七年级数学上学期期中试卷（含解析） 北师大版_6

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。陕西省汉中实验中学2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题13的相反数是（）A3B3CD2如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y的值是（）A7B8C9D103在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D34我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨5计算2m2n3nm2的结果为（）A1B5m2nCm2nD不能合并6下列语句中错误的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1C xy是二次单项式D的系数是7下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=18若单项式x3ym与xny可以合并成一项，则m+n的值为（）A1B2C3D49当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D310有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）Aab0Bab0CDa+bab二、填空题11多项式3xy5x3y4的次数是，最高次项的系数是，常数项是12若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=13已知a=5，|b|=2，则a+b的值为14已知|x+2|+（y1）2=0，则（x+y）2016=15已知代数式x22x的值为2，则代数式2x24x1的值为16如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是三、解答题（共72分）17（6分）将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况18（8分）计算：32+2（2）3（+）19（10分）先化简，再求值：a2b（3ab2a2b）+2（2ab2a2b），其中a=1，b=220（12分）如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图21（12分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1）a=，b=（2）将，0，2，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数22（12分）如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图23（12分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月110月210月310月410月510月610月7人数变化+1.5+0.7+0.3+0.40.6+0.21.3（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？2016-2017学年陕西省汉中实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y的值是（）A7B8C9D10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】先确定出x、y的对面数字，然后求得x、y的值，最后相加即可【解答】解：“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，x=6，y=4x+y=10故选：D【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出正方体的对面是解题的关键3在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在1和2之间，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小4我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5计算2m2n3nm2的结果为（）A1B5m2nCm2nD不能合并【考点】合并同类项【分析】两项是同类项，根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：2m2n3nm2=m2n，故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变6下列语句中错误的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1C xy是二次单项式D的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式a的系数应是1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；的系数是，故D正确故选B【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意单项式的系数包括前面的符号7下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1【考点】合并同类项【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b3ba2=0，C正确；D、5a24a2=a2，D错误，故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变8若单项式x3ym与xny可以合并成一项，则m+n的值为（）A1B2C3D4【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得m、n的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握同类项的定义9当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D3【考点】代数式求值；绝对值【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选：B【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号10有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）Aab0Bab0CDa+bab【考点】数轴；有理数大小比较【分析】根据数轴上表示a、b的点的位置，判断数a、b的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立【解答】解：（A）根据数轴得，ab0，故ab0，故（A）成立；（B）根据数轴得，ab0，故ab0，故（B）成立；（C）根据数轴得，ab0，故，故（C）不成立；（D）根据数轴得，bb，即a+bab，故（D）成立；故选（C）【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大二、填空题11多项式3xy5x3y4的次数是4，最高次项的系数是4，常数项是4【考点】多项式【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解：故答案为：4、4、4【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型12若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=3【考点】代数式求值【分析】根据互为相反数的两个数之和为0与互为倒数的两个数之积是1解答即可【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，a+b+3cd=0+31=3故答案为：3【点评】本题主要考查相反数和倒数的知识，解答本题的关键在于掌握互为相反数的两个数之和为0；互为倒数的两个数乘积为113已知a=5，|b|=2，则a+b的值为3或7【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据绝对值的性质可得b=2，再代入计算即可求解【解答】解：|b|=2，b=2，a=5，b=2，a+b=3，a=5，b=2，a+b=7，故答案为：3或7【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b的值14已知|x+2|+（y1）2=0，则（x+y）2016=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质进行计算即可【解答】解：|x+2|+（y1）2=0，x+2=0，y1=0，x=2，y=1，（x+y）2016=（2+1）2016=1，故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，掌握非负数的性质是解题的关键15已知代数式x22x的值为2，则代数式2x24x1的值为3【考点】代数式求值【分析】将x22x=2代入2x24x1=2（x22x）1即可得【解答】解：当x22x=2时，2x24x1=2（x22x）1=221=3，故答案为：3【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简16如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面故答案为：C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题（共72分）17将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况【考点】几何体的展开图【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3【点评】此题主要考查了正方体展开图，关键是掌握正方体展开图的特点，中间四联方，上下各一个18计算：32+2（2）3（+）【考点】有理数的混合运算【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法、加法可以解答本题【解答】解：32+2（2）3（+）=9+2（8）（1）=9+（16）+1=24【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（10分）（2016秋汉中期中）先化简，再求值：a2b（3ab2a2b）+2（2ab2a2b），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2b3ab2+a2b+4ab22a2b=ab2，当a=1，b=2时，原式=（1）22=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（12分）（2016秋汉中期中）如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键21（12分）（2015秋太原期中）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1）a=2，b=3.5（2）将，0，2，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数【考点】有理数大小比较；数轴【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“”连接起来即可【解答】解：（1）由图可知，点M在2处，a=2；b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，b=.3.5故答案为：2，3.5；（2）如图所示，故b20【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键22（12分）（2016秋汉中期中）如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4据此可画出图形【解答】解：如图，主视图及左视图如下：【点评】本题考查了作图三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置23（12分）（2015秋天桥区期末）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月110月210月310月410月510月610月7人数变化+1.5+0.7+0.3+0.40.6+0.21.3（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据题意可以用用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数；（2）根据表格和题意可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外