湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学上册 2321 中心对称图形课件 新人教版

1 2 一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一 点旋转1800,如果它能与另一个图形重合, 就说这两个图形关于这个点成中心对称. 2. 中心对称的性质: 中心对称的两个图形，对称点所连线 段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分。 中心对称的两个图形是全等图形。 3 4 OO 如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做 对称点. B A C D 图中_是中心对称图形对称中心是_ 点O 点A的对称点是_点D的对称点是_ ABCD 点C 点B 5 A B O D C E 现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ F OA_OB OC_OD 观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？ 风车 结论：中心对称图形的每一对对称点连线 经过对称中心，且被对称中心平分 6 （1） （2）（3）（4） 旋转旋转图形图形（1 1） 旋转旋转图形图形（2 2） 旋转旋转图形图形（3 3） 旋转旋转图形图形（4 4） 下列图形是中心对称图形吗？ 点击跳转 问题与讨论 7 返回返回 旋转旋转 8 返回返回 旋旋 转转 9 返回返回 旋旋 转转 10 旋旋 转转返回返回 11 都是中心对称图形 12 13 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正 五边形呢？正六边形呢？你能发现什么 规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 14 你认识这些名车标志吗 ？ 宝马 三 菱 奥迪 奔驰 15 对 图 称 形 性 轴对称图形中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 2条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 16 常见对称图形分类 等腰三角形 矩形 平行四边形 角 线段 是否是轴对 称图形 是否是中心 对称图形 图形 是 是 是 是 是 是 否是 否 否 正方形 是 是 正三角形 否 是 角 等腰三角形 平行四边形 17 1 选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 C 18 2.判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么? 平行四边形 等边三角形 线段 解: 平行四边形的对角线互相平分 相对的两个顶点都关于对角线交点对称 平行四边形是中心对称图形 等边三角形 有对称中心 等边三角形不是中心对称图形 线段的中心是对称中心 线段是中心对称图形 19 4、 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 C 5. 下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 A 6. 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3 B 20 7.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯 形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形 和圆中，是轴对称图形的有_,是 中心对称图形的有_,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_. 21 1.在一次游戏当中 ，小明将图1的四 张扑克牌中的一张 旋转180O后，得到 图2，小亮看完， 很快知道小明旋转 了哪一张扑克，你 知道为什么吗？ 图1 图2 22 2、如图（1）所示，魔术师把4张扑克入在桌子 上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌 旋转1800.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图（2 ）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？ （1） （2） 答：能确定，方块4被旋转了. 23 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ A B C D E F G H I J K L MA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZN O P Q R S T U V W X Y Z 24 1、仔细观察所列的12个英文字母,将 相应的字母填入表中适当的空格内. A D E H J K N Q S U W X 英文 字母 有两条对称轴只有一条对称轴 中心对称 轴对称 对称 形式 A D E U W H X H N S X 25 下列这些数字中有 个是中 心对称的图形？ 有 个是轴对称的图形 ？ 26 回 人 27 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 , 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形,对称的部分看成 两个图形,则它们是关于中心对称。 想一想 28 轴对称图形与中心对称图形 ： 轴对称图形中心对称图形 有一条对称轴直线有一个对称中心点 图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分 重合 旋转后与原图形重合 29 想一想 下面哪些图形是中心对称图形? o 30 Y 师生一心 SS 我们的目标是： 师生一心共创未来 31 在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） C C 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的 个数是个数是( ( ) )C A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个 32 下面哪个图形是中心对称图形？ 33 B 34 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是 那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心 对称性。 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 。 一石激起千层浪 汽车方向盘铜钱 35 1、在下图中，不是中心对称图形的是 （ ） A B C D 2、在下图中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 36 5 5. .图中网格中有一个四边形和两个三角形图中网格中有一个四边形和两个三角形, , (1)(1)请你先画出三个图形关于点请你先画出三个图形关于点OO的中心对称图形的中心对称图形; ; 练一练练一练 37 (2)(2)将将(1)(1)中画出的图形与原图形看成一个整体中画出的图形与原图形看成一个整体 图形图形, ,请写出这个整体图形对称轴的条数请写出这个整体图形对称轴的条数; ;这个这个 整体图形至少旋转多少度与自身重合整体图形至少旋转多少度与自身重合? ? O 38 如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4, 对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD 于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面 积。 学以致用 39 【例例1 1】 （1 1）在左图所示编号为）在左图所示编号为、的四个三角形中的四个三角形中 ，关于，关于y y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐；关于坐 标原点标原点OO对称的两个三角形的编号为对称的两个三角形的编号为 ； y x -1 -2 -4 -3 -5 -1-2-4-5-3 1 2 4 3 5 12435 O 与 与 典例分析典例分析 40 练习(见学案例2)：在如图的方格纸中，每个小正方形 的边长都是为1. (1)画出点C关于点O的对称点C1 (2)画出线段BC关于点O的对称线段B1C1 （3）画出将ABC关于点O对称A1B1C1； C A B O 41 【例例2 2】如图所示，如果如图所示，如果l是四边形是四边形ABCDABCD的对称轴，的对称轴， 如果如果ADADBCBC，有下列结论：，有下列结论： (1) (1) AB=BCAB=BC(2)AB(2)ABCD(3)ABCD(3)ABBC(4)AO=OCBC(4)AO=OC其中正其中正 确的结论是确的结论是 .( .(把你认为正确的结论的序号把你认为正确的结论的序号 都填上都填上) ) (1)(1)、(2)(2)、(4)(4) 典例分析典例分析 42 练习 如图，四边形ABCD关于点O是中心对称图形， 求证：四边形ABCD是平行四边形A B C D O 证明： 连结AC、BD 四边形ABCD关于点O是中心对称图形 点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 43 如图：过ABCD的对角线交点O作两条互相垂 直的直线分别交ABCD各边于点E、F、G、H，求 证：四边形EFGH是菱形 证明：O是ABCD的对称中心 EF、GH经过点O E、F和G、H分别关于点O对称 EFGH O A BC D E H F G OE=OF,OG=OH 四边形EGFH是菱形 44 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。 （ ） 45 4.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与