数学九年级人教版上231图形的旋转课件

自转与公转 （）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小 、位置是否发生变化呢？ 动态演示 O P P 图形的旋转 旋转中心 旋转角 把一个平面图形绕着平面内的某一 点（O ）转动一个角度， 定点O 转动的角 (POP) 旋转的对应点 如果图形上的点P经过旋转变为点P， 那么这两个点P和P 观察思考 小结 下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移 动；方向盘的转动；水龙头开关 的转动；钟摆的运动；荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5 应用 C 1、相同： 2、不同： 运动动方向运动动量的衡量 平移 直线线移动动一定距离 旋转转 顺时针顺时针 或 逆时针时针 转动转动 一定的角度 平移和旋转的异同： 都是一种运动；运动前后 不改变图形 的形状和大小 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是点O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO AOD=BOE AOD和BOE都是旋转角 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖 一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白 纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC ），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的 三角形洞（ABC），移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有 关角，并探索旋转的性质 （2）旋转前、后的图形全等 旋转的基本性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等 （3）图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同方向转动了相同的角度. （4）对应点与旋转中心的连线所成的角 度都是旋转角 动态演示 O P P 例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？ （）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 解： （）它的旋转中心是钟表的轴心 ； 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上. 例2 :如图,ABC是等边三角形，D是 BC上一点， ABD经过 旋转后到达 ACE的位置。 例3 如图，E是正方形ABCD中CD边上任 意一点，以点A为中心，把ADE顺时针 旋转90，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定ADE三个 顶点的对应点，即它们旋转后 的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点A是旋转中心， 所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,DAB=90，所以 旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE ，则ABE为旋转后的图形. 例题解答 练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 练习2.时钟的时针在不停地转动， 从上午6时到上午9时，时针旋转的 旋转角是多少度？从上午9时到上 午10时呢？ 90 30 练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重 物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转 角是哪个角？ O点 AOA或 BOB 练习4.如图，如果正方形CDEF旋转后 能与正方形ABCD重合，那么图形所在 的平面上可以作为旋转中心的点共有 _个. A BF E C D 2 . . 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转