大学物理(下)习题(学生用)2

大学物理（第大学物理（第 10 章上）习题章上）习题 1如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆 的一端距离为 d 的 P 点的电场强度 解： 2 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为 R，其上均匀地带有正电荷 Q，试求圆心 O 点的电 场强度 解： 3 若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为 R 的半球面的E 轴，如图所示则通过此半球面的电场强度通量e为 (A) (B) ER2ER22 (C) (D) ER2 2 1 ER22 (E) 2/ 2E R 4 有两个电荷都是q 的点电荷，相距为 2a今以左边的点电荷所在处为球心，以 a 为 半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积 S1和 S2， 其位置如图所示 设通过 S1和 S2的电场强度通量分别为1和 2，通 过整个球面的电场强度通量为S，则 L d q P R O E S1S2 O q q 2a x 2 (A)12，Sq /0 (B) 12，S2q /0 (C) 12，Sq /0 (D) 12，Sq /0 5如图所示，一个电荷为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通 过侧面 abcd 的电场强度通量等于： (A) (B) 0 6 q 0 12 q (C) (D) 0 24 q 0 48 q 6根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是： S qSE 0 /d (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 7 半径为 R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 的关 系曲线为： 8 半径为 R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中 各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离 r 的关系曲线 为： 解： A b c d a q E O r (B) E1/r R E O r (D) E1/r R E O r (C) E1/r R E O r (A) E1/r E O r (C) E1/r2 R E O r (A) E1/r2 R E O r (B) E1/r2 R E O r (D) E1/r2 R E1/r 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 3 9 （选做）（类似习题 8-7）如图，在一电荷体密度为的均匀带电球体中，挖出一个以 O为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电球体中心 O 的位置矢量用表示试证球b 形空腔内的电场是均匀电场，其场强表达式为bE 0 3 10 如图，A 点与 B 点间距离为 2l，OCD 是以 B 为中心， 以 l 为半径的半圆路径. A、B 两处各放有一点电荷，电荷分 别为q 和q 把另一电荷为 Q(Q0 )的点电荷从 D 点沿 路径 DCO 移到 O 点，则电场力 所做的功为_ 11. 将电荷均为 q 的三个点电荷一个一个地依次从无限远处缓慢搬到 x 轴的原点、x = a 和 x = 2a 处求证外界对电荷所作之功为 a q A 0 2 8 5 设无限远处电势能为零 12. 真空中一“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度为(0)在平面附近有一质量 为 m、电荷为 q (0)的粒子试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向 运动一段距离 l 时的速率设重力的影响可忽略不计 C D A O B l 2l +qq b O O 4 13. 一半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 Q若规定该球面上电势为零， 则球面外距球心 r 处的 P 点的电势 UP_ 14. 在边长为 a 的正方体中心处放置一点电荷 Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶 角处的电势为： (A) (B) a Q 0 34a Q 0 32 (C) (D) a Q 0 6a Q 0 12 解： 15. 如图所示，两个同心球壳内球壳半径为 R1，均匀带有电荷 Q；外球壳半径为 R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在内球壳里面，距 离球心为 r 处的 P 点的场强大小及电势分别为： (A) E0，U 10 4R Q (B) E0，U 210 11 4RR Q (C) E，U 2 0 4r Q r Q 0 4 (D) E， U 2 0 4r Q 10 4R Q 解： 16. 如图所示，一半径为 a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为在它外 面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零， 则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 的 P 点的场强大小和电势分别为： (A) E0，U r a ln 2 0 (B) E0，U a b ln 2 0 O R1 R2 Pr Q a b r P 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 5 (C) E，U r 0 2 r b ln 2 0 (D) E，U r 0 2 a b ln 2 0 解： 17. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为 r15 cm，带电荷 q1310-8 C； 外球面半径为 r220 cm ， 带电荷 q26108C，设无穷远处电势为零， 则空间另一电势为 零的球面半径 r _ 18. 一半径为 R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为， 设无穷远处为电势零 点， 则圆盘中心 O 点的电势 U_ 19. 