电路及其分析方法教学教案.doc

第1章 电路及其分析方法电路的基本概念与基本定律一、学时：10 学时二、目的和要求：1 掌握电路的基本概念与基本定律；2 理解电压、电流参考方向的意义；3 了解电路的有载工作、开路与短路状态并能理解电功率和额定值的意义；三、重点：1.电压、电流的参考方向；2.基尔霍夫定律；四、难点：基本概念的理解。五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法六、习题安排：1.3.1、1.3.5七、教学内容：1.1 电路模型1、电路的作用与组成部分（举例:如日光灯电路）（1）电路的作用 电能的传输与转换，如电力系统。 传递和处理信号，如扩音机。（2）电路的组成部分电源：是供应电能的设备。如发电厂、电池等。负载：是取用电能的设备。如电灯、电机等中间环节：是连接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。如变压器、输电线等。2、电路的模型由理想化电路元件组成的电路即是实际电路的电路模型，如下图所示， 3、电路的基本元件（1）元件分类 按不同原则可将元件分成以下几类： a、线性元件与非线性元件 b、有源元件与无源元件 c、二端元件与多端元件 d、静态元件与动态元件 e、集中参数元件与分布参数元件 表1-1常用理想元件及符号(2)元件符号（3）电阻元件 电阻元件按其电压电流的关系曲线（又称伏安特性曲线）是否是过原点的直线而分为线性电阻元件（如上图a）和非线性电阻元件（如上图b）。按其特性是否随时间变化又可分为时变电阻元件和非时变电阻元件。本节重点介绍线性非时变电阻元件。 线性电阻元件是一个二端元件，其端电压u(t)和端电流i(t)取关联参考方向时，满足欧姆定律： u(t)=ri(t) i(t)=gu(t) 式中：r为线性电阻元件的电阻，g为线性电阻元件的电导，二者均为常量，其数值由元件本身决定，与其端电压和端电流无关。且 电阻的单位：欧姆（）；电导的单位：西门子（s）。 线性电阻的电阻值r就是线性电阻伏安特性中那条过原点的直线的斜率。当电阻值r0时，伏安特性曲线与i轴重合，如下图所示。 此时不论电流i为何值，端电压u总为零，称其为“短路”。当电阻值r时，其伏安特性曲线与u轴重合如下图所示。 r=0时 ，不论端电压u为何值，电流i总为零，称其为“开路”或“断路”。电阻功率 在电阻元件取关联参考方向的情况下，电阻吸收的功率为 如电阻元件取非关联参考方向，电阻吸收的功率为 由以上两式知，无论电阻元件采用何种参考方向，任何时刻电阻吸收的功率都不可能为负值，也就是说电阻元件为耗能元件。 在t0到t时间范围内电阻消耗的能量如下（3）电感元件 电感是一种储存磁场能量的元件。实际的电感如下图所示： 当线圈流过电流il时，根据右手螺旋定则，在线圈中产生磁通w，若线圈的匝数为n，且通过每匝的磁通量均为w，则通过线圈的磁链y=nw。 磁通与磁链的单位均为韦伯（wb）。如果磁链 y与电流il的特性曲线（又称韦安特性）是过原点的一条直线（如下图a所示），则对应的电感元件称为线性电感，否则为非线性电感（如下图b所示）。 线性电感的电路符号如上图所示。且定义 其中l称为线性电感的电感量或电感值，为常数。单位：亨利简称亨（h），常用的还有毫亨（mh）。 （4）电容元件 电容是一种储存电场能量的元件。其电路符号如下图所示。当加在电容两端的电压uc增加时，电容器极板上的电荷量q也增加，若二者成正比关系（特性曲线如下图所示），即为线性电容，否则为非线性电容（特性曲线如下图所示）。电荷q的单位为库仑，反映电容特性的曲线又被称为库伏特性曲线。 对于线性电容器，其电容量（简称电容）c定义为： 若线性电容是非时变的，则c为常数。 电容的单位有法拉（f）、微法（f）、纳法（nf）和皮法（pf），它们的关系为 1 f =106f =109 nf =1012 pf （5） 独立电源 独立电源是二端电路元件。它可以将非电磁能量（加热能、机械能、化学能、光能等）转化为电磁能量，并作为电路的激励信号（又称激励源）向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。