统计学基础练习题库及参考答案

第一章 定量资料的统计描述 1 第一部分 一、单选题 1、甲乙丙三位研究者评价人们对四种方便面的喜好程度。甲让评定者先挑选出最喜欢的品 牌，然后挑出剩余三种最喜欢的，最后挑出剩余两种比较喜欢的。研究者乙让评定者把四 种品牌分别给予 15 的等级评定(1 表示最不 ，5 表示最喜欢)，研究者丙只是让评定者挑 出自己最喜欢的品牌。三位研究者所使用的数据类型是：B A称名数据-顺序数据-计数数据B顺序数据-等距数据-称名数据 C顺序数据-等距数据-顺序数据D顺序数据-等比数据-计数数据 2、调查 200 名不同年龄组的被试对手表的偏好程度如下： 表 1 200 名不同年龄组的被试对手表的偏好程度 偏好程度 年龄组数字显示钟面显示不确定 30 岁或以下904010 30 岁以上104010 该题自变量和因变量的数据类型是：D A称名数据-顺序数据B计数数据-等比数据 C顺序数据-等距数据 D顺序数据-称名数据 3、157.5 的实上限是：C A157.75B157.65C157.55D158.5 4、随机现象的数量化表示称为:B A自变量B随机变量C因变量D.相关变量 5、实验或研究对象的全体称为：A A总体B样本点C个体D元素 6、下列数据中，哪个数据是顺序变量：C A父亲月收入 2400 元B迈克的语文成绩是 80 分 C约翰 100 米短跑得第 2 名D玛丽某项技能测试得了 5 分。 二、概念题 数据类型、变量、观测值、随机变量、总体、样本、个体、次数、比率、概率、参数、统 计量、r、S、n。 第一章 定量资料的统计描述 2 一、单选题 1、一批数据中各个不同数据值出现的次数情况是：A A次数分布B概率密度C累积概率密度D概率 2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是：C A条图B圆图C直方图D散点图 3、特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计图:B A散点图B圆图C条图D线图 5、以下各种统计图中，表示离散数据频次分布的:A A圆图B直方图C散点图D线形图 6、相关变量的统计图是：A A散点图B圆图C条图D线图 7、适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，以及一事物随另外一事物的发展变化的趋势， 还适用于比较不同人物群体在心理或教育现象上的变化特征以及相互联系的统计图是：D A散点图B圆图C条图D线图 二、多选题 1、频次分布可以为：ABCD A简单次数分布B分组次数分布C相对次数分布D累积次数分布 2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是：BD A圆图B直方图C条图D线图 3、累加曲线的形状大约有：ABD A正偏态B负偏态CF 分布D正态分布 4、统计图按照形状划分为：ABCD A直方图B曲线图 C圆图 D散点图 三、简答题 1、简述条图、直方图、圆图、线图、散点图的用途。 2、简述条图与直方图的区别。 第一章 定量资料的统计描述 3 一、单选题 1、一位老师计算了全班 20 名同学的考试成绩的均数、中位数和众数，发现大多数同学考 试成绩集中于高分段。下面哪句话不正确：B A全班 65%的考试成绩高于平均分 B全班 65%的考试成绩高于中数 C全班 65%的考试成绩高于众数 D全班同学的考试成绩是负偏态分布 2、一个 N=10 的总体，SS=200，其离差的和是(X)是：D A14.14 B200C数据不全，无法计算 D以上都不对 3、中数在一个分布中的百分等级是：A A50B75C25D5051 4、平均数是一组数据的：D A平均差B平均误C平均次数D平均值 5、六位考生在作文题上的得分是 12，8，9，10，13，15，其中数是：B A12B11C10D9 6、下列描述数据集中趋势的统计量是：D AM、Md、BMo、Md、S CS、 DM 、Md 、Mg 7、对于下列实验数据：1，108，11，8，5，6，8，8，7，11，描述其集中趋势用（）最为 适宜：C A平均数，14.4B中数，8.5C众数，8D 众数11 8、一个 N=10 的样本，其平均数是 21。