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为 R10.03 m 和 R20.10 m已 知两者的电势差为 450 V，求内球面上所带的电荷 20. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径 为 R1，外表面半径为 R2设无穷远处为电势零点，试用电势迭加法求 空腔内任一点的电势 q1 q2 r1 r2 O R1 R2 6 21. 已知某静电场的电势分布为 U8x12x2y20y2 (SI)，则场强分布E _ 22. 真空中一均匀带电细直杆，长度为 2a，总电荷为Q，沿 Ox 轴固定放置(如图)一运动粒子质量为 m、带有电荷q，在经 过 x 轴上的 C 点时，速率为 v试求：(1) 粒子在经过 C 点时， 它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)； (2) 粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率 v (设 v远小 于光速) a a a x C O 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 7 大学物理（第大学物理（第 10 章下）习题章下）习题 1一步图示为一半径为 a 的、带有正电荷 Q 的导体球球外有一 内半径为 b、外半径为 c 的不带电的同心导体球壳设无限远处为电 势零点，试求内球和球壳的电势 解： 2 图示为一半径为 a、不带电的导体球，球外有一内半径为 b、外半 径为 c 的同心导体球壳，球壳带正电荷Q今将内球与地连接，设无 限远处为电势零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的 感生电荷 解： 3 一空心导体球壳，其内、外半径分别为 R1和 R2，带电荷 q，如图所示当球壳中心处 再放一电荷为 q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A) (B) 10 4R q 20 4R q (C) . (D) 10 2R q 20R q 解： 4在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体 A 内，放一带有电荷为+Q 的带电导体 B，如图所示则比较空腔导体 A 的电势 UA和导体 B 的电势 UB时，可得以下结论： (A) UA = UB (B) UA UB (C) UA R3处磁感强度大小为_ a R r O O I I I a b c d L 120 I r l S n B S L2 L1 L3 L4 2I I R1 R3 R2 I I 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 15 16. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有 10 A 电流，在导线内部作一平面 S，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是 S 平面与导线表面的交线， 如图所示试计算通过沿导线长度方向长为 1m 的一段 S 平面的磁通量 (真空的磁导率0 =410-7 Tm/A，铜的相对磁导率r1) 解： 17. 如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的 1/4 圆弧，放在磁感强 度为 B 的均匀磁场中，则载流导线 ab 所受磁场的 作用力的大小为_，方向_ 18. 通有电流的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂 直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R 为已知) B 解： 18.截面积为 S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流 I金属条放在磁感强度为的B 匀强磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)在图示情况下金属条的侧B 面将积累_电荷，载流子所受的洛伦兹力 fm =_ (注：金属中单位体积内载流子数为 n ) S x y a b O I 45 45 B R II B S I B B D I S V B 16 19. 一个通有电流 I 的导体，厚度为 D，横截面积为 S，放置在磁感强度为 B 的匀强磁场 中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示现测得导体上下两面电势差为 V，则此导 体的霍尔系数等于 (A) (B) IB VDS DS IBV (C) (D) IBD VS BD IVS (E) IB VD 解： 20. 图为四个带电粒子在 O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场 后的偏转轨迹的照片磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒 子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的 轨迹是 (A) Oa (B) Ob (C) Oc (D) Od 解： 21. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为，圆环可绕通过环心 O 与环面垂直的转轴旋转当圆环 以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为_， 其方向_ 22. 有一半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I，若将该导线弯成匝 数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线 圈的磁矩分别是原来的 (A) 4 倍和 1/8 (B) 4 倍和 1/2 (C) 2 倍和 1/4 (D) 2 倍和 1/2 解： 23. （类似习题 11-37）半径为 R 的匀质圆盘，表面带有均匀分布的电荷 Q圆盘绕过盘中 心与盘面垂直的轴旋转，角速度为 (1) 求圆盘产生的圆电流的磁矩 pm (2)若圆盘的质量为 m，求磁矩和动量矩之比 pm / L 解： O B d c b a O R B 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 17 24.