七年级数学下学期3月月考试卷（含解析）版1

1 2015-20162015-2016 学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（下）月学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（下）月 考数学试卷（考数学试卷（3 3 月份）月份） 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A2x1=1+xBx+1=2xyC Dx+2y1=0 2如图，下列条件不能够判定 ABDC 的是（ ） ABAC=ACDBDCB+ABC=180 CABD=BDCDDAC=BCA 3如图所示，直线 ab，直线 c 与 a、b 相交，1=60，则2 等于（ ） A60 B30 C120D50 4已知是方程 mx+3y=5 的解，则 m 的值是（ ） A1B1C2D2 5如果方程组的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是（ ） A1B2C3D4 6如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20， 那么2 的度数是（ ） A30 B25 C20 D15 7下列方程组中，解为的是（ ） A B C D 8某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（ ） A B C D 9如图，将一条两边沿互相平行的纸袋按如图所示折叠，已知1=40，则 的度数 （ ） 2 A40 B50 C60 D70 10一个商人将 99 颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装 12 个，每个小盒子装 5 个，恰好 装完盒子总个数大于 9，问大小盒子各几个？（ ） A大的 2 个，小的 15 个 B大的 7 个，小的 3 个 C大的 2 个，小的 15 个或 大的 7 个，小的 3 个 D无数种 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 都相交，1=65，则2= 12将方程 x2y=5 变形成用含 y 的代数式表示 x= 13如图，面积为 12cm2的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 位置，平移的距离是边 BC 长的两 倍，则图中的四边形 ACED 的面积是 cm2 14已知（x3）2+|2xy+1|=0，则 y= 15已知甲、乙两数的和为 13，乙数比甲数少 5，则甲数是 16如图，ABCD，CE 平分BCD，BCE=23，则B 的度数为 17已知 x2m+ny 与 x7ym2n是同类项，则 n= 18如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边 重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸 条的另一边上，则1 的度数是 19有甲乙丙三种商品，若购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元，购甲 1 件，乙 2 件， 丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需 元 20两个角的两边分别平行，其中一个角是 30，则另一个角是 三解答题（共三解答题（共 4040 分）分） 3 21解方程组： （1） （2） 22如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网 格线的交点） 将ABC 先向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位得到A1B1C1，请画出 A1B1C1 23如图，在ABC 中，点 E、G 分别在 BC、AC 上，CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F已知1+2=180，3=105，求ACB 的度数 24为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地 铁 1、2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线 每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元 （1）求 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）除 1、2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 91.8 千米的地铁线网据预算， 这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍，则还需投资 多少亿元？ 25 （1）如图 1，ABCD，CE 平分ACD，AE 平分BAC，请说明E=90的理由 （2）如图 2，ABCD，E=90保持不变，使MCE=ECD，请直接写出BAE 与MCD 的 数量关系 （3）如图 3，ABCD，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点， （点 C 除外）问： CPQ+CQP 与BAC 有何数量关系？ （直接写出结果） 4 2015-20162015-2016 学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（下）月考数学试卷（学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（下）月考数学试卷（3 3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A2x1=1+xBx+1=2xyC Dx+2y1=0 【考点】二元一次方程的定义 【分析】二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方 程 【解答】解：A、只有一个未知数，错误； B、未知数的次数是 2，错误； C、未知数不能在分母上，错误； D、符合二元一次方程的条件，正确； 故选 D 2如图，下列条件不能够判定 ABDC 的是（ ） ABAC=ACDBDCB+ABC=180 CABD=BDCDDAC=BCA 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、BAC=ACD，ABCD，故本选项错误； B、DCB+ABC=180，ABCD，故本选项错误； C、ABD=BDC，ABCD，故本选项错误； D、DAC=BCA，ADBC，故本选项正确 故选 D 3如图所示，直线 ab，直线 c 与 a、b 相交，1=60，则2 等于（ ） 5 A60 B30 C120D50 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质求出3 的度数，再由对顶角的定义即可得出结论 【解答】解：直线 ab，1=60， 3=1=60 2 与3 是对顶角， 2=3=60 故选 A 4已知是方程 mx+3y=5 的解，则 m 的值是（ ） A1B1C2D2 【考点】二元一次方程的解 【分析】根据方程的解的定义，把方程的解代入，即可得到一个关于 m 的方程，即可求 解 【解答】解：是方程 mx+3y=5 的解， 2m+31=5， 解得：m=1， 故选：A 5如果方程组的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是（ ） A1B2C3D4 【考点】解三元一次方程组 【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出 a 的数值 【解答】解：根据题意得， 把（3）代入（1）得：3y+7y=10， 解得：y=1，x=1， 代入（2）得：a+（a1）=5， 解得：a=3 故选 C 6 6如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20， 那么2 的度数是（ ） A30 B25 C20 D15 【考点】平行线的性质 【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答 【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等， 1=3， 3+2=45， 1+2=45 1=20， 2=25 故选：B 7下列方程组中，解为的是（ ） A B C D 【考点】二元一次方程组的解 【分析】根据二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解进行分析 【解答】解：A、不满足 2x+3=0，因此不是此方程组的解； B、不满足 x3y=7，因此不是此方程组的解； C、同时满足两个方程，因此是此方程组的解； D、不满足 5x+y=13，因此不是此方程组的解； 故选：C 8某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（ ） A B C D 7 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系： 组数每组 7 人=总人数3 人；组数每组 8 人=总人数+5 人 【解答】解：根据组数每组 7 人=总人数3 人，得方程 7y=x3；根据组数每组 8 人= 总人数+5 人，得方程 8y=x+5 列方程组为 故选：C 9如图，将一条两边沿互相平行的纸袋按如图所示折叠，已知1=40，则 的度数 （ ） A40 B50 C60 D70 【考点】平行线的性质 【分析】由平行线的性质可知ABC=1，由折叠的性质可知CBD+ABD=180，列方程 求解 【解答】解：如图，由平行线的性质，得ABC=1=40， 由折叠的性质，得CBD+ABD=180， 即 +ABC=180， 2+40=180， 解得 =70 故选 D 10一个商人将 99 颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装 12 个，每个小盒子装 5 个，恰好 装完盒子总个数大于 9，问大小盒子各几个？（ ） A大的 2 个，小的 15 个 B大的 7 个，小的 3 个 C大的 2 个，小的 15 个或 大的 7 个，小的 3 个 D无数种 【考点】二元一次方程的应用 8 【分析】设大盒子 x 个，小盒子 y 个，根据“盒子个数大于*， ”得出 x+y10，再根据 “每个大盒子装 12 粒，每个小盒子装 5 粒，一共是 99 粒， ”得出 12x+5y=99，由此解方程 组，即可得出答案 【解答】解：设大盒子 x 个，小盒子 y 个， 12x+5y=99， x+y10， 因为，用 99 减去 12 的 x 倍，所得的数个位是 0 或 5 即可， 可得 x=2，y=15，共 17 个， x=7，y=3，共 10 个， 故大的 2 个，小的 15 个或 大的 7 个，小的 3 个 故选：C 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 都相交，1=65，则2= 65 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得出1=2，代入求出即可 【解答】解：直线 ab， 1=2， 1=65， 2=65， 故答案为：65 12将方程 x2y=5 变形成用含 y 的代数式表示 x= 2y+5 【考点】解二元一次方程 【分析】把 y 看做已知数求出 x 即可 【解答】解：方程 x2y=5， 解得：x=2y+5， 故答案为：2y+5 9 13如图，面积为 12cm2的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 位置，平移的距离是边 BC 长的两 倍，则图中的四边形 ACED 的面积是 36 cm2 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质可以知道四边形 ACED 的面积是三个ABC 的面积，依此计算即 可 【解答】解：平移的距离是边 BC 长的两倍， BC=CE=EF， 四边形 ACED 的面积是三个ABC 的面积； 四边形 ACED 的面积=123=36cm2 14已知（x3）2+|2xy+1|=0，则 y= 7 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值即可 【解答】解：由题意得，x3=0，2xy+1=0， 解得，x=3，y=7， 故答案为：7 15已知甲、乙两数的和为 