新人教版九年级下单元试卷（四）内容：27.2.2—27.3

九年级数学（人教版）下学期单元试卷（四）内容：27.2.227.3 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分）1一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ C ）A19 B17 C24 D212如图，五边形和五边形是位似图形，且，则 等于（ B ） 3如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A/B/C/D/，若ABA/B/12，则四边形ABCD的面积四边形A/B/C/D/的面积为（ D ）DABCD/B/C/A/灯泡 A41 B1 C1 D14 (第2题) (第3题)4若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ A ） A87 B60 C75 D1205如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ C ）米7米 8米 9米 (第4题) (第5题)6如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有（ B ）A4个 B3个 C 2个 D1个7兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ C ）A11.5米 B11.75米 C11.8米 D12.25米AEDCBO (第6题) (第7题)8如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的长为（ B ）A.3 B.3或 C.3或 D.9如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O点，若12，则（ C ）A B C D10如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ D ）A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米OBNMAACBP (第8题) (第9题) (第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则APPC= 13 ， AQQC= 23 。12如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 16 cm。 （ 第11题 ） （ 第12题） 13如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为 12 m。 14如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为12，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为： 。8m22m （ 第13题 ） （ 第14题）三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求铁塔AB的高度。15解：结合光的反射原理得：CED=AEB。在RtCED和RtAEB中，CDE=ABE=90，CED=AEB， RtCEDRtAEB，即，解得AB=15（m）。则铁塔的高度是15 m。16如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。 （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标。 TOBAxy 16（1）图略，A的坐标为（6，9），B的坐标为（12，6）；（2）C的坐标为（3a，3b）。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17如图，已知菱形AMNP内接于ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，CA15 cm，求菱形AMNP的周长。1735 cm。18如图，在ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AHBC交DE于M，DGDE12，BC12 cm，AH8 cm，求矩形的各边长。 18 cm， cm。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19如图，已知ABC中，点F是BC的中点，DE/BC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由。19解： DG=GE。DE/BC，ADG=B，AGD=AFB，ADGABF，。同样AGEAFC，又F是BC的中点，DG=GE。20将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长。20. 六、（本大题满分8分）21. 如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m。(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？21.解：(1)由对称性可知：AP=BQ，设AP=BQ=Xcm,由题意得APMABD。， ，x=3，AB=2X+12=23+12=18(cm)。(2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连结CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长，设FB=ycm, 由题意得：BEAC，FEBFCA， y=3.6。七、（本大题满分8分）PQDCBA22已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与BDC相似？22设经x秒后，PBQBCD，由于PBQ=BCD= 90，PQDCBA123（1） 当1=2时，有：，即；（2） 当1=3时，有：，即经过秒或2秒，PBQBCD。八、（本大题满分10分）23如图，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EFAB交BC于F点。（1）当ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；（2）当E