由不符合平衡方程的测量结果检测供水管网的故障 英语论文翻译.doc

流量测量和仪器仪表9(1998) 193198由不符合平衡方程的测量结果检测供水管网的故障a.menendez *, f. biscarri, a. gomez液压技术，电子仪器与应用的研究小组，41011塞维利亚，塞维利亚大学，西班牙1997年8月6日收到；在1998年3月24日收到再校稿；1998年4月20日发表 摘要：开发供水管网的需求的发展以及正确的控制越来越依赖于流量测量。流量平衡允许有流量测量误差并且评估管路的检测。如果我们检测中的错误的流的平衡，我们不知道哪些测量装置是错误的，也没有发现什么类型的错误存在。该和解测得的数据是不容易的。为了解决这个问题，我们可以以下几部分来完成：（1）系统的分析。根据可观测性及冗余的水网：我们应该得到的矩阵系统的损坏率h.（2）多次测量不确定度。因此，我们得到的协方差矩阵r.（3）管路的水流量的估计。用施加的最大似然估计的平方作为流量测量，使用h和r矩阵的集合。 （4）比较的估计值与实测值。在本文中，作者用一个实用的方法。我们已经选择了水供应网，充分说明了水流量测量中遇到的所有困难。 1998年爱思唯尔科技有限公司保留所有权利。命名赋值：b为管路分支数 q为流量 r为多余量 m为实测流量 e为测试错误量 n为管路的节点数1介绍一组数据核对要求一个静态的线性方程组。研究的原则为研究管路的流量测量1,2。对于估计在流量测量中，我们应该作出一些推测：可能的错误，而不是相互关联的，有方差矩阵的一半定义的正面和与宿命论者平衡方程组。如果是根据正常的概率密度分布的流量测量误差函数。线性最小平方估算结果将是相同的最大似然估计。最大似然估计常常被使用是由于其计算方法比较简单。以上的似然估计要经过必要的观察，观察是否所有的测量都是在可以接受的测试范围之内，以检测到坏的测量。后来，我们证明是否可以被视为错误的概率分布正常（一个所需的不确定性范围内）和所获得的结果是否可以被解释。2供水管路的长度 在每一个有各种不同的测量流量的装置提供网：体积计量流量计，流量仪表和长度。可能是瞬时的数据采集，也可能是每小时或每天，根据技术和经济可用资源而定。为了使这组数据米兼容，并完成静态网络分析认为，在本文中，我们只使用每天进行一次测量。3. 供水管路的分析 3.1 物理描述和供应网模型在图1中，由我们目前的供水管网使用说明书可知示出流量计的位置和水箱中的水。表示在图的物理量。1详见以下列表中的符号：t1 =水箱l =电平表，c250=体积米;m203=超声波流量仪u201=电磁流量表，c80=体积计; u202=超声波流量表; c150m=体积米;c150c=体积计; c200=体积米;齐=第i个流量（立方米）。供应网络模型，我们使用的是图2，节点和分支。我们命名一个节点到每个点，其中至少两个不同的流量满足净。在这个模型中，我们所代表的节点的圈子，和他们被命名为i，ii，iii和iv。节点之间已c250和u202米的，因为通常这两种测量会给出不同的读数（如果我们认为存在测量误差），我们应该区分每个从其他的部分。我们每个管段分开的一个分支命名两个节点，或每个入口/出口管道的净。在我们的模型供应网络，我们有10家分公司。 “分支数5转换的电平变化（测量值由l）进入的流量测量，进入或离开节点ii。这导致的类型的方程： 其中a1是水箱t1的固有常数 dl是每天的电平变化（dl）= l（t2）的 - l（t1）3.2管路的已知量 从静态的角度来形容供水管网来看，该模型的平衡方程将是： 其中qi为管路的第i个支流，认为总是积极的，aij为第j个系数的进入/退出节点。联合开展的活动系数定义如下：aij= 1若进入第j个节点,aij=- 1若离开的第j个节点;aij=0若琪没有输入也没有离开的第j个节点。通过联合开展的系数，我们定义流程进入一个节点作为阳性和离开一个节点的流为阴性。例如，对于图的节点i。如图2所示，联合开展活动的系数将是：a11 = 1，a21= 1，a31= 1; a41= - 1则出现q1+ q2+ q3 - q4 =0。测量值时提出了一些测量错误，向量q是e的一个函数 即得到等式：（2）式只适用实测q。我们说，系统是由等式（2）和（3）所描述的系统。如果测量的方法（qmeas）和管路的拓扑结构在全世界得到认可，那么我们就能够估计实测q没有出现错误 即e = 0。