船舶静力学习题.docx

第一部分 船体形状及近似计算1-1 已知某船的吃水为4.2m，该吃水处的水线沿船长分为10等分，其坐标间距l=3.5m，自首向尾的纵坐标值（半宽，m）分别为：0、3.30、5.30、5.90、5.90、5.90、5.90、5.85、5.22、3.66和1.03。试分别用梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m时所围的面积。并比较两种近似法求其水线面积和漂心坐标。1-2 某计算曲线的被积函数为y=x5+2x4+3x3+4，取横坐标分别为x1=0、x2=1、x3=2、x4=3、x5=4m。试分别用定积分、梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m之间所围成的面积。并比较两种近似法则的相对误差。1-3 某船中横剖面的半宽坐标，自基线起向上分别为0、2.43、5.23、6.28、6.60、6.75和6.80m。两半宽坐标间的垂向间距为1m。试用辛普生法求中横剖面的面积。1-4 5000t货船各水线面面积如表1所示。表 1水线（m）基线0.40.81.21.62.02.42.83.2水线面积aw（m2）09801123116512001225124012581268水线（m）3.64.04.44.85.25.66.06.46.8水线面积aw（m2）128012931305132013851350136013801400试分别用梯形法和辛普生法求6.8水线以下的排水体积。1-5 沿海客货船各水线的水线面积如表2所示。表 2水线（m）基线0.61.21.82.43.03.64.2水线面积(m2)0495605670725773820870 试用辛普生法求4.2m水线以下的排水体积。第二部分 浮性2-1 计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy之惯性矩。已知坞长l=75.0m，坞宽b=21.0m，b=2.20.2-2 某挖泥船的水线面如图所示，该水线面的几何要素为：l=30m，b=8.2m，l=12m，b=1.5m，l1=2m，l2=1.5m，b1=1.2m，b2=1.5m。求该水线面面积aw及形心坐标xb，yb。2-3 某船水线长l=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：站号012345678910横剖面面积013.330.444.453.857.354.344.730.113.50（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积，用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标xb；（3）求纵向棱形系数cp。2-4 某海船中横剖面是长方形。各水线长均为128m，最大宽度为15.2m，每隔1.22m由上而下各水线面面积系数是：0.80,0.78,0.72,0.62,0.24和0.04。试列表计算：（1）各水线的每厘米吃水吨数；（2）最高水线下地排水量和浮心垂向坐标；（3）自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标；（4）最高水线下的方形系数；（5）最高水线下的棱形系数。2-5 某船长为60m，其水线下横剖面为半圆形（其形心垂向的位置距基线高为 r（1-1/3），从尾垂线起其半宽坐标为：0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3（单位为m），试求（1）水线面漂心位置xf；（2）排水体积；（3）浮心坐标xb，zb；（4）方形系数cb。2-6 某船长为60m，其水线面下横剖面均为等边三角形，从尾垂线起各站的宽度值为：0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3（单位为m），试求（1）水线面漂心位置xf；（2）排水体积；（3）浮心坐标xb，zb；（4）方形系数cb。并与习题2-5的计算结果做一比较。2-7 某船的一个煤舱长为24m，自尾至首各横剖面面积5.7,8.7,11.3,10.1,8.8（单位为m2）这些剖面的形心在基线以上的高度分别为3.7,3.5,3.3,3.5,3.6（单位为m）。剖面之间的间距为6m。设煤舱的积载因数（每吨煤所占体积的m3数）为1.56m3/t，试列表计算：（1）该舱载煤吨数；（2）该舱的重心位置（基线以上距离以及距煤舱尾舱壁的距离）。2-8 某海船各水线的排水量为10804,8621,6511,4550,2810,1331，263（单位为t），各水线间距为1.22m，求在吃水为7.8m时船的浮心垂向坐标zb。2-9 某海船各水线面面积为200,185,160,125,30（单位为m2），试求该水线面的每厘米吃水吨数tpc，并按一定的比例绘制tpc=f（d）曲线。