下面分别予以介绍。 a、 电压源 电压源的电路符号及伏安特性如上图所示。 电压源两端的电压，在任何时刻与其通过的电流无关；而通过电压源的电流的大小则取决于与其相连的外电路。即 u(t)=us(t) 就是说，电压源的伏安特性是平行于电流i轴的一族直线，上图（b）表示的只是t时刻的伏安特性。 当电压源的数值恒定不变时（直流情况），还可以采用下图所示的符号： 当电压源us(t)0时，电压源当于“短路”。 对于一个实际电压源来说，其内部存在损耗，输出电压会随电流的大小而改变，如上图所示： 端口的伏安特性不再是平行于i轴的直线，而是随着输出电流i的增大而下降。此时实际电压源可以用一个电压源串电阻的模型来等效，如下图虚线框内电路： 图中ri电源的内部损耗的等效电阻。其电路端口处电压、电流的关系为：u =usrii b、电流源 电流源也是一个二端元件，其电流与加在它两端的电压无关，电流源的特性可表述为 i(t)= is(t) 式中is(t)为电流源的电流。而电流源两端电压的数值则取决于外接电路。电流源的电路符号及伏安特性曲线如下图所示。 其伏安特性是一条平行于电压u轴的直线（图121（b），当电流源的数值等于零时，即is(t)=0时，其伏安特性曲线与u轴重合，与电阻r=的伏安特性曲线相同，此时相当于“开路”。 对于一个实际电流源来说，其内部存在损耗，输出电流i不再是平行干u轴的直线，而是随着输出电压u的增大而减小，如下图所示。 此时实际电流源可以用一个电流源并电阻的模型来等效，如下图所示。 图中：ri电流源内部损耗等效电阻 端口处电压、电流的数学表达式为 说明：一个实际的电源既可以用一个电压源串电阻的形式来等效，也可以用一个电流源并电阻的形式来等效，采取何种方式，并无严格规定。其实，这两种等效形式在电路分析当中是可以互相置换的，具体内容将在后面介绍。 （5）电压源的串联与并联 当电路中有多个电压源串联时，以图（a）所示的三个电压源串联为例，对于外电路来说可以等效成一个电压源，如图（b）所示。 即多个电压源串联时，其等效电压源的电压为各个电压源电压的代数和。 关于电压源的并联则必须满足大小相等、方向相同这一条件方可进行。并且其等效电压源的电压就是其中任一个电压源的电压。 （6）电流源的并联与串联 当电路中有多个电流源并联时，以图（c）所示的三个电流源并联为例，对于外电路来说可以等效成一个电流源，如图（d）所示。 即多个电流源并联时其等效电流源的电流为各个电流源电流的代数和。 关于电流源的串联则必须严格满足大小相等、方向相同这一条件。并且其等效电流源的电流就是其中任一个电流源的电流。 课题:1.2电路的基本物理量目的:1.使学生掌握电流、电压、电位、电动势、功率和能量等基本量。2. 掌握电流、电压、电位、功率和能量的计算方法。教学重点：电流、电压、电位、功率和能量的计算。教学难点：电位的计算。教学时数：4教学过程：一、电流：电荷的定向移动形成电流1.电流的大小：i=dq/dt（瞬时电流）2.当i为常数时，即电流不随时间变化，称恒定电流：i=q/t3.si制单位：a、ma、ua、ka（1ma=10-3a，1ua=10-6a）4.电流的方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。5.参考方向：在分析复杂直流电流时，往往事先无法判断某一支路中的电流的实际方向，此时可任意选定一个参考方向，当电流的实际方向与参考方向相同时，电流为正值，反之电流为负值。(1)中选定的参考方向与实际电流方向一致，i0 (2)中选定的参考方向与实际电流方向不一致，i0，表示电流实际方向与选定的参考方向相同；若计算结果ivb。如：（4）在分析电路时，一般先标注出电压的参考方向，当电压的实际方向与参考方向相同时，为正值；反之为负。(a) 中选定的参考方向与实际电压方向一致，u0；(b) 中选定的参考方向与实际电压方向不一致，u 0时，元件实际在吸收功率 p 0时，元件吸收的是负功率，即元件实际在释放功率。 （a）电源产生的功率：pe=ei（b）电源内阻消耗的功率叫内耗功率。p=i2r（c）电源的输出功率：p=pep注意：千瓦是电功率单位，而千瓦时是电功（电能）单位，二者不可混为一谈。