分数的意义 教案.doc

基于学生经验回归数的本质分数的意义教学思考浙江省温州市教育教学研究院雷子东一、 设计思考“分数的意义” 这一教学内容，人教版小学数学课标教材和苏教版小学数学课标教材均安排在五年级下册来作进一步学习，都是学习初步认识分数的基础上进行学习的。作为一名离开课堂一线较久的教研员，要上这样一节许多名师精彩的演绎过“经典名课”，始终在“纠结”中煎熬，甚至要临阵换课题如何使“经典名课”上出“新意”？因我使用的教材与上课学生教材版本不同，我首先对两个版教材对“分数意义”这一知识点编排进行对比分析：人 教 版苏 教 版分两个阶段学习分数的意义1 “分数的初步认识”（三年级上册）主要结合具体情境初步认识分数（几分之一，几分之几，几分之一、同分母分数的大小比较等），并学习分数的简单计算。2 “分数的意义”（五年级下册）主要多侧面地展现了分数的来源。在已有经验知识水平基础上学习分数的意义。分三个阶段学习分数的意义1 “认识分数”（三年级上册）：主要是结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。先教学几分之一，再教学几分之几，然后教学同分母分数（分母小于10）的加减计算。并简要介绍分数产生和发展的历史。2 “认识分数”（三年级下册）：一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。3 “认识分数”（五年级下册）重点学习数的意义及分数单位等知识。两个版本教材这样编排都十分尊重学生学习分数意义的认知规律，体现知识螺旋上升的特点。但相比较而言，苏教版的铺垫的更厚实一些，尤其在三年级下册的学习中已经能表示多个物体组成的一个整体的几分之等知识，并能说出一个整体的相对应分数所表示的个数。作为本次我上课对象的安徽省合肥市学生使用的就是苏教版的教材。其次，我对使用两个版本教材的学生各随机抽样80名，进行前测：小前测：用不同的方式表示出，（画图或用语言描述等方法都可以，至少表示出2种，时间5分钟）正确率（使用人教版学生）正确率（使用苏教版学生）表示出一个物体的92.5%95.0%能表示出多个物体（4个）组成的一个整体的16.3%32.5%能表示多个物体（四个以上）组成的一个整体的5.0%21.3%再者，笔者对试教班级的学生进行了后测和访谈，反馈如下：1结合今天的学习，请用不同的方式表示出。 结果95%以上学生能用图示或文字描述的形式正确的表示出。如：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份就是2老师手中有5个圆片，请你说说能表示5个圆片的吗？如果能，请你演示一下。被调查的80%学生认为不能，理由大多数不好平均分，分得结果不是整数等。17.5%说能表示出5个圆片的，理由是把5个圆片看作单位“1”，但不会实际操作演示。只有两位同学分别正确演示了平均分的过程：（1）先把4个圆片平均分成4份，再把一个圆片平均分成4份，取其中的3份。如图：（2）把5个圆片叠起来平均分成4份，表示其中的3份。3分数是一个数吗？请你在数轴上找到所对应的点。如图：01结果有相当部分同学无从下手，甚至有的学生认为这样表示也是正确的。01基于以上了解和分析，根据使用苏教版学生的学情，笔者认为在课的导入时，没有必要在“分数的产生和发展”这一知识点上做太多的纠缠，从学生的已有知识经验出发，直接导入新课。在课的展开时，用好、用足学生生成的学习材料，顺学而导。在素材选择上，关注学生的差异，为不同层次孩子学习提供广阔的空间，让在学生自主探究中、合作交流和文本阅读中逐步抽象出分数的意义。在练习设计上，除了基本练习外，注重回归数的本位，为后序学习积累基本的经验。二、 教学过程及设计说明教学目标：1.在已有的经验基础上，进一步认识分数，理解分数的意义和分数单位。 2.结合具体的操作，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3.能在数轴上表示分数，发展学生的数感，为后序学习积累经验教学过程（一）基于学生已有经验，引入新课1唤醒旧知师：是什么数？（板书：分数）关于你已了解了它的哪些知识？生1：我知道1是分子，4是分母生2：表示把一个图形平均分成4份，取其中的一份就是生3：把一个物体平均分成4份，其中的一份就是分子分母根据学生回答，完善板书：3 回忆一个物体的4 师：应该如何表示出呢？我们课前已做了小调查（用不同的方式表示出，（画图或用语言描述等方法都可以，至少表示出2种），老师选了几个同学的作品，请看：图1图2图3图4图1：师：请你来说一说你是怎么表示出的？生：我是把一块黑芝麻糕平均分成4份，取其中的1份就是。