初中数学论文：数学问题生活化刍议.doc

数学问题生活化刍议摘要：长期以来，数学问题所呈现的内容与生活背景严重脱节，导致学生对数学学习缺乏足够的兴趣如何凸现数学回归生活，变“书本中学数学”为“生活中做数学”，从而让数学变得生动而实用本文通过问题设计案例，诠释了命制生活化数学问题的策略及方法关键词：数学问题生活化问题设计数学课程标准十分强调数学与生活实际的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和思维的机会” 1文指出：数学来源于生活，又必须回归于生活，数学只有在生活中才能突显其活性与灵性因此，提供丰富多彩的充满生活情趣的数学问题，非常值得数学教育工作者研究和思考那么，数学问题生活化有哪些策略和方法呢？以下是笔者自拟的几个问题设计，与各位同行交流和探讨一、生活情景类1.电线长度如图，小明的新房间长为6米，宽为4米，高为2.8米小明要求装修时在天花板中心o点装一盏漂亮的吊灯，并在离地1.6米，距右墙面0.6米的a处设置这盏吊灯的开关（开关与门在同一个墙面）问：从开关a到吊灯o点需要多少米电线（不考虑墙面厚度等其他因素） 设计点评：本题考查直棱柱表面展开图的应用，试题命制与教材中杜登尼的“蜘蛛和苍蝇”问题类似，其实质是求灯头线的长度，是生活中会遇到的一个真实问题2. 保送生推荐信息1：舟山市2010重点高中保送生实施方案规定：初中学校保送生推荐主要依据为：学生初二第二学期末、初三第一学期末与初三第二学期期中学科考试总成绩三次考试成绩权重为3：3：4，学科总成绩优秀者优先推荐信息2：某校2010届毕业生保送推荐竞争非常激烈，最后一个推荐名额将在甲、乙、丙三位同学当中产生已知这几位同学相应各次考试成绩的总分学校档案显示如下表：初二第二学期末初三第一学期末初三第二学期期中甲555534547乙560548534丙520541565请问最后入围保送生推荐资格的是哪一位学生？设计点评：本题考查加权平均数问题以舟山市保送生推荐方案为蓝本拟题，学生背景熟悉，以所学知识解决实际问题的韵味颇浓3. 灯塔亮光周期灯塔是海上重要的交通设施，每座灯塔都有它自己的发光规律，即以固定规律的方式发出光亮尤其是在夜间或大雾弥漫的时候，灯塔可以帮助船找到他们的航道下图是位于舟山海域被称为“远东第一灯塔”花鸟灯塔的亮光规律（灯号的亮和暗相互交错） 这是一个固定的规律一段时间后规律会再次重复在开始重复之前的一个完整规律循环所用的时间，称之为周期当你找出一个规律的周期，便很容易延伸上图来找出下一个、或者数分钟、甚至数小时后灯塔的亮、暗情形问题 1：下列哪一个是这个灯塔亮、暗的周期？ a 2秒 b 3秒 c 5秒 d12秒问题 2：在这一分钟内这座灯塔有几秒是亮的？a 4 b 12 c 20 d 24问题 3：在下图中画出一个灯塔的规律，这个灯塔每一分钟发出亮光30秒，亮光规律的周期为六秒钟设计点评：灯塔在海岛尤其是舟山甚为常见“花鸟灯塔”是闻名中外的灯塔之一，曾经作为邮票素材而在全国发行本题以灯塔的亮光规律命题，三个问题由浅入深，环环相扣，在考查函数知识的同时，也增进了学生对海岛生活的进一步了解二、票据标签类生活中往往会接触到许多票据，比如：银行单据、包装说明标签、出租车票据、电费收据、手机账单，等等这些票据或标签中往往蕴含着丰富的数量关系而能否理解和处理生活中的票据，往往就能体现一个现代公民的数学素养4.出租车计费如图为小明一次乘出租车的车费发票已知该市出租车的起步价为8元（即行驶距离不超过x千米，都需付8元），超过x千米，除收取起步价外，超出部分的里程另需收费请你根据小明的出租发票信息，解答下列问题：求问题中x的值若出租车行驶路程s不超过10千米，试求所付车费w（元）与s（千米）之间的函数解析式设计点评：票据是常见的一类生活素材，更是现代公民不可回避的问题从实际问题中辨析分离出数学问题，然后利用数学模型解决问题，并作出合乎情理的判断，这正是 “大众数学”所倡导的一个方向5.