毕业设计（论文）-LPG发动机进气过程的计算机数值模拟.doc

耿德强：lpg汽车发动机喷雾模拟计算山东建筑大学 毕业设计题 目：lpg发动机进气过程的计算机数值模拟学 院：机电工程学院专 业：机械工程及自动化班 级：机本022学生姓名： 学生学号：2002071109指导教师： 完成日期：2006年6月16日 摘 要随着能源短缺和环境污染问题的日益突出，发动机电喷技术及清洁能源的研究备受关注，其中液化石油气(lpg)作为一种清洁的车用发动机燃料，它的应用受到各国的重视，国内外的许多研究机构都致力于车用发动机燃用lpg的研究。目前所报道的液态lpg电喷发动机几乎主要是预混合均匀燃烧方式，液态lpg经过高压喷射(15mpa) 、雾化等一系列复杂过程与空气混合,形成易于燃烧的混合气。在此过程中，由于实际尺寸的限制，无论是进气管喷射还是缸内直喷都不可避免地会涉及到油束与进气管以及燃烧室壁面相撞,在碰撞面上会形成油膜,使燃油在壁面堆积。研究发现,这种燃油壁面堆积是形成hc、碳烟的主要原因,因此深入研究喷雾的撞壁过程对提高发动机的排放性能有非常重要的意义。本文根据实际的单进气道得到其网格模型，对其内部的喷射碰壁过程进行了研究。发动机进气歧管内大量的lpg喷射造成喷射的lpg与进气阀表面冲突后向进气歧管入口方向剧烈反射。据此可以预测，对于这种采用较短进气歧管结构的改装lpg汽车发动机，喷射的lpg被反射到进气歧管入口附近，并被处于进气冲程的相临气缸吸入而引起发动机各缸间混合气分配不均匀是完全可能的，这不但大大影响发动机的动力性和工作稳定性，各缸空燃比控制失调也造成发动机排放恶化。因此对这种采用较短进气歧管结构的改装lpg发动机，采用适当的方法缩短lpg喷流的贯穿距离，减轻lpg在管内的反射程度，避免各缸间混合气分配不均匀现象是必要的。关键词：液化石油气；数值模拟；自由喷雾；反射 abstractthe short of energy and air pollution become two mains serious problems. the technologies of electronically controlled engine and development for clean energy are being paid more attention. liquefied petroleum gas (lpg) is clean fuel of vehicle engine; many research departments in local and foreign countries are focus on lpg-fuelled engines.it is reported that the liquid lpgs electronic- controlled injection mainly is the premix homogeneous combustion way at present, liquid lpg mix with the air after the high-pressure spray (15mpa), the atomization and a series of complex processes, then forms mixed air which easy to burn. in this process, as a result of the actual size limit, manifold injection or the direct injection inevitably can involve to the fuel collision with the manifold as well as the wall of the combustion bowl, then can form the wallfilm on the collision surface and cause the fuel oil in the wall surface deposit. the research show