七年级数学下学期期中试卷（含解析）版五四制

1 2015-20162015-2016 学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 4242 分每小题给出的四个选项中，只有一项是分每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的）正确的） 1下列命题是真命题的是（ ） A同旁内角相等，两直线平行 B两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C三角形的一个外角等于两个内角的和 D两点确定一条直线 2下列事件是随机事件的为（ ） A地球围绕太阳转 B早上太阳从西方升起 C一觉醒来，天气晴朗 D口袋中有 8 个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球 3一个解为的二元一次方程是（ ） A3x+2y=8B3x2y=8C5x+4y=3Dx+2y=1 4如图，在ABC 中，BAC=80，B=35，AD 平分BAC，则ADC 的度数为（ ） A90 B95 C75 D55 5假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色 方砖上的概率是（ ） A B C D 6如图所示，已知3=4，若要使1=2，则还需（ ） A1=3B2=3C1=4DABCD 7在九张质地都相同的卡片上分别写有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况 下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（ ） A B C D 8已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（ ） 2 A4B4C2D2 9如图，ABCD，CB 平分ABD若C=40，则D 的度数为（ ） A90 B100C110D120 10直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2y=2 的解的直线是（ ） A B C D 11甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就可追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那 么甲跑 4 秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑 x，y 米，可列方程组为（ ） A B C D 12一个不透明的袋子中装有 2 个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出 一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在 0.4，则可判断袋子中黑球 的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 13如图，A，DOE，BEC 的大小关系是（ ） AADOEBECBDOEBECACDOEABEC DBECDOEA 14一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍大 1，若将这个两位数减去 36 恰好等于个位数字与 十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A73B68C86D97 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分直接将答案填写在横线上）分直接将答案填写在横线上） 15已知是方程 3xmy=1 的一个解，则 m= 16命题“同位角相等”的条件是 结论是 ，它是 命题 17一个袋中装有 5 个红球、3 个白球和 2 个黄球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球， 则：P（摸到红球）= 18如图，直线 ab，1=60，2=50，则3= 19已知二元一次方程组的解是，那么一次函数 y=与 y=的图象的交点坐标为 3 20某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如下表： 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚若设捐款的 2 元的有 x 名同学，捐 款 3 元的有 y 名同学根据题意，可得方程组 21若方程组的解中 x 与 y 的和为 2，则 k 的值为 22如图，将ABC 沿着 DE 翻折，若1=40，2=80，则EBD= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 5454 分解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）分解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 23解下列方程组 （1）， （2） 24如图所示，1=2，CFAB，DEAB，垂足分别为点 F、E，求证：FGBC 证明：CFAB、DEAB（已知） BED=90、BFC=90 BED=BFC （ ）（ ） （ ） 1=BCF（ ） 又1=2（已知） 2=BCF（ ） FGBC（ ） 25在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球 实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中 的一组统计数据： 摸球的次数 n 1001502005008001000 摸到白球的次数 m 5896116295484601 摸到白球的频率 0.580.640.580.590.6050.601 请估计： （1）当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1） 4 （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑球有多少只？ 26如图所示，已知 D 是 AB 上一点，E 是 AC 上的一点，BE、CD 相交于点 F，A=62， ACD=15，ABE=20 （1）求BDC 的度数； （2）求BFD 的度数； （3）试说明BFCA 27某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用 15 天加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精 加工 3 吨或者粗加工 8 吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为 2000 元，粗加工后为 1000 元，已知公司 售完这批加工后的蔬菜，共获得利润 100000 元，请你根据以上信息解答下列问题： （1）如果精加工 x 天，粗加工 y 天，依题意填表格： 精加工粗加工 加工的天数（天） xy 获得的利润（元） 6000x8000y （2）求这批蔬菜共多少吨 28 A、B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地出发，相向而行假设他们 都保持匀速行驶，则他们各自离 A 地的距离 y（千米）都是骑车时间 x（时）的一次函数，1 小时 后乙距离 A 地 80 千米；2 时后甲距离 A 地 30 千米 （1）分别求出 l1，l2的函数表达式； （2）经过多长时间两人相遇？ 