3.2.1观察管路的例子在供水管网中，我们测量以下流量：q1，q2，q3，q4，q5，q7，q8，q9，q10。有9个流量测量（m = 9）。假设有没有测量误差，我们可以得到q6（不可测量的流动）使用式。 （2）。因此，该系统描述的是在全世界范围内公认的。 3.3 多余量如果它提供的信息（测量值）相比过度的小，则由式（2）和式（3）所描述的系统是多余的， 信息需要确定这种状况下的qtrue。测量是多余的，如果这种抑制不造成损失的可观测性。在数学上，一个系统是多余的n + m b。数目多余量表示为：r = n + m - b。我们也可以定义若干冗余的比率来进行测量分之间的最小数量必要的测量，因此，该系统将观察到的（r（）= r / b - n）商表示米以上最低成本的投入成本在每一个分支的流量测定所需供水管网。3.3.1管路多余的例子 在供水管路我们有：m = 9测量;n =4个节点，b=10个分支机构，因此，我们得到：多余量 r = 3时;比率冗余= r（）= 3/6= 50。3.4 矩阵系统发生率 （2）式由管路的布局而定，可以表示在一个基本分人形式下使用矢量qtrue和的矩阵h的元素的aij系数： 矩阵hdim n *b是所谓的基质中系统的发病率和完全取决于网路的布局通过联合开展活动。 “这个矩阵的分解导致我们区分观察的变量（测量或推算出来），不可观察变量，方程扣除观察的不可测量的变量和方程冗余。我们将使用分解算法在3中描述。3.4.1。在扣除分解矩阵h例子在供水管网中，如果我们考虑每一个分支（测量和不可测量的）中，矩阵h成为并且矢量qtrue = qtrue1 , qtrue2 ,qtrue3 , qtrue4 , qtrue5 , qtrue6 , qtrue7 , qtrue8 , qtrue9 ,qtrue10 t. 我们有用一个点来代替零以简化我们的符号。根据第3.2节中的定义，我们需要传入流量为正和为负的离去流的节点。现在，如果我们单独的分支与实测流量从不可测量的，我们可以写为:其中qtrue = qtrue1 , qtrue2 ,qtrue3 , qtrue4 , qtrue5 , qtrue6 , qtrue7 , qtrue8 , qtrue9 ,qtrue10 t.现在，我们完成了以下更改:令:(1) string3 = string 3 + string 2; (2) string 2 = - string 2因此，我们打算中的“1”的数目，以尽量减少列的不可测量的流量。这个过程是相同的1，用于以获得的规范形式矩阵.我们可以得到:重新排列的字符串，我们得到:因此我们可以区别:观测变量q1, q2, q3, q4, q5, q7, q8, q9, q10和计算变量q6多余没用的方程（双行框架）：(1) q1 + q2 + q3 = q4(2) q4 = q5 + q7 + q8 + q9(3) q8 = q10(c)去掉的方程（在虚线框内）：(4) q6 = q4 - q5.根据可知性和多余性将矩阵h的分解，使我们能够减少初始计量的大小验证问题。因此，我们减少了矩阵h在虚线圈内的部分并消除了列方程不可测的变数：此时矢量qtrue变成了qtrue =qtrue1 , qtrue 2 , qtrue3 , qtrue4 , qtrue5,qtrue7;qtrue8 ,qtrue9 ,qtrue10 t.3.5.测量的不确定性及矩阵r测量不确定度（d）每米的估计的基本支柱之一测量结果6。习惯上，我们假设错误根据正常的概率分布标准差s的密度函数。我们可以约推断=（d）= d / 3（99.7概率）或s =（d）= d / 2（95.4的概率）。我们与什么样的测量不确定度每个流量计？如果我们没有其他资源，将使用由制造商提供的技术资料。在这个例子中供水管网中，我们描述米并定义其，如表1中所示的不确定性。规范i.s.o. 51684接受学生的近似值和承认si可以近似为：si = di/2.13（每米）。因此，我们将获得的协方差矩阵，r，如下：4估计真正的流量值一旦我们取得矩阵h和假设一组初始的测量不确定度，我们继续估计多余的变量qestimated我。统计被命名为选择标准的最大似然加权最小二乘估计，如果目标是以尽量减少偏差的加权的总和估计测量从电流测量，的限制平衡式 （4）。