高二数学下学期第一次调研考试试题 理

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河北省衡水市安平县2016-2017学年高二数学下学期第一次调研考试试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第卷（选择题）1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则从到的平均变化率为（ ）A. B. C. D.2若曲线的切线方程为，则（ ）A B C D3若函数满足，则的值为（ ）A0 B1 C2 D34已知函数的图像在处的切线与直线垂直，则的值为（ ）A. B. C. D.5若在是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6已知函数f(x)fcosxsinx，则f()A. B.1C1 D07已知函数f(x)x3ax2x1在(，)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A(，)，(，) B(，)C(，) D，8已知函数f(x)4x3sinx，x(1，1)，如果f(1a)f(1a2)0恒成立，试求实数a的取值范围.20设函数f(x)a2ln xx2ax(a0)(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a，使e1f(x)e2对x1，e恒成立21已知函数f(x)x3axb(a，bR)在x2处取得极小值.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)m2m在4,3上恒成立，求实数m的取值范围22(本小题满分12分)已知函数f(x)x2mlnx，h(x)x2xa.(1)当a0时，f(x)h(x)在(1，)上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m2时，若函数k(x)f(x)h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围1-12 BDADC CDBBA AC13(1,014 1 15 16 _7_17（1），；18解析：(1)对两个函数分别求导，得f(x)2x，g(x).依题意，有f(4)g(4)，即86，b8.(2)显然f(x)的定义域为(0，)由(1)知b8，f(x)2x.令f(x)0，解得x2或x2(舍去)当0x2时，f(x)0，当x2时，f(x)0.f(x)在(0,2)上是单调递减函数，在(2，)上是单调递增函数f(x)在x2时取得极小值，且极小值为f(2)48ln2.19（1） （2） （3，）20解：(1)因为f(x)a2ln xx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.由于a0，所以f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，)(2)由题意得f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e内单调递增，要使e1f(x)e2对x(1，e)恒成立只要解得ae.21解析：(1)f(x)x2a，由f(2)0，得a4；再由f(2)，得b4.所以f(x)x34x4，f(x)x24.令f(x)x240，得x2或x2.所以f(x)的单调递增区间为(，2)，(2，)(2)因为f(4)，f(2)，f(2)，f(3)1，所以函数f(x)在4,3上的最大值为.要使f(x)m2m在4,3上恒成立，只需m2m，解得m2或m3.所以实数m的取值范围是(，32，)22解析：(1)由f(x)h(x)，得m在(1，)上恒成立令g(x)，则g(x)，当x(1，e)时，g(x)0；当x(e，)时，g(x)0，所以g(x)在(1，e)上递减，在(e，)上递增故当xe时，g(x)的最小值为g(e)e.所以me.即m的取值范围是(，e(2)由已知可得k(x)x2lnxa.函数k(x)在(1,3)上恰有两个不同零点，相当于函数(x)x2lnx与直线ya有两个不同的交点(x)1，当x(1,2)时，(x)0，(x)递减，当x(2,3)时，(x)0，(x)递增又(1)1，(2)22ln2，(3)32ln3，要使直线ya与函数(x)x2lnx有两个交点，则22ln2a32ln3.即实数a的取值范围是(22ln2,32ln3)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，