多方量子通信协议研究 毕业论文.doc

吉首大学硕 士 学 位 论 文多方量子通信协议研究2012 年 4 月分类号 密 级 公 开 u d c 单位代码 吉首大学硕 士 学 位 论 文多方量子通信协议研究research of multi-access quantum communication protocol研究生姓名 指 导 教 师 学 科 专 业 凝聚态物理 研 究 方 向 光与物质相互作用 提交论文日期 2012年 4 月 日 论文答辩日期 2012 年 5月 日答辩委员会主席 论文评阅人 2012 年 4 月独 创 性 声 明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得吉首大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名： 时间： 年 月 日关于论文使用授权的说明本人完全了解吉首大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意吉首大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)研究生签名： 时间： 年 月 日导师签名： 时间： 年 月 日目录目 录摘 要iabstractii第1章 绪论11.1 研究背景及现状11.1.1 研究意义11.1.2 背景及现状21.2 量子通信的基本概念31.2.1 量子纠缠态31.2.2 量子通信协议41.3 量子通信的基本方式简介51.3.1 量子密钥分发51.3.2 量子密集编码61.3.3 量子隐形传态61.4 量子克隆简介91.5 论文章节安排和基本工作10第2章 多量子位秘密共享122.1 引言122.2 量子隐形传态的物理原理122.3 量子位秘密共享方案152.4 本章小结17第3章 多方量子网络通信协议183.1 引言183.2 量子态的复制与纠缠粒子对的传输183.2.1 量子态的克隆与输出态的迹距离183.2.2 纠缠粒子对的传输203.3 多方量子访问通讯协议243.4 多方访问量子网络通信协议安全性分析253.5 本章小结26第4章 总结与展望274.1 总结274.2 展望27致 谢29参考文献30作者在学期间取得的学术成果36ii第 页表目录表 目 录表2.1 粒子2和粒子3的测量结果14表2.2 粒子3的量子态15表3.1通信中各方的测量结果及幺正变换21表3.2测量结果和接收方为重构量子态所需幺正操作表23图目录图 目 录图1.1 量子隐形传态7图3.1 网络拓扑图22图3.2 任意两粒子态的量子隐形传态23abstract摘 要随着科学技术日新月异，量子信息学已经成为近代物理学、计算机科学等领域被关注的研究方向，它是建立在量子力学理论的基础之上，也是量子力学的一个新的发展和应用的方向。量子信息学包括了量子计算与量子通信两大部分，量子通信又包括量子密集编码、量子密钥分发、量子隐形传态、量子安全直传通信等，量子密钥分发、量子隐形传态是量子信息学的两个重要的研究方向，利用量子态的不可克隆及量子隐形传态的瞬时性，可以将经典通讯的高效性、安全性提升一个新的台阶。为提高量子通讯效率，研究了多个粒子的量子秘密共享，进而在秘密共享的基础之上实现多方量子网络的通讯协议，以减少通信过程中的传播时延与重复传播，提高了通信效率，降低了经典信道的负担。文中介绍了量子通信的基本概念和理论，着重介绍量子隐形传态技术、量子克隆技术以及量子网络的通信协议 。一、提出以ghz纠缠态作为量子信道，再辅以经典信道传送经ghz纠缠态测量后的信息，便可实现量子位的秘密共享。基于上述思想，充分利用六粒子ghz纠缠态的相关性，通过一次bell基测量、四次单粒子测量和相应的幺正变换，从而实现四个量子位的秘密共享方案。二、提出了多方访问量子网络通信协议，即将量子纠缠交换技术、量子克隆技术与经典通信中的专线网络技术相结合，实现将经典网络通信中的多方访问协议升级为量子网络多方访问协议，并显示了单粒子和纠缠粒子对的传输。在协议中，发送方在设定的时间内根据收到的确认帧判断需要重发的量子帧，由于利用了量子克隆技术且通信的多个用户之间重发的仅是丢失或出错的量子帧，从而减少了通信过程的传播时延与重复传播，提高了通信效率，降低了经典信道的负担，最后对协议的安全性进行了简单的分析。