that this kind of fuel oil wall surface deposition is primary cause for forming hc and the carbon smoke, therefore studies of the process of sprays collisions have the vital significance to enhance the emissions performanceobtains its grid model according to the actual single air intake, ran into a wall the process to its internal spraying to conduct the research. in the engine air admission branch pipe the massive lpg spraying creates spraying lpg and the admission valve surface conflict backward air admission branch pipe entrance direction fierce reflection. according to the above may forecast that, uses the short air admission branch pipe structure regarding this kind the re-equipping lpg motor car engine, spraying lpg is reflected to the air admission branch pipe entrance nearby, and is in the intake stroke to be near the air cylinder inspiration to cause between the engine various cylinders the mixture air to assign non-uniform is completely possible, not only this affects the engine greatly the power and the work stability, various cylinders air-fuel ratio control detuning also creates the engine emissions worsening. therefore uses the short air admission branch pipe structure to this kind the re-equipping lpg engine, uses the suitable method to reduce the lpg jet the penetration distance, reduces lpg in the tube reflection degree, avoids between various cylinders the mixture air assigning the non-uniform phenomenon is necessary.key words : lpg；numerically simulation；spray； reflection 目 录摘要-iabstract-ii1. 绪论 -11.1引言-11.1.1 汽车造成的石油消耗和环境污染概况 -11.1.2 汽车清洁代用燃料-11.2 液化石油气汽车应用发展状况 -21.2.1 lpg的特性-21.2.2 我国lpg资源状况-31.2.3 lpg汽车的发展现状 -31.2.4 lpg发动机存在的问题 -51.3 本课题的主要工作内容 -51.3.1 碰壁模型 -51.3.2 在单进气道内的喷射 -61.4 本论文的主要构成 -62. 