5 2015-20162015-2016 学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 4242 分每小题给出的四个选项中，只有一项是分每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的）正确的） 1下列命题是真命题的是（ ） A同旁内角相等，两直线平行 B两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C三角形的一个外角等于两个内角的和 D两点确定一条直线 【考点】命题与定理 【分析】直接利用平行线的判定与性质以及三角形外角的性质和直线的性质分析得出答案 【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误； B、两条直线平行，同位角相等，故此选项错误； C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此选项错误； D、两点确定一条直线，正确 故选：D 【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键 2下列事件是随机事件的为（ ） A地球围绕太阳转 B早上太阳从西方升起 C一觉醒来，天气晴朗 D口袋中有 8 个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球 【考点】随机事件 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型进行判断 【解答】解：地球围绕太阳转是不可能事件，A 错误； 早上太阳从西方升起是不可能事件，B 错误； 一觉醒来，天气晴朗是随机事件，C 正确； 6 口袋中有 8 个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球是不可能事件，D 错误， 故选：C 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定 发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一 定条件下，可能发生也可能不发生的事件 3一个解为的二元一次方程是（ ） A3x+2y=8B3x2y=8C5x+4y=3Dx+2y=1 【考点】二元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】把 x 与 y 的值代入方程检验即可 【解答】解：A、把 x=2，y=7 代入方程得：左边=6+14=8，右边=8， 左边=右边，满足题意； B、把 x=2，y=7 代入方程得：左边=614=20，右边=8， 左边右边，不合题意； C、把 x=2，y=7 代入方程得：左边=10+28=18，右边=3， 左边右边，不合题意； D、把 x=2，y=7 代入方程得：左边=2+14=12，右边=1， 左边右边，不合题意； 故选 A 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 4如图，在ABC 中，BAC=80，B=35，AD 平分BAC，则ADC 的度数为（ ） A90 B95 C75 D55 【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】由角平分线的定义可求得BAD，在ABD 中利用外角性质可求得ADC 【解答】解： AD 平分BAC， BAD=BAC=40， 7 ADC=B+BAD=35+40=75， 故选 C 【点评】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解题的关 键 5假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色 方砖上的概率是（ ） A B C D 【考点】几何概率 【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比 值 【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4 块）的面积占总面积（16 块）的，故其概率为 故选 B 【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表 示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概 率 6如图所示，已知3=4，若要使1=2，则还需（ ） A1=3B2=3C1=4DABCD 【考点】平行线的性质 【分析】如果1=2，因为3=4，所以BAD=ADC，根据内错角相等，两直线平行可得 ABCD，所以要得到1=2，还需 ABCD 【解答】解：ABCD， BAD=ADC， 3=4， BAD3=ADC4， 即1=2 故选 D 8 【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等的性质，灵活运用性质是解题的关键 7在九张质地都相同的卡片上分别写有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况 下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（ ） A B C D 【考点】概率公式 【分析】先找出分别标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，的九张卡片中奇数的个数，再根据概 率公式解答即可 【解答】解：标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的九张卡片中，有 5 张标有奇数； 任意抽取一张，数字为奇数的概率是， 故选 D 【点评】考查了概率的公式，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数 与总情况数之比 8已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（ ） A4B4C2D2 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】求出方程组的解得到 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值 【解答】解：， +5 得：16a=32，即 a=2， 把 a=2 代入得：b=2， 则 a+b=4， 故选 B 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 9如图，ABCD，CB 平分ABD若C=40，则D 的度数为（ ） A90 B100C110D120 9 【考点】平行线的性质 【分析】先利用平行线的性质易得ABC=40，因为 CB 平分ABD，所以ABD=80，再利用平行 线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论 【解答】解：ABCD，C=40， ABC=40， CB 平分ABD， ABD=80， D=100 故选 B 【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线 