江海桥梁设计—毕业设计论文.doc

本科毕业设计（自然科学） 题 目： 江海桥梁设计 院（系、部）： 城市建设学院 学 生 姓 名： 指 导 教 师： 职 称 资料目录1.学术声明11 页2.河北科技师范学院本科毕业设计156页3.河北科技师范学院本科毕业设计任务书13 页4.河北科技师范学院本科毕业设计开题报告14 页5.河北科技师范学院本科毕业设计中期检查表11 页6.河北科技师范学院本科毕业设计答辩记录表11 页7.河北科技师范学院本科毕业设计成绩评定汇总表11 页8河北科技师范学院本科毕业设计工作总结11 页河北科技师范学院本科毕业设计江海桥梁设计 院（系、部）名 称 ： 城市建设学院 专 业 名 称： 土木工程 学 生 姓 名： 学 生 学 号： 指 导 教 师： 年 月 日河北科技师范学院教务处制学 术 声 明本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于河北科技师范学院。本人签名： 日期： 指导教师签名： 日期： 摘要摘 要本设计上部结构为钢筋混凝土简支梁桥，标准跨径为18米3，桥面净空：净8+21.5米，采用重力式桥墩和桥台。桥梁全长为54m，桥面总宽11m，桥面纵坡为0.3%，横坡为1.5%；桥垮轴线为直线，设计荷载标准为：公路-级，人群荷载3 kn/m。本文主要阐述了该桥设计和计算过程，首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度，应力及变形验算，最后进行下部结构设计和结构验算。同时，也给出了各部分内容相关的表格与图纸。通过这次设计不但了解设计桥梁的各个步骤，而且也能熟练的运用autocad进行制图。关键词：现浇混凝土；t形简支桥梁；重力式桥台；结构设计；验算强度abstractthe design for the upper structure of reinforced concrete beam bridge, standard span for 14 meters x 3, bridge deck headroom: net - 8 + 2 x 1.5 meters, adopt the piers and gravity type abutment. bridge deck 54m, stretches for total wide zongpo 0.3%, 11m bridge deck, bridge cross-sectional slope of 1.5%; bridge collapse, design load for linear axis for: highway - standard, the crowd loads level 3 kn/m. this paper mainly expounds the bridge design and calculation process, first makes an overall structure design of bridge, then to the upper structure force, reinforcement calculation, again, stress and deformation strength, then check the structure design and structure checking. at the same time, also gives the relevant sections of the form and drawings. this design not only understands each step of designing the bridge, but also can skilled use autocad for drawing. keywords: cast-in-situ concrete；simply-supported t-shaped bridge；abutment gravity type；structure design；checking intensity iii目录目 录摘 要iabstracti1. 桥梁建筑设计1 1.1 桥梁平面设计1 1.2 桥梁纵断面设计1 1.2.1 桥梁总跨径的确定2 1.2.2 桥梁的分孔2 1.2.3 桥梁标高、桥上纵坡及基础埋深的确定2 1.3 桥梁横断面设计21.4 桥梁上部结构及下部结构31.4.1 上部结构3 1.4.2 支座设计3 1.4.3 桥墩设计41.4.4 桥台设计52. 