中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第16讲 等腰三角形与直角三角形试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第16讲等腰三角形与直角三角形1(2014滨州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B )A4、5、6 B1.5、2、2.5C2、3、4 D1、32(2015苏州)如图，在ABC中，ABAC，点D为BC中点，BAD35，则C的度数为( C )A35 B45 C55 D603如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD5 cm，则EF为( A )A5 cm B10 cm C15 cm D20 cm4(2016荆门)如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为( C )A5 B6 C8 D105(2016南宁模拟)如图，ABCD，点E在BC上，且CDCE，D72，则B的度数为( A )A36 B68 C22 D166(2016滨州)如图，在ABC中，点D为AB上一点，点E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为( D )A50 B51 C51.5 D52.57(2016桂林模拟)如图，在边长为3的等边ABC中，过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为( A )A. B. C. D18已知等腰ABC中，ABAC，B60，则A60度9(2016烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3、3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为10(2016西宁)如图，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于点D，PC4，则PD211(2016台湾中考改编)如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，BAD30，且ADC60.求证：(1)ADBD；(2)CD2BD.证明：(1)令1BAD，4ADC，460，130，根据三角形外角定理可得B416030301.BDAD.(2)ABAC，CB30.21803C180603090.C30，CD2AD2BD.12(2016宁夏)在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长解：ABC是等边三角形，BACB60.DEAB，EDCB60.EDC是等边三角形DEDC2.在RtDEC中，DEC90，DE2，F30，DF2DE4.EF2.13(2016泰州)如图，在ABC中，ABAC，E在BA的延长线上，AD平分CAE.(1)求证：ADBC；(2)过点C作CGAD于点F，交AE于点G.若AF4，求BC的长解：(1)证明：AD平分CAE，DAGCAG.ABAC，BACB.CAGBACB，BCAG.BDAG.ADBC.(2)CGAD，AFCAFG90.在AFC和AFG中，AFCAFG(ASA)CFGF.ADBC，AF是BCG的中位线BC2AF248.14(2016陕西)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为( B )A7 B8 C9 D1015(2016雅安)如图所示，底边BC为2，在顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于点D，则ACE的周长为( A )A22 B2 C4 D316(2016连云港)如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S116，S245，S511，S614，则S3S4( C )A86 B64 C54 D4817(2016河北)如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2.若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有( D )A1个 B2个 C3个 D3个以上18(2016鄂州)如图，AB6，点O是AB的中点，直线l经过点O，1120，点P是直线l上一