如图，一半径为 R 的带电塑料圆盘，其中半径为 r 的阴影部分均匀带 正电荷，面电荷密度为+，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为- 当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心 O 点的磁感强度为零，问 R 与 r 满足什么关系？ 解： 25. 有两个半径相同的圆环形载流导线 A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互 垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动? (A) A、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起 (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动 (C) A、B 都在运动，但运动的趋势不能确定 (D) A 和 B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平 行 解： 大学物理（第大学物理（第 11 章下）习题章下）习题 1磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质r 0，抗磁质r 1 (B) 顺磁质r 1，抗磁质r =1，铁磁质r 1 (C) 顺磁质r 1，抗磁质r 1 (D) 顺磁质r 0 O r R I I A B 18 2 一个绕有 500 匝导线的平均周长 50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，铁芯的相对磁 导率为 600 (1) 铁芯中的磁感强度 B 为_ (2) 铁芯中的磁场强度 H 为_ (0 =410-7 TmA-1) 3 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流 I 通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质介质中离中心轴距离为 r 的某 点处的磁场强度的大小 H =_，磁感强度的大小 B =_ 4 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成， 每厘米绕 10 匝当导线中的电流 I 为 2.0 A 时，测得铁环内的磁感应 强度的大小 B 为 1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率r为(真空磁导率0 =410-7 TmA-1) (A) 7.96102 (B) 3.98102 (C) 1.99102 (D) 63.3 解： 一根同轴线由半径为 R1的长导线和套在它外面的内半径为 R2、外半径为 R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为的各向同 性均匀非铁磁绝缘材料，如图传导电流 I 沿导线向上流去，由圆筒向 下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感 强度大小 B 的分布 解： 大学物理（第大学物理（第 12 章）习题章）习题 1 载有恒定电流 I 的长直导线旁有一半圆环导线 cd，半圆环半径为 b，环面与直导线垂直，且半圆环 两端点连线的延长线与直导线相交，如图当半圆环 以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的v 感应电动势的大小是 _ I I R1 R2 R3 I d c a b O v 的方向 I 1 m1 m AB v 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 19 2 金属杆 AB 以匀速 v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与 AB 共面且相互垂直，如 图所示已知导线载有电流 I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势 Ai =_，电势较高端为_(ln2 = 0.69) 3如图所示，aOc 为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)， 位于 xy 平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于 xy 平B 面当 aOc 以速度沿 x 轴正向运动时，导v 线上 a、c 两点间电势差 Uac =_；当 aOc 以速度 沿 y 轴正向运动时，a、c 两点的电势相比较, 是v _点电势高 4 如图所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场平B 行于 ab 边，bc 的长度为 l当金属框架绕 ab 边以匀角速度转动时， abc 回路中的感应电动势和 a、c 两点间的电势差 Ua Uc为 (A) =0，Ua Uc = 2 2 1 lB (B) =0，Ua Uc = 2 2 1 lB (C) =，Ua Uc = 2 lB 2 2 1 lB (D) =，Ua Uc = 2 lB 2 2 1 lB 解: 5 如图所示，一根长为 L 的金属细杆 ab 绕竖直轴 O1O2以角速度在水平面内旋转O1O2在离细杆 a 端 L /5 处若已知地磁场在竖直方向的分量为求 abB 两端间的电势差 ba UU 解： 6 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共 v B y O x v c a B a b c l a b O1 O2 O L /5 B I I O x r1 r2 a b 20 面且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为 r1、r2已知两导 线中电流都为，其中 I0和为常数，t 为时间导线框长为 a 宽为 b，求导线tIIsin 0 框中的感应电动势 解 7 载有电流的 I 长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导 线共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为 b， 环心 O 与导线相距 a设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆v 环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压 UM UN 解 8 