桥梁结构设计6 2.1 设计资料6 2.1.1 设计资料6 2.1.2 主梁跨径和全长6 2.1.3 材料6 2.2 主梁设计6 2.2.1 结构尺寸6 2.2.2 主梁内力计算7 2.2.3 主梁内力组合计算182.3 横隔梁内力计算192.3.1 横隔梁上的计算荷载192.3.2 绘制中横隔梁的影响线20 2.3.3 绘制剪力影响线20 2.3.4 截面内力计算21 2.3.5 内力组合计算21 2.4 行车道板的内力计算212.4.1 结构重力及其内力21 2.4.2 公路-级车辆荷载长生的内力21 2.4.3 内力组合22 2.5 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算22 2.5.1 配置主梁受力钢筋22 2.5.2 持久状况截面承载力能力极限状态计算24 2.5.3 斜截面抗剪承载力计算252.5.4 箍筋设计282.5.5 斜截面抗剪承载力的复核292.5.6 持久状态斜截面抗弯极限承载力验算312.5.7 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算312.5.8 持久状况正常使用极限状态下的挠度验算322.5.9 行车道板配筋计算342.5.10 横隔板配筋计算352.6 支座设计372.6.1 支座资料372.6.2 确定支座的平面尺寸382.6.3 验算支座的厚度382.6.4 验算支座的偏转情况392.7 盖梁计算402.7.1 荷载计算402.7.2 内力计算452.7.3 截面配筋及承载力校核472.8 桥墩墩柱设计482.8.1 荷载计算482.8.2 活载内力计算502.8.3 截面配筋验算502.8.4 墩柱稳定性验算532.8.5 墩身裂缝验算532.9 钻孔灌注桩设计532.9.1 荷载计算532.9.2 单桩承载力检验542.9.3 桩的内力计算552.9.4 桩身截面配筋与强度检算57参考文献60致谢61河北科技师范学院2012届本科毕业设计1桥梁建筑设计1.1桥梁平面设计在桥梁的平面设计中，一般要求桥梁及桥头引道的线形应与路线的布设保持平顺，使车辆能平稳地通过，且各项技术指标应符合线路布设的规定。在本桥的设计中，桥梁与原有道路连接，保证与原有线路平顺过渡。根据原有道路的地形，本桥采用的桥面纵坡。桥面平面布置图如图1-1所示。图1-1 桥梁平面图1.2桥梁纵断面设计桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径、桥梁分孔、桥梁标高、桥上和桥头引道纵坡以及基础埋深等内容。桥梁总立面如图1-2所示。图1-2 桥梁立面图1.2.1桥梁总跨径的确定在桥梁总跨径的设计中，根据下部桥梁的桥宽和人流量，同时考虑桥上行车来确定桥台位置，总的来说，桥梁的总跨径应根据具体情况经过全面分析后加以确定。在本桥的设计中，考虑到当地的特殊情况，综合经济因素，确定本桥全长为。1.2.2桥梁的分孔桥梁的总跨径确定后，还需进一步进行分孔布置。在桥梁分孔设计中，一座桥梁应当分成几孔，各孔的跨径应当多大，有几个桥墩，这要根据地形、地质、桥下行车要求以及技术经济和美观条件加以确定。在本桥的设计中，综合经济因素，对不同跨径布置进行粗略的方案比较，该桥分为三孔，单孔跨径为18.00m。1.2.3桥梁标高、桥上纵坡及基础埋深的确定本桥设计过程中，考虑桥梁线路纵断面设计要求，确定桥面标高为5.30m。根据公路工程技术标准（jtg b012003）的规定，公路桥梁的桥上纵坡不宜大于；本桥设计中，桥梁纵坡设置为，满足设计要求。桥头两端引线和桥上线形以直线连接，使得线形匹配，路线平顺。基础埋深主要考虑地基的地质条件、桥上荷载等内容确定，根据地理位置、地理条件等因素，本桥采用桩基础，考虑到钻孔灌注桩在施工过程中无挤土，可以减少或避免捶打的噪音，适合在人流密集的城市施工，所以采用钻孔灌注桩。根据设计资料加以计算，确定桩基础埋深为。1.3桥梁横断面设计桥梁横断面设计包括桥面宽度、桥跨结构横断面布置等。桥面宽度的设计取决于行车和行人的交通需要。桥面净宽包括行车道、人行道的宽度。其中，为满足行车要求，行车道为双向车道，宽度为：；行车道两边各有的空余，；人行道宽度。桥面总宽:。本桥采用5片t形梁，t形梁的翼缘构成桥梁的行车道板，主梁之间设置横隔梁，保证桥梁结构的整体刚度。同时为了满足桥面排水要求，从桥面中央倾向两侧的横向坡度。桥梁横断面如图1-3所示。图1-3 桥梁横断面1.4 桥梁上部结构及下部结构1.4.1 上部结构在本桥设计中，根据桥址、地质条件、使用要求、交通发展和城市发展要求，按照城市桥梁设计中应遵循的“适用、安全、经济、美观”原则，本桥主梁采用18m钢筋混凝土简支t形梁，每跨5片，沿主梁纵向布置5根横隔梁，断面布置图如图1-4、图1-5所示。图1-4 桥梁纵断面图1-5 主梁横断面 1.4.2 支座设计支座架设于墩台上，是位于桥梁上部结构之间的传力装置。其作用是传递上部结构的支承反力（包括恒载和活荷载引起的竖向力和水平力）；保证结构在荷载、温度变化、混凝土收缩和徐变等因素作用下发生一定的变形，使上部结构可自由变形而不产生额外的附加内力。由于板式橡胶具有足够的竖向刚度、构造简单、经济实用、无需养护、易于更换。介于板式橡胶支座的优点，本桥采用板式橡胶支座。板式橡胶支座图如图1-6所示。 图1-6 橡胶支座剖面图 1.4.3 桥墩设计桥墩是桥梁的主要组成部分，它是由盖梁、墩身和基础组成的。本桥梁采用的桥墩采用为双柱式。其优点是外形美观、圬工体积小、重量轻，特别适用于桥梁宽度较大的桥梁。桥墩布置图如图1-7、图1-8、图1-9所示。 图1-7 双柱桥墩立面图 图1-8 双柱桥墩侧面图 图1-9 双柱桥墩平面图1.4.4 桥台设计本桥采用桩柱式桥台，由台帽、台身和基础三部分组成。