中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时29 等腰三角形与直角三角形课件_第1页
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第五章 三角形 课时29 等腰三角形与直角三角形 知识要点 归纳 课堂内容 检测 1(2015广西)下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( ) A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1， 2(2015宿迁)若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角 形的周长为( ) A9 B12 C7或9 D9或12 D B 3(2015南宁)如图，在ABC中，ABADDC，B70，则 C的度数为( ) A35 B40 C45 D50 4(2015枣庄)如图，在ABC中，CDAB于D，E是AC的中点 若AD6，DE5，则CD的长等于_. 第3题图 第4题图 A 8 考点 专项突破 考点一 等腰三角形的性质与判定 例1 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC ，ABBC，E是AB的中点，CEBD. (1)求证：BEAD； (2)求证：AC是线段ED的垂直平分线； (3)DBC是等腰三角形吗？并说明理由 分析 (1)通过证明ADBBEC，得到BEAD.(2)通过证AC是 等腰DAE的角平分线，利用“三线合一”得到AC垂直平分DE.(3)通 过证明BDDC，得出DBC是等腰三角形 解答 (1)证明：ADBC，ABC90， DABABC90. ADBABD90. CEBD，BECABD90. ADBBEC.ABBC， ADBBEC(AAS)BEAD. (2)证明：点E是AB的中点，AEBE. BEAD，AEAD. ABBC，BACBCA. ADBC，DACBCA. BACDAC. AC是等腰DAE顶角的平分线 AC是线段ED的垂直平分线(三线合一) (3)DBC是等腰三角形理由： 由(2)可知，AEAD， EACDAC， ACAC， AECADC(SAS) ECDC. ADBBEC(已证)， DBEC.DBDC. DBC是等腰三角形 考点二 等边三角形的性质与判定 例2 (2015铜仁)已知如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点 F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EFFD. 求证：ADCE. 分析 作DGBC交AC于G，先证明DFGEFC，得出GDCE ，再证明ADG是等边三角形，得出ADGD，即可得出结论 考点三 直角三角形与勾股定理 例3 (2016呼和浩特)已知，如图，ACB和ECD都是等腰直角 三角形，ACBECD90，D为AB边上一点 (1)求证：ACEBCD； (2)求证：2CD2AD2DB2. 分析 (1)本题要判定ACEBCD，已知ACB和ECD都是等腰直角 三角形，ACBECD90，则DCEC，ACBC，ACBECD， 又因为两角有一个公共的角ACD，所以BCDACE，根据SAS得出 A
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