（2）测量电功率经理论分析证明，电功率p等于电流i和电压u的乘积。所以可以用电流表和电压表直接测量用电器中通过的电流和两端电压，来间接得知电功率大小了。计算式：p=iu。式中：电流i必须用安培（a）做单位，电压u须用伏特（v）做单位，这样电功率p的单位才是瓦特（w）。（3）实际功率与额定功率用电器实际消耗的功率p=iu，它随着加在它两端的实际电压而改变。加在用电器两端的实际电压可以有多个，而对应每个实际电压的功率都叫实际功率，也有很多个。因p随u而改变，所以我们就不能泛泛地说一个用电器的功率多大，而要指明电压。用电器正常工作时的电压叫做额定电压，用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。一般说来，在用电器的铭牌上标的电压和电功率，就是这个用电器的额定电压和额定功率。当用电器两端的实际电压高于或低于额定电压时，用电器都不能正常工作。若实际电压偏大，用电器消耗的实际功率低于额定功率。实际电压偏高，长期使用会影响用电器的寿命，还可能烧坏用电器。1.3 电路的工作状态电路有三种工作状态：有载、开路、短路1、电源的有载工作，如上图（a）（1）电压与电流的关系：（提问）（2）功率的平衡：电源产生功率=负载取用功率+内阻及线路损耗功率（3）电源与负载的判定： 电源：u与i的实际方向相反，电流从“+”流出，发出功率。负载：u、i实际方向相同，电流从“+”流入，取用功率。（4）额定值与实际值：电源输出的功率和电流决定于负载的大小，当电气设备工作在最佳状态时各个量的值，称为额定值，电气设备所处的工作状态为实际值。实际值不一定等于其额定值。2、电源的开路 当（a）图中的开关断开，电源则处于开路状态，其特点为： 3、电源的短路如上图（b），其特点为： 短路通常是一种严重的事故，应尽力预防。 1.4 电阻定律及串并联电路 一、 电阻定律： 1、 实验证明：r=l/s 电阻r：描述一段导体的性质，单位：欧姆（）。 电阻的计算：对于电阻，式中 l为沿电流方向的长度元，s为垂直于电流方向的面积。电阻率：描写导体本身的性质。 2、 电阻的色环识别 电阻的色环识别就是每个电阻有4种或3种颜色标明阻值。最后一个颜色是金黄或银白色。表示该电阻的所标阻值与本物品实际阻值相差量。金黄表示百分制10的误差，银白表示百分制20的误差。根据书上写的方法教也不好记，我有一个办法记电阻色环挺简单的，希望有不足的地方请同行多多指教。我的方法是；电阻上前3种颜色表示阻值的标定方法。一共12种颜色分别是；棕，红，橙，黄，绿，蓝，紫，灰，白，黑，金，银。代表的数字分别是；1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，0点1，0点01。第1和第2个颜色表示数字。第3个颜色表示该数字加的0数量。 例1；有个电阻的色标是红黄绿金它的阻值是24再在后面加5个零，那就是。等于是2400k欧的阻值。也是2。4m欧。例2；有个电阻的色标是棕红金金它的阻值第三部分意思是0点1那就是12乘以0点1。它的阻值是1。2欧。例3；红黄黑金那第3部分的意思是0那它就是24乘以0，它的阻值还是24欧。最后的金色表示该电阻的所标阻值误差在百分制10之内。如果最后一个颜色是银白色那就是误差率百分制20。大多电阻都是金色百分制10误差率。二、 电阻的串联和并联先看日常生活中的两个电学实际问题。（1）某公共场所（公共楼梯，医院走廊内）有一盏长明灯，电阻为500欧，要保证其使用寿命，规定允许通过的最大电流为0.2安。问应该怎样才能将这盏长明灯接到照明电路上？（2）一用电器上要安装一个阻值为100欧，允许通过的最大电流为2安的指示灯，应该怎样才能将此灯接入10安的电路中使用？一般来说我们对这个问题的回答是不完整的，还存在疑问，从而设置疑问情境，引起我们注意，虽然学习了电阻的串联和并联，但对前面所学过知识还不能进行综合归纳应用。因此，就有必要对电阻的串联、并联问题进行综合复习，以达到掌握串联、并联电路的特点，并能用来解决电路的实际问题。首先，画出一个串联电路图，让我们思考总结串联电路有那些特点。