桥台布置图如图1-10、图1-11、图1-12所示。 图1-10 桥台立面图 图1-11 桥台侧面图 图1-12 双柱桥台平面图2 桥梁结构设计2.1 设计资料2.1.1 设计资料结构选型与布置：上部结构为钢筋混凝土简支梁桥，标准跨径为18米3，桥面净空：净8+21.5米，采用重力式桥台和双柱式桥墩、以及钻孔灌注式桥桩。设计荷载：公路级，环境类别类，设计安全等级二级。桥梁纵坡为0.3%，横坡为1.5%。人行道横坡为1.0%。材料容重：素混凝土24kn/m3，钢筋混凝土25 kn/m3，沥青混凝土23 kn/m3人群3.0kn/m2，每侧栏杆及人行道的重量按6 kn/m计，结构重要系数=1.0。2.1.2 主梁跨径和全长标准跨径： (墩中心距离)；计算跨径： (支座中心距离)；主梁全长： (主梁预制长度)。2.1.3 材料钢筋：受力钢筋采用hrb400、hrb335，箍筋采用r235。混凝土：c40、c25、c302.2 主梁设计2.2.1结构尺寸图2-1 桥梁横断面图2-2 内梁半立面行车道净宽为8m,每侧人行道宽度为1.5m，全桥每跨采用5根预制的钢筋混凝土t形梁，每根行车道板宽1.90m,沿主梁纵向布置5根横隔梁，图2-1所示为桥梁横断面布置及主梁一般构造。图2-2所示为t形梁横断面。计算各梁在结构重力及汽车人群荷载作用下的跨中最大弯矩及支点最大剪。2.2.2主梁内力计算1）主梁荷载横向分布系数计算（1）当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算图2-3 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）a) 桥梁横断面 b)1号梁荷载横向分布影响线c)2号梁荷载横向分布影响线 d)3号梁荷载横向分布影响线对于1号梁对于汽车荷载 对于人群荷载 对于2号梁对于汽车荷载 对于人群荷载 对于3号梁对于汽车荷载 对于人群荷载 （2）当荷载位于支点处 计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和。由于，属于宽桥。故采用法计算荷载横向分布系数。图2-4 t形梁横断面 图2-5横梁抗弯及抗扭惯性矩计算平均板厚 主梁截面的形心位置 t形截面抗扭惯性矩按式计算，查得 ,则单位抗弯及抗扭惯性矩： 计算横隔梁抗弯及抗扭惯性矩翼板有效高度计算，横梁长度取为两边主梁的轴线间距，则： 查表5-4得 所以求横梁截面重心位置横梁的抗弯和抗扭惯性矩和： ， 因为，所以，但由于连续桥面板的单宽抗扭性惯矩只有独立宽扁板的一半，故取，查得单位抗弯惯性矩及抗扭惯性矩为 计算抗弯参数和抗扭参，其中b为桥宽一半，为计算跨径。取,则：， 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知=0.363，查法附录图，可得表2-1中数值 表2-1 各梁位k值梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b校核00.750.960.981.121.161.120.980.960.758.03b/4b/21.642.451.502.091.351.781.251.381.100.980.890.640.640.240.36-0.150.18-0.548.007.933b/43.352.772.101.500.920.38-0.17-0.58-1.188.01b4.303.322.461.670.80.15-0.56-1.08-1.708.0600.920.951.001.021.081.021.000.950.927.94b/41.101.061.121.101.050.980.950.860.808.06b/21.251.251.171.101.000.910.840.780.728.033b/41.501.381.221.090.980.850.760.680.628.02b1.821.501.281.090.900.790.700.600.528.03校核=8各梁处的值，如图2-6所示：图2-6 各梁处的k值计算、 号梁：、 号梁： 号梁：列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，计算结果见表2-2。表 2-2 各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1号1.561.401.231.090.960.840.750.660.63.542.882.171.530.900.33-0.25-0.68-1.28-1.98-1.48-0.94-0.530.060.511.001.341.88-0.45-0.34-0.21-0.120.010.120230.310.433.092.541.960.970.910.45-0.02-0.37-0.853.620.510.390.190.180.090.00-0.09-0.172号1.191.171.151.101.020.940.880.810.75续表 2-2 梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b2号梁2.13-0.941.85-0.681.610.461.33-0.231.03-0.010.740.200.400.440.050.76-0.251.00-0.21-0.16-0.10-0.050.000.050.100.170.231.921.691.511.281.030.790.500.22-0.020.380.340.300.260.210.160.100.040.003号梁0.920.951.001.021.081.021.000.950.920.750.960.981.121.161.120.980.960.750.17-0.010.02-0.10-0.08-0.100.02-0.010.170.040.000.00-0.02-0.02-0.020.000.000.040.790.960.981.101.141.100.980.960.790.160.190.200.220.230.220.200.190.16 绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面荷载横向分布系数图2-7 各主梁跨中荷载荷载横向分布系数计算（尺寸单位：cm）公路-级： 人群荷载： 1）主梁内力计算（1）重力集度计算：主梁：横隔梁对于边主梁：对于中主梁：桥面铺装层：栏杆和人行道：作用于边主梁的全部恒载强度：作用于中主梁的全部恒载强度：（2）重力引起的内力，见表2-3。表2-3 自重产生的内力计算表主梁1（5）16.5617.5633.94475.46145.6972.852（3）（4）17.3017.56622.27496.70151.3875.69其中： （3） 活载内力计算可直接在内力影响线上布置荷载来计算活载内力桥梁结构的基频： 双车道，不折减公路-级车道荷载的均布荷载标准值，集中荷载由内插法得 计算公路-级汽车活载的跨中弯矩（图2-8）对于1号主梁：对于2号主梁：对于3号主梁：图2-8 计算公路-级汽车活载的跨中弯矩 计算人群荷载的跨中弯矩（图2-9）图2-9 计算人群荷载的跨中弯矩对于1号梁 ，且没有集中作用，故对于2号梁对于3号梁 计算跨中截面公路-级活载最大剪力（图2-10）图2-10 计算跨中截面公路-级活载最大剪力对于1号梁对于2号梁对于3号梁 计算跨中截面人群荷载最大剪力对于1号梁对于2号梁对于3号梁 计算支点截面公路-级荷载最大剪力（图2-11）图2-11 计算支点截面公路-级荷载最大剪力对于1号梁 对于2号梁对于3号梁 计算支点截面人群荷载最大剪力（图2-12）对于1号梁 对于2号梁 对于3号梁 图2-12 计算支点截面人群荷载最大剪力 计算1/4跨截面公路-级活载弯矩（图2-13）图2-13 计算1/4跨截面公路-级活载弯矩对于1号主梁：对于2号主梁：对于3号主梁： 计算1/4跨截面人群荷载弯矩（图2-14）图2-14 计算1/4跨截面人群荷载弯矩对于1号梁对于2号梁对于3号梁 计算1/4跨截面公路-级活载最大剪力（图2-15）图2-15 计算1/4跨截面公路-级活载最大剪力对于1号梁 对于2号梁 对于3号梁 计算1/4跨截面人群荷载最大剪力（图2-16）对于1号梁对于2号梁对于3号梁图2-16 计算1/4跨截面人群荷载最大剪力表2-4 主梁活载内力汇总表梁号荷载类别弯矩剪力跨中1/4跨支点跨中1/4跨1公路-级911.81781.53233.07104.23167.50人群71.2053.4021.604.079.152公路-级874.84749.85232.11100.00160.71人群43.6432.737.682.495.613公路-级744.59638.20201.4485.11136.78人群18.3813.783.231.052.362.2.3主梁内力组合根据jtg d60-2004公路桥涵设计通用规范，按基本组合（用于承载力内力极限状态计算）、偶然组合、作用短期效应组合（按正常使用极限状态设计时）、作用长期效应组合（按正常使用极限状态设计时），分别按下式进行组合，其组合结构见表2-5.基本组合：作用短期效应组合：作用长期效应组合：表2-5 荷载内力组合计算结果梁号序号荷载类别弯矩剪力跨中1/4跨跨中1/4跨支点11恒载633.94475.46072.85145.692公路-级911.81781.53104.23167.50233.073人群71.202136.9453.401739.454.07151.629.15334.7321.60531.374基本组合续表2-5 梁号序号荷载类别弯矩剪力跨中1/4跨跨中1/4跨支点15短期组合1343.411075.9377.03199.25330.446长期组合1027.14809.4343.32143.51247.5627恒载662.27496.70075.69151.388公路-级874.84749.85100.00160.71232.119人群43.6432.732.495.617.6810基本组合2080.601691.65143.49323.68517.3611短期组合1319.301054.3372.49193.80321.5412长期组合1029.66809.7341.00142.22247.30313恒载662.27496.70075.69151.3814公路-级744.59638.2085.11136.78201.4415人群18.3813.781.052.363.2316基本组合1862.881508.81120.62285.62468.1917短期组合1201.86957.2260.63173.80295.6218长期组合967.46757.4934.46131.35233.25根据表2-5可知，3号梁设计弯矩最大值。