包装盒标签如图为新希望学生饮用奶包装盒的标签说明部分下列主要成分（每100克内含）蛋白质及脂肪的含量，符合标准的是（）a蛋白质2.3克，脂肪2.3克；b蛋白质2.3克，脂肪2.4克；c蛋白质2.4克，脂肪2.4克；d蛋白质2.3克，脂肪2.5克设计点评：现代生活经常会接触各种各样的包装，许多包装都附有说明性标签信息，而能否正确解读这些信息，并作出合理的解析判断，是现代公民应该具备的数学素养本题考查的不等式知识虽然简单，但问题所透露的数学应用意识较强三、时政元素类纵观国际国内，每年都会发生许多较有影响的事件如：重大科技发明、国际性的大型活动、新闻事件等等紧扣这些生活素材编拟数学问题，是常见的一类命制方法6.2010年上海世博会如图为2010年上海世博会中国国家馆建筑，她以“东方之冠、鼎盛中华、天下粮仓、富庶百姓”为设计理念，充分表达了中国文化的精神与气质你认为下列哪个图更接近于中国国家馆的俯视图（）a. b. c.d. 设计点评：本题以2010年国内重大事件上海世博会为命题背景，以中国国家馆造型为素材命题，既考查了三视图知识，又融爱国主义教育于无形中，问题设计自然亲切7.“天河一号”速度国际top500组织于2010年11月14日在网站上公布了最新全球超级计算机前500强排行榜，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号” 以实测运算速度每秒2570万亿次雄居第一2570万亿次用科学计数法表示为（）a.2.5701013次b. 2.5701014次c. 2.5701015次d. 2.5701016次设计点评：本题则以2010年世界计算机500强排名为素材，考查科学计数法知识另外，问题设计中隐含了学科的德育教育，即：提倡学生关注世界、关注国家发展，从而在解题中体验民族自豪感8. 阶梯电价问题材料1：“阶梯电价”全名为“阶梯式累进电价”，是指把户均用电量设置为若干个阶梯，第一阶梯为基数电电力设施量，此阶梯内电量较少，每度电价也较低；第二阶梯电量较高，电价也较高一些，第三阶梯电量更多，电价也更高随着户均消费电量的增长，每度电价逐级递增（百度百科）材料2：目前，舟山市居民现行电价政策为：低于50度，每度0.538元；居民月用量为51200度部分，电价为0.56元，月用量超过200度部分，电价为0.63元（舟山价格信息网）材料3：2010年10月国家发展改革委会公布了关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿），征求意见稿的方案2如下表：第一档第二档第三档方案2每月用电270度电价每度电涨不低于1分钱超出部分每度涨不低于5分钱超出部分每度提高不低于0.20元问题1：小明为我市一名中学生，2010年10月份小明家的电费支出为82.9元，请问小明家3月份用了多少度电？问题2：如果舟山市按国家方案2调整电价政策，且每度电涨价以最低幅度计算，请判断小明家3月份的电费支出是增加了，还是减少了？为什么？设计点评：改革经常会伴随着利益的重新调配，有改革往往就会有比较比如：现在与原来相比，情况将会如何？改革的许多问题往往都绕不开数学问题的解决本题以阶梯电价的改革为素材，可以让学生充分体会到学数学的最终目的就是为解决生活实际问题综上，我们既可以将现实问题数学化，也可以把数学知识生活化数学问题设计应该本着数学源于生活，生活中又充满着数学这一理念，结合学生的生活经验和已有的知识，来设计富有情趣和有意义的数学问题唯有如此，才能使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识这正是新课程标准所折射的核心理念，也是培养学生自主创新能力和解决生活问题的