大学物理光学复习试卷part2

14. 用波长为 500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的 空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是 从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角； (2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 解：解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为 e2处是第二条暗纹中心，依 2 1 此可知第四条暗纹中心处，即 A 处膜厚度 e4= 2 3 4.810-5 rad lle2/3/ 4 (2) 由上问可知 A 处膜厚为 e43500 / 2 nm750 nm 对于600 nm 的光，连同附加光程差，在 A 处两反射光的光程差为 ，它与波长之比为所以 A 处是明纹 2 1 2 4 e0 . 3 2 1 /2 4 e (3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗 纹 15. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽 a 与入射光波长的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角再讨论计算结果说明 什么问题 解：解：(1) a=，sin =1 , =90 (2) a=10，sin =/10=0.1 =54 4 (3) a=100，sin =/100=0.01 =3 4 这说明，比值 /a 变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹 也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显 ( /a)0 的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应 16. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440 nm，2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二 次重合于衍射角=60的方向上求此光栅的光栅常数 d 解：解：由光栅衍射主极大公式得 111 sinkd 222 sinkd 2 1 2 1 22 11 2 1 3 2 660 440 sin sin k k k k k k 当两谱线重合时有 1=2 2 即 6 9 4 6 2 3 2 1 k k 两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=4 4 6 2 1 k k 由光栅公式可知 d sin60=61 =3.0510-3 mm 60sin 6 1 d 17. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为 45由强度相同的自然光和线偏 振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向 与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为 30 (1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的光强 与入射光强之比； (2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为 10%，穿过每个偏振片后的透射 光强与入射光强之比又是多少？ 解：解：（1）理想偏振片的情形，设入射光中自然光强度为0，则总强度为 20穿过1后有光强 ， o 30cos5 . 0 2 001 III 得 625 . 0 8/5)2/( 01 II 穿过1、P2之后，光强 I2I1/2 o 45cos2 1 I 所以 313 . 0 16/52/ 02 II （2）可透部分被每片吸收 10穿过 P1后光强 ， %90 11 II 563 . 0 )2/(9 . 0)2/( 0101 IIII 穿过 P1、P2之后，光强为， 2 I 253 . 0 )2/( 02 II 18. 如图安排的三种透光媒质、，其折射率分别为 n11.33，n21.50，n31两个交界面相互平行一束自然 光自媒质中入射 到与的交界面上，若反射光为线偏振 光， (1) 求入射角 i (2) 媒质、界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？ 解：解：(1) 据布儒斯特定律 tgi(n2 / n1)1.50 / 1.33 i48.44 (48) 6 2 (2) 令介质中的折射角为 r，则 r 0.5i41.56 此 r 在数值上等于在、界面上的入射角。 若、界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律 n3 n2 n1 i 3 tg i0n3 / n21 / 1.5 i033.69 因为 ri0，故、界面上的反射光不是线偏振光 19. 如图所示，A 是一块有小圆孔 S 的金属挡板，B 是一 块方解石，其光轴方向在纸面内，P 是一块偏振片，C 是屏幕一束平行的自然光穿过小孔 S 后，垂直入射到 方解石的端面上当以入