1、串联电路的特点： （1） i=i1=i2（2） u=u1+u2（3） r=r1+r2（4） u1/u2=r1/r2现在我们就应用串联电路的这些特点和欧姆定律来解决电路问题。 习题一： 某公共场所（公共楼梯内，医院走廊）有一盏长明灯，电阻为500欧，要保证其使用寿命，规定允许通过的最大电流为0.2安。问应该怎样才能将这盏灯接到照明电路上？让我们分析讨论解题思路、方法，说明解题步骤，并启发我们思考本题有几种解法。第一种解法：分析：显然这是一个串联电路，两端的电压为220伏，电路中的电流为 0.2安，根据题意，画出下面的电路图，可由欧姆定律求出电路中的总电阻，再按串联电路中的总电阻与分电阻的关系，即可求得。以r=r1+r2 为解题思路。第二种解法：分析：这是一个串联电路，两端的电压为220伏，电路中的电流为0.2安，根据题意，画出电路图，在串联电路中，电路中的总电压等于各导体电压之和，先求出灯两端的电压，就可得到应串联电阻的电压，再利用r=u/i即可求出电阻。第三种解法：列方程的i1=i2 即u1/r1=u2/r2 综合应用欧姆定律和串联电路的特点。第四种解法：直接应用串联电路电压、电阻关系的u1/u2=r1/r2。2、并联电路的特点： （1） i=i1+i2（2） u=u1=u2（3） 1/r=1/r1+1/r2 r=r1r2/（r1+r2）（4） i1/i2=r2/r1 现在我们就应用并联电路的这些特点来解决电路问题。 习题二：一用电器上要安装一个阻值为100欧，允许通过的最大电流为2安的指示灯，应该怎样才能将此灯接入10安的电路中使用？ 引导我们分析，电路中的总电流为10安，而100欧的电灯r1只允许通过2安的电流，为了保证此电灯接入电路中使用不致烧坏，因此必须并联一个适当的电阻分流。根据并联电路的特点及欧姆定律我们可用不同的方法解答本题。其中用i1/i2=r2/r1来解答最简便，但此公式本身就已应用欧姆定律和并联电路的特点，i=i1+i2 和u=u1=u2 属于综合方法。1.5 欧姆定律一、 部分电路的欧姆定律1、内容：i=u/r 电路中电流i与电阻两端的电压u成正比，与电阻r成反比。2、应用条件：先标注正方向,当u、i相反时，表达式带负号。正方向选定后，电压、电流有正值和负值之分。适用于线性电路。二、 全电路欧姆定律1闭合电路欧姆定律的几种表达形式。闭合电路的欧姆定律，由于着眼点不同，可以有多种表达形式。常见形式有：（1） 电流形式：，说明决定电路中电流强度的因素与电流间的关系，即电流强度与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比。（2）电压形式：e=i（r+r），或等，它表明电源电动势在值上等于电路中内、外电压之和。（3）能量形式：，此式可以认为是电压形式两端乘以电荷量q而来，使能量转化的本质更显现出来，即移送单位电荷量电荷的过程中，非静电力做功与电场力做功量值相等；也就是说，其他形式的能量转化为电能，再由电能转化为电阻r上的内能的转化过程中，能量守恒。（4）功率形式：或。总之，闭合电路欧姆定律无论用何种形式表达，本质上都是能的转化与守恒定律在恒定电流中的体现，可见闭合电路欧姆定律是十分重要的定律之一。1.6 基尔霍夫定律（由上述有载工作的情况引入：元件一受自身伏安关系的约束，二受连接方式的约束，我们把这种约束关系称为基尔霍夫定律。）一、基本概念1、支路：电路中的每一分支。2、节点：由三条或三条以上的支路相连接的点。3、回路：由一条或多条支路所组成的闭合路径。4、网孔：不含交叉支路的回路。二、 基尔霍夫电流定律（kcl）： （以多分支水流来说明）1、表述：它描述了连接在同一节点上，各支路电流之间的约束关系，反映了电流的连续性，可缩写为kvl。即在任一瞬间，流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。数学关系式为：i入=i出 或 i = 02、例：电路如图列电流方程i1i2i3ai1+i2=i3或 i1+i2i30 3、结论：电流定律可由一个结点引申到闭合面或闭合体。需要指出，kcl中电流的方向本来是指它们的实际方向，但由于引入参考方向，式中各项按电流的参考方向；式中+、-号由电流是流入、流出结点而定的，与电流本身符号无关。