2.3 横隔梁内力计算2.3.1 横隔梁上的计算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图2-17所示图2-17 跨中横隔梁的受载图式(单位：cm)中横隔梁的计算荷载为：公路-级人群荷载2.3.2 绘制中横隔梁的影响线求的影响线坐标p=1作用在1号梁时：p1作用在5号梁时： p1作用在3号梁时： 由已学的影响线知识可知，影响线必在r-r截面处有突变，根据和连续 延伸至r-r截面，即为值，由此即可绘出影响线，如图3-2所示。2.3.3 绘制剪力影响线对于1号主梁处截面的影响线可计算如下：p=1作用在计算截面以右时：，即。p=1作用在计算截面以左时：，即。绘成影响线，如图3-2所示。图2-18 中横隔梁内力影响线（单位：cm）2.3.4 截面内力计算将求得的计算荷载和在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响，得公路-级： 人群荷载：剪力的计算：2.3.5 内力组合基本组合：短期组合： 长期组合：2.4 行车道板的内力计算2.4.1结构重力及其内力（取纵向1m宽的板条计算）图2-19 铰接悬臂行车道板（单位：cm）1） 计算每延米板的恒载g沥青混凝土面层： c25混凝土垫层： t梁翼板自重： 合计： 2）计算每延米板条的结构重力引起的内力弯矩： 剪力： 2.4.2 公路-级车辆荷载产生的内力可变荷载效应公路-级，以重车后轮作用于铰接缝轴线上最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载（如图4-2所示）图2-20 车轮作用于绞线轴线上（单位：cm）根据轴距及轴重，应以重轴为主，取后轴计算。轮载分布：车轮着地尺寸，经铺装层按45角扩散后，在板顶的分布尺寸：经分析，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载有效分布宽度为：冲击系数： 作用在每延米板条上的弯矩：作用在每延米板条上的剪力：2.4.3 内力组合按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为2.5 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算.5.1 配置主梁受力钢筋由弯矩基本组合计算表2-5可以看出，1号和5号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为则主梁有效高度为。已知1号梁跨中弯矩=，下面判别主梁为第一类t形截面或第二类t形截面；若满足，则受压区全部位于翼缘内，为第一类t形截面，否则位于腹板内，为第二类t形截面。式中，为桥跨结构重要性系数，取为1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计采用c35混凝土，故=18.4,mpa；为t形截面受压区翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：计算跨径的1/3: 相邻两梁的平均间距：d=190cm 此处，b为梁腹板宽度，其值为18cm，为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为16cm。所以取。1）判断t形截面类型 因此，受压区位于翼缘内，属于第一类t形截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。2）求受压区高度设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：3）求受拉钢筋面积根据式则选用10根直径为30mm的hrb400钢筋，则。钢筋布置图如图2-21所示：图2-21 主梁钢筋布置图4）钢筋间距横向净距5）截面复核钢筋重心位置为：，则。查表可知，故 则截面受压区高度符合规范要求。配筋率为 故配筋率满足规范要求。2.5.2 持久状况截面承载力能力极限状态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度为截面抗弯极限状态承载力为 抗弯承载力满足要求。2.5.3 斜截面抗剪承载力计算由表2-5可知，支点剪力以1、5号梁为最大考虑安全因数，一律采用1号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力效应以1、5号梁为最大，一律以1号梁剪力值进行计算。 