模拟计算的原理-72.1数学模型 -72.1.1 基本控制方程 -72.1.2 碰碎模型 -82.2数值解析方法 -102.2.1 离算化方程的解算-102.2.2 数值求解方法 -112.3计算网格生成技术 -132.3.1 网格单元类型和网格拓扑 -142.3.2 lpg发动机数值模拟网格生成方案-152.3.3 lpg发动机数值模拟网格密度和质量要求-153. 数值模拟过程及分析-163.1 数值计算方法-163.1.1 分离算法和多重网格技术-163.1.2 松弛因子-163.2 实体模型的建立-173.3 计算网格模型的生成-183.4 计算条件-193.4.1 边界条件-193.4.2 初始条件-203.5 数值模拟的结果分析-214. 工作总结及展望 -244.1工作总结- 254.2工作展望- -25参考文献-26致谢-271、绪论1.1 引言汽车是现代社会必不可少的交通运输工具，也是人类文明的重要标志之一，而能源与环保始终是汽车工业发展过程中的重要问题。根据bp公司发布的世界能源统计2005（statistical review of world energy 2005）中的数据，截至2004年底，世界石油探明储量为11886亿桶，如果按现在全世界石油的年开采量计算，预计目前的开采量还可维持40.5年。传统的汽车发动机以汽油、柴油作为燃料，必然也受到了石油危机的困扰，因此，找寻汽油、柴油以外的汽车代用燃料己经成为重要的研究方向。另一方面，随着世界汽车工业的迅猛发展，当今世界汽车保有量达到8亿辆左右，按现在的增长速度计算，预计到2020年，世界汽车保有量将增至12亿辆，因而由汽车尾气排放引起的污染问题也将日益严重。1.1.1 汽车造成的石油消耗和环境污染概况一直以来，汽车的燃料主要是汽油和柴油，它们在燃烧过程中产生的有害成分主要为一氧化碳（co）、碳氢化合物（hc）和氮氧化物（nox），同时根据燃料等级的差异，还会有不同程度的硫氧化物（sox）、铅化合物和微粒等，这些有害成分最终由排气管排出，因而也称排气污染物（或排气有害成分）。同时随着近年来地球温室效应的加剧，本来不是有害气体的二氧化碳（co2）也被列为汽车有害排放的指标。在汽车发展的前期，虽然汽车发动机技术相对落后，单位汽车有害尾气排放比现在的汽车高的多，但由于汽车保有量小，汽车尾气并未对大气环境造成严重的影响，因此限制汽车尾气排放没有引起足够的重视；但进入近代以后，尤其是以1943年的洛杉矶市“光化学烟雾”为代表开始，汽车有害物排放逐渐成为世界大气环境恶化的最主要原因之一，限制汽车尾气有害排放已成为世界性的课题。以1966年美国加州颁布的第一个汽车排放法规为始点，治理汽车排放污染的工作逐渐在全球展开，世界上很多国家相继颁布各种限制尾气排放的法规。目前尾气治理工作初见成效，美国，日本和欧洲各国的汽车排放水平与1970年排放水平相比已降低了39%以上；但由于全球汽车保有量的持续高速增长，汽车排放污染的现状仍十分严峻，在当前国际环境形势严重危机的情况下，降低甚至消除汽车尾气排放仍是势在必行的世界性课题。1.1.2汽车清洁代用燃料为减轻汽车尾气对大气的污染，就需要找到合适的代用燃料，人们主要从以下三方面寻求解决方法:(1)采用可充电蓄电池、太阳能电池作为汽车的动力源。电池的能量密度远远小于汽油的能量密度，因而开发电动汽车的关键技术是开发研究大容量的充电电池。由于电动汽车电池容量小的局限性，因此在相当一段时期内还不会对传统的汽车产业结构产生根本的影响，发展电动汽车还有待于大容量电池技术的解决。(2)在当前的汽油机和柴油机上采用先进m全电控控制系统、废气再循环系统(egr).稀嫩技术和废气催化转化技术等措施来实现降低排放物的控制。(3)使用代用燃料包括液化石油气(lpg)、天然气(ng)、甲醇(ch3gh)、乙醇(ch3ch20h )、二甲醚(dme ),氢气(hz)等就当前情况而言，在较长一段时间内，汽车发动机燃用气体燃料(如液化石油气、天然气)将是最为现实和技术上比较成熟的石油代用能源。为合理利用能源和减少汽车排放污染、保护环境，汽车清洁代用燃料应用研究是非常必要而实用的。根据世界第6次氢能会议提供的资料表明，目前选择液化石油气、压缩天然气和甲醇作为汽车代用燃料比较现实。