在此样本中增添了一个分数，得到新的样本平均 数是 25，这个增添的分数是：B A40B65C25D21 9、有一组数据的平均数是 20，对其中的每一个数据都加上 10，那么新数据的平均数是： D A20B10C15D30 第 3 页共 16 页 10、有一组数据的平均数是 25，对其中的每一个数据都乘以 2，那么新数据的平均数是： B A25B50C27D2 11、一组 N=10 的数据样本，他们中每一个分别与 20 相减后所得的差是 100，那么这组数 据的平均数是：C A20B10C30D50 12、一组数据：4，6，7，8，11，12 的中数是：A A7.5B15C7D8 13、在偏态分布中，平均数、中数、众数三者之间的关系是：B AM=Md=MoBMo=3Md-2MCMMdMoDM=10C.N30D.N10 5、t 分布是关于平均值 0 对称的分布，当样本量 n时，t 分布为;B A.二项分布B.标准正态分布C.F 分布D.分布 2 6、在概率和统计学中，把随机事件发生的可能性大小称作随机事件发生的：A A.概率B.频率C.频数D.相对频数 7、在正态分布下，平均数上下 1.96 个标准差，占总面积的：B A.68.26%B.95%C.99%D.34.13% 8、在次数分布中，曲线右边拉长，左边偏短，这种分布可能是：B A.正态分布B.正偏态分布C.负偏态分布D.常态分布 9、一枚硬币投掷 10 次，出现 5 次正面向上的概率是：A A.0.25B.0.5C.0.2D.0.4 10、正态分布的对称轴是过（A）点的垂线。 A.平均数B.众数C.中数D.无法确定 11、在正态分布下，Z=1 以上的概率是：B A.0.34B.0.16C.0.68D.0.32 12、在正态分布下 Z=-1.96 到 Z=+1.96 之间的概率是：B A.0.475B.0.95C.0.525D.0.05 13、从 N=200 的学生中随机抽样，已知女生 132 人，每次抽取 1 人，抽到男生的概率是： B A.0.66B.0.34C.0.33D.0.17 14、在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布：C 2 A.t 分布B.F 分布C.正态分布D.分布 2 15、在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布：A 2 A.t 分布B.F 分布C.正态分布D.分布 2 16、下面各种分布中，不因样本量变化的分布是：C A.t 分布B.F 分布C.正态分布D.分布 2 17、总体正态分布，方差已知时，样本平均数分布的方差与总体方差之间的关系是：A A.B. C. D. N X 2 2 N X 2 2 N X 2 N X 2 18、设 A、B 是两个独立事件，则 P(AB)=:C A.P(A)B.P(B)C.P(A)P(B)D.P(A)+P(B) 19、正态曲线与 x 轴所围成曲边梯形面积是：C A.0.5B.0.99C.1D.0.95 20、对随机现象的一次观察称为：B A.随机实验 B.随机试验 C.教育与心理试验D.教育与心理实验 21、t 分布比标准正态分布：D A.中心位置左移，但分布曲线相同。 B.中心位置右移，但分布曲线相同。 C.中心位置不变，但分布曲线偏高。 D.中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧比较伸展。 二、多选题 1、依照分布函数的来源，可把概率分布划分为：CD A.离散分布B.连续分布C.经验分布D.理论分布 2、使用 A 表，可以进行的计算有：ABCD A.根据 Z 分求概率B.根据概率求 Z 分 C.根据概率求概率密度D.根据 Z 分求概率密度 3、检验次数分布是否正态的方法有：ABCD A.Shipro-Wilk 检验法B.累加次数曲线法 C.峰度偏度检验法D.直方图法 4、正态曲线下，标准差与概率有一定关系，即：BCD A.平均数上下一个标准差占总面积的 34.13% B. 平均数上下 1.96 个标准差占总面积的 95% C. 平均数上下 2.58 个标准差占总面积的 99% D. 平均数上下 3 个标准差占总面积的 99.99% 5、二项实验满足的条件有：ABD A.任何一个实验恰好有两个结果 B.共有 N 次实验，并且 N 是预先给定的任一整数 C.每次实验可以不独立 D.每次实验之间互不影响 6、下列关于二项实验正确的有：ACD A.当 p=q 时图形是对称的 B.二项分布不是离散分布，概率直方图是阶跃式的 C.当 pq 时图像呈现偏态 D.二项分布的极限分布为正态分布 7、下列条件下，样本平均数的分布为正态分布的是：AB A.总体正态分布并且方差已知 B.总体非正态并且总体方差已知，样本量 N30 C.总体正态分布并且方差未知 D.总体非正态并且总体方差未知，样本量 N30 8、下列条件下，样本平均数的分布为 t 分布的是：CD A.