中考数学 第一部分 考点研究复习 第三章 函数 第12课时 一次函数的应用练习（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第三章 函数第12课时一次函数的应用（建议答题时间：90分钟）认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期基础过关1. (2016泉州)如图，已知点A(8，0)、B(2，0)，点C在直线yx4上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第1题图 第2题图2. (2016沈阳)在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发_h时，两车相距350 km.3. (2016重庆B卷)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒 第3题图 第4题图4. (2016内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线yx7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_5. (2016陕西)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：(1)求线段AB所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？第5题图6. (2016上海)某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？第6题图7. (2016山西)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案8. (2016长春)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时，甲车距A地的路程第8题图9. (2017原创)如图，直线l1在平面直角坐标系中，与y轴交于点A，点B(3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；(3)已知直线l2：yxb经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积第9题图10. (2017原创)如图，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AEBD，垂足为E，交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式；(2)求线段OF的长；(3)连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由第10题图满分冲关1. (2016天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元()设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写下表表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280()给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由2. (2016河北)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x(元)x1x26x372x4xn调整后单价y(元)y1y24y359y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元(1)求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；(2)某个玩具调整前的单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导过3. (2016丽水)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？第3题图答案（精讲版）基础过关1. C【解析】如解图，分别过点A、B作x轴的垂线，与直线yx4相交可产生两个符合条件的点：C1和C2；以AB为直径作半圆M，设直线yx4与x轴的交点为N，与y轴交点为P，取AB的中点M，连接MP，A(8，0)，B(2，0)，M(3，0)，即OM3，P(0，4)，N(，0)，MP5，MN，又PMOPMN，MPOMNP，MPNMOP90，又MP为半圆M的半径，直线yx4与半圆M相切于点P，此时APB90，即点P为所求的C3. 第1题解图2. 1.5【解析】由题意可知，ACBC240 km，甲车先出发1小时后，乙车才出发且甲乙同时到达C地，甲车共行驶了4小时，乙车共行驶3小时，则甲车行驶速度是60 km/h，乙车行驶速度是80 km/h，当甲车行驶1小时时，两车相距48060420 km，不合题意设甲车出发x(x1)小时后，两车相距350 km，根据题意有60x80(x1)350480，解得x1.5，则甲车行驶1.5 h时，两车相距350 km.3. 120【解析】从函数图象可知，小茜的运动图象是正比例函数图象，小静的运动图象是分段函数图象，小静第二段函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间可求出小茜运动的函数解析式为y4x，设小静第二段函数图象的解析式为ykxb，把(60，360)和(150，540)代入得，解得，此段函数解析式为y2x240，由方程组，得，故她们第一次相遇时间为起跑后第120秒4. 10【解析】如解图，作点C关于y轴的对称点C1(1，0)，点C关于直线yx7的对称点C2，连接C1C2交OA于点E，交AB于点D，则此时CDE的周长最小，且最小值等于C1C2的长由yx7可得：OAOB7，OC1，CB6，ABC45.AB垂直平分线段CC2，CBC290，C2的坐标为(7，6)在RtC1BC2中，C1C210.即CDE周长的最小值是10.第4题解图5. 解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为ykxb(k0)，根据题意，得，解得.线段AB所表示的函数关系式为y96x192(0x2)；【一题多解】由题意可知，行驶2小时，经过了192千米，汽车的速度为96(千米/时)，又出发时距西安192千米，线段AB所表示的函数关系式为y19296x(0x2)；(2)由题意可知，下午3点时，x8，y112.设线段CD所表示的函数关系式为ykxb(k0)，则根据题意，得，解得，线段CD的函数关系式为y80x528.当y192时，80x528192，解得x9.他当天下午4点到家【一题多解】由题意可知，下午3点时，行驶了8小时，86.61.4(时)，返回时的速度为80(千米/时)，(192112)801(时)，他当天下午4点到家6. 解：(1)设yB关于x的函数解析式为yBkxb(k0)，将点(1，0)、(3，180)代入得：， 解得：.所以yB关于x的函数解析式为yB90x90 (1x6)，(2)设yA关于x的函数解析式为yAk1x，根据题意得3k1180，解得k160，yA60x.当x5时，yA605300(千克)；当x6时，yB90690450(千克)450300150(千克)答：如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，则B种机器人比A种机器人多搬运了150千克7. 解：(1)方案A：函数表达式为：y5.8x，方案B：函数表达式为：y5x2000；(2)由题意得5.8x5x2000，解不等式得x2500，当购买量x的取值范围为2000 kgx0，y随x的增大而增大，当x6时，y取得最小值答：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为租用甲种货车6辆、乙种货车2辆2. 解：(1)设ykxb，依题意，得，代入解析式得，解得，y与x的函数关系式为yx1，依题意，得x12，解得x，即为x的取值范围；(2)将x108代入yx1，得y108189，1088919，顾客购买这个玩具省了19元；(3)yx1.推导过程：由(1)知，y1x11，y2x21，ynxn1，y(y1y2yn)(x11)(x21)(xn1)(x1x2xn)n1x1.3. 解：(1)从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，a0.33510.5(千米)；(2)线段OA经过点O(0，0)，A(35，10.5)，OA的函数解析式是S0