若设其水线间距为0.5m，试求船在各水线下的排水体积，并按比例绘制=f（d）曲线（列表计算）。2-10 某海船具有下列数据：水线号0123456水线面面积（m2）6308109361024110411641220水线间距d=1.10m，按梯形法列表计算并绘制：（1）排水量曲线；（2）每厘米吃水吨数曲线。2-11 某货船在a港内吃水t=5.35m要进入b港，其吃水不能超过d1=4.60m，船在d2=5.50m时，(tcp)2=18.60t/cm，在吃水d3=4.50m时，(tcp)3=14.8t/cm，假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线，求船进入b港前必须卸下的货物重量。2-12 某船船长l=164m，船宽b=19.7m，方形系数cb=0.50，水线面系数cwp=0.73，在海水中平均吃水d=8.20m，求船进入淡水中的平均吃水。2-13 某船由淡水进入海水，必须加载荷p=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。2-14 某船在海水中的正常吃水d=2.20m，排水量=930t，水线面面积aw=606m2，型深d=3.35m，在甲板处的水线面面积aw1=658 m2，假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分比。2-15 某内河客货船的尺度的要素如下：吃水d=2.40m，方形系数cb=0.654，水线面系数cwp=0.785，假定卸下货物重量p=8%排水量。求船的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。2-16 船舶的平衡条件是什么?船舶的漂浮状态通常有哪几种情况（绘出示意图）?表征各种浮态的参数有哪几个?根据静力平衡条件，列出各种浮态的平衡方程。2-17 船舶的重量w和重心位置g(xg，yg，zg)如何计算?2-18 民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何?军用舰艇的排水量有哪几种?其含义如何?2-19 按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体积和浮心位置b（xb，yb，zb）的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分基本公式和数值积分公式，同时熟悉表格计算形式。2-20 垂向和纵向计算系统通常应用于哪种浮态?2-21 以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的数值积分公式。2-22 何谓每厘米吃水吨数tpc?其吃水吨数tpc=aw/100是如何导出的?它有什么用途?试举例说明。2-23 分别叙述水线面面积曲线aw=f(z)和横剖面面积曲线as=f(x)的特性。2-24 排水体积曲线的特性如何?分别说明型排水体积（量），总排水体积（量）和储备浮力的含义是什么?2-25 浮心垂向坐标zb和纵向坐标xb如何计算?2-26 何谓邦戎曲线?如何绘制?它有什么用途?2-27 如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积和浮心坐标b（xb，zb，yb）?2-28 当船舶从淡水驶入海水（或从海水驶入淡水时），吃水有什么变化?其相应的浮心和浮态又发生了什么变化?2-29 某船某航次离港时船舶重量为w=19503t，重心距基线高为zg=7.93m。到港时油和淡水共消耗1526.6t，其重心距基线高为3.13m。试求到港时船舶重心距基线高?又以上算出的船舶重心偏高，为保证船舶在到港前的安全，在第三和第四压载舱内加装压载水，其重量和重心见下表。试求压载到港后船舶重心距基线高。项目重量t重心距基线高m垂向力矩tm第三压载舱（左、右）3360.72第四压载舱600.762-30 已知船舶重量为17006t，为使其船舶重心下降0.24m，若已知船内重物垂移距离为8m，试求所需移动的重量及其移动方向。2-31 已知船舶重量为14190t，今有船内重量10t自左舷水平横移到右舷，移距为18m，试求船舶重心移距及其方向。2-32 某船吃水为8.5m，其在海水中的每厘米吃水吨数tpc=24.85t。若该船满载吃水为9m，问在海水中还能装多少吨货物?第三部分 初稳性3-1 某内河船的排水量=820t，水线面面积对x轴的惯性矩it=2380m4，初稳性高，求重心在浮心以上的高度。3-2 某长形起重船的主要尺度为：船长l=15m,船宽b=9.0m，型深d=2.0m，起重船主体重为，其重心高度为,船的上层建筑重为，重心高度为，水的重量密度为，试计算：（1） 横稳性高；（2） 纵稳性高。