i1+i2i30，可见，通过任一闭合面的各支路电流代数和等于零。这种假象的闭合面包围的区域称为广义结点。kcl实质上是电流连续性的体现，即在任何瞬间，流入结点的电荷等于流出该结点的电荷，结点上不能有电荷的堆积。三、基尔霍夫电压定律（kvl）：1、表述：它是用来确定一个回路内各部分电压之间关系的定律。可叙述为：在任一瞬时，沿任一闭全回路绕行一周，回路中各支路（或各元件）电压的代数和等于零。缩写为kvl。其数学表达式为：u = 02、例1：电路如图列电压方程u1e1u2eu2u1 0例2对于集中参数电路来说，在任何时刻，沿任一闭合回路绕行一周,各支路电压的代数和等于零。 即 假设电压的参考方向与绕行的方向一致时取“”，反之取“”。 kvl ：u1+ u2 u3+ u4u5=0 u1+ u2u3 = uad (1) uad+ u4u5=0 即 uad= u5u4 (2) 由（1）式和（2）式知两点间的电压时与路径无关。 总之，可叙述为：在任一闭合回路中，任一瞬间沿任一绕行方向，电阻上电压降的代数和等于各电压源电压的代数和。凡电流的参考方向与回路绕行方向一致时，由它引起的电阻压降取+，反之取-；凡电压源电压的参考方向与绕行一致时，电压源的电压取-，反之取+。例3 已知 us1=3v、us2=2v、 us3=5v、r2=1w、 r3=4w 求支路电流i1、i2、i3。 解： 根据kcl知: i1+i2i30 列kvl方程 回路1 us2r2i2us2=0 回路2 us2+r2i2us3r3i3 =0 代入数据，联立求解得 i13a i21a i32a四、应用范围（1）kcl，kvl只用在集中参数电路中（分布参数不适用）； （2）kcl，kvl与元件的性质无关。所以线性、非线性电路均适用。具有普遍性，任一瞬时，任何元件构成的电路。但应注意：使用之前，要在图上标注正方向，各式前的正、负号是由选定后的确正方向确定的。 问题讨论 根据日常观察，电灯在深夜要比黄昏时亮一些，为什么？电源的等效变换、支路电流法、叠加原理一、学时：6学时二、目的和要求：1、掌握用支路电流法、叠加原理分析、计算电路的方法。2、理解实际电源的两种模型及等效转换三、重点：应用叠加原理分析计算电路；四、难点：电流源和理想电流源的概念。五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法。六、习题安排： 1.7.1、1.8.3七、教学内容：17电压源与电流源的等效变换1、电压源用恒定电压和内阻串联的模型表示，如下图（a）所示。它向外电路提供的电压、电流关系为：2、电流源用恒定电压和内阻串联的电路模型来表示，如图（b）所示。其电压、电流关系为： i=is 或： u=rsisrsi 3、电压源和电流源的等效变换（1）等效变换的原则：对于外电路而言，输出的电压、电流关系完全相同。即当两种电源提供同样的电压时，输出电流必然相等。即（2）等效变换的条件 ， 或 ， （3）注意事项 应用时应注意两个电源的参考方向要保证一致。 理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换。 电压源和电流源之间的等效变换是对外电路而言，但电源内部是不等效的。 无论是电源还是负载，与恒压源并联时将不影响恒压源两端的电压（即可等效为恒压源），与恒流源串联时将不影响恒流源的输出电流（即可等效为恒流源）。【例3】 已知电路如图（a）所示。试求其他各支路的电流。【解】（1）由图可知实际电压源和一个理想电流源并联后向12电阻供电。本题可先把实际电压源化成电流源以求出i3，从而求出i1。先把电压源化成电流源，如图（b）所示，再合并电流源如图（c）。由分流公式得： （a）对于图（a）中的a点： i1i2i30即： （a）总之，实际电源可用一个理想电压源e和一个电阻r0串联的电路模型表示，也可用一个理想电流源is和一个电阻rs并联的电路模型表示，对外电路来说，二者是相互等效的，等效变换条件是 ， 或 ，4、多余元件 由于等效电路是针对外电路而言的，故一个电压源与一个电流源并联时，可等效为一个电压源，如图（e）所示，即此时电流源被视为多余元件；而当一个电流源与一个电压源串联时，可等效为一个电流源，如图（f）所示，即电压源被视为多余元件，可以去掉。 