总体正态分布并且方差已知 B.总体非正态并且总体方差已知，样本量 N30 第 9 页共 16 页 C.总体正态分布并且方差未知 D.总体非正态并且总体方差未知，样本量 N30 9、下列关于 t 分布正确的是： A.t 分布的平均数是 0 B.t 分布是以平均数 0 左右对称的的分布 C.当样本容量趋于无穷大时 t 分布为正态分布，方差为 1 D.当 N-130 以上时，t 分布接近正态分布，方差1 10、下列不属于分布的是：CD 2 A. 是正偏态分布，正态分布是其中的特例 2 B. 值是正值 2 C. 分布具有可加性，但分布的和不一定是分布 2 2 2 D. 如果自由度大于 2，这时分布的自由度是 df 2 11、F 分布的特点是：ACD A. F 分布是一个正偏态分布 B.F 分布具有可加性，F 分布的和也是 F 分布 C.F 总是正值 D.当组间自由度为 1 时，F=t2,即 F 检验与 t 检验等价 12、心理与教育研究中，最常用的统计分布类型是：ABCD A正态分布Bt 分布C. 分布D.F 分布 2 13、以下分布中，因样本容量变化而变化的的分布是：BCD A正态分布Bt 分布C. 分布D.F 分布 14、 2 第五章 假设检验基础知识 一、单选题 1、以下关于假设检验的命题，哪一个是正确的：A A.如果 H0 在 =0.05 的单侧检验中被接受，那么 H0 在 =0.05 的双侧检验中一定会被接受 B.如果 t 的观测值大于 t 的临界值，一定可以拒绝 H0 C. 如果 H0 在 =0.05 的水平上被拒绝，那么 H0 在 =0.01 的水平上一定会被拒绝 D.在某一次实验中，如果实验者用 =0.05 的水准，实验者乙用 =0.01 的水准，实验者甲 犯类错误的概率一定会大于实验者乙 2、假设检验的第类错误是：C A.原假设为真而被接受B. 原假设为真而被拒绝 C. 原假设为假而被接受D. 原假设为假而被拒绝 3、在假设检验中， 取值越大，称此假设检验的显著性水平：B A.越高B.越低C.越明显D.越不明显 4、假设检验两类错误的关系是：D A.=B. +=1C. +=0.5D.+ 不一定等于 1 5、单侧检验与双侧检验的区别不包括：C A.问题的提法不同B.建立假设的形式不同 C.结论不同D.否定域不同 6、在假设检验中，同时减少 和 错误的最好办法是：C A.控制 水平，使其减少到最低B.控制 值，使其减少到最低 C.适当加大样本量D.完全随机取样 7、统计学中的检验效能是：D A.B.C.1-D.1- 8、假设检验一般有两个相互对立的假设： A.虚无假设与无差假设B.备择假设与对立假设 C.虚无假设与备择假设D.虚无假设与零假设 9、统计假设检验的理论依据是抽样分布理论： A.抽样分布理论B.概率理论C.方差分析理论D.回归理论 10、虚无假设 H0 本来是不正确的但是却接受了 H0，这类错误称为：D A.弃真B.弃伪C.取真D.取伪 11、推论统计的出发点是：A A.虚无假设B.对立假设C.备择假设D.假设检验 12、假设检验的第一类错误是： A.弃真B.弃伪C.取真D.取伪 13、下列哪些错误对于提高统计效力没有帮助： A.增加样本容量B.将 水平从 0.05 减少到 0.01 C.使用单侧检验D.以上方法均可提高统计效力 14、癌症检查中，虚无假设 H0：该病人没有患癌症。下面那一种情况是最危险的：A A.H0 是假的，但是被接受了B. H0 是假的，但是被拒绝了 C.H0 是真实的，并且被接受了D.H0 是真实的，但是被拒绝了 二、多选题 1、在假设检验中，H1 又可称为：BC A.虚无假设B.备择假设C.对立假设D.无差假设 2、统计学中将拒绝 H0 时所犯错误称为：AC A.类错误B.类错误C. 错误D. 错误 3、以下哪些假设检验的命题是正确的：CD A.如果 H0 在 =0.05 的单侧检验中被接受，那么 H0 在 =0.05 的双侧检验中一定会被接受 B.如果 t 的观测值大于 t 的临界值，一定可以拒绝 H0 C. 如果 H0 在 =0.01 的水平上被拒绝，那么 H0 在 =0.05 的水平上一定会被拒绝 D.在某一次实验中，如果实验者用 =0.05 的水准，实验者乙用 =0.01 的水准，实验者甲 犯类错误的概率一定会小于实验者乙. 4、假设检验中两类错误的关系是：AD A. 与 可能同时减少B. +=1 C. + 不可能同时增大D.+ 不一定等于 1 5、单侧检验与双侧检验的区别包括：ABD A.问题的提法不同B.建立假设的形式不同 C.结论不同D.