再次考虑到技术的完善程度、能源密度、能源效率、总的能源利用率以及成本因素，lpg是最佳的代用燃料之一。1.2液化石油气汽车应用发展状况1.2.1 lpg的特性从能源结构的观点分析:液化石油气(liquefied petroleum gas)简称lpg，其主要成分是c3和q的烃类即丙烷(c3h8)、 丁烷(c d he), 丙稀(c3hs)，丁稀(c4hx)的化合物的异构体。它在常温常压下是一种无毒、无色、无味的气体。其来源有二:一为原油在炼制成品油时，在气体分离过程产生的副产品；另一为天然气和油田的伴生气，经过简单的分离和精制处理即可得到高质量的液化石油气。在上个世纪五十年代，随着石油工业的发展，丰富的c3, c4燃料无处可用，于是人们尝试将其作为汽车燃料。日本作为一个能源短缺的国家，首先意识到了这一能源多面化的意义，在上个世纪六十年代初开始将液化石油气汽车大量投入出租车市场。其次从地球暖化的观点分析。图1.1所示为地球暖化气体排放量相对于各种燃料单位行驶距离的比较。地球暖化气体(c02,ch4,n2o)的排放是由燃烧后的直接排放。和生产、运输、泄漏及蒸发等间接排放构成。就直接排放而言，因依存于燃料中的碳比率，所以氢比率多的轻质燃料lpg排放量低，仅次于cng(压缩天然气)。另外,就间接排放而言，容易分离精制的cng和lpg比汽油和轻柴油低。因lpg和cng贮藏在罐内，故几乎无泄漏和蒸发，但汽油等燃料因在大气压力下贮存或向汽车加油时扩散等而使大气蒸发比率高，其间接排放多。1.2.2我国lpg资源状况我国现在的lpg主要来源于国内生产和国外进口两种渠道。中国陆上生产的天然气主要为干气，陆上油田生产少量的lpg，由海上天然气生长的lpg仅为3万多年，所以中国国内lpg生产的主要来源几乎全部靠炼厂。全国共有64个大中型炼厂用硫化催化裂化和加氢催化裂化装置生产lpg. 90年代以来，lpg的产量增长速度远远高于原油加工量的增长速度，但仍赶不上lpg的需求增长速度。1995年和1994年相比，lpg产量增加了180万吨，而消费总量增加386万吨。但是由于我国液化石油气的供气在民用燃气中占了很大一部分比例，从而使得可用于汽车的液化石油气供应量紧俏。以上海为例，目前，民用液化石油气占供应量的30%左右。上海管道煤气的发展使上海每年将节省近万吨液化石油气，这样就为上海发展液化石油气汽车开辟了广阔的前景。北京和上海有类似的情况。因此从长远来看lpg的供给量是充足的。1.2.3 lpg汽车技术的发展现状从内燃机的发展史来看，1860年lenoir制成世界上最早的气体发动机，并导致最古老的发动机厂-道依茨气体发动机厂的建立，表明人们在内燃机中使用液体燃料以前，就通过实践证明了各种成分的可燃气体也是可以作为内燃机中使用的燃料的。然而随着汽油机和柴油机的迅速发展，除天然气资源丰富的美国外，其他国家几乎都不再注重气体发动机的开发，而1973年至次年的石油危机却引起了人们对依赖石油的内燃机命运的担心，上个世纪80年代，在环境法规日益严格的形势下，气体发动机的开发研究再次成为各国的热点，1990年在世界上内燃机技术有进展的33家企业中，就有15家的技术成果是关于气体发动机的。可以说上个世纪80年代是气体发动机的快速增长期，90年代则是在此基础上的进一步提高，成为汽油机柴油机市场的主要竞争者。国外对气体发动机所做的研究相对比较深入，在许多方面取得了长足的进步，促进了其气体发动机工业的发展。同时近年来广阔的市场需求又促使各发动机制造企业积极开发性能优越的气体发动机以争夺市场:八十年代初仅有少数公司涉及这一领域，而近年来各大公司都相继开发出商品级的产品，参与市场竞争的公司遍及各国，如美国的caterpillar公司、fairbanks mors。公司、cooper公司、comoro公司、cummins公司，英国的ruston公司、varity perkins公司，日本的nkk yanmar公司，奥地利的jenbaher公司，德国man b&w公司、丹麦man b&w公司、意大利的fincantieri公司、法国的wartsila公司等11s-241.