假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有：=4.5cm， 验算抗剪截面尺寸，根据下式： 故端部抗剪截面尺寸满足要求。 验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算：跨中段截面： 支点截面： 因，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。1）斜截面配筋的计算图式 （1）最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不下于60%，弯起钢筋（按45弯起）承担的剪力不大于40%。 （2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 （3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋配置及计算图示（如图5-2所示）由内插可得。距支座中心h/2处得剪力效应为 则 设置弯起钢筋长度为517.3cm。设采用架立钢筋为直径22mm的hrb335钢筋，钢筋中心至梁受压翼板上边距离，弯起钢筋的弯起角度为45度，现弯起钢筋，计算如下：图2-22 弯起钢筋配置及计算图式（4）简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处，这时：弯起钢筋n1与梁纵轴线交点1距支座中心距离为：（5）简支梁的第二排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处，这时：弯起钢筋n2与支座中心距离为：由比例可求出弯起钢筋n2与梁纵轴线交点2距支座中心距离为：（6）简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处，这时：弯起钢筋n2与支座中心距离为：由比例可求出弯起钢筋n3与梁纵轴线交点3距支座中心距离为：（7）简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处，这时：弯起钢筋n2与支座中心距离为：弯起钢筋n4与梁纵轴线交点4距支座中心距离为：表2-6 弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值/kn10.99520321.880167.6832.775131.3843.6496.262）各排弯起钢筋的计算 与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算： 此处：，故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算：计算得每排弯起钢筋的面积见表5-2.表2-7 每排弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起钢筋计算面积弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积1116021414295874214144550.0621414表2-8 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效高度t形截面类型受压区高度x (mm)抗弯承载力支座中点-1点2301055第一类13.35476.521点-2点430995第一类26.68915.632点-3点630935第一类40.031280.473点-4点830875第一类53.381583.094点-跨中1030815第一类66.751823.98将表5-3中的正截面抗弯承载力在图上用个平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、k、l、m、n，以各值可求得i、j、k、l、m、n到跨中截面距离x值。现在以图中所示弯起钢筋的弯起点初步位置来逐个检查是否满足规范要求。（1）第一排弯起钢筋（2n1）其充分利用点“”的横坐标x=6178mm，而2n1的弯起点的横坐标=8750-995=7755mm，说明1点位于点左边,且-x=7755-6178=1577=497.5mm。其不需要点m的横坐标x=7524mm，而2n1钢筋与梁中轴线交点的横坐标=8750-450=8300mm7524mm，满足要求。（2）第二排弯起钢筋（2n2）其充分利用点“”的横坐标x=4779mm，而2n1的弯起点的横坐标=8750-1880=6870mm，,且-x=6870-4779=2091=467.5mm。其不需要点的横坐标x=6178mm，而2n2钢筋与梁中轴线交点的横坐标=8750-1435=7315mm6178mm，满足要求。（3）第三排弯起钢筋（2n3）其充分利用点“”的横坐标x=3181mm，而2n1的弯起点的横坐标=8750-995=7755mm,且-x=5975-3181=2794mm=437.5mm。其不需要点的横坐标x=4779mm，而2n3钢筋与梁中轴线交点的横坐标=8750-2360=6390mm4779mm，满足要求。