主题词：量子通信，通信协议，隐形传态，量子克隆abstractwith the development of science and technology, quantum informatics has been a field that modern physics and computer science concerns. it is based on the basis of quantum mechanics theory. it is also a new developing and applied direction in quantum mechanics. quantum informatics includes two parts: quantum computing and quantum communication. and quantum communication includes quantum dense coding, quantum key distribution, quantum teleportation, quantum security direct passing communication. quantum key distribution and quantum teleportation are two important parts in quantum informatics. using nocloning of quantum state and quantum teleportation instantaneity, high efficiency and safety in classic communication can be improved to a new level, and upgrade to quantum communication. in order to improve the quantum communication efficiency, the quantum secret sharing of multiparticle is studied, and on the basis of secret sharing, multi-access quantum network communication protocol is realized to reduce the transmission delay and repeated transmission in communication process. communication efficiency is improved and the burden of classic channel is reduced.this paper introduces the basic concept and theory of quantum communication, emphatically introduces quantum teleportation technology, quantum cloning technology and quantum network communication protocols, the research contents are presented as follows:first: with ghz state as a quantum channel, quantum bit secret sharing can be realized after transmitting the classical information by a classical channel. based on the above thoughts, making full use of the correlation of a six-particle entanglement ghz state, via a bell measurement, four single-particle measurements and the corresponding unitary transformation, a four-qubit secret sharing scheme can be achieved.second: a multi-access quantum network communication protocol is proposed. that means quantum swapping technology, quantum cloning technology and leased network technology in classic