中考数学复习 第五单元 四边形单元测试（五）四边形试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 单元测试(五) 四边形 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1如图，在ABCD中，E是AB延长线上的一点，若D120，则1的度数为( B ) A120 B60 C45 D30 2一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为23，则这个多边形为( C ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 3能够判定一个四边形是矩形的条件是( A ) A对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直平分 C对角线相等且互相垂直 D对角线互相垂直 4如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( D ) AABC90 BACBD COAOB DOAAD 5如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若EF3，COD的周长是18，则ABCD的两条对角线的和是( B ) A18 B24 C30 D36 6体育课上，刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A，B，C三个篮球，现将篮球D放置其中，使A，B，C，D四个篮球组成一个平行四边形，试问篮球D在图中位置有( C ) A1处 B2处 C3处 D4处 7如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，若ABCEAD70，则CED的度数是( C ) A70 B60 C55 D50 提示：由ABC70可得BAD110，因为EAD70，所以BAE40.所以BEABAE 70.所以ABAE.因为ABAD，所以AEAD.所以AED55，所以CED55. 8小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题： 从下列四个条件：ABBC；ABC90；ACBD；ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如图所示)，现有如下四种选法，你认为其中错误的是( C ) A B C D 提示：只有添加错误，原因添加是矩形，再添加也是矩形 二、填空题(每小题5分，共20分) 9如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是菱形 10如图，六边形ABCDEF中，ABDC，1，23，4分别是BAF，AFE，FED，EDC的外角，则1234180 提示：根据多边形的外角和减去B和C的邻补角的和即可确定四个外角的和 11如图，在ABC中，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 cm. 提示：由题意可判定，ABC是直角三角形，四边形ADME是矩形，从而有AMDE，而当AMBC时，AM最小，此时有AM. 12如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，AF，DE相交于点G，连接CG，则cosDGC 三、解答题(共48分) 13(12分)如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，求FAB的度数 解：四边形ABCD是正方形， CABDAB9045. 四边形AEFC是菱形， FABCAB22.5. 14(12分)如图，矩形ABCD中，EFEB，EFEB，ABCD周长为22 cm，CE3 cm，求DE的长 解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DCAB，DC90. EFEB，FEB90. DEFCEB90，CEBCBE90. DEFCBE. 在DEF和CBE中， DEFCBE(AAS) DEBC，DFCE3 cm. 又矩形ABCD的周长为22 cm， 2(BCDEEC)22，即DEDE311. DE4 cm. 15(12分)如图，在ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AGCH. 证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC. ADFCFH，EAGFCH. E，F分别为AD，BC的中点， AEDEAD，CFBFBC. DEBF，DEBF. 四边形BFDE是平行四边形 BEDF.AEGADF.AEGCFH. 在AEG和CFH中， AEGCFH(ASA) AGCH. 16(满分12分)(1)如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于点M，CD于点N，证明：APMN； (2)如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB，AP，BD、DC于点M，E，F，N. 求证：EFMEFN； 若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值1，最大值 图1 图2 解：(1)证明：过点B作BHMN交CD于H. BMNH，四边形MBHN为平行四边形 MNBH. 易证ABPBCH. BHAP.MNAP. (2)证明：连接FA，FP，FC. 正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点，FAFC. 又FE垂直平分AP，FAFP. FPFC.FPCFCP. FABFCP，FABFPC. FABFPB180. ABCAFP180.AFP90. FEAP. 又APMN，MEFNAP. EFMEFN. 由有，EFMEFN. MNEFMENF，EFMN. A