中考数学复习 第三单元 函数 第10讲 一次函数的图像与性质试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 第10讲 一次函数的图像与性质 1(2015上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( C ) Ayx2 By Cy Dy 2. (2015长沙模拟)如图，已知函数yaxb和ykx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组的解是( C ) A. B. C. D. 3(2016广州)若一次函数yaxb的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式总是成立的是( C ) Ab0 Bab0 Ca2b0 Dab0 4(2015西宁)同一直角坐标系中，一次函数y1k1xb与正比例函数y2k2x的图像如图所示，则满足y1y2的x的取值范围是( A ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 5(2016陕西)已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且k0，则这两个一次函数的交点在( A ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6(2016益阳)将正比例函数y2x的图像向上平移3个单位，所得的直线不经过第四象限 7(2016怀化)已知一次函数y2x4. (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图像； (2)求图像与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标； (3)在(2)的条件下，求出AOB的面积； (4)利用图像直接写出当y0时，x的取值范围 解：(1)当x0时，y4；当y0时，x2，则图像如图所示 (2)由(1)可知A(2，0)，B(0，4) (3)SAOB244. (4)x2. 8(2016北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(6，0)的直线l1与直线l2：y2x相交于点B(m，4) (1)求直线l1的表达式； (2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围 解：(1)点B在直线l2 上，42m.m2. 设l1的表达式为y kxb，由A，B两 点均在直线l1上得到 解得 则l1的表达式为yx3. (2)n2. 9如图，一次函数yx2的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC90，求过B，C两点直线的解析式 解：yx2与x轴、y轴的交点坐标分别为(3，0)，(0，2)过点C作CDx轴于点D. BAOCAD90，BAOABO90， CADABO. BOACDA90，ABAC， AOBCDA(AAS) AOCD3，BOAD2. OD5，即C(5，3) 将B(0，2)与C(5，3)代入ykxb，得 解得 过B，C两点直线的解析式为yx2. 10(2016新华区毕业检测)如图，在平面直角坐标系中，A(，0)，B(，1)，将OAB绕点O逆时针旋转至OAB，使点B的对应点B落在y轴的正半轴上 (1)求BOA的度数； (2)求经过B，B两点的直线所对应的一次函数表达式，并判断点A是否在此直线上； (3)若直线l：ymx与线段AA有交点(不与端点重合)，直接写出m的取值范围 解：(1)A(，0)，B(，1)， ABx轴，即OAB90. 在RtOAB中，OA，AB1， tanAOB.AOB30. BOA30.BOA30. (2)OBOB2，B的坐标为(0，2) 又B(，1)， 直线BB的解析式为yx2. 设点A的坐标为(x，y)， OAOA，AOAAOBBOA60， xOAcosAOAcos60， yOAsinAOAsin60. 点A的坐标为(，) 当x时，y2， 点A在直线BB上 (3)0m. 11(2016无锡)一次函数yxb与yx1的图像之间的距离等于3，则b的值为( D ) A2或4 B2或4 C4或6 D4或6 12(2016枣庄)如图，点 A的坐标为(4，0)，直线yxn与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果ACD90，那么n的值为 13(2016包头改编)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，求PCPD值最小时点P的坐标 解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PCPD值最小，如图所示，在yx4中令x0，则y4. 点B的坐标为(0，4) 令y0，则x40， 解得x6. 点A的坐标为(6，0) 点C，D分别为线段AB，OB的中点， C(3，2)，D(0，2) 点D和点D关于x轴对称， 点D的坐标为(0，2) 设直线CD的解析式为ykxb， 直线CD过点C(3，2)，D(0，2)， 解得 直线CD的解析式为yx2. 令yx20，解得x， 点P的坐标为(，0) 14已知一次函数ykxb