（4）第四排弯起钢筋（2n4） 其充分利用点“”的横坐标x=0mm，而2n4的弯起点的横坐标=8750-3640=5110mm,且-x=5110mm=407.5mm。其不需要点的横坐标x=3181mm，而2n4钢筋与梁中轴线交点的横坐标=8750-3255=5495mm3181mm，满足要求。由于上述检查可知图中所示弯起钢筋起点初步位置满足要求。图2-23 梁的弯矩包络图抵抗弯矩图2.5.4 箍筋设计箍筋间距的计算式为式中异号弯矩影响系数，取=1.0； 受压翼缘的影响系数，取=1.1； p 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，p=100，当p2.5时取p=2.5； 同一截面上箍筋的总截面面积（mm）； 箍筋的抗拉强度设计值，选用r235箍筋，则；b 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm）； 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）；用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取=0.6；用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（kn）.采用直径为10mm的双肢箍：距支座中心处的主筋为230，所以 有效高度 ， p=100=0.84最大剪力设计值则：确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路桥涵设计规范的构造要求。若箍筋间距计算法是满足要求的，且箍筋配筋率综上可知符合规范要求。因此，在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（110cm）范围内，箍筋间距取为100mm，而后至跨中截面统一的箍筋间距取。2.5.5 斜截面抗剪承载力的复核斜截面抗剪强度验算位置为：距支座中心h/2（梁高一半）处截面。受拉区弯起钢筋弯起点处截面。锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。箍筋数量或间距有改变处的截面。构件腹板宽度改变处的截面。因此，本设计进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图2-24）图2-24 斜截面抗剪力验算截面图式（单位尺寸：cm）1）复核距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力（1） 选定斜截面的顶端位置距支座中心处截面的横坐标为=8750-550=8200mm，正截面的有效高度=1055mm。取斜截面投影长=1055mm，则可做出斜截面顶端的位置，其横坐标x=8200-1055=7145mm。（2）斜截面抗剪承载力的复核此处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下： 此处正截面有效高度=995mm（主筋为430），则实际广义剪跨比m及斜截面投影c分别为： 斜截面内纵向受拉主筋有230，相应的主筋配筋率p为箍筋配筋率与斜截面相交的弯起钢筋有2n1、2n2，按公式算出此斜截面抗剪承载力故斜截面抗剪承载能力符合要求。其余截面抗剪用类似的方法验算，得下表：表2-9 抗剪承载力复核斜截面mp1820010557145461.71712.059951.550.9250.890.98931.04277959956800439.42846.339951.941.1580.890.98931.04369509356015388.691127.1193531.6831.780.98945.86459758755100329.561410.9787531.5752.50.98945.66从表中可以看出，每个斜截面的抗剪承载力都符合要求。2.5.6 持久状况斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。2.5.7 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按照规范所定，最大裂缝宽度按下式计算：式中 钢筋表面形状系数，取. 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，和分别为按长期效应组合短期效应组合计算内力值； 与构件受力性质有关的系数，取; 纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径，本设计中； 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当；时，取；当时，取； 钢筋弹性模量，对hrb335钢筋， 构件受拉翼缘宽度； 构件受拉翼缘厚度； 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即 按作用短期效应组合计算的弯矩值 受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根