生产出的气体发动机大到可输出几千千瓦的功率，小到用于家庭割草机上，有四冲程，也有二冲程方式，气体发动机的适用范围越来越大。由于各大公司间的激烈竞争，使气体发动机领域出现了前所未有的活跃。可以说，八十年代是气体发动机技术的迅速成长期，九十年代将在此基础上进一步提高，成为内燃机行业中新一类的重要产品。现在国外车用lpg系统发展已经经过了下面七个阶段：第一阶段，对应于汽车化油器时代，在不改变汽车原有供油系统的前提下，加装一套燃气供气装置，采用文丘里管、比例调节式等机械混合器，利用发动机进气真空度的变化，调节燃气供气量，适应不同负荷条件下对供气量的不同要求，基本保证发动机正常燃烧的需要。第二阶段，反馈混合方式。在第一阶段的基础上，采用电子控制化油器的调节技术，在混合器前安装由步进电机控制的节流阀，在排气系统中安装了氧传感器，可以根据排气空燃比变化，自动调整供气量，使lpg汽车性能得到改善。本论文的实验也是在这样的系统上进行的。第三阶段，对应于电子控制单点喷射技术，lpg汽车混合气采用电子控制、单点喷射，利用电子控制模块，可以分解发动机转速、负荷和排气空燃比的变化，自动调整供气量，使发动机进气混合比控制更加精确，提高了发动机的工作效率。安装催化转化器第四阶段，结合汽车技术的最新发展，针对液化石油气的燃烧特性，优化发动机结构设计，移植、开发闭环控制多点喷射技术;根据lpg汽车污染排放的特点，开发lpg汽车专用的催化转化器，使专门针对lpg汽车设计的发动机动力性达到汽油机的水平，污染物的排放得到大幅度降低，较同等技术水平的汽油车降低50%-60%，达到欧洲2005年排放标准和美国加州超低排放标准的要求。第五阶段，液体状态喷射lpg的系统，由荷兰的tno研究所靠政府投资最早进行开发，由vialle公司作为lpg系统进行生产、销售。在燃料容器内与汽油机一样内设燃料泵。泵转速可按发动机负荷条件进行5级变速，通常用5个大气压进行加压供给。与汽油机一样，利用专用喷油器，对各气缸进行喷射控制，其控制与基准发动机的ecu联动，并用专用的辅助ecu控制lpg的喷射量。在起动时为防止冻结和检查汽油系统，采用汽油起动，待热机后自动转换成lpg。与气体喷射系统不同，在喷射时呈液状，故能获得与汽油机完全一样的输出功率、扭矩和燃油耗。目前欧洲日产、马自达、三菱汽车、沃尔沃，意大利brc公司等都进行了这方面的开发。第六阶段，火花点燃缸内直接喷射稀薄分层燃烧，为实现混合气分层而改变对其影响最大的燃烧室形状及喷射条件，并研究混合气形成过程，日产柴油机公司己经研究出能够实现这一功能的燃烧系统，采用的是坡形燃烧室。第七阶段，压燃缸内直接喷射系统，添加提高十六烷值添加剂以确保燃烧性能，由日本岩谷产业公司尝试使用lpg替代柴油的研制。该机运行时，热效率与柴油机相同，且排烟很少，nox约为柴油机的2/3，但因排气中不含硫成分，故可利用nox催化剂。样机已经进行了实验场和公路运转性能和耐久性能的实验。近年来，国外天然气和液化石油气汽车技术发展较快，不仅在动力性和燃料经济性方面有显著提高，而且在排放性能方面已列入“绿色汽车”行列125-rq。最近日本本田汽车公司推出的civic系列天然气汽车的co, no,和thc排放量比1997年美国联邦政府制定的标准低60倍，比当今世界最严格的加州标准低10倍，而且仍保持良好的汽车性能。1.2.4 lpg发动机存在的问题目前国内外使用的lpg普遍存在的一个问题就是发动机的功率下降，像混合器方式、电控混合器方式以及单点电控喷射方式，lpg在进入气缸前都是以气态的形式与空气混合的，由于气态lpg占用了进气的体积，使得进气的充气效率下降，从而降低了发动机的功率（一般会比原汽油机下降5%10%）。而液态lpg多点电控喷射方式可以解决上面发动机功率下降的问题，主要是因为lpg以液态高压喷射，不占用进气体积，而且由于lpg在常温常压下是以气态形式存在，液态lpg喷射到常温负压的进气管内，会发生剧烈的减压沸腾现象，从周围空气吸收热量，降低进气温度，增大了进气密度，从而提高了充气效率，也使得发动机的工作效率得到了较大的提高，这种方式的lpg汽车的效率与原汽油机效率持平。