同理有图（g）和（h）所示的等效电路。 四、举例例26 电路如图(a)所示。求电阻和电流源上的电压。 解：设所求电压分别为u1和u2，如图(a)所标。 求u1时，由于电流源与电压源串联，故对电阻而言，只有电流源起作用，电压源可去掉，如图(b)所示。因此 u151050v 求电流源上的电压u2时，则不能将电压源去掉，应回到原电路去求解。根据kvl知 u2105040v1.8 支路电流法1、定义支路电流法即应用基尔霍夫定律对结点和回路列方程组，解出各支路电流的方法。下面以下图电路为例，来说明支路电流法的具体应用。【例1】已知e=90v，e2=60v，r1=6，r2=12，r3=36，试用支路电流法求各支路电流。【解】在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。应用kcl和kvl列方程如下（提问方式） 代入已知数据得 解方程可得 i1=3（a），i21（a），i32（a）。i2是负值，说明电阻r2上的电流的实际方向与所选参方向相反。2、步骤（1）标出各支路电流的参考方向；（2）对n个节点，可列出（n1）个独立的kcl方程；（3）选取（bn1）个（对于平面电路可选网孔数）回路，列写出（bn1）个独立的kvl方程；（4）联立求解（n1）个kcl方程和（bn1）个独立的kvl方程，就可以求出b个支路电流。（5）校验计算结果的正确性。3、特点 支路电流法理论上可以求解任何复杂电路，但当支路数较多时，需求解的方程数也较多，计算过程繁琐。 1.9叠加定理1、内容对于线性电路而言：任何一条支路的电流（或电压）应等于电路中每一个电源单独作用在该支路中产生的电流（或电压）的代数和，这就是叠加原理。（电压源除去时短接；电流源除去时开路，但所有电源的内阻保留不动）。【例2】 试用叠加原理计算下图中12电阻上的电流i3。 【解】根据叠加原理可将图（a）等效为图（b）和图（c）的叠加。其中图（b）是电压源独立作用的电路；图（c）是电流源独立作用的电路。对（b）图 （a）对（c）图 （a）根据叠加原理 （a）2、注意事项（1）叠加原理只适用计算线性电路，不适用计算非线性电路；（2）进行代数求和时，要注意它们的参考方向。参考方向相同时取正；参考方向相反时取负。（3）将复杂电路化为单电源电路时，所谓的其余“电压源”不作用，就是在把该“恒压源”用短路代替（实际电压源看成恒压源与电阻串联）；“电流源”不作用就是把该“恒流源”用开路代替（实际电流源看成恒流源与电阻并联）。其内阻不变。（4）叠加原理只适用电压和电流的计算，不能用叠加原理计算电功率。戴维宁定理、电路中电位的计算一、学时：4学时二、目的和要求：1、掌握应用戴维宁定理分析、计算电路的方法；2、了解电位的概念和计算。三、重点：应用戴维宁定理分析计算电路。四、难点：电路中电位的计算五、 教学方法：多媒体或胶片投影或传统方法。六、习题安排：1.9.1、1.9.2、1.10.1七、教学内容：1.10戴维宁定理：1、有源二端网络具有两个出线端的部分电工电路，其中含有电源，可化成一个等效带有内阻的电源。 2、戴维南定理任何一有源二端网络都可用一个电动势e的理想电压源和内阻r0串联的电源来等效代替。3、等效变换的步骤（1）求e：即二端网络的开路电压u0，也就是断开负载时，a,b间的电压（2）求r0：网络中所有电源除去（电压源短路，电流源开路）后，所得的无源网络a,b间的等效电阻。（3）求未知数：根据欧姆定律求解。4.应用戴维南定理分析电路：例1:用戴维南定理求图示电路中的i。 解： 【例2】 已知电路如图所示。试用戴维南定理求i3。【解】（1）先断开待求（12电阻）支路，得有源二端网络，如图（a）所示。求有源二端网络的开路电压uab。当12的支路断开时，则有i1i25（a）uab246i1246（5）54（v）（2）再求有源二端网络除源后所得无源二端网络的等效电阻rab，电路如图（b）。rab6（）（3）将有源二端网络等效为一个电压源，把待求（5电阻）支路与等效电源连接，得到图（c）所示的电路，则： （a）p27例1.9.1、1.9.2略1.10电路中电位的计算一、电位参考点(即零电位点)在电路中选定某一点a为电位参考点，就是规定该点的电位为零， 即ua= 0。