2012年中考数学复习考点跟踪训练33图形的旋转.doc

考点跟踪训练33图形的旋转一、选择题1(2011天津)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是()答案a解析只有图形a旋转180后与原图形能够完全重合，故选a.2(2011嘉兴)如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()a30 b45 c90 d135答案c解析线段ob旋转后与od重合，bod90，所以旋转角度为90.3(2010杭州)如图，在abc中，cab70.在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab()a30 b35 c40 d50答案c解析由ccab，得ccacab70，由旋转，得acac，ccacca70，旋转角cac40，bab40.4. (2011湖州)如图，已知oab是正三角形，ocob，ocob，将oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，得到ocd，则旋转的角度是()a150 b120 c90 d60答案a解析oab是正三角形，aob60.又ocob，boc90，aoc6090150.旋转的角度是150.5(2011大理)如图，等腰rtabc绕c点按顺时针旋转到a1b1c1的位置(a，c，b1在同一直线上)，b90，如果ab1，那么ac运动到a1c1所经过的图形面积是()a. b. c. d.答案d解析在abc中，b90，abbc1，所以ac，s()2.二、填空题6(2011泉州)如图所示，以点o为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110得到2，若140，则2的余角为_度答案50解析由旋转的性质得1240，所以2的余角为904050.7(2011南京)如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点，becf，连接ae、bf，将abe绕正方形的中心按逆时针方向转到bcf，旋转角为a(0a180)，则a_.答案90解析abebcf，baecbf.baebea90，cbfbea90ae与bf所成的夹角等于90，即a90.8(2011泰州)如图，abc的三个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将abc绕点b顺时针旋转到abc的位置，且点a、c仍落在格点上，则线段ab扫过的图形的面积是 _平方单位(结果保留)答案解析在rtabc中，ab.又abacbc90，线段ab扫过的图形的面积是()2.9(2010台州)如图，菱形abcd中，ab2，c60，菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心o所经过的路径总长为_(结果保留)答案(8 4)解析在第一次、第二次操作中，中心o所经过的路径为弧长；在第三次操作中，中心o所经过的路径为弧长1；所以路径总长为12(8 4).10(2011宜宾)如图，在abc中，abbc，将abc绕点b顺时针旋转度，得到a1bc1，a1b交ac于点e，a1c1分别交ac、bc于点d、f，下列结论：cdf；a1ecf；dffc；adce；a1fce.其中正确的是_(写出正确结论的序号)答案解析abbc，acc1.又aba1cbc1，aba1bc1b，abec1bf.bebf，aefc1.在cdf与bc1f中，cc1，cfdc1fb，cdfcbc1.由a1bbebcbf，得a1ecf，a1c1fc1acae，得a1fce，故结论、正确三、解答题11(2011茂名)画图题：如图，将abc绕点o顺时针旋转180后得到a1b1c1.请你画出旋转后的a1b1c1.解如图所示：12(2011威海)我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心(1)如图，abcdef，def能否由abc通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，试简要说明理由(2)如图，abcmnk，mnk能否由abc通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，试简要说明理由(保留必要的作图痕迹)解(1)能，点o1就是所求作的旋转中心. (2)能，点o2就是所求作的旋转中心13(2011聊城)将两块大小相同的含30角的直角三角板(bacbac30)按图方式放置，固定三角板abc，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示的位置，ab与ac交于点e，ac与ab交于点f，ab与ab相交于点o.(1)求证：bcebcf；(2)当旋转角等于30时，ab与ab垂直吗？请说明理由解(1)bceaca90acabcf，bcebcf，又bb，bcbc，bcebcf.(2)ab与ab垂直，理由如下：旋转角等于30，即ecf30，所以fcb60，又bb60，根据四边形的内角和可知bob的度数为360606015090，所以ab与ab垂直14(2010鸡西)平面内有一等腰直角三角板(acb90)和一直线mn.过点c作cemn于点e，过点b作bfmn于点f.当点e与点a重合时(如图1)，易证：afbf2ce.当三角板绕点a顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段af、bf、ce之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明解图2中，afbf2ce成立，理由如下：过b画bgce于g.易证acecbg，四边形efbg是矩形，bgce，aecg，bfge，efbg.afbfaeefbfcgbgeg2ce；图3中，afbf2ce不成立，应为afbf2ce.过b画bhce于h，易证acecbh，四边形efbh是矩形，bhce，aech，bfeh，efbh.afbfaeef(chce)2ce.15(2011安徽)在abc中，acb90，abc30，将abc绕顶点c顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到abc.(1)如图1，当abcb时，设ab与cb相交于点d.证明：acd是等边三角形； 图1(2)如图2，连接aa、bb，设aca 和bcb 的面积分别为saca 和sbcb.求证：sacasbcb13；图2(3)如图3，设ac中点为e，ab中点为p，aca，连接ep，当_度时，ep长度最大，最大值为_图3解(1)abcb，abcbcb30，acd60.又a60，acdaadc60，acd是等边三角形(2)acabcb，