在数学上表示为：式（4）和式（6）的解决方案可以从矩阵1,5得到：使用这个公式，我们得到的估计qestimated测得的流量。之后，我们将使用扣除公式计算的未知（但观察到的）流动qestimated6的估计值验证平衡式（4）。 4.1管路例子的估计对于图2所描述的示于图的供水网。我们已经收集了24每天每一个测量的流量：qmeas1，qmeas2，qmeas3，qmeas4，qmeas5，qmeas7，qmeas8，qmeas9和qmeas10。从统计质量控制点，采集的24个样品，每个测得的流量是一个最低一个正确的统计验证的样本数的估计。另一方面，为了防止统计样本太多，不建议增加太多的数目：变化流regime，恶劣的接收的数据等在图 3中，我们目前测得的体积qmeas和估计qestimated的电磁6流流量计（u201）。qmeas与比较qestimated允许我们估计的测量误差式（8）。另外，在图4，我们在此提出电磁流流量计（u201）的估计误差。为了证明这些统计误差的一致性，我们已经研究估计误差的频率分布，参见图5。我们验证一些统计检验（如卡方）的24个样本。可以大概视为具有正态分布的平均为2.28和2.11的统计样本，分别表示一个系统的存在误差成分和标准偏差的一个随机误差成分的存在。5错误值的检测现在，应用统计质量控制去评估，我们可以检测任何被否定的进行统计的样本。因此，我们制定的质量控制图7，x-条形图和范围图，如图6和图7所示。在这两个图中，样品在分别在12个组中被评估，分别形成有两个连续的曲线。范围图7告诉我们，我们必须否定第二组。在因此，我们可以认为qmeas3，qmeas4 是不符合实际的测量结果。再看其余8组流量测量发现（m203，c150c，.）这组也出现的范围之外。一旦我们已经消除两个异常测量，估计过程必须与其余的22个样品的每一个重复测量。6。结论流量估计是构成“最好”的估计的过程，通过流量估计同得一组qestimated验证供水管网平衡方程。该方法还可以检测和消除坏的测量样本。所以可以使得它可以很容易地推广到允许其应用到每一个供水管网。然而，从图4中我们可以验证测量误差尤其是由仪表的制造商建议的超过不确定性区的部分（表1）。我们认为主要有两个方面的原因：流量计的磨损与流量的变化。通过24小时的采样周期（每日），进一步的研究，通过更好的分析评估获取有用的为维护和校准的流量计的信息，使我们能够正确做出流量估计。致谢：作者感谢在emasesa（empresa与仪器仪表abastecimientosaneamiento阿瓜塞维利亚，sa）的人员为他们继续提供援助和访问的水测量的设施。参考文献：1 menendez a, biscarri f. medidas de caudal en una red de abastecimientode agua. rev. tecnologa del agua 1995;june:140.2 darouach m, fayolle j, ragot j. data validation in large scalesteady-state linear data systems, first international conference onindustrial and applied mathematics, iciam87, paris, 1987.3 maquin d, fayolle j, darouach m, ragot j. le positionnement decapteurs dans les systemes industriels de grande dimension, proceedingof imacs congress, villeneuve dascq, 1986. in appliedmodeling and simulation, technological systems, elsevier, 1987.4 norm i.s.o. 5168-78, measurement of fluid flowestimation ofuncertainty of a flow-rate measurement.5 yamamura k, nakajima m, matsuyama h. detection of grosserrors in process data using mass and energy