电位参考点的选择方法是：(1) 在工程中常选大地作为电位参考点；(2) 在电子线路中，常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。在电路中通常用符号“”标出电位参考点。二、电位的定义电路中某一点m的电位um就是该点到电位参考点a的电压，也即m、a两点间的电位差，即um = uma计算电路中某点电位的方法是：(1) 确认电位参考点的位置；(2) 确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正负极性；(3) 从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成 ri形式，当电流i的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“+”号；反之，则选取“-”号。电源电动势写成 e形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“-”号；反之，则选取“+”号。【例1】 如图所示电路，已知：e1 = 45 v，e2 = 12 v，电源内阻忽略不计解:利用电路中a点为电位参考点(零电位点)，电流方向为顺时针方向：b点电位：ub = uba = - r1i = -15vc点电位：uc = uca = e1 - r1i = 45 - 15 = 30 vd点电位：ud = uda = e2 + r2i = 12 + 12 = 24 v必须注意的是，电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的，不随电位参考点的不同发生变化，即电压值与电位参考点无关；而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，电位参考点不同，该点电位值也将不同。例如，在上例题中，假如以e点为电位参考点，则b点的电位变为ub = ube = - r1i - r2i = - 27 v；c点的电位变为uc = uce = r3i + e2 = 18 v；d点的电位变为ud = ude = e2 = 12 v。【例2】已知如图：求vb。【解】根据基尔霍夫电流定律可得： (va-vb)/20 + (vc-vb)/5 = vb/6 解得 vb=60(v) 2、特点（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压。（2）电路中所选的参考点不同，则各点的电位也不同，但任意两间的电压不变。选讲节点电压法 问题讨论上述几种分析计算电路的方法各有什么特点，各适用于什么特点的电路？本章小结本章介绍了电路的基本概念，内容包括：一、电路电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体,为电流的流通提供了路径。电路的基本组成电源、负载、控制器件和联结导线等四个部分。电路有通路、开路、短路等三种状态。由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。二、电流在电场力作用下，电路中电荷沿着导体的定向运动即形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)。电流的大小及方向都不随时间变化，则称为直流电流。电流的大小及方向均随时间做周期性变化，则称为交流电流。三、电压电压是指电路中两点a、b之间的电位差，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从a点移动到b点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为直流电压。电压的大小及方向均随时间做周期性变化，则称为交流电压。四、电功率与电能电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能，p = ui 。电能是指在一