在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示的大小以B B 速率 dB/dt 变化在磁场中有 A、B 两点，其间可放直导线 AB 和弯曲的导线 AB，则 (A) 电动势只在 AB 导线中产生 (B) 电动势只在 AB 导线中产生 (C) 电动势在 AB 和 AB 中都产生，且两者大小相等 (D) AB 导线中的电动势小于 AB 导线中的电动势 解： 9 在半径为 R 的圆柱形空间存在着轴向均匀磁场（如图）有一长 为 2R 的导体棒在垂直磁场的平面内以速度横扫过磁场，若磁感v 强度以 变化，试求导体棒在如图所示的位置处时，棒B 0 d d t B b M N e a I O v O A B B R R B R v 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 21 上的感应电动势 解： 10用导线围成的回路(两个以 O 点为心半径不同的同心圆，在一 处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过 O 点的圆柱形均匀磁场 中，回路平面垂直于柱轴，如图所示如磁场方向垂直图面向里， 其大小随时间减小，则(A)(D)各图中哪个图上正确表示了感应电 流的流向？ 解： 11 载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，导线平行于 AB，如图所示求下列情况下 ABCD 中的感应电动势： (1) 长直导线中电流 I = I0不变，ABCD 以垂直于导线的速度 从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t 时刻) v (2) 长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD 不动 (3) 长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD 以垂直于导线的速度 远离导线匀速运动，初始位置也如图 v 解： 12 两线圈顺接，如图(a)，1、4 间的总自感为 1.0 H在它们的形状和位置都不变的情况 下，如图(b)那样反接后 1、3 之间的总自感为 0.4 H求两线圈之间的互感系数 解： (A) O (B) (D)(C) O OO B B B B I a b A B C D l v 12 3 4 (a) 顺接 12 3 4 (b) 反接 22 13 如图所示，一半径为 r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为 a(a r)的大金属 圆环共面且同心在大圆环中通以恒定的电流 I，方向如图如果小圆环以匀角速度绕其 任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为 R，则任一时刻 t 通过 小圆环的磁通量_小圆环中的感应电流 i _ 14图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸E 面向内，的大小随时间 t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为 r 的一点E 则 (1) P 点的位移电流密度的方向为_ (2) P 点感生磁场的方向为_ 15如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路 L1的磁场强度的环流与沿环路H L2的磁场强度的环流两者，必有： H (A) . 1 d L lH 2 d L lH (B) . 1 d L lH 2 d L lH (C) . 1 d L lH 2 d L lH (D) 0d 1 L lH 解： 16 给电容为 C 的平行板电容器充电，电流为 i = 0.2e-t ( SI )，t = 0 时电容器极板上无电 荷求： (1) 极板间电压 U 随时间 t 而变化的关系 (2) t 时刻极板间总的位移电流 Id (忽略边缘效应) 17在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强 t lE L K d d d K E 度此式表明： a r I O P E H L1 L2 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 23 (A) 闭合曲线 L 上处处相等 K E (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 解： 18反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ， VS VSDdd ， SL S t B lE dd ， 0d S SB SL S t D JlH d)(d 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代 号填在相应结论后的空白处 (1) 变化的磁场一定伴随有电场；_ (2) 磁感线是无头无尾的；_ (3) 电荷总伴随有电场_ 19 （类似习题 13-28）自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的 磁场能量 W =_ 20 （类似习题 13-28）无限长密绕直螺线管通以电流 I，内部充满均匀、各向同性的磁介 质，磁导率为管上单位长度绕有 n 匝导线，则管内部的磁感强度为 _， 内部的磁能密度为_ 21. 一无限长直导线通有电流一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线 t II 3 0e 平行，位置如图所示求： (1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； (2) 导线与线圈的互感系数 I a b l 24 大学物理（第大学物理（第 5 章）习题章）习题 1在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ （） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 （） 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状 态而改变 的 （） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切 惯性系中 也是同时发生的 （） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看 到这时钟 比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 （） （） ， （） ， （） （） （） ， （） ， （） 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 25 （） （） ， （） ， （） （） （） ， （） ， （） 解： 2 设 S系以速率060c 相对于 S 系沿 xx轴运动，且在 t=t0 时，xx0v (1) 若有一事件，在 S 系中发生于 ts，x50m 处，则该事件在 S系中发 7 100 . 