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初中数学中考复习资料初中数学中考复习资料 导语：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开 方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数 或字母也是代数式。 一、关于三角形的一些概念 1、三角形的角平分线。 三角形的角平分线是一条线段(顶点与内角平分线和对 边交线间的距离) 三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形 内切圆的圆心，称为内心) 2、三角形的中线 三角形的中线也是一条线段(顶点到对边中点间的距离) 三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的 几何中心，称为中心) 3.三角形的高 三角形的高线也是一条线段(顶点到对边的距离) 注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。 1.不在同一直线上的三点确定一个圆。 2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所 对的两条弧 推论 1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平 分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条 弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平 分弦所对的另一条弧 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集 合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集 合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆 心，定长为半径的圆 9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的 其余各组量都相等。 11 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外 角都等于它 的内对角 12.直线 L 和O 相交 d 直线 L 和O 相切 d=r 直线 L 和O 相离 dr 13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线 14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15.推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16.推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的 切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内 对角 19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 20.两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r .两圆相交 R-rr) .两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含 dr) 21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 22.定理 把圆分成 n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点 的多边形是这个圆的外切正 n 边形 23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆， 这两个圆是同心圆 24.正 n 边形的每个内角都等于(n-2)180/n 25.定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 26.正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 表示正 n 边形的周长 27.正三角形面积3a/4 a 表示边长 28.如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这 些角的和应为 360，因此 k(n-2)180/n=360化为 (n-2)(k-2)=4 29.弧长计算公式：L=n 兀 R/180 30.扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2/360=LR/2 31.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半 33.推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧也相等 34.推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的 圆周角所 对的弦是直径 35.弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面 积公式 s=1/2*l*r 一、代数式 1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、 开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个 数或字母也是代数式。 2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数 式的运算关系，计算得出的结果。 二、整式 单项式和多项式统称为整式。 1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项 式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也 是单项式。 2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号 叫做单项式的系数。 3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的 和叫做这个单项式的次数。 2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式 中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做 常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数， 就是这个多项式的次数。 3. 多项式的排列： 1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序 排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序 排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排 列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分， 一起移动。 三、整式的运算 1. 同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也 相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项