液态lpg在常温、高压条件下喷射到低压环境中去，由于在298k时其液态本身饱和蒸汽压和粘度低（仅有柴油的1/7），表面张力小（只有柴油的1/4）的特性，使得lpg在喷射出的瞬间产生剧烈的气化，并伴随有大量的气泡产生，因此lpg的喷射特性和柴油有明显的不同，目前随着清洁燃料的使用，lpg正越来越多的被使用，所以研究lpg的喷雾特性具有非常重要的意义，并且通过作者对国内外资料的检索，了解到目前国内外对液态lpg减压沸腾现象的数值计算很少，有关这方面的数学模型还很不完善，因此本文的研究具有很高的先进性和非常重要的意义。1.3本课题的主要工作内容1.3.1碰壁模型喷雾碰壁主要涉及两个物理过程：碰壁所引起的油滴运动形态和动力特性的变化以及壁面油膜的形成和发展。壁面形状和倾角、喷油压力、油嘴结构、孔壁距离、环境压力和温度以及表面粗糙度等是主要影响因素 ,喷雾碰壁相当于一个额外的二次雾化，它可以显著加强喷雾中的传热介质，从而加速蒸发和混合。这是因为油滴的破碎增加了喷雾总的表面积；同时气体射流在碰壁区产生旋涡可加速油滴的扩散。建立撞壁模型主要解决两个问题,一是由初始边值条件确定液滴撞壁后是沉积成膜或是破碎飞溅;二是预测撞壁后液滴速度场和尺寸分布。对不同的碰壁模型进行了研究，选出了适合lpg液态喷射的碰壁模型。在这里没有考虑壁面油膜模型,这在大多数壁面油膜不起主要作用的实际应用中是可行的。碰壁模型有反射模型和射流模型两种,可以用韦伯数we进行判断:式中:d为液滴的密度;dd为液滴的直径;un,in为液滴在壁面法向的速度;为液滴的表面张力。当we80时,用射流模型。1.3.2在单进气道内的喷射目前所报道的液态lpg电喷发动机几乎主要是预混合均匀燃烧方式，液态lpg经过高压喷射(15mpa) 、雾化等一系列复杂过程与空气混合,形成易于燃烧的混合气,在此过程中，由于实际尺寸的限制，无论是进气管喷射还是缸内直喷都不可避免地会涉及到油束与进气管以及燃烧室壁面相撞,在碰撞面上会形成油膜,使燃油在壁面堆积。研究发现,这种燃油壁面堆积是形成hc、碳烟的主要原因,因此深入研究喷雾的撞壁过程对提高发动机的排放性能有非常重要的意义。本文将在第一步工作的基础上，根据实际的单进气道得到其网格模型，对其内部的喷射碰壁过程进行研究。1.4本论文的主要构成 本文主要研究液态lpg自由喷雾反射过程中，由于lpg在常温常压下，是以气态形式存在，当在较高喷射压力下自喷嘴以液体状态突然喷射到大气环境中，lpg要发生剧烈的减压沸腾现象，会有大量的气泡产生、成长和破碎过程以及剧烈的蒸发过程。本论文利用所使用的cfd软件fire的现有的数学模型，并在此基础上对软件的数学模型进行了修正，以满足本课题的需要。本论文的主要结构构成如下：第一章 绪论综述汽车的发展历程以及当今汽车发展所面临的问题，提出发展和推广代用清洁燃料lpg的必要性，并指出mpi方式lpg汽车仍存在的问题，基于此介绍了本文的选题意义、研究方案和主要工作内容。第二章 模拟计算的原理根据本文研究液态lpg自由喷雾的流动特点，建立了喷嘴内部气穴现象和喷嘴外部喷雾流动的数学模型，并确立数值解析方法，制定了网格生成过程中网格密度和质量控制的一般原则。第三章 数值模拟过程及分析在本章介绍了用三维造型软件pro/e建立进气岐管模型，用cfd软件fire生成网格并进行模拟计算，最后进行了结果分析。第四章 总结全文，并对今后的研究方向进行了展望。2、模拟计算的原理随着计算机技术、现代数学以及计算流体力学（cfd）的迅速发展，用数值方法模拟发动机工作过程已成为可能。在近40年的发展过程中，汽车发动机工作过程数值模拟方法取得了长足的进步并得到了广泛推广，数值模拟理论也逐渐成熟。多年来，在汽车领域，关于汽油机或柴油机工作过程的数值模拟成果屡有报道。虽然近几年来关于lpg发动机的数值模拟研究也有报道；但该领域的数值模拟理论仍然很不完善。由于lpg与汽油和柴油的燃料性质不同，多年来对汽油机和柴油机的传统数值模拟理论并不能完全应用于lpg发动机工作过程的数值模拟研究。需针对lpg发动机工作过程的新特点重新探索恰当的数值模拟方法。2.1数学模型数学模型建立的恰当与否直接关系着所研究物理现象描述的真实性和数值解析结果的可靠性，是数值模拟的关键因素。