平行，同旁内角互补是解答此题的关键 10直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2y=2 的解的直线是（ ） A B C D 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】分别求出直线 x2y=2 与坐标轴的交点，然后利用交点的位置对各选项进行判断 【解答】解：当 x=0 时，2y=2，解得 y=1；当 y=0 时，x=2， 所以直线 x2y=2 经过点（0，1）和点（2，0） 故选 C 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成 立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就 是两个相应的一次函数图象的交点坐标 11甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就可追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那 么甲跑 4 秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑 x，y 米，可列方程组为（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设甲、乙每秒种分别跑 x，y 米，根据题意可得，甲 5s 跑的路程=乙 5s 跑的路程+10，乙 6s 跑的路程=甲 4s 跑的路程，据此列方程组 10 【解答】解：设甲、乙每秒种分别跑 x，y 米， 由题意得 故选 D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数， 找出合适的等量关系，列方程组 12一个不透明的袋子中装有 2 个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出 一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在 0.4，则可判断袋子中黑球 的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】利用频率估计概率 【专题】计算题 【分析】利用频率估计概率得到估计摸到白球的概率 0.4，设袋子中黑球的个数为 x，则利用概率 公式得到=0.4，然后解方程求出 x 即可 【解答】解：重复该实验多次，摸到白球的频率稳定在 0.4， 估计摸到白球的概率 0.4， 设袋子中黑球的个数为 x， =0.4，解得 x=3， 可判断袋子中黑球的个数为 3 个 故选 B 【点评】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值 越来越精确也考查了概率公式 13如图，A，DOE，BEC 的大小关系是（ ） AADOEBECBDOEBECACDOEABEC DBECDOEA 【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形的外角的性质解答 【解答】解：BEC 是ABE 的外角， 11 BECA， DOE 是COE 的外角， DOEBEC， DOEBECA， 故选：B 【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内 角是解题的关键 14一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍大 1，若将这个两位数减去 36 恰好等于个位数字与 十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A73B68C86D97 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到 2 个合适的等量关系由于十位数字和个位数字 都是未知的，所以不能直接设所求的两位数 本题中 2 个等量关系为：十位数字=2个位数字+1；（10十位数字+个位数字）36=10个位数 字+十位数字根据这两个等量关系可列出方程组 【解答】解：设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为 y 则， 解得 即这个两位数是 73 故选：A 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程 组 本题涉及一个常识问题：两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不 能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分直接将答案填写在横线上）分直接将答案填写在横线上） 15已知是方程 3xmy=1 的一个解，则 m= 【考点】二元一次方程的解 【分析】把方程的解代入方程可得到关于 m 的方程，可求得 m 的值 12 【解答】解： 是方程 3xmy=1 的一个解， 31m（3）=1，解得 m=， 故答案为： 【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键 16命题“同位角相等”的条件是 如果两个角是同位角 结论是 那么这两个角相等 ，它是 假命题 命题 【考点】命题与定理 【分析】命题“同位角相等”的条件是如果两个角是同位角结论是那么这两个角相等，因为只有两 直线平行时同位角相等，因此这是假命题 【解答】解：条件是“如果两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”此命题是错误的故是假 命题 【点评】命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常 常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论 17一个袋中装有 5 个红球、3 个白球和 2 个黄球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球， 则：P（摸到红球）= 【考点】概率公式 【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率 【解答】解：袋中装有 5 个红球、3 个白球和 2 个黄球共 10 个球， P（摸到红球）=， 故答案为 【点评】本题考查的是概率的古典定义：P（A）=，n 表示该试验中所有可能出现的基本结果的总 数m 表示事件 A 包含的试验基本结果数，这种定义概率的方法称为概率的古典定义 18如图，直线 ab，1=60，2=50，则3= 70 【考点】平行线的性质 【分析】由 ab，根据平行线的性质，得到4=60，由三角形的外角定理可推出结论 13 【解答】解：2=50， 5=130， ab，1=60， 4=1=60， 3=54=13060=70， 故答案为 70 【点评】本题主要考查了邻补角的定义，平行线的性质，三角形外角定理，熟练掌握平行线的性质 是解决问题的关键 19已知二元一次方程组的解是，那么一次函数 y=与 y=的图象的交点坐标为 （3，1） 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】任何一个二元一次方程都可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交 