北京市窦店中学八年级数学下册《171 一元二次方程》课件 北京课改版_第1页
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17.1 一元二次方程 11 复习引入： 什么样的式子叫做方程？ 什么样的方程叫做一元一次 方程？ 2 根据下面的问题，设一个未知数，列出 方程： （1）如图，要使一个边长为8米的正 方形花坛的面积增加80平方米后， 仍为一个正方形，边长应延长多少 米？ 3 (2)用80米长的篱笆在墙边围一个 矩形草坪，当矩形的面积是750 平方米时，它的长和宽应是多 少？ 4 （3）给木质器具表面刷油漆时， 每平方米需用油漆100克，当我们 把一个正方体表面刷满油漆时， 恰好用掉油漆2400克，那么，这 个正方体的棱长是多少呢？ 5 一、一元二次方程的定义 只含有一个未知数，并且未知 数的最高次数是2的整式方程叫 做一元二次方程. 61 一元二次方程的一般形式： ax+bx+c=0(a0)。 其中ax叫做一元二次方程的二次项 、bx叫做一元二次方程的一次项、c 叫做一元二次方程的常数项。a、b 分别是二次项和一次项的系数。 7 1、只含一个未知数的-一 元方程； 2、未知数的最高次数是2的- -二次方程； 3、整式方程. 一元二次方程概念的解读： 81 （不是整式方程） （不是整式方程） （不是一元方程） （不是二次方程） 下列方程是不是一元二次方程？ 为什么？ 9 例1 判断下列方程哪些是一元二次 方程，哪些不是一元二次方程. 如 果是，写出方程二次项系数、一次 项系数和常数项. 10 11 一元二次方 程的一般形式 ax2+bx+c =0 (a0) 完全的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0, b0, c0) 不完全的 一元二次方程 ax2+c=0 (a0,c0) ax2+bx=0 (a0,b0) ax2=0 (a0) 12 （）化为一般形式后， （）二次项的系数是否为0 是判断一元二次方程的关键. 131 例2、方程 是否为一元二次方程？如果不是 ，说明理由；如果是，指出它的 二次项、一次项系数及常数项. 解：去括号，得 3x2-3x=2x+4+8. 移项，得 3x2-3x-2x-4-8=0. 合并同类项，得 3x2-5x-12=0. 原方程是一元二次方程；二次项系数是 ，一次项系数是 - 5，常数项是 12. 141 （1 ） （2） （3） （4 ） 答：a=1, b=3, c= -2. 答：a=3, b=-5, c= 2. 答：a=-2, b=-5, c= 3. 答：a=6, b=1, c= -5. 练习：说出下列方程的二次项系数、一 次项系数和常数项： 15 例3、 已知：关于x的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程, 求：m的取值范围. 解： 原方程是一元二次方程 ， 2m-10， m . 16 例4：方程（a-1）x+ax-5=0 中
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