communication are combined together to achieve an upgrade from classic multi-access network communication protocol to quantal one, and show the transmission of single particle and entangled particles. in the protocol, the sender judges the quantum frames which need to resend according to the received confirm frames in setting time. quantum cloning technology is utilized and only the quantum frames among several users which are lost or error needs to resend, so it reduces the transmission delay and repeated transmission. communication efficiency is improved and the burden of classic channel is reduced. finally, the security of the protocol is briefly analyzed.key words：quantum communication, communication protocol, quantum teleportation, quantum cloning第 iii 页参考文献第1章 绪论1.1 研究背景及现状1.1.1 研究意义众所周知，我们正处于一个信息高速发展的社会。信息的大规模流通给人们生产、生活带来的作用日益彰显，与此同时，由于信息的大规模流通，使得信息泄露、丢失、传输效率低等问题日益突出。量子密码技术1、量子密钥分配方案2-8 和量子通信协议是实现信息安全传输的三个重要途径。随着二十世纪的到来，量子通信科学诞生了，量子通信科学是量子力学和信息科学技术相结合的产物。随着量子信息科学的发展，量子技术领域的科学研究也得到了迅猛的发展，特别是在量子秘密共享、量子通信协议等方面取得了令世人瞩目的成绩。量子通信协议是经典通信协议与量子力学相结合的产物，其安全性是由量子力学的基本原理决定的，与通信过程中窃听者的能力也有关系。根据量子力学不可克隆等特性，如果窃听者对量子协议传输的过程进行窃听，那么必然造成量子态的干扰，从而会被合法的通信者检测出来，这一点保证了通信协议的绝对安全性能。1984年bennett和brassard提出了bb84协议9，bb84协议利用单粒子作为载体，证实了量子密码协议在信息传输过程中的绝对安全，这一技术也得到了整个科学界的广泛认可，并引起了广泛的研究。量子通信协议具有隐蔽性、容量大、高安全性这三个方面的特性，从本质上讲，量子通信协议保护信息安全的方法是通过隐藏信道来保护信道的安全，在量子协议的传输信息过程中对信息的隐藏是由量子力学的三个基本原理10决定的。第一：测不准原理，海森堡的测不准原理说明如果两个物理量非对易，那么他们就不可能同时被精确测量，在经典力学中，物体的坐标和动量就可以同时确定一个值，但在量子力学中，如果一个量被确定那么另一个量就变成完全不确定；另外，时间和能量也表现出这种特性。这种特性是粒子具有波动性和粒子性所造成的自然结果，是粒子特有的微观特性。第二：测量塌缩原理，即只要对量子态进行测量就会造成量子态破坏性的影响。在经典物理中，测量造成破坏性的影响是很奇怪的事情，但在微观粒子中是普遍存在的现象。第三：量子不可克隆原理，即量子态不可能精确的克隆出来。量子力学的三个特性使得量子通信协议具有高的安全性和隐蔽性，是与生俱来的优势，也使得大量的科研人员投入大量精力去研究。总而言之，量子通信是未来保护通信安全的一个重要手段，在保护国家机密、军事情报、商业机密等方面具有广阔的应用价值，由此会为社会带来巨大的利益，因此，对量子通信协议的深入研究具有很重要的理论和实际价值。1.1.2 背景及现状随着计算机科学和通信技术的发展，通过计算机网络获取外界信息已经是人们生产生活中必不可少的一部分，计算机互联网已经成为人们收集、交流、储存及处理信息的一个重要途径。计算机网络的应用不知不觉的渗透到当今社会的各个方面，也正是由于计算机网络对当今社会的影响如此之大，使得各国的科学家都高度重视这方面的研究，也使得提高计算机网络的各种性能以满足人们的需求已迫在眉睫。