点坐标的值 【解答】解：二元一次方程组的解是， 一次函数 y=与 y=的图象的交点坐标为（3，1）， 故答案为（3，1） 【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的 图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 20某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如下表： 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚若设捐款的 2 元的有 x 名同学，捐 款 3 元的有 y 名同学根据题意，可得方程组 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【专题】图表型 【分析】两个定量：捐 2 元和 3 元的总人数，捐 2 元和 3 元的总钱数 此题的等量关系为：共有 40 名同学；共捐款 100 元 【解答】解：根据 40 名同学，得方程 x+y=4067，即 x+y=27； 根据共捐款 100 元，得方程 2x+3y=100628，即 2x+3y=66 列方程组为 14 【点评】读懂题意，找到捐 2 元和 3 元的总人数和捐 2 元和 3 元的总钱数是易错点 21若方程组的解中 x 与 y 的和为 2，则 k 的值为 4 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程组两方程相加表示出 x+y，根据 x+y=2 求出 k 的值即可 【解答】解：， +得：5（x+y）=2k+2， 解得：x+y=， 代入 x+y=2 中得：2k+2=10， 解得：k=4， 故答案为：4 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值 22如图，将ABC 沿着 DE 翻折，若1=40，2=80，则EBD= 60 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】首先根据折叠可知BED，BDE，再根据三角形的内角和即可得到就 【解答】解：ABC 沿着 DE 翻折， BED=（1801）=70，BDE=（1802）=50， EBD=180BEDBDE=60 故答案为：60 【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它 属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 5454 分解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）分解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 23解下列方程组 （1）， （2） 15 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）， 由得 y=2x1， 把代入得，3x+2（2x1）=19， 解得：x=3， 把 x=3 代入得 y=5， 则原方程组的解是； （2）方程组整理得：， 得 4y=28，即 y=7， 把 y=7 代入得 x=5， 则原方程组的解是 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 24如图所示，1=2，CFAB，DEAB，垂足分别为点 F、E，求证：FGBC 证明：CFAB、DEAB（已知） BED=90、BFC=90 BED=BFC （ ED ）（ FC ） （ 同位角相等，两直线平行 ） 1=BCF（ 两直线平行，同位角相等 ） 又1=2（已知） 2=BCF（ 等量代换 ） FGBC（ 内错角相等，两直线平行 ） 【考点】平行线的判定 【分析】根据垂直定义求出BED=BFC，根据平行线的判定得出 EDFC，根据平行线的性质得出 16 1=BCF，求出2=BCF，根据平行线的判定推出即可 【解答】证明：CFAB、DEAB（已知）， BED=90，BFG=90， BED=BFC， （ED）（FC）（同位角相等，两直线平行）， 1=BCF（两直线平行，同位角相等）， 1=2， 2=BCF（等量代换）， FGBC（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：ED，FC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等， 两直线平行 【点评】本题考查了平行线的判定和性质的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的 关键，难度适中 25在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球 实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中 的一组统计数据： 摸球的次数 n 1001502005008001000 摸到白球的次数 m 5896116295484601 摸到白球的频率 0.580.640.580.590.6050.601 请估计： （1）当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6 ；（精确到 0.1） （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 0.6 ，摸到黑球的概率是 0.4 ； （3）试估算口袋中黑球有多少只？ 【考点】利用频率估计概率；近似数和有效数字 【分析】（1）根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在 0.6 左右，由此可估计摸到白 球的概率为 0.6； （2）根据（1）可得摸到白球的概率是 0.6，再用 1 减去白球的概率，即可得出黑球的概率； （3）用总的个数乘以摸到黑球的概率，即可得出答案 【解答】解：（1）根据摸到白球的频率稳定在 0.6 左右， 17 所以摸到白球的频率将会接近 0.6； （2）由（1）可得：摸到白球的概率为 0.6；摸到黑球的概率是 10.6=0.4； 故答案为：0.6，0.4； （3）由（2）可得： 200.4=8（个）， 答：黑球有 8 只 【点评】此题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆 动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这 个固定的近似值就是这个事件的概率；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 26如图所示，已知 D 是 AB 上一点，E 是 AC 上的一点，BE、CD 相交于点 F，A=62， ACD=15，ABE=20 （1）求BDC 的度数； （2）求BFD 的度数； （3）试说明BFCA 【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】（1）直接根据三角形外角的性质得出结论； （2）根据三角形内角和定理即可得出结论； （3）根据BFC 是DBF 的一个外角，得出BFCBDC；同理，根据BDC 是ADC 的一个外 角得出BDCA，由此可得出结论 【解答】解：（1）A=62，ACD=15，BDC 是ACD 的