山东省潍城区2017届九年级下学业水平模拟考试数学试题含答案

2017 年 初中学业水平考试 数学模拟试题 注意事项： 1 本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题， 36 分；第卷为非选择题 ,84 分；共120 分考试时间为 120分钟 2 答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回 3 第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 (黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷 选择题（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分） 1 下列各数中，与 2 互为相反数的是（ ） A 22）（ B 3 8 C21D 2 2 下列各组数中，结果相等的是（ ） A 12与（ 1） 2 B323 与 332）（C | 2|与 （ 2） D（ 3） 3与 33 3 中国倡导的 “一带一路 ”建 设将促进我国 与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44108 B 09 C 08 D 010w 4 如图 1，该几何体的左视图是（ ） 5 下列运算 中，计算正确的是（ ） A 2a3a=6a B.（ 33=27 C. a4a 2=2a D.（ a+b） 2=a2+ab+ 如图，已知 O 的直径， D=36，则 度 数为（ ） A 18 B 36 C 54 D 72 7 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10心角为 252的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ） A 6 B 8 C 7 D 10 如图，在平面直角坐标系中，点 P（21， a）在直线 y=2x+2 与直线 y=2x+4 之间，则 a 的取值范围是（ ） A 2 a 4 B 1 a 3 C 1 a 2 D 0 a 2 9 已知 a， b 是关于 x 的一元二次方程 的两实数根，则式子值是（ ） A B C D 10 若方程组3313解 x， y 满足 0 x+y 1，则 k 的取值范围是 （ ） A 4 k 0 B 1 k 0 C 0 k 8 D k 4 11 如图，在矩形 ， ， ，点 E 为 中点， 将 叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 则 长为（ ） A59B512C516D51812 对于二次函数 y= x有下列 四个结论： 它的对称轴是直线 x=1； 设 当 ，有 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0， 0）和（ 2， 0）； 当 0 x 2 时， y 0其中正确的结论的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 卷 非 选择题（共 84 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分） 13 图中 接圆的圆心坐标是 14 分解因式：（ a+5）（ a 5） +7（ a+1） =_. 15 若关于 222 _ 16 若一组数据 1， 2， x， 4 的众数是 1，则这组数据的方差为 17 如图，在 ， ，将 点 B 按逆时针方向 旋转 30后得到 阴影部分的面积为 18. 如图，一次函数 1的 图象相交于 A、 B 两点，当 y1 13，则 一次函数的解析式为 . 三、解答题（本 大 题共 7 小题，共 66 分解答要 写出 必要的文字 说明、证明过程或 演 算 步骤） 19（本小题满分 8 分） 潍坊到济南 的距离约为 210刘开着小 轿车，小张开着大货车，都从潍坊去济南 ，小刘比小张晚出发 1 小时，最后两车同时到达济南 ，已知小轿车的速度是大货车速度的 （ 1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答） （ 2）当小刘出发时，求小张离济南 还有多远？ 20（本小题满分 9 分） 今年是第 39 个 植树节，我们 提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议 某校为积极响应这一倡议 ， 立即在八 、 九年级开展征文活动，校团委 对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图 （ 1）求扇形统计图中投稿 3 篇 的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数 . （ 2）求该校八 、 九年级各班在这一周 内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整 （ 3）在投稿篇数最多 的 4 个 班中，八 、 九 年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校 的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率 21（本小题满分 9 分） 如图， O 的直径，弦 点 G，点 F 是 一点，且满足31接 O 于点 E，连接 ， 1）求证： （ 2）求 长； （ 3）求 E 的值 22（本小题满分 9 分） 如图所示，山坡上有一棵 与水平面垂直 的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角 3 ，量得树干倾斜角 8 ，大树被折断部分和坡面所成的角 0， m （ 1）求 度数； （ 2）求这棵大树折断前的高度？ （结果精确到个位，参考数据： ， ， ） 23（本小题满分 10 分） 如图甲，在 ， C， 0点 D 为射线 一动点，连接 一边且在 右侧作正方形 解答下列问题： （ 1）当点 点 如图甲，线段 ，数量关系为 （ 2）当点 D 在线段 延长线上时，如图乙， 中的结论是否仍然成立，为什么？ 24（本小题满分 10 分） 某电子厂生 产一种新型电子产品，每件制造成本为 20 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间 的关系可以近似地看作一次函数 y=00（利润 =售价 制造成本） （ 1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为 400 万元？ （ 3）根据相关部门规定 ，这种电子产 品的销售单价不能高于 40 元，如果厂商每月的制造成本不超过 520 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？ 25（本小题满分 11 分） 如图，在直角坐标系中，以点 A（ 1， 0）为圆心，以 2 为半径的圆与 x 轴交于 B， C 两点，与y 轴交于 D， E 两点 【出处： 21 教育名师】 （ 1） 直接 写出 B， C， D 点 的 坐标 ； （ 2）若 B、 C、 D 三点在抛物线 y=bx+c 上，求 出 这个抛物线的解析式 及它的顶点坐标 （ 3）若圆 A 的切线交 x 轴正半轴于 点 M，交 y 轴 负半轴 于 点 N，切点为 P， 0，试判断直线 否经过 B、 C、 D 三点 所 在 抛物线的顶点？说明理由 21 世纪教育网 2017年初三 数学 模拟 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C B C C B D A D C 二、填空题（每小题 3 分， 共 18 分） 13 (5， 2) 14 （ a 2）（ a+9） 15 0 16 17 4 18 y=x 2 三、解答题（ 共 66 分） 19. （ 本题满分 8 分） 解：（ 1）设大货车速度为 h，则小轿车的速度为 km/h， 1 分 由题意得 3分解得 x=70， 4 分 经检验 x=70 是原分式方程的解， 5 分 则 05， 答：大货车速度为 70km/h，则小轿车的速度为 105km/h 6 分 （ 2） 210 701=140：当小刘出发时，小张离济南 还有 140 8 分 20（本小题满分 9 分） 解：（ 1） 325%=12（个）， 1 分 122360=60 故投稿 3 篇 的班级个数 所对应的扇形的圆心角的度数为 60； 3 分 （ 2） 12 1 2 3 4=2（个）， （ 2+32+52+63+94） 12=7212=6（篇）， 5 分 将该条形统计图补充完整为： 6 分 （ 3）画树状图如下： 7 分 总共 12 种情况，不在同一年级的有 8 种 情况， 所选两个班正好不在同一年级的概率为： 812=32 9 分 21（本小题满分 9 分） 解： （ 1） O 的直径，弦 G， 1 分 ， 2 分 共角）， 3 分 （ 2） 31， ， 2， 4 分 G=6， G ； 6 分 （ 3） ， ， 722 7 分 7 9 分 21 世纪教育网22（本小题满分 9 分） 解：（ 1）延长 点 G 在 中， ， 2 分 又 ， 3 分 （ 2）过点 A 作 足为 H 4 分 在 中， 0， m， 360c o o s 3360s A D 6 分 在 中， ， 7 分 H= 33 ， 6354)33()33( 2222 8 分 333635（米） 答：这棵大树折断前高约 15 米 9 分 23（本小题满分 10 分） 解：（ 1）垂直，相等 （答对一个给 2 分，共 3 分） 3 分 （ 2）当点 D 在 延长线上时 中 的结论仍成立 4 分 理由： 四边形 正方形， 0， F， 5 分 90， 即 6 分 在 ， ， 21 世纪教育网 D， 8 分 B= B+ 0， 0， 即 10 分 24（本小题满分 10 分） 解： （ 1） z=（ y=（ 00） =40 故 z 与 x 之间的函数解析式为 z= 240x 2000； 3 分 （ 2）由 z=400，得 400= 240x 2000， 解这个方程得 0， 0 所以 销 售单价定为 30 元或 40 元 . 5 分 （ 3）厂商每月的制造成本不超过 520 万元，每件制造成本为 20 元， 每月的生产量 大于等于20520=26 万件， 由 y= 2x+100 26，得： x 37， 6 分 又由限价 40 元，得 37 x 40， 7 分 z= 240x 2000= 2（ x 35） 2+450， 图象开口向下，对称轴右侧 z 随 x 的增大而减小， 8 分 当 x=37 时， z 最大为 442 万元 当销售单价为 37 元时，厂商每月获得的利润最大， 最大利润为 442 万元 10 分 25（本小题满分 11 分） 解：（ 1）如图 1，连接 ， ， 312 2222 D（ 0， 3 ）， 1 分 点 A（ 1， 0）为圆心，以 2 为半径的圆 与 x 轴交于 B、 C 两点， B（ 1， 0）， C（ 3， 0）； 3 分 （ 2） B（ 1， 0） ， C（ 3， 0）， D（ 0， 3 ） 21 世纪教育网 将 B， C， D 三点代入抛物线 y=bx+c 得 线 解析式 为 33 3233 2 5 分