lpg发动机进气歧管内lpg的喷射、反射过程以及lpg发动机的进气过程遵循热流体运动过程的一般规律，同时也有如强湍流、强瞬变、超音速和混气流动等自身的特点，需要在数学模型中予以充分考虑。2.1.1基本控制方程1、质量守恒方程 (2-1)2、动量守恒方程(1)u 动量方程 (2-2)(2)v 动量方程 (2-3)(3) w 动量方程 (2-4)3、能量守恒方程 (2-5)它的物性参数，如，k也随其他状态参数变化，则方程组中存在着9个变量，需引入至少4个补充关系式。理想气体状态方程： (2-6)内能公式: (2-7) 物性参数和状态参数的关系：； (2-810)2.1.2破碎模型这是本计算中需要用到的，也是当前在fire中的喷雾模块中可以得到的破碎模型，列出的参考能提供更多关于物理学的详细资讯。有尖锐进口的喷嘴由于涡轮真空应该减少初次喷射的小滴直径。1、chu破碎模型由c.c.chu建立的模型是以瑞利-泰勒不稳定理论为基础的。开始的时候这种模型是用来描述燃料制冷剂间的相互关系的，在fire中用到的模型是经过改进的模型，如下 (2-11)这里的是密度比的一个功用。 (2-12) (2-13)当解决方程(2-11)时 在小滴整合时间阶段里面是一个无空间的积蓄时间。当具决定性的韦伯数小于12时，稳定的小滴半径应该存在 , (2-14)这些常数的假设值是c1=0.772, c2=0.246。2、 wave模型在液体表面原始扰动的增长影响喷射燃料和流动区域的波长以及其他的物理和动力特性。也有两个分解区域：一个是对于高速的，另一个是对于低速的雷利模型。对于第一种粒子的尺寸与表面成长最快或最不稳定的表面波的波长相等，对于第二种生成的子液滴，比原来的父液滴的大，这种模型对于高速流是不适用的。如果是以标准的喷射wave模型（=有喷油嘴孔的初始液滴直径）作为模拟，则时常发生靠近喷嘴的燃料几乎没有蒸发的情况。这是由于事实上在开始和刚刚蒸发时的小滴仍然是非常大的。wave的一些子选项或多或少是一样的。图2.1 wave破碎模型的两种不同的方式3、huh-gosman模型此模型假定出口处流体的湍流是破碎模型的决定因素，这是基于huh-gosman的工作基础上的，湍流的起伏由湍流尺寸和时间尺度来表示，具体的关系如下式所示： 和 (2-15)此模型特别适合多点直喷的情况，在此模型中分解模型长度尺寸来自湍流尺度，分解时间长度取决于湍流和空气动力学时间尺寸的线性组合。空气动力学时间尺寸来自于凯尔文-赫尔默获此不稳定性分析通过(2-16)得到，分解的速率最终取决于雾化长度和时间尺寸的比。 (2-16)4、kh-rt模型在此模型中kh的表面波动以及rt的扰动相互竞争分解粒子，kh的机制在相对高速和高环境密度的情况，rt被粒子的高速减速所激励，这种减速将在粒子停滞的地方导致表面波动的增长。如果波动的长度足够的小可以在粒子的表面增长并且rt的分解特征量ta已经过了，粒子则会雾化它们的新的尺寸假定与rt模型中的波动长度一样。粒子在分解尺寸l以内只考虑经历kh模型的分解，但是在更远的下游则要考虑两种机制。如果还想同时得到子粒子可以通过模型的参数c6和c7得到。2.2数值解析方法基于守恒原则对lpg自由喷流、进气歧管内lpg喷射以及反射和lpg发动机进气等过程所建立的相应基本控制方程，以及湍流模型、壁面函数、组分传输方程和气体超音速运动可压缩修正方程等，不但数学模型形式复杂，而且具有封闭性、非 线性、联立耦合性和形式相似性的特点，决定了很难用解析法直接得到其解析解。采用多维数值模拟技术，将支配流场的偏微分方程组关于空间和时间按照特定的格式离散化为代数方程组，然后使用相应的数值方法求解得到的代数方程组，求得描述流场的数学模型的近似离散解是一种行之有效的方法。2.2.1离散化方程的构建对给定的微分方程，其离散化方程并不是唯一的，不同类型的离散化方程由不同的分布假定以及推导方法获得。离散化方程构建方法很多，如有限差分法、有限元法和有限容积法等。由有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数的物理意义明确，并且其离散化方程构建灵活，因此是目前流动和换热的数值解析中最常用的方法，本文采用有限容积法作为数值解析的离散化方程构建方法。