3-3 某巡洋舰的排水量=10200t，船长l=200m，当尾倾为1.3m，水线面面积的纵向惯性矩iy=42010000m4，重心的纵向坐标xg=-4.23m，浮心的纵坐标xb=-4.25m，水的重量密度。试求纵稳性高。3-4 长为4m的矩形木材，其边长为0.2m，重量密度为，浮于淡水上。试问其稳心m距水线的高度为多少?3-5 求圆锥形的值。其要素如图所示。3-6 某一为方形剖面的匀质物体正浮于淡水中，水的重量密度为1.000t/m3，试问该物体的重量密度为多少时才能保持其稳定漂浮状态?3-7 某箱型双体船横剖面如图所示，其重心在基线以上3.875m处，吃水d=2.0m，如果要求初稳性高，试问两单体中心线相隔的间距d的最小值为多少?3-8 已知某内河船的数据为船长l=48m，船宽b=8.2m，吃水d=1.2m，方形系数cb=0.68，横稳性高=1.8m，纵稳性高=92.0m，试求：（1） 横倾1力矩；（2） 纵倾1cm力矩；（3） 如果把船上10t重物横向移动2m，纵向移动5m（往船尾方向移动），求重物移动后的横倾角，纵倾角及首尾吃水。假定水线面漂心xf的位置在船中央。3-9 某船正浮时初稳性高=0.6m，排水量=10000t，把船内100t货物向上移动3m，再横向移动10m，求货物移动后船的横倾角。3-10 某船有初始横倾角=236，现将重量为3%排水量的货物横向移动，使船复原到正浮位置。已知船的初稳性高=1.30m，求货物移动的距离。3-11 某巡洋舰的首吃水df=5.65m，尾吃水da=5.97m，每厘米纵倾力矩mtc=272tm，试问要从后舱抽出多少吨油到前舱方可使船平浮。两舱之间的距离l=156m。3-12 某船主要数据为：船长l=135m，船宽b=14.2m，首吃水df=5.2m，尾吃水da=4.8m，排水量=5200t，横稳性高=0.95m，纵稳性高=150m，每厘米吃水吨数tpc=13.8t/cm，漂心纵向坐标xf=-3.5m，试问：在x=-35m，y=1.0m，z=9.0m处装载200t货物后船的浮态。3-13 某船长l=100m，首吃水df=4.2m，尾吃水da=4.8m，每厘米吃水吨数tpc=80t/cm，每厘米纵倾力矩mtc=75tm/cm，漂心纵向坐标xf=4m。今在船上装载120t的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。3-14 已知某长方形船的船长l=100m，船宽b=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标zg=3.6m，该船的中纵横剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。在初始状态两舱都装满了淡水。试问：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如要消去横倾，那么船上x=8m，y=-4m处的60t货物应移至何处?3-15 已知某内河船的主要尺度和要素为：船长l=58m，船宽b=9.6m，首吃水df=1.0m，尾吃水da=1.3m，方形系数cb=0.72，纵稳性高=65m，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=23.0m，求必须移动的货物重量。3-16 某内河客船的一舷受到风的作用，受风面积，受风面积的中心在基线以上的高度为，风压力为p=490pa，已知船的要素为：船长l=75.0m，船宽b=8.1m，吃水d=2.2m，方形系数cb=0.645，初稳性高=1.4m，假定水阻力中心在某水线处，求：该船受风水力作用时的横倾角。3-17 若船靠岸时有80个乘客集中在一舷，已知乘客移动到舷边的距离l=4.0m，每个乘客重量为60kg，船舶每横倾1的力矩m0=8.2tm。求此时该船的横倾角。3-18 某内河驳船=1100t，平均吃水d=2.0m，每厘米吃水吨数tpc=6.50t/cm，在6个同样的舱内装石油（石油的质量密度），每个舱内都有自由液面，油舱为长方形，其尺度为l=15.0m，b=6.0m，这时船的初稳性高为=1.86m，若在右舷中间的一个舱中重量为p=120t的油完全抽出，其重心垂向坐标zg=0.30m，求船的横倾角。3-19 某长方形船在港内进行倾斜试验，其主尺度和主要数据为：船长l=32m，船宽b=9.15m，首吃水df=1.83m，尾吃水da=3.66m，移动重量p=3t，横移距离l=4.6m，摆锤长=4.6m，摆动距离k=0.1m，试验后尚需从船上x=-8.2m，z=2.4m处卸去50t的重量。求该重量卸去后的重心高度和首、尾吃水。3-20 某内河船做倾斜试验时的排水量=7200t，吃水d=6.0m，水线面面积aw=1320m2。全部移动载荷的总重量是50t，移动距离l=9.25m，摆锤长=3.96m，最大摆动距离k=0.214m。