八年级数学上学期第12周周测试卷（含解析） 苏科版

1 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1212 周周 周测数学试卷周测数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 5 5 题，每小题题，每小题 5 5 分，共计分，共计 2525 分）分） 1下列实数：2、0.1010010001、，其中无理数的个数为（ ） A1B2C3D4 2下列说法正确的是（ ） A （3）2的平方根是 3B =4 C1 的平方根是 1D8 的立方根是 2 3如图，在数轴上表示 1、的对应点分别为 A、B，B 关于点 A 的对称点为点 C，则点 C 所表示的数是（ ） A2B2C1D1 4一个钝角三角形的两边长为 5、12，则第三边可以为（ ） A11B13C15D17 5如图，在ABC 中，AC=BCAB，点 P 为ABC 所在平面内一点，且点 P 与ABC 的任意 两个顶点构成PAB，PBC，PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点 P 的个数 为（ ） A3B4C6D7 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分 ） 616 的平方根是 ，的算术平方根是 绝对值最小的实数是 的 绝对值是 ，的相反数是 7近似数 1.96 精确到了 位；实数 30500 精确到千位，用科学记数法表示为 8若+（b+2）2=0，则 a+b= 9如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，若 AD=6，CD=8，则 DE 的长等于 2 10如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3 在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线 OM 上， A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=a，则A6B6A7的边长为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5 5 分）分） 11计算 （1）+|1|（）2 （2）25（x+2）236=0 12已知，求的值 13如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF 是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF 的度数 14如图，将长方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，使得点 C 与点 A 重合 （1）求证：AE=AF； （2）若 AB=3，BC=9，试求 CF 的长； （3）在（2）的条件下，试求 EF 的长 15已知ABC 中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD 为 AB 边上的高动点 P 从点 A 出发， 沿着ABC 的三条边逆时针走一圈回到 A 点，速度为 2cm/s，设运动时间为 ts （1）求 CD 的长； （2）t 为何值时，ACP 为等腰三角形？ （3）若 M 为 BC 上一动点，N 为 AB 上一动点，是否存在 M，N 使得 AM+MN 的值最小？如果 有请求出最小值，如果没有请说明理由 3 4 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1212 周周测数学试卷周周测数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 5 5 题，每小题题，每小题 5 5 分，共计分，共计 2525 分）分） 1下列实数：2、0.1010010001、，其中无理数的个数为（ ） A1B2C3D4 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 【解答】解：无理数有， 共 2 个 故选 B 2下列说法正确的是（ ） A （3）2的平方根是 3B =4 C1 的平方根是 1D8 的立方根是 2 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答 【解答】解：A、 （3）2=9，9 平方根是3，故错误； B、=4，故错误； C、1 的平方根是1，故错误； D、8 的立方根是 2，正确； 故选：D 3如图，在数轴上表示 1、的对应点分别为 A、B，B 关于点 A 的对称点为点 C，则点 C 所表示的数是（ ） A2B2C1D1 【考点】实数与数轴 【分析】首先根据表示 1、的对应点分别为点 A、点 B 可以求出线段 AB 的长度，然后根 据点 B 和点 C 关于点 A 对称，求出 AC 的长度，最后可以计算出点 C 的坐标 【解答】解：表示 1、的对应点分别为点 A、点 B， AB=1， 点 B 关于点 A 的对称点为点 C， CA=AB， 点 C 的坐标为：1（1）=2 故选 B 4一个钝角三角形的两边长为 5、12，则第三边可以为（ ） A11B13C15D17 【考点】勾股定理 5 【分析】设第三边为 c，根据三角形的三边关系求出 c 的取值范围，再由三角形是钝角可 求得 c 的最小值即可解题 【解答】解：设第三边为 c， 若这个三角形为直角三角形，则第三边=13 钝角大于直角， c13， 三角形第三边小于其余两边和， c17， 第三边可以为 15 故选 C 5如图，在ABC 中，AC=BCAB，点 P 为ABC 所在平面内一点，且点 P 与ABC 的任意 两个顶点构成PAB，PBC，PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点 P 的个数 为（ ） A3B4C6D7 【考点】等腰三角形的判定 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出 AB 的垂直平分线，首 先ABC 的外心满足，再根据圆的半径相等，以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画圆，AB 的垂 直平分线相交于两点，分别以点 A、B 为圆心，以 AC 长为半径画圆，与 AB 的垂直平分线相 交于一点，再分别以点 A、B 为圆心，以 AB 长为半径画圆，与C 相交于两点，即可得 解 【解答】解：如图所示，作 AB 的垂直平分线，ABC 的外心 P1为满足条件的一个点， 以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点， 分别以点 A、B 为圆心，以 AC 长为半径画圆，P4为满足条件的点， 分别以点 A、B 为圆心，以 AB 长为半径画圆，P5、P6为满足条件的点， 综上所述，满足条件的所有点 P 的个数为 6 故答案为：6 6 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分 ） 616 的平方根是 4 ，的算术平方根是 绝对值最小的实数是 0 的绝对值是 2 ，的相反数是 1 【考点】实数的性质；平方根；算术平方根 【分析】根据平方根定义：如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根；算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那 