新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《17．1．1反比例函数的意义》精品课件.doc

新课标人教版初中数学八年级下册第十七章1711反比例函数的意义精品课件课题1711反比例函数的意义总第 12 课时课型新授课课时1周次4教学目标知识与技能1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想过程与方法经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的概念教学过程教学环节与内容教师活动学生活动时间一、创设情境、导入新课问题1：某人驾驶汽车从河东区到兰山区，路程全长约为50km，汽车油耗0.1l/km。从学生身边的生活出发，创设情景，激发学生的学习愿意师问：（1）若汽车从河东出发行驶x km油耗为q l，请用含x的代数式表示q。（2）若这辆汽车驶离河东时油箱中有油60l，则汽车行驶了x km后油箱的剩油量为p l，请用含有x 的代数式表示p。 （3）设汽车的速度是匀速的，速度为v km/h，该车从河东到兰山所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t 吗？ 学生先独立思考，让后在小组内合作交流问题2：凤凰岭中学如要种植一个面积为1000m 的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x（单位：m），用含x 的式子表示y。 如何用含x 的式子表示y ？思考并反馈问题3：已知临沂市的土地总面积为1.10810 km ，人均占有的土地面积s（单位：km /人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表示s。 师：如何用人均占有的土地面积s（单位：km /人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表示s。 思考并独立完成比一比，说一说：三个函数表达式： t=,y=, 有什么共同的特征？ 引导学生发现这一解析式反映出了一类新的函数师：上述式子有什么共同的特征，你能用一个一般形式来表示吗？ 仿照描述一次函数的一般方法给上述函数下一个恰当的定义。总结规律，抽象概括反比例函数：形如y= （k为常数，k0）的函数，称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。交流讨论：。师充分发挥学生的能动性，归纳得出反比例函数的一般形式请写出2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k 值是多少？后请与同伴交流。学生先独立思考，然后在小组内合作交流二：尝试应用判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？（1） y = 4x （2）y=-(3)y=6x+1 (4)=3(5) xy=123 (6)y=-（7）y=-x （8）y=（9）y=3x（10）y=（11）y=（12）y=反思小结：反比例函数定义式及常见的变式：（1） y=(k为常数，且k0)（2） xy=k(k为常数，且k0) (3)y=kx(k为常数，且k0)2、已知y是x的反比例函数，当x = 2时，y = 6。（1）写出y与x的函数关系式。（2）求当x = 4时y的值师：如何判断？判断的依据是什么？师：引导学生总结归纳师：引导学生独立思考并总结规律。若y是x的反比例函数，设y= （k为常数 k0）；若y是x的一次函数，则设y=k x+b（k、b为常数，k0）, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。课堂总结与反思：反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。生独立思考后，小组交流讨论。 三、成果展示：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m ，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m /h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000 m ，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm ）的变化而变化；师：巡回指导，对学困生加强指导。生：独立完成四、补偿提高：1、在下列函数关系式中：y=,y= ,y= y=+2,y=,2xy=1 , 2xy =1，2,y 是x的反比例函数的 个数是（ ）a、2 b、3 c、4 d、52、下列关系式中，y 是x的反比例函数的是（ ） a b、 c y= d、y= -13、变量y 与x成反比例，且当x = 4时，y=- ，那么其函数解析式为 ，当y=2时，x= 。4、(06江西中考题)近视眼镜的度数y（单位:度）与镜片焦距x（单位:m）成反比例，已知400度近视眼镜的焦距为0.25m，则y 与x的函数关系式为 1必做题（1） 课本第40页习题17.1第1，2，3题。（2）课本第46页练习第12题。2选做题（1）已知函数y=(m-3) 是反比例函数，求m的值。（2）若y与成反比例，x与 成正比例，则y 是z 的（