2 生时刻为_. (2)如有另一事件发生于 S 系中 t=s，x10m 处，在 S系中测得这两个 7 100 . 3 事件的时间间隔为_. 3 设有两个参考系 S 和 S ，它们的原点在 t0 和 t0 时重合在一起有一事件，在 S系中发生在 ts，x60m，y0，z0 处，若 S系相对于 S 8 100 . 8 系以速率060c 沿 xx轴运动，问该事件在 S 系中的时空坐标v x=_,y=_,z=_,t=_ 4 在惯性系 S 中，某事件 A 发生在处，s 后，另一事件 B 发生在处，已 1 x 6 100 . 2 2 x 知300m问: 12 xx (1) 能否找到一个相对 S 系作匀速直线运动的参照系 S ，在 S系中，两事件发生于 同一地点? (2) 在 S系中，上述两事件之间的时间间隔为多少? 解： 5 设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度 090c 相向飞行，它们之间的相对速度 为_. 6一固有长度为 4.0m 的物体，若以速率 0.60c 沿 x 轴相对某惯性系运动，试问从该惯性 系来测量，此物体的长度为_. 26 7 半人马星座星是离太阳系最近的恒星，它距地球m设有一宇宙飞船自地 10 103 . 4 球往返于半人马星座星之间若宇宙飞船的速率为 0999c，按地球上时钟计算，飞船 往返一次需要的时间为_.如以飞船上时钟计算，往返一次的时间为 _. 8 在 S 系中有一长为的棒沿 x 铀放置，并以速率沿 xx轴运动若有一 S系以速 0 lu 率相对 S 系沿 xx轴运动，试问在 S系中测得此棒的长度为多少?v 9一火箭的固有长度为，相对于地面作匀速直线运动的速度为，火 箭上有一个人从 1 v 火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为的子弹在火箭上测 2 v 得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： （） （） 21 vv L 2 v L （） （） （表示真空中光速） 21 vv L 2 11 )(1cvv L 解： 10某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为，若相对甲作匀速直线运动 的乙测得时间间隔为，则乙相对于甲的运动速度是（ 表示真空中光速） （） （） （） （） . （） （） （） （） 解： 11系与系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系相对于系沿轴正方向 匀速运动一根刚性尺静止在系中，与轴成 30 角今在系中观测得 该尺与轴成 45角，则系相对于系的速度是： 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 27 （） （）； （） （）； （） c ； 32 （） 31 解： 12. 一隧道长为 L，宽为 d，高为 h，拱顶为半圆，如图设想一列车以极高的速度 v 沿隧 道长度方向通过隧道，若从列车上观测， (1) 隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为 l0，它全部通过隧道的时间是多少？ 解： 13. 在 S 系中的 x 轴上相隔为x 处有两只同步的钟 A 和 B，读数相同在 S系的 x轴上 也有一只同样的钟 A，设 S系相对于 S 系的运动速度为 v , 沿 x 轴方向, 且当 A与 A 相遇时，刚好两钟的读数均为零那么，当 A钟与 B 钟相遇时， 在 S 系中 B 钟的读数是_；此时在 S系中 A钟的读数是_ 14宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾 部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的 固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) ct (B) vt (C) (D) 2 )/(1c tc v 2 )/(1ctcv 解： 15在惯性参考系 S 中，有两个静止质量都是 m0的粒子 A 和 B，分别以速度 v 沿同一直线 相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量 M0的值为 (c 表示真空 中光速) (A) 2 m0 (B) 2m0 2 )/(1cv (C) (D) 20 )/(1 2 c m v 2 0 )/(1 2 c m v 28 解： 16 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 0.60c 的速率向东飞行，5.0s 后该飞船将与 一个以 0.80c 的速率向西飞行的慧星相碰撞试问： (1)飞船中的人测得慧星将以多大的速率向它运动? (2)从飞船中的钟来看，还有多少时间容许它离开航线，以避免与慧星碰撞? 解： 17 若一电子的总能量为 50MeV，求该电子的静能、动能、动量和速率 解： 18 如果将电子由静止加速到速率为 0.10c，需对它作多少功?如将电子由速率为 0.80c 加 速到 0.90c，又需对它作多少功? 大学物理（第大学物理（第 15 章）习题章）习题 1以一定频率的单色光照射在某种金属上，测 出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光 的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流 曲线在图中用虚线表示满足题意的图是 解： 2 ）某光电管阴极, 对于= 4910 的入射光， 其发射光电子的遏止电压为 I U O (A) I U O (B) I U O (C) I U O (D) 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 29 0.71 V当入射光的波长为_ 时，其遏止电压变为 1.43 V ( e =1.6010-19 C，h =6.6310-34 Js ) 3 已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为 3.6010-7 m 的光照射在钾上，则光电效应 的遏止电压的绝对值|Ua| =_从钾表面发射出电 子的最大速度 vmax =_ (h =6.6310-34 Js，1eV =1.6010-19 J，me=9.1110-31 kg) 康普顿效应的主要特点是 (A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质 无关 (B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关 (C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的. 