上个世纪八十年代兴起的一门由量子力学和信息科学相结合而发展起来的量子信息学，特别是其中的一个分支量子通信，在确保通信安全、增大信息存储容量等方面都有着经典通信所不能比拟的优点。但真正引起各个国家广泛关注的是在20世纪90年代中期，这期间人们发现了shor量子因式分解算法和grover量子搜索算法，这两种算法证实了量子计算机从本质上超越经典计算机的能力和在处理信息方面巨大的潜力。与此同时，与量子计算机和量子计算机网络有关的各个科学研究方向也引起了物理学、计算机领域的科学家的重视。量子信息学是指以量子力学基本原理为基础，通过量子系统的各种相干特性（如量子并行、量子纠缠、量子不可克隆等），研究信息存储、编码、计算和传输等行为的理论体系1。在量子信息学中，量子信息的基本单位是量子比特，而信息的载体量子态是两个线性独立态的叠加态，其中，和分别表示粒子的量子态，如：电子的自旋向上和向下的量子态、光子的偏振态等。在量子通信中，用量子态表示信息，信息的传输就是量子态在量子信道中的传送，信息的处理和提取就变成了相应的幺正变换和量子测量。信息一旦量子化，量子力学中的纠缠性、叠加性、相干性以及不可克隆等的奇妙特性便会在信息的处理过程中发挥着重要作用。正是由于量子通信中的奇妙特性使得它具有经典通信无法比拟的优点，其潜在的科研及应用价值引起了社会各界的高度重视和广泛关注，各国的科研机构均为量子通信的研究投入大量的资源。例如：美国nisi（国家标准和技术研究所）将量子信息作为三大重点研究方向之一；mit（麻省理工学院）、cit（加州理工大学）和usc（南加州大学）联合成立了量子信息与计算研究所；日本总务省提出以量子通信技术为对象的新一代长期研究战略，并计划在近二十年间建成绝对保密的量子通信网络；在欧洲，多国之间建立了主要研究量子信息、量子通信及量子计算的量子信息物理研究网；在我国量子通信的研究也受到了中科院、国自科委员会、科技部等的重视和支持。另外，像ibm实验室、西门子、ntt等信息产业界的一些公司也开始投入到量子信息的研究之中，这些都表明量子通信的研究具有巨大的应用价值。量子通信技术主要包括以下几个方面：量子隐形传态、量子密钥分发、量子密集编码、量子安全直传通信等，其中量子隐形传态是目前量子信息中重要的研究方向之一。将量子隐形传态和计算机网络相融合的通信网络是未来可实现的比经典计算机网络有着更优越的服务性能和服务质量的量子通信网络。近年来,人们针对不同类型的网络结构提出了多种量子网络通信方案，以实现安全、高效的网络通信。因此，量子网络通信协议的设计必将会在未来的量子通信网络中起着重要作用。在量子网络协议中，必然涉及到多个用户之间的通信协议，如何能设计出新的多方量子网络通信协议，以实现量子网络中多方通信已经是目前研究的一个新方向。最近，2010年周南润等利用量子纠缠的相干性，提出了数据链路层的量子通信协议11，该协议能有效地提高数据链路的最大吞吐量，改善数据链路层停止等待协议的性能。该模型传输的是经典比特，为以后量子计算机网络中数据链路层的建立提供规则、标准或约定。基于数据链路层的量子隐形传态网络通信协议还基本没有提出。2007年周小清等人研究了受控量子隐形传态令牌总线网和令牌环网的通信原理与实现技术12-13，2010年又利用纠缠态提出了量子隐形传态网络的互联与路由策略14，同一年又改进了量子隐形传态的数据链路层选择重传协议15，进一步提高数据链路的最大吞吐量。1.2 量子通信的基本概念1.2.1 量子纠缠态量子纠缠态是两个或者多个量子态系统的非经典、非定域关联的一种力学属性16，即对其中一个子系统的测量无法独立于其它子系统的测量参数，这也是信息不可能被破译的基础。量子纠缠表达式为： （1-1）其中，和分别表示量子系统1和系统2中的两个变量。由上式可以看出函数和函数形成了纠缠，这也是1935年，einstein，podolsky，rosen已经提出的一个量子态形式17，当时，并没有声明为纠缠态，1935年， schrdinger在猫佯谬（猫态）中提出将这种量子态称为量子纠缠态18。纠缠态在测量塌缩过程中，子系统表现出一种超空间的、非经典对应的、非定域的关联性，这一点也是纠缠态的科研和应用价值所在；另外，量子系统与环境发生作用形成量子退相干。量子纠缠作为一种信息“资源”，广泛应用在量子计算、量子密码、量子通信等领域。量子纠缠已经取得了巨大的研究进展，目前常用的两粒子纠缠可以由以下四个bell基矢描述： （1-2） （1-3） （1-4） （1-5）它们是希尔伯特空间的正交完备基，是每个基态两粒子系统的最大纠缠态，也是最理想的纠缠态。