1、 控制方程的空间离散化对因变量的输运守恒方程在如图2.1所示的三角形两维网格上积分得到:(2-17)式中，nfaces封闭控制体的面数；f通过f面的值；f uf通过f面的质量流量；aff面的面积；()n垂直于面f的的梯度；v控制体体积 (2-18)计算得到的因变量的值存于图2.2所示的计算网格中心c0，c1位置，称为网格中心值；计算网格交界面上f的值通过插值方法由相邻计算网格中心的插值得到。本文对所有待求变量都采用了二阶精度迎风插值格式，以满足较高的求解精度的要求。由二阶精度迎风插值得到计算网格面上的值： 式中，分别为上游网格中心的值和它在网格的梯度；s是从上游网格中心到f面中心的位移矢量。由分歧法则得到，其离散形式为： 为与f面相邻的两个计算网格中心值的平均值。(2-19)再对积分方程进行线性化后得到：nb表示相临计算网格。ap，anb分别为和nb的系数。2 、控制方程的时间离散化lpg喷流的发展过程和发动机的进气过程等都是非稳态流体运动，数值模拟时其控制方程还需在时间上离散化。时间离散有隐式离散和显式离散两种格式。lpg喷射持续时间短(t=5ms)，喷流运动速度快，由此造成喷流的瞬态特性强，喷流的时间解析精度高，在本文的数值计算过程中，时间的离散化全部采用了二阶精度格式；并且由于研究问题流体运动过程的高复杂性，数值解析相对困难，采用了无条件地满足稳定性要求的隐式格式。二阶精度隐式时间离散方程如下：(2-20)求解时，由于时间步n+1之前的值都是已知的，对i赋值并迭代，直到达到收敛标准为止，此时将i的值赋给n+1。2.2.2 数值求解方法1 、分离隐式算法对质量、动量、能量以及湍流和化学组分等支配流场的控制方程的离散化方程的线性化和求解采用了分离隐式算法，在分离算法中，每个计算参数对计算域中每个计算网格都有唯一的方程。由高斯-赛德尔线性方程求解法与代数多重网格法相结合求解以上方程组，以获得每个计算网格的参数值。其计算流程图如图2.3所示。更新计算参数求解动量方程求解压力修正（连续性）方程，更新压力、面质量流量求解能量、化学组分、湍流以及其他参数方程收敛否？否停止或下一时间步是图2.3 分离算法计算流程图2 、simple法在分离算法中，为了由动量方程求得速度场，要先给出一个估测的压力场，但由估测的压力场求得的速度场和估测的压力场不一定满足连续性方程。本文采用simple法(压力速度的半隐式耦合算法)求得压力和速度的修正，以达到压力场和速度场同时满足动量守恒方程和连续性方程的要求。其具体求解过程如下：(1) 由一个估测的压力场p*求解动量方程得到速度场。(2) 将该压力场和速度场代入连续性方程的离散化格式求得质量流量为： (2-21)但该质量流量并不满足质量守恒方程。因此需要加上一个修正项jf，以保证修正后的质量流量jf满足连续性方程。(2-22)simple算法假设，其中p是网格的压力修正值。(3) 将修正后的质量流量计算式代入连续性方程的离散化格式以求得压力修正式。(2-23)(2-24)其中，b是流入网格的净质量流量：(4) 得到压力修正方程，并用求得的压力修正值修正压力场和质量流量。(2-25)(2-26)3、松弛因子(under-relaxation factors)在用叠代法求解代数方程式过程中，可以加快或减慢从属变数的变化。使从属变数加快的叫过松弛(over-relaxation)。减速的叫欠松弛(under-relaxation)。特别对于非线性问题，往往通过迭代法求解，欠松弛法是获得迭代收敛非常有效的手段。欠松弛系数取于01之间，对于松弛系数的取法没有统一的规则，应根据问题的性质，网格点数，网格点的间隔，迭代求解过程中对某因子的依存性等确定，一般实用中由经验确定。在本计算中，将支配流场的方程式离散化后所构成的代数方程组往往是非线性的，因此在计算中引入了欠松弛帮助获得计算的收敛。对于本文中可压缩超音速流动问题的求解，由于压强变化活跃，因此压强的松弛因子一般取0.1左右，其它松弛因子的值随研究问题的不同在计算过程中调整和确定。2.3计算网格生