13，乙数比甲数少 5，则甲数是 9 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设甲数为 x，乙数为 y，根据甲、乙两数的和为 13 以及乙数比甲数少 5，即可得 出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论 【解答】解：设甲数为 x，乙数为 y， 根据题意得：， 解得： 故答案为：9 16如图，ABCD，CE 平分BCD，BCE=23，则B 的度数为 46 10 【考点】平行线的性质 【分析】先根据角平分线的定义得出BCD 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】解：CE 平分BCD， BCD=2DCE=223=46 ABCD， B=DCB=46 故答案为：46 17已知 x2m+ny 与 x7ym2n是同类项，则 n= 1 【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解：x2m+ny 与 x7ym2n是同类项， 2m+n=7，m2n=1， n=1， 故答案为：1 18如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边 重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸 条的另一边上，则1 的度数是 15 【考点】平行线的性质 【分析】过 A 点作 ABa，利用平行线的性质得 ABb，所以1=2，3=4=30，加 上2+3=45，易得1=15 【解答】解：如图，过 A 点作 ABa， 1=2， ab， ABb， 3=4=30， 而2+3=45， 2=15， 11 1=15 故答案为 15 19有甲乙丙三种商品，若购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元，购甲 1 件，乙 2 件， 丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需 150 元 【考点】三元一次方程组的应用 【分析】先设一件甲商品 x 元，乙 y 元，丙 z 元，然后根据题意列出方程，然后依据用加 减法整体求解即可 【解答】解：设一件甲商品 x 元，乙 y 元，丙 z 元 根据题意得： +得：4x+4y+4z=600， 所以 x+y+z=150， 故答案为：150 20两个角的两边分别平行，其中一个角是 30，则另一个角是 30或 150 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质结合两个角的两边分别平行，即可得出两角相等或互补，结合 其中一个角为 30，由此即可得出结论 【解答】解：两个角的两边分别平行， 两角相等或互补， 又其中一个角是 30， 另一个角是 30或 150 故答案为：30或 150 三解答题（共三解答题（共 4040 分）分） 21解方程组： （1） （2） 【考点】解二元一次方程组 12 【分析】 （1） 、 （2）先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 【解答】解：（1），+得，3x=9，解得 x=3，把 x=3 代入得，3y=4，解得 y=1， 故方程组的解为； （2），23 得，5x=0，解得 x=0，把 x=0 代入得，3y=6，解得 y=2， 故方程组的解为 22如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网 格线的交点） 将ABC 先向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位得到A1B1C1，请画出 A1B1C1 【考点】作图-平移变换 【分析】首先确定 A、B、C 三点向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位的对应点位置，然 后再连接即可 【解答】解：如图所示： 23如图，在ABC 中，点 E、G 分别在 BC、AC 上，CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F已知1+2=180，3=105，求ACB 的度数 【考点】平行线的判定与性质 【分析】先利用垂直的定义，由 EFAB，CDAB 得到BFE=90，BDC=90，则可根据 平行线的判定得到 EFCD，所以2+BCD=180，加上1+2=180，则1=BCD， 接着根据平行线的判定即可得到 BCDG，所以3=ACB=105 【解答】解：EFAB，CDAB， BFE=90，BDC=90， BFE=BDC， EFCD， 2+BCD=180， 又1+2=180， 13 1=BCD， BCDGF， 3=ACB， 又3=105， ACB=105 24为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地 铁 1、2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线 每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元 （1）求 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）除 1、2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 91.8 千米的地铁线网据预算， 这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍，则还需投资 多少亿元？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】 （1）假设 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是 x 亿元，y 亿元，根据“修建地 铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线每千米的平均造价比 2 号 线的平均造价多 0.5 亿元”分别得出等式求出即可； （2）根据（1）中所求得出建 91.8 千米的地铁线网，每千米的造价，进而求出即可 【解答】解：（1）设 1 号线，2 号线每千米