用它们对两粒子态矢进行正交投影测量则称为联合bell基测量。与两粒子系统纠缠相比，多粒子纠缠具有更为复杂及微妙的物理特性。常见的有ghz（greenberger-horne-zeilinger）态19和w态20，它们的表达式分别为（1-6）和（1-7）。 （1-6） （1-7）多粒子纠缠态与bell基态具有类似的纠缠特性，这使得多粒子纠缠在量子信息学的科研中被广范的应用。同理，文献19和文献20的两种纠缠态能被推广到多个粒子系统，形成多粒子的ghz态和w态。1.2.2 量子通信协议随着量子信息学的发展，利用量子力学的基本原理和特性去解决一些经典情况下无法解决的难题成了一种可能。2007年，周南润等利用量子力学中纠缠的关联性以及量子隐形传态的瞬时性，提出基于纠缠的数据链路层的量子通信协议21。该协议对经典计算机网络中的停等协议进行改进，把链路分为忙闲时段，数据帧的传送由经典链路完成，确认帧由量子信道返回，从而减小了两个发送成功的数据帧之间的最小时间间隔，提高了数据链路的最大吞吐量。最近他们又提出基于纠缠的选择自动重传量子同步协议，同样用经典信道传送数据帧，量子信道返回确认帧，并比较了几种常见的数据链路层通信协议吞吐量和信道利用率等方面的性能。虽然这些协议的研究都能对现有的计算机网络中的协议做相应的改进，但数据帧的传送还是由经典信道去完成。基于量子隐形传态的理论模型，笔者设计出了量子通信网络中数据链路层的通信协议。1.3 量子通信的基本方式简介量子通信过程是利用量子态编码和携带信息，进行信息的加工、处理、传输和提取的过程，且整个过程都遵从量子力学原理。作为量子信息学的一个重要分支，量子通信主要包括以下几个方面：量子隐形传态、量子密钥分发、量子密集编码等，近年来在理论和实践上均取得了重要突破。下面对几种重要的量子通信方式的基本原理和发展现状作简要介绍。1.3.1 量子密钥分发量子密钥分发（quantum key distribution, qkd）是量子密码的重要研究方向。量子密钥分发可以实现绝对安全的密码体制系统，但这只是理论上，和实际还是有一定的差距。1969年，wiesner第一个提出利用量子力学的特性对信息进行加密，10多年后，于1984年，bennett和brassard将单粒子作为载体，利用共轭量子比特的特性第一个提出量子密钥分发协议，即bb84协议。该协议利用单光子来实现，是绝对安全的9。1991年，ekert提出利用epr（einstein-podolsk -rosen）纠缠态实现量子密钥分发协议22。1992年，bennett 又提出了一种更为简单的方案，但是传输效率减半，即b92协议23。之后，这几种协议便形成了主流，直到目前为止，关于秘密共享协议的方案已经有几十种24-68，协议中采用的载体主要包括erp对、单光子光源及相干光光源；传输信道主要有经典的光纤信道和空间；编码方式主要有相位编码、偏振编码和差分编码。由于理想中的纠缠态以目前的技术是很难制备出来的，所以在实验中人们采用弱相干单光子光源，弱相干单光子光源是经过衰减得到的近似电光子光源。后来又提出了一个通过腔qed纠缠交换远程制备光子与光子纠缠态的方案。该方案使用两个连续的原子-腔相互作用，并进行测量，获得了一定机率的纠缠态。在国内，20年以来也有不少科学工作者为qkd的发展做出了发展和创新性的研究思路，如：郭光灿院士、王向武教授、龙桂鲁教授等。实验方面中国科学技术大学的潘建伟小组、郭光灿小组，北京师大的邓富国，清华的龙桂鲁，上海交大曾贵华小组等都为qkd的设计做了相当多的研究工作，他们利用不同的量子物理性质实现高效、便捷且利于目前实验技术实现的qkd方案69-70。1.3.2 量子密集编码1992年，bennett等提出利用量子纠缠态作为量子信道来进行量子密集编码19，通信的发送者alice和接收方bob首先共同处于最大纠缠态， （1-8）其中，1，2代表粒子1和粒子2。假设alice拥有粒子1，bob拥有粒子2，则他们之间就构成一个量子信道。alice可以对这个量子态进行幺正变换，其中，幺正矩阵可选下式四个之一： ，。当alice做出以上的变换后，其实就是对2比特的经典信息进行了编码（00，01，10，11），通过上述变换，量子态就变成了下面四个之一： （1-9） （1-10） （1-11） （1-12）alice将粒子1发送给bob，此时bob对粒子1，2进行bell基测量，根据测量的结果，bob可以获得alice所传输的经典编码比特的信息。到了1996年，奥地利科学家zeolinger等用量子光学的方法演示了量子密集编码71，他们利用的纠缠源为epr光子对。