否定域不同 第五章 单样本正态资料的显著性检验 一、单选题 第 11 页共 16 页 1、某地区小学六年级数学考试平均分为 85 分，从某校随机抽取 28 名学生，其平均分为 87.5 分，S=10，问该校学生数学成绩与全区是否有显著性差异：C A.差异显著B.该校学生数学高于全区 C.差异不显著D. 该校学生数学低于全区 2、某分数范围在 1-10 之间，随机抽取一个 N=25 的样本，其分布近似正态分布，该样本 的标准误应该接近下面哪一个数值：D A.0.2B.0.5C.1.0D.数据不足，无法估 算 3、样本均数的可靠性与样本的大小：D A.没有一定关系B.成反比 C.没有关系D.成正比 4、 （D）表明了从样本得到的结果相比于真正总体的变异量： A.信度B.效度C.置信区间D.抽样误差 5、区间估计的理论依据是： A.概率论B.样本反比理论C.小概率事件D.假设检验 6、已知某次高考数学成绩服从正态分布，从这个总体中随机抽取 N=36 的样本，计算得其 平均分为 79，标准差为 9 分，那么下列成绩不属于这次考试全体考生成绩均值 的 95%的 的置信区间之内的有：D A.77B.79C.81D.83 7、总体方差未知时，可以用( )作为总体方差的估计值，以实现对总体均数的估计： A.SB.S2C.D.SN-1 2 1N S 8、有一随机样本 N=31, SN-1=5，那么该样本的总体标准差的 0.95 置信区间内分散程度可能 包括以下值：B A.3B.5C.7D.9 9、用从总体中抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为：B A.样本估计B.点估计C.区间估计D.总体估计 10、一个好的估计量应该具备的特点是：B A.充分性、必要性、无偏性、一致性B. 充分性、无偏性、一致性、有效性 C.必要性、无偏性、一致性、有效性 D. 必要性、充分性、无偏性、有效性 11、从某正态总体中抽取一个样本，其中 n=10，S=6，其样本平均数分布的标准差是： A.1.7B.1.9C.2.1D.2.0 12、有一个班有 64 名学生，已知语文历年考试成绩的总体标准差 =5 分，又已知今年期 中考试的平均分=85 分，如果按 95%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为：X B A.83B.86C.87D.88 13、有一个班有 64 名学生，已知数学历年考试成绩的总体标准差 =5 分，又已知今年期 中考试的平均分=80 分，如果按 99%的概率推测，那么下列成绩中比该班数学真实成绩X 高的可能是： A.79B.80C.81D.88 二、多选题 1、一个好的估计量应该具备的特点是：ABCD A.充分性B.无偏性C.一致性D.有效性 2、有一个班有 64 名学生，已知语文历年考试成绩的总体标准差 =5 分，又已知今年期中 语文考试的平均分=80 分，如果按 99%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能X 为：BCD A.78B.79C.80D.81 3、已知某物理考试非正态分布，=8 分。从该总体随机抽取 N=64 的一个样本，算的 =71 分，那么下列成绩落在本次考试中全体考生总体成绩 的 95%的置信区间的有：X BC A.69B.70C.71D.72 4、假设有一个正态总体，总体标准差 未知，有一个样本 N=10, =78，S2=64，那么下X 列数据属于其总体参数 的 95%的置信区间的有：BC A.71B.82C.84D.85 5、有一个随机样本，N=31，SN-1=5，那么该样本的总体标准差的 99%的置信区间可能包含： ABC A.4B.5C.6D.7 第五章 两样本正态资料的假设检验 一、单选题 1、两个 N=20 的不相关样本的平均数之差为 =2.55，其自由度为：B A.39B.38C.18D.19 2、实际工作中，独立样本的均数作差别的统计检验时要求数据近似正态分布，以及：C A.两样本均数相差不太大B.两组例数不能相差太大 C.两样本方差相近D.两组数据标准误相近 3、已知 X 和 Y 的相关系数为 r1=0.38，在 0.05 的水平上显著。A 与 B 的相关系数 r2=0.18，在 0.05 水平上不显著。那么：C（北京大学 2002 考研题） A.r1 和 r2 在 0.05 的水平上差异显著B. .r1 和 r2 在统计上肯定有显著差异 C.无法推测 r1 和 r2 在统计上差异是否显著D. r1 和 r2 在统计上不存在显著差异 5、在医学实验中，有时安排同一组被试在不同条件下作实验，获得的两组数据是：A A.