中考二次函数压轴题1.doc

中考二次函数压轴题(1)1. （12分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图12，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点d的坐标为（0，3），ab为半圆的直径，半圆圆心m的坐标为（1，0），半圆半径为2(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2) 你能求出经过点c的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3) 开动脑筋想一想，相信你能求出经过点d的“蛋圆”切线的解析式 aobmdc图12yx 2. （10分）在直角坐标系中，抛物线经过点和点（1）求这条抛物线的解析式（3分）（2）如图，在边长一定的矩形中，点在轴右侧沿抛物线滑动，在滑动过程中轴，在的下方当点在轴上时，落在轴上求边的长（2分）当矩形在滑动过程中被轴分成两部分的面积比为，求点的坐标（5分）xyo（a）cdb3. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、将矩形绕原点顺时针方向旋转，得到矩形设直线与轴交于点、与轴交于点，抛物线经过点、解答下列问题：yxoabncm（1）设直线表示的函数解析式为，求；（2）求抛物线表示的二次函数的解析式；（3）在抛物线上求出使的所有点的坐标4. （9分）如图，抛物线与轴的交点为直线与轴交于，与轴交于若两点在直线上，且，为线段的中点，为斜边上的高（1）的长度等于 ； ， （2）是否存在实数，使得抛物线上有一点，满足以为顶点的三角形与相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个点，直线与直线的交点是否总满足，写出探索过程dxynompacbh5. （14分）已知二次函数的图像经过三点，（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）（2）若反比例函数（）的图像与二次函数（）的图像在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）yx1o2344321（3）若反比例函数（）的图像与二次函数（）的图像在第一象限内的交点为，点的横坐标满足，试求实数的取值范围（5分）6. （8分）如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于xlqcpaobhry（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：四边形为平行四边形；平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由7. （12分）如图，直线经过点b(，2)，且与x轴交于点a将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为c，其顶点为p（1）求bao的度数；（2）抛物线c与y轴交于点e，与直线ab交于两点，其中一个交点为f当线段efx轴时，求平移后的抛物线c对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将pab沿直线ab翻折得到dab，点d能否落在抛物线c上？如能，求出此时抛物线c顶点p的坐标；如不能，说明理由obxyobxy备用图9. （10分）已知抛物线经过点a（5，0）、b（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点b的直线与抛物线相交于点c（2，m），请求出obc的面积s的值.（3）过点c作平行于x轴的直线交y轴于点d，在抛物线对称轴右侧位于直线dc下方的抛物线上，任取一点p，过点p作直线pf平行于y轴交x轴于点f，交直线dc于点e. 直线pf与直线dc及两坐标轴围成矩形ofed（如图），是否存在点p，使得ocdxyf-2-4-6acepdb521246g与cpe相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由. 10. (12）如图，抛物线相交于两点（1）求值；（2）设与轴分别交于两点（点在点的左边），与轴分别交于两点（点在点的左边），观察四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明