后来两维的量子编码扩展到利用多个粒子进行任意多维的量子密集编码72；文献71和文献72都是用的离散的量子密集编码，而连续的量子密集编码一般都被用来隐形传态73-74。1.3.3 量子隐形传态量子隐形传态是指：将甲地的某个粒子的未知量子态，通过纠缠交换使得乙地的另一粒子处在态矢上，在这个过程中，甲地的粒子并没有被传送到乙地。由于量子力学的基本原理，不能精确地从粒子上提出原量子态所包含的全部信息，因此，将甲地的粒子所包含的未知量子态信息分成经典信息和量子信息两部分，然后，由量子信道（纠缠粒子对）和经典信道（中国联通、移动等）传送到乙地。在乙地根据经典信道传来的信息和量子信道传来的信息重新构造出甲地量子态的原貌。1993年，bennett等六位科学家提出“由经典和epr通道传送未知量子态”，同时设计了隐形传态的理论方案19，他们正式提出了量子隐形传态这一重要概念，开创了量子隐形传态的这一课题。为实现传送某个未知量子态这一过程，经典信息可由经典通信设备完成，而量子信息则必须在发送者(alice)和接收者(bob)之间共享一个epr纠缠对。发送者首先对这个未知粒子与epr态中那个粒子进行bell基联合测量，然后，发送方将测量结果由经典信道发送到乙地，乙地接收方根据这个经典信息，对他所拥有的epr对中的另一个粒子施加相应的幺正变换，使得乙地得到初始未知的量子态。我们可以看出，在这个过程中，被传送的仅仅是原未知粒子的量子态，原未知粒子始终停留在甲地alice处，并没有被发送给乙地的bob。由于甲地的alice对传送的量子态未知且在传送中量子信息部分是经过量子信道传送的，由量子力学的不可克隆定理可知，隐形传送在通信过程中是安全的。实现隐形传送可分为三个步骤：一、制备纠缠粒子对；二、发送方实施bell基测量；三、接收方对自己所拥有的粒子进行幺正变换以恢复未知量子态。下图给出隐形传态的基本过程：图1.1 量子隐形传态接下来对量子态的具体传送计算过程进行简单说明：甲地：发送方（alice）拥有粒子的未知量子态： （1-13）如果要将这个未知量子态传送给乙地的接收方（bob），为了实现这个过程，丙地的epr制备中心先制备一个纠缠量子态，将粒子2发送给发送方（alice），粒子3发送给接收方（bob），使得他们共享纠缠态，并利用纠缠作为量子信道： （1-14）这三个粒子所组成的总的量子态为： （1-15）alice对所拥有的粒子1、2进行联合bell基测量，并将测量结果通过经典信道传送给bob，bob根据收到的经典信息，对手中的粒子3进行相应的幺正变换，即可实现未知量子态的传送。alice的测量结果以及bob处应做的幺正变换如下表所示：表1.1 alice的测量结果与bob所做的幺正变换alice的测量结果bob处粒子3的状态bob所做的幺正变换-i在量子通信协议中多处用到量子隐形传态，量子隐形传态的量子物理基础则是纠缠态，即，如果量子粒子产生纠缠，那么两个粒子无论分开多么远，对其中一个粒子进行测量都会引起另外一个粒子的纠缠状态的变化。1993年，bennett等科学家首次提出了利用纠缠粒子对进行量子隐形传态19，1997年，bouwmeester等人利用纠缠光子对作为量子信道实现了人类历史上的第一次隐形传态75，s能级的量子隐形传态76，多个粒子的量子隐形传态77，连续变量的量子隐形传态78，受控量子隐形传态79，无需bell基测量的隐形传态65等。我国也有大量的科技工作者对此进行了研究80-83。潘建伟等人在2004年首次完成了“五光子纠缠和开放目的的量子隐形传态”实验84；2009年8月在光纤通信中实现了一种抗干扰的量子密钥分配方案，并在合肥构建了全球首个城域量子通信网络85。周小清等人在2007年研究了受控量子隐形传态令牌总线网和令牌环网的通信原理与实现技术12-13；并于近期研究了量子交换机建立多用户间量子信道的方法14-15。1.4 量子克隆简介文中第4章在探讨多方量子访问中，由于访问对象是多个用户，必然进行量子态的克隆，所以本小节对量子克隆进行简单的描述，然而，量子物理学系统的基本规则之一不可克隆定理，使得一个未知量子态不可能完美地复制或克隆。但是执行最佳近似克隆的进程已经发现在许多情况下可以产生，这一点对于研究和许多任务“量子克隆机”是一个很好的工具。近几年量子比特的非精确克隆86引起量子信息领域工作者的广泛关注，量子近似克隆与量子近似翻转87-91也得到广泛的研究。研究发现的通用量子比特的克隆态最佳的保真度为5/687。现在对2维最佳对称和n维最佳对称通用量子克隆进行简单介绍。先给出利用buek-hillery克隆机对任意量子比特的量子克隆方法。