相关的B.不相关的C.不一定D.一半相关，一半不相关 6、已知两独立样本，其中 N1=10, S12=8, N2=15,S22=9,问该两样本的方差是否相等： A.B. C. D.无法确定 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 第六章 方差分析 一、单选题 1、方差分析的主要任务是：A A.综合虚无假设B.部分虚无假设C.组间虚无假设D.组内虚无假设 2、某实验选取三个样本，其容量分别为：N1=4,N2=5,N3=6，用方差分析检验平均数之间 差别的显著性时，其组间自由度是：A 第 13 页共 16 页 A.2B.5C.12D.14 3、某实验选取三个样本，其容量分别为：N1=4,N2=5,N3=6，用方差分析检验平均数之间 差别的显著性时，其组内自由度是：D A.2B.5C.36D.34 4、某年级三个班分别有 50，38，42 人，若用方差分析检验某次考试平均分之间有无显著 性差异，那么组间自由度是：C A.127B.129C.2D.5 5、完全随机设计的方差分析适用于：A A.三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验 B.方差齐性检验 C.三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验 D.两个样本平均数差异的显著性检验 6、随机区组设计的方差分析适用于 C A.三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验 B. 方差齐性检验 C. 三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验 D. 两个样本平均数差异的显著性检验 7、随机化区组实验设计对区组的划分基本要求是：C A.区组内与区组间均要有同质性 B.区组内可以有异质性，区组间要有同质性 C. 区组内可以有同质性，区组间要有异质性 D.区组内和区组间均要有异质性 8、方差分析中，F(2,24)=0.9。F 检验的结果是： A.不显著B.显著C.查表才能确定D.此结果是不可能的 9、如果用方差分析检验一个双组设计的平均数差异，将会得到一个与（B）相同的结果 A.F 检验B.t 检验C.检验D.不能够确定 2 10、以下关于事后检验的陈述，哪一项是不正确的：B A.事后检验是我们能够比较各组，发现差异在什么地方 B.多数事后检验设计都控制了实验导致误差 C.事后检验的每一个比较都是相互独立的假设检验 D. Scheffe 检验是一种保守的事后检验，特别适用于各组例数不等的情况 11、在随机区组设计中，由于被试之间性质不同导致产生的差异称为：D A.因素效应B.误差效应C.系统效应D.区组效应 12、组内效应也称为：B A.因素效应B.误差效应C.系统效应D.区组效应 13、组间效应也称为：A A.因素效应B.误差效应C.系统效应D.区组效应 A.B.C.D. 14、实验设计的不同效应模型影响方差分析的：C A.交互作用的均方B.误差项的均方 C.F 值计算的分母项D. F 值计算的分子项 15、某研究取容量为 5 的三个样本进行方差分析，其总自由度是:B A.15B.12C.2D.14 16、当一个实验(B)时，我们才能够得到交互作用 A.因变量多于一个B.自变量多于一个 C.因变量多于一个的水平D.自变量多于两个的水平 17、假设 80 个被试被随机分配到 5 个不同的实验条件组，那么要考虑各组被试在某症状测 量上的差异，F 比率的自由度 df 为多少：D A.5，79B.5，78C.4，79D.4，75 二、多选题 1、方差分析的前提条件是：BD A.总体正态并且相关B.总体正态并且相互独立 C.总体正态并且容量相等D.各实验处理内方差要一致 2、完全随机设计又称为：AC A.独立组设计B.相关组设计C.被试间设计D.被试内设计 3、随机区组设计又称为：BD A.独立组设计B.相关组设计C.被试间设计D.被试内设计 4、在方差分析的实验设计中，最常见的类型是：ABD A.组间设计B.组内设计C.混合设计D.拉丁方设计 5、在随机区组实验设计中，总平方和被分解为：ACD A.被试间平方和B.被试内平方和和区组平方和 C.误差平方和D.区组平方和 6、事后检验常用的方法有：BC A.F 检验B.N-K 法C.HSD 法D.t 检验 第七、八章 列联表分析与非参数检验 一、单选题 1、检验一个因素多项分