七年级数学下册6_2_1方程的简单变形课件1新版华东师大版

第六章一元一次方程 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作 天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持 两边平衡。 等式左边等式左边等式右边等式右边 等号等号 天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。 天平仍然平衡。 天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。 由天平性质看等式性质 天平天平两边同时两边同时天平仍然平衡。天平仍然平衡。 添上添上 取下取下 相同质量的砝码相同质量的砝码， 两边同时两边同时相同相同 的的 仍然仍然等式等式 加上加上 减去减去 数值数值代数式，代数式， 等式等式成立。成立。 换言之，换言之， 等式两边同时加上等式两边同时加上( (或减去或减去) )同一个代数式同一个代数式 , , 所得结果仍是等式所得结果仍是等式. . 【等式性质等式性质 1 1】 等 式 的 性 质 等式两边同时加上等式两边同时加上( (或减去或减去) )同一个代数式同一个代数式 , , 所得结果仍是等式所得结果仍是等式. . 【等式性质等式性质 1 1】 想一想想一想 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数的倍数( (或同时缩小为原来的几分之一或同时缩小为原来的几分之一) )， 那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗? ? 于是于是 , , 你又能得出等式的什么性质你又能得出等式的什么性质? ? 试用准确、简明的语言叙述之试用准确、简明的语言叙述之. . 等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数 ( (或除以同一个非零的数或除以同一个非零的数) , ) , 【等式性质等式性质 2 2】 所得结果仍是等式所得结果仍是等式. . 注意注意 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：两个性质中同加减与同乘除的内容的不同： 代数式代数式 数数 代数式包括了数，且可能含有字母。代数式包括了数，且可能含有字母。 用等式的性质解方程 例1 解下列方程： (1) x 5 = 7 ; (2) x 6 =2 ； (3) 4x = 3x4; (4) 3 y1= 2y5 . 这几小题中这几小题中 的方程的变形有什么的方程的变形有什么 共同的特点？共同的特点？ 归 纳 像这样，将方程两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，就相当于把方程 中的某些项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这样的变形叫做移项。 注意：注意：“移项移项”是指将方程的某些项从是指将方程的某些项从 等号的等号的左边移到右边左边移到右边或或从右边移到左边从右边移到左边， 移项时要移项时要变号变号。 用等式的性质解方程 例例2 2 解下列方程：解下列方程： (1)(1) -5 -5x x = 2 ; = 2 ; (2) (2) 例例3 3 小明编了这样一道题：我是小明编了这样一道题：我是4 4月月 出生的，我的年龄的出生的，我的年龄的2 2倍加上倍加上8 8，正好是，正好是 我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？ 解 题 后 的 反 思 (1) 怎样才叫做“方程解完了”; (2) 使用等式的两个性质 对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什么 ? 议议 一一 议议 (3)(3)对方程两边进行对方程两边进行 “ “同加减同加减” ” 、 “ “同乘除同乘除” ”, , 可看作可看作 是对方程的两种变形是对方程的两种变形 , , 你能另一个角度来理解它们吗你能另一个角度来理解它们吗? ? x + b = c x + b = c x = c x = c b b a x = ba x = b 已知和与一加数，已知和与一加数， 求另一加数；求另一加数； 已知积与一因数，已知积与一因数， 求另一因数；求另一因数； 本节课你的收获是什么？ 这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性 这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性 质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。 所谓所谓“ “方程解完了方程解完了” ”，意味着经过对原方程的，意味着经过对原方程的 一系列变形一系列变形( (两边同加减、乘除两边同加减、乘除) )，最终把方程化为，最终把方程化为 最简的形式：最简的形式： x x = = c c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常即方程左边只一个未知数项、右边只一个常 数项，且未知数项的系数是数项，且未知数项的系数是 1.1. 书上P7练习 1. 2. 解: 3. 解下列方程: 44 x+64=328 解