么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根；绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数；相反 数定义：只有符号不同的两个数叫相反数进行分析即可 【解答】解：16 的平方根是4， 的算术平方根是 绝对值最小的实数是 0 的绝对值是2， 的相反数是1 故答案为：4；0；2；1 7近似数 1.96 精确到了 百分 位；实数 30500 精确到千位，用科学记数法表示为 3.1104 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这 个数的有效数字 注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学 记数法表示科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数它的 有效数字的个数只与 a 有关，而与 n 的大小无关 【解答】解：近似数 1.96 精确到了百分位； 实数 30500 精确到千位，用科学记数法表示为 3.1104， 7 故答案为：百分，3.1104 8若+（b+2）2=0，则 a+b= 1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：+（b+2）2=0， a3=0，b+2=0， 解得 a=3，b=2， a+b=32=1， 故答案为：1 9如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，若 AD=6，CD=8，则 DE 的长等于 5 【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理 【分析】利用勾股定理列式求出 AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解 答 【解答】解：CDAB，AD=6，CD=8， AC=10， E 是 AC 的中点， DE=AC=10=5 故答案为：5 10如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3 在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线 OM 上， A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=a，则A6B6A7的边长为 32 【考点】等边三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 A1B1A2B2A3B3，以及 A2B2=2B1A2，得出 A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案 【解答】解：A1B1A2是等边三角形， 8 A1B1=A2B1，3=4=12=60， 2=120， MON=30， 1=18012030=30， 又3=60， 5=1806030=90， MON=1=30， OA1=A1B1=1， A2B1=1， A2B2A3、A3B3A4是等边三角形， 11=10=60，13=60， 4=12=60， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， 1=6=7=30，5=8=90， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此类推：A6B6=32B1A2=32 故答案是：32 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5 5 分）分） 11计算 （1）+|1|（）2 （2）25（x+2）236=0 【考点】实数的运算；负整数指数幂 【分析】 （1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即 可得到结果； （2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解 【解答】解：（1）原式=5+14=； （2）方程整理得：（x+2）2=， 开方得：x+2=， 解得：x=或 x= 9 12已知，求的值 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】先根据二次根式有意义的条件求出 x、y 的值，然后计算求解即可 【解答】解：， x24=24x=0， x=24， y=08=8， = =4 13如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF 是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF 的度数 【考点】等腰三角形的判定与性质 【分析】 （1）由 AB=AC，ABC=ACB，BE=CF，BD=CE利用边角边定理证明DBE CEF，然后即可求证DEF 是等腰三角形 （2）根据A=40可求出ABC=ACB=70根据DBECEF，利用三角形内角和定理即 可求出DEF 的度数 【解答】证明：AB=AC， ABC=ACB， 在DBE 和CEF 中 ， DBECEF， DE=EF， DEF 是等腰三角形； （2）DBECEF， 1=3，2=4， A+B+C=180， 10 B=70 1+2=110 3+2=110 DEF=70 14如图，将长方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，使得点 C 与点 A 重合 （1）求证：AE=AF； （2）若 AB=3，BC=9，试求 CF 的长； （3）在（2）的条件下，试求 EF 的长 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】 （1）证明AFE=CFE；进而证明AEF=CFE，即可解决问题 （2）根据勾股定理列出关于 CF 的方程，解方程，即可解决问题 （3）证明 ACEF，此为解题的关键；求出 AC 的长度；借助面积公式即可解决问题 【解答】解：（1）由题意得： AFE=CFE； ADBC， AEF=CFE， AEF=AFE， AE=AF （2）由题意得：B=90，AF=CF（设为 x） ， 则 BF=9x；根据勾股定理得：x2=32+（9x）2， 解得：x=5，即 CF=5 （3）如图，连接 AC、CE 由题意知：ACEF； 由勾股定理得：CA2=32+92=90， AC=3；根据面积公式： CFAB=ACEF， EF= 11 15已知ABC 中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD 为 AB 边上的高动点 P 从点 A 出发， 沿着ABC 的三条边逆时针走一圈回到 A 点，速度为 2cm/s，设运动时间为 ts （1）求 CD 的长； （2）t 为何值时，ACP 为等腰三角形？ （3）若 M 为 BC 上一动点，N 为 AB 上一动点，是否存在 M，N 使得 AM+MN 的值最小？如果 有请求出最小值，如果没有请说明理由 【考点】轴对称-最短路线问题；等腰三角形的判定 【分析】 （1）根据勾股定理的逆定理得到ACB=90，然后由三角形的面积公式得到等积 式，即可得到结果； （2）当点 P 在 BC 上时，求得 t=6s，当点 P 在 AB 上时，分