图3：师：4个三角形的形状都不一样，你是怎样想的？生：我们刚学了三角形的面积计算，它们是等底等高的，4个小三角形面积相等，其中一个小三角形就是大三角形面积的。（全班报以热烈的掌声）图4：师：你为什么在第一个图形后面打“”？生：因为没有平均分，想用分数表示要平均分。师追问：那你认为前面的文字表述有什么要改进的地方？生：要加上“平均”二字。师：一个图形、一个东西等等我们把它称为一个物体（板书：一个物体）。这么多同学都正确地表示出一物体的，有没相同地方？（板书：平均分成4份，表示这样的1份）。师：表示一个物体的是我们已经学过的，有没表示多个物体的？说明：开门见山，直接以导入分数的学习，在简简单单的交流中，既唤醒学生旧知，又了解了学生的已有的学习经验，为新课的学习作了良好铺垫。（二）利用学生生成素材，展开新课1回忆一个整体的展示：图5图6图5：师：谁能看懂他的意思？生：1个是4个人的，比如说我们4人学习小组，我就是这小组的。师：把4人圈起来什么表示意思？虚线呢？师：真好！还会举例。他是把4人看作了一个整体（板书），一般用一个椭圆表示一个整体，用虚线表示平均分成的份数。这样大家一眼就看出把这个整体平均分成4份，表示这样的1份。师：他表示与前面同学最大不同是？生：前面的同学是把一个物体平均分，而他是把4个物体看作一个整体。图6：师：这位同学表示的非常有意思，你是怎样想的？生：我把“我高高兴兴回家了”8个字看作一个整体，平均分成4份，这样的1份也是。师：既然4个、8个物体等看作一个整体，表示出四分之一的，大胆想象一下还可以表示多少个的？生：、12个、16个说明：学生的精彩才是最真正的精彩！学生不是一张白纸！由于篇幅所限许多学生“精彩的创造”无法一一展示，如：“把一群人平均分成四组”，如：把一个地球平均分成4份，其中一份也是。由于这些鲜活的素材来自身旁同伴，学生感到非常亲切，很快进入学习状态。只有基于学生已有经验的学习，才能真正体现“以学定教”的核心理念。2自主探究一个整体的出示：选择下图中一个或两个整体，表示出下面各图的师：敢不敢挑战自己这里还有一个空的什么意思？生：我们自己想画几个都可以。师：这是发挥你创造力的大空间，可以画图来表示，也可以用文字来描述。展示学生作品：师：仔细看看他有没有值得你学习的地方？为什么加上虚线？师：这三幅图都表示出了，有没有相同点和不同点？生：相同点是把一个整体平均分成了4份，表示这样的一份。不同点是整体的个数不一样。师：请仔细看第三幅（放大），比较一下，你表示的与他表示的一样吗？展示：师：刚才同学有把4个、8个、16个小物体看作一个整体平均分表示出。100个可以呢？1000个？（转入课件：一个空的整体）师：用几分之几表示？生（齐答）：师：什么东西都不清楚，数量也不知道，为什么可以用表示？生：不管是什么东西，也不管他几个，都看作一个整体，只要平均分成了4份，表示这样的一份都能用表示。师：这个“？”号背后隐藏可能是几个？除了把一些小圆形三角形等图形看作一个整体外，说说看还可以是把什么看一个整体？师：刚才你们说的4的倍数个，确实好平均分一些，能否表示出5小圆片的？生在摇头中，慢慢有部分同学举手。一生演示：先把4个圆片平均分成4份，再把一个圆片平均分成4份。也能表示出。师：那3个、6个、7个圆片呢？生：不管几个，都可以表示出。小结：刚才我们从一个物体、一个整体我们都表示出四分之一。一个物体、一个计量单位、一个整体，我们都把他看作单位“1”。（板书单位“1”）师追问：为什么加上双引号？生：因为“1”不但表示一个物体，还表示一个整体。（根据学生回合擦去“一个物体”“一个整体”）师：举例生活中还可把什么看作单位“1”？3概述所表示的意义师：研究这么长时间的四分之一（课件），谁能概括的说说四分之一表示的意思。（板书完整）说明：坚持“下要保底，上不封项”的原则，在教学设计时关注不同层次孩子的需求，小小的一空白椭圆代表的一个整体，给孩子一个开放的广阔的空间，从学生反馈上看，学生的创造能力是非凡的！本阶段教学力求每个环节都以“”为切入口，让学生感受“一个物体和多个物体” 的异同。从“一个物体”到“一个整体”，从“具体数量”到抽象的单位“1”。层层递进，步步为营地让学生进一步认识分数、理解单位“1”的意义。体会“整体与部分”的关系，感受分数相对性的教学目的。4.在操作、阅读、交流中完善分数的意义。出示课件：师：除了四分之一，（课件）你还想表示哪些分数？逐一展示学生作品：图7图8图9图10图7师：请你说一说这个分数所表示的意义。生：把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份，就用表示。