高考物理一轮总复习 高考必考题突破讲座4 圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略突破训练

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高考必考题突破讲座4 圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略1(2017河北衡水一模)如图所示，倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C处的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.解析：(1)滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有mg(2RR)mgcos 370，解得0.375.(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mgFN当FN0时，滑块恰能到达C点，有vC2 m/s，滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有mgcos 37mvmv联立解得v02 m/s(3)滑块离开C点做平抛运动有xvt，ygt2由几何关系得tan 37联立以上各式整理得5t23t0.80解得t0.2 s(t0.8舍去)答案： (1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s2(2017江苏南京模拟)如图所示，水平放置的圆盘半径为R1 m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑槽AB，滑道与CD平行滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h1.25 m在滑道左端静止放置质量为m0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道间的动摩擦因数为0.2.当用一大小为F4 N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度2 rad/s绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10 m/s2.(1)求拉力作用的最短时间；(2)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度解析：(1)物块离开滑道做平抛运动，设水平初速度为v，所用时间为t，则水平方向Rvt竖直方向hgt2解得v2 m/s，t0.5 s设拉动物块时的加速度为a1，所用时间为t1，由牛顿第二定律得Fmgma1解得a18 m/s2撤去拉力后，设物块的加速度为a2，所用时间为t2，由牛顿第二定律得mgma2解得a22 m/s2圆盘转过一圈时落入，拉力作用时间最短，转过一圈的时间T1 s物块在滑道上先加速后减速，则va1t1a2t2物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系为t1t2tT解得t10.3 s(2)物块加速t10.5 s的末速度v1a1t14 m/s则滑道长La1t4 m答案： (1)0.3 s(2)4 m3(2017黄冈中学综训)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向在O点正上方距盘面高为h5 m处有一个可间断滴水的容器，从t0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动已知t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水(取g10 m/s2)(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？(3)当圆盘的角速度为1.5时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a.解析：离开容器后，每一滴水在空中都做平抛运动，其竖直方向上做自由落体运动则每一滴水滴落到盘面上所用时间t1 s(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1 s内转过的弧度为k，k为不为零的正整数由tk即kk，其中k1,2,3，(3)第二滴水与O点的距离为x1at2(at)ta第三滴水与O点的距离为x2a(2t)2(a2t)t4a又t1.5即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以xxx2即(a)2(4a)222解得：a m/s2答案： (1)1 s(2)k(k1,2,3)(3) m/s24(2017江苏启东模拟)如图所示，在传送带的右端Q点固定有一竖直光滑圆弧轨道，轨道的入口与传送带在Q点相切以传送带的左端点为坐标原点O，水平传送带上表面为x轴建立坐标系，已知传送带长L6 m，匀速运动的速度v04 m/s.一质量m1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点小物块与传送带间的动摩擦因数0.4，重力加速度g10 m/s2.(1)求N点的纵坐标yN；(2)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均不脱离圆弧轨道，求传送带上这些位置的横坐标的范围解析：(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度ag4 m/s2小物块与传送带共速时，物块位移x12 m(Lxp)4 m故小物块与传送带共速后以v0匀速运动到Q，然后冲上圆弧轨道恰到N点有：mgm从QN有：mvmv2mgR解得R0.32 myN2R0.64 m(2)若小物块能通过最高点N，则0xLx1即0x4 m若小物块恰能到达高度为R的M点，设小物块在传送带上加速运动的位移为x2，则mgx2mgR解得：x20.8 m所以5.2 mx6 m所以当0x4 m或5.2 mx6 m时，小物块均不脱离轨道答案： (1)0.64 m(2)0x4 m或5.2