这与散射体性质有关 (D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长 与入射光波长相同这都与散射体的性质无关 解： 用波长0 =1 的光子做康普顿实验 (1) 散射角90的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量 h =6.6310-34 Js，电子静止质量 me=9.1110-31 kg) 解： 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 _时，散射光子 的频率小得最多；当 _ 时，散射光子的频率与入射光子相同 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为和，则反冲电 子获得的动能 EK =_ 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程对此，在以下几种理解 中，正确的是 （2003 年考题） (A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律 (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程 (C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程 (D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过 程 (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过 程 30 解： 光子波长为，则其能量=_；动量的大小 =_；质量 =_ 10. 波长为0 = 0.500 的 X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为= 0.522 ，试求反冲电子的动能 EK (普朗克常量 h =6.6310-34 Js) 解： 11. 波长为 的 X 光光子的质量为_kg(h =6.6310-34 Js) 12. 氢原子光谱中莱曼系的最短波长是_,最长波长是 _. 13. 在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数5 的轨道跃迁到2 的轨 i n f n 道上时，对外辐射光的波长为_若再将该电子从2 的轨道跃迁到 f n 游离状态，外界需要提供的能量为_ 14. 如用能量为 126eV 的电子轰击氢原子，将产生的谱线是_, _和 _. 15. 设大量氢原子处于 n =4 的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线这簇光谱线最 多可能有 _ 条,其中最短的波长是 _ (普朗克常量 h =6.6310-34 Js) 16. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为 4340 ，试求： (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ (2) 该谱线是氢原子由能级 En跃迁到能级 Ek产生的，n 和 k 各为多少？ (3) 最高能级为 E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线 解: 学院学院 ： 班级：班级： 姓名：姓名： 序号：序号： 31 17. 根据玻尔的理论，氢原子在轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比 为 （） （） （） （） 解： 18. 已知中子的质量是 m =1.671027 kg，当中子的动能等于温度为 T = 300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为_ (h =6.6310-34 Js，k =1.3810-23 JK-1 ) 19. 质量为 me的电子被电势差 U12 = 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算 其德布罗意波的波长若不用相对论计算，则相对误差是多少？ (电子静止质量 me=9.1110-31 kg，普朗克常量 h =6.6310-34 Js，基本电荷 e =1.6010-19 C) 解: 20. 如图所示，一束动量为 p 的电子，通过缝宽为 a 的 狭缝在距离狭缝为 R 处放置一荧光屏，屏上衍射图 样中央最大的宽度 d 等于 (A) 2a2/R (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap) 解： 21. 一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动 量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系(不确定关系式).hxpx 解： p a d R 32 22. 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示， 若用位置和动量描述它们的运动状态，两 者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一 粒子的动量的不确定量较大？为什么？ 23. 在氢原子的壳层中，电子可能具有的量子数（）是 sl mmln, （） （，） （） （，） 2 1 2 1 (C) (，1，). (D) (2，1，). 2 1 2 1 解： 24. 下列四组量子数： (1)，l， (2)，l3，0 l m 2 1 s m1 l m 2 1 s m (3)，l1， (4)，l0，1 l m 2 1 s m0 l m 2 1 s m 其中可以描述原子中电子状态的