试验后还需加载850t重的燃油。重心在基线之上5.18m处，油的重量密度，自由液面惯性矩ix=490m4，求：最后的横稳性高。3-21 今有断面为正方形的一根木质柱体，其长l=2m，正方形边长b=0.2m，密度为0.5t/m3。试说明它在什么漂浮状态时才处于稳定平衡?3-22 今有断面为圆形的一根均质柱体平浮于水面，其长l=2m，圆的直径d=0.4m，密度为0.5t/m3。试求它的初稳性高度?3-23 今有断面为圆形的圆筒体平浮于水面，其长l=60m，圆的直径d=10m，吃水d=5m。试求它的横稳心半径?又当吃水为1.5m时其横稳心半径等于多少?3-24 已知箱型船和横剖面为等腰三角形的棱柱体船，船长l=100m，船宽b=10m，吃水d=5m，试求两船的初稳心半径和初稳心距基线高?3-25 两圆筒并行连接，已知筒长为l，筒径为d，两筒中心距为b，吃水d=d/2。试列出它的初稳心半径表达式。3-26 某船排水量d=17006t，初稳心高度=0.63m。试求船内甲板上还有50t重量水平横移15m后，船舶的横倾角?3-27某船排水量d=5150t，初稳心高度=0.5m，船舶初始向左横倾3。为使船舶恢复正浮，需将船内甲板货物水平横移，若水平横距为5m，试求应移货的重量和方向?3-28 某船建造完成后做倾斜试验。试验时船舶排水量d=6145t，其初稳心距基线高zm=10.91m。试验重量p=40t，水平横移距离ly=16.84m，悬距b=8m，测得摆距a=0.32m。试验时多余重量为952t，其重心距基线高为3.55m。求空船重心距基线高?3-29 已知某船初步配载计划做好后，排水量d=17006t，初稳心高度=0.76m，若要求达到1m，需从甲板间舱向底舱移动货物，设垂移距离lz=8m，问应该移动多少吨货物?3-30 已知某船排水量d=14193t，初稳心高度=1.44m，若要求下降到到1m，需从底舱向甲板间舱移动货物，设垂移距离lz=8m，问应该移动多少吨货物?3-31 已知某船排水量d=19004t，平均吃水dm=9m，初稳心高度=0.63m.船内有一双层底舱未装满燃油，舱的首尾向长度lx=14.6m，左右向宽度ly=9m。（设舱的形状为箱型），燃油的密度=0.98t/m3。问其自由液面使改变了多少?并求自由液面修正后的初稳心高度?第四部分 大倾角稳性4-1 某船正浮时浮心垂向坐标重心垂向坐标横倾角时的浮心横向、纵向坐标分别为和。求此时的静稳性臂。4-2 某船重心垂向坐标，在横倾角时浮心坐标为，求静稳性臂。4-3 某内河船的排水量=750t，当横倾角时船的浮心由初始位置移动到，。正浮时，重心在浮心之上的高度a=2.6m。问移动力矩为多大时，才能使船正浮?4-4 某船在横倾角时，动稳性臂，这时浮心横向坐标求船在该横倾角时的复原力臂，船正浮时重心在浮心之上的距离。4-5某船在横倾角时的复原力臂，动稳性臂，重心在龙骨以上高度正浮时重心在浮心以上的高度，求时浮心在龙骨以上的高度。4-6 一艘排水量=1000t的干货船之静稳性曲线如下：（）0153045607590（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：（1）时的动稳性臂； （2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围。4-7 某船的排水量=4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示，求：（1）极限静倾角；（2）在静力作用下的极限倾覆力矩；（3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当的比例绘制动稳性曲线；（4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；（5）船在最大摆幅时的极限动倾角及极限倾覆力矩。4-8 自由液面对静稳性曲线的修正计算时，与初稳性高度的修正有何不同?说明其原理。4-9 何谓“静稳性曲线”?静稳性曲线有哪几个特征参数?4-10 何谓“形状稳性臂”?何谓“重量稳性臂”?4-11 何谓“静稳性”?何谓“动稳性”?4-12 动稳性曲线和静稳性曲线有何相互关系?4-13何谓“极限重心高度”?何谓“极限重心高度曲线”?它是根据哪些条件推导出来的?它有何实际应用?4-14 已知某内河船的排水量=573t。在横倾角度时的浮心坐标米和米。船舶正浮时的浮心坐标米，重心竖坐标米。求船在横倾角度时的回复力矩。第五部分 破舱稳性5-1 已知某船的数据为：l=95米，b=12.4米，tf=5.8米，ta=6.3米，cb=0.7，cwp=0.78，xp=1.4米，=0.42米，=125米。因船体损伤，双层底舱淹水，该舱的体积，形心坐标x=20米，y=2.7米，z=0.4米。求该船损伤后的横倾角和首尾吃水。5-2 某内河船的数据为：=800吨，t=2.2米，tpc=