图9师：谁能说一说这个分数所表示的意义？生：把单位“1”平均分成9份，表示这样的2份，就用表示。图10师：老师这里有一个，不展示了，来猜一猜，分母是12可能是比一半要小一点（板书）。生： 师：还有与黑板上不一样？（写几个）如果用（a0）表示一个分数，这个分数表示的意义是？生：把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份，就用表示。师：表示出这么多分数，静静想一想，到底什么叫做分数？分数的意义是什么？先独立思考，再小组内交流。师：看看书上是怎么说的？师：读着读着，想想这意义中哪部分描述是分母、分子呢？生：“平均分成若干份”表示分母，“表示这样的一份或几份”表示分子。师：这样表示一份的数我们也称为分数单位（出示课件）师：回想一下，我们学过小数整数也有计数单位。63.35表示八分之三里有（）个（）。八分一就是八分之三的分数单位。师：请说出黑板上分数的分数单位各是几分之几？的分数单位是？说明：这一环节还是沿袭学生前一环节自主探究的方式，在操作、合作交流、阅读文本中概括理解分数的意义。先放手让学生自己动手创造了一个个的分数，并且完整地表述出了分数的意义，使所学的知识得到了很好的应用提升。在主动思考、积极探求中让学生经历由综合、抽象、归纳、概括的过程是一个引导学生获取知识的过程，并渗透了数学的思想方法。充分体现了“以学定教，顺学而导”理念。（三）回归数的本位，拓展提高1.用分数表示下面各图中的阴影部分师：全对的举手。师：九分之四的分数单位是有几个这样的单位师：同一个分数为什么会有不同的表示方法？说一说五分之三所表示的意义？十分之六呢？（看不懂，指第三幅图吗？如果是，因改成，同一副图，怎么会有不同的分数来表示？）201指出下数轴上各点所表示的分数。师：这是一条数轴，我们把“0”到“1”看作单位“1”。那“2”在哪？师：把单位“1”这段平均2份，其中一份所对应的点（课件演示过程，线段演变成点），用分数表示是？生：。师：平均分成4份，这样一份用分数表示是第二个点、第三、第四个点呢？生逐一回答：、。教师演示课件，逐渐出示、，问：可以表示多少个分数？有什么规律？生：可表示无数个分数。分子都是1，分母越大，离“0点越近。师：那分数越来越大还越来越小？（演示课件指明大小方向）师（指表示这个点）问：为什么同一个点可以用不同的分数来表示？还可以是？有什么规律？生：、，只要分子是分母的一半都可以。师：如果把“0”“ ”这一段看作“a”段，“”“1”这段看作“b”段，那么黑板上的分数、 、分别在哪一段？为什么？生：在“a”段，因为他们的分子不到分母的一半。师：那、呢？上来指一指所对应点的位置。师：如果这个点在“1”“2”之间（课件演示如下图）那应该用什么分数表示呢？看来有关分数的知识还很多，有待我们进一步学习和探索。课堂总结：通过今天的学习你有什么收获。说明：本巩固练习设计力求由易到难，由浅入深，体现了层次性、针对性、实效性。第2个练习，把分数回归到数轴上来，试图将分数的认识 “去情境化”，引领学生把分数看成真正的数学对象来认识，（不知道这一表达合适不合适）为后序学习积累丰厚的经验。如练习的第二题。由简单的，、，到、让学生感知分母越大离“0”点越近，分数也越来越小，反之越来越大，为“分数大小比较”学习积累经验；同时还让学生直观地看到同一个点其实可以用很多分数来表示，如：还可以写成、，为“分数的基本性质”的学习奠定基础。通过、 、分别属于a段还b段的学习，来发展学生的数感，也渗透极限等数学思想方法；最后通过数轴1的后面不断地延长，初步感受还有比1大的分数，为今后的学习埋下伏笔。三、 教后感思1基于学生已有经验，以学论教数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。“以生为本”是新课程改革的核心理念，也是当前课堂教学研究的一个热点问题；以学生为课堂的主体，是成功课堂的第一要义。要在教学中始终 “以生为本”的理念，就要有大的教材观，研究教材的前后联系，了解学生已经掌握哪些知识，对比不同教材间编排异同，找准切入点，充分为基于学生经验的教学做好准备。要了解学生已有学习经验，有必要进行前测和课堂观察。本节课在教学每一环节始终关注学生的知识起点，应用“课前预测”“课中练习”等了解学生知识起点，用足用透生成的材料，充分挖掘习题功能，层层深入。引导学生从“起跑”到“加速”，最后“冲刺”，水到渠成，经历分数意义形成过程。2.关注学生的差异，为自主探究提供广阔的空间基于学生的经验顺学而教，还要关注学生的差异，为不同层次孩子自主探究提供广阔的空间。新课程观认为，课程是教材、教师、学生、环境所构成的一种生态系统。学生个体