对任意的纯态在布洛赫球表示上定义为 （1-16）其中，。幺正变换14定义为 （1-17）其中，取，则方程（1）（2）可简化为 （1-18） （1-19）则对于任意量子比特的输入态，可以得到输出量子态 （1-20）其中， （1-21） （1-22）描述输出量子态的约化密度矩阵如下： （1-23）其中，为的单位矩阵.这就是所谓的2维最佳对称非精确克隆，它在量子密码学有显著的应用，目前被认为为bb84协议提供最危险的窃听。再次，研究n维量子态的的量子克隆，n维的量子态可表示为如下形式 （1-24）其中，是任意相位参数。整个相位不重要，所以我们可以假设。输入态的密度算符可以写成。对于（比特输入比特输出）量子克隆机的情形，我们可以假设最普遍的克隆转换有如下的形式： （1-25）其中，使用了和二能级量子系统相似的标记，量子态是归一化对称态，在态上。求和意思是对满足条件的所有可能的值求和。附属态不必正交归一化。克隆转换的统一性意味着的限制。将方程（1-25）代入方程（1-26）则得到n维的量子克隆的输出态： （1-27）其中，输出态是对称化的。这就是最普遍的克隆转换。1.5 论文章节安排和基本工作目前，大多数量子通信都是建立在经典通信的基础之上，对经典通信的关键部位进行升级，比如：量子通信协议的完成必须通过经典通信信道传输经典信息，这样看似复杂，其实可以提高其通信效率和服务质量。2006年，周南润等利用量子隐形传态以及量子力学中epr对的非局域关联性，设计了一个量子同步通信协议。之后他们又利用量子力学的纠缠关联性，提出了数据链路层的量子通信协议以及选择自动重传量子同步通信协议等。这些协议都能提高现有的计算机网络的通信效率以及网络服务性能，但这些协议只是对现有的通信方式进行改进，而非设计了一种全量子化的通信方式。本文就是在其通信协议的基础上，结合量子隐形传态的理论以及量子克隆等理论，设计出了多方量子网络通信协议。本文的具体内容及结构安排如下：在第一章绪论部分中首先阐述本课题的研究背景及意义，其次介绍量子信息学的基本概念和理论，之后简要地介绍了几种常见的量子通信方式及其发展现状，再介绍了量子克隆。在介绍量子克隆基本理论时研究了克隆的过程并计算了克隆后的迹距离。最后介绍论文的主要工作和章节安排。第二章提出以ghz态作为量子信道，再辅以经典信道传送经ghz态测量后的信息，便可实现量子位的秘密共享。基于上述思想，充分利用六粒子ghz纠缠态的相关性，通过一次bell基测量、四次单粒子测量和相应的幺正变换，从而实现四个量子位的秘密共享方案。第三章提出了多方访问量子网络通信协议，即将量子交换技术、量子克隆技术与经典通信中的专线网络技术相结合，实现将经典网络通信中的多方访问协议升级为量子网络多方访问协议的方案，并显示了单粒子和纠缠粒子对的传输。在协议中，发送方在设定的时间内根据收到的确认帧判断需要重发的量子帧，由于利用了量子克隆技术且通信的多个用户之间重发的仅是丢失或出错的量子帧，从而减少了通信过程中的传播时延与重复传播，提高了通信效率，降低了经典信道的负担。最后对协议的安全性进行了简单的分析。第四章对本论文进行了总结，并讨论进一步研究的方向。第2章 多量子位秘密共享 利用ghz态作为量子信道，再辅以经典信道传送经ghz态测量后的信息，便可实现量子位的秘密共享。基于上述思想，充分利用六粒子ghz纠缠态的相关性，通过一次bell基测量、四次单粒子测量和相应的幺正变换，从而实现四个量子位的秘密共享方案。2.1 引言近年来，以计算机为核心的大规模信息网络，尤其是现在的互联网的建立与发展，使得人类对信息的传输和数据的计算的质量要求更高了，不仅要求传输信息的效率高，而且要求传送信息的过程中具有高的安全保密性，因此，高效性、保密性、可靠性和认证性四项指标是现在通信系统的要求16。在量子通信中，量子秘密共享方案最早由shamir和blakely于1979年分别独立提出92-93。hilley， buzek和berthiaume最早提出利用ghz三重态实现量子秘密共享方案（hbb协议）94，hbb协议的非确定性，指明要传输1 bit经典消息需2个ghz态才能完成传送，理论上效率较低。后来又有人提出基于2粒子非正交纠缠态的qss方案（kki协议）95，如grover算法和基于纠缠交换的文献96-97，在qss方案的基础上有人又提出基于直基态的qss方案98，且在实验上运用单光子实现了qss方案99。现已有利用ghz纠缠态传送三个量子位的秘密共享方案100。“epr佯谬”在近60年量子力学的发展过程中起着推动作用101，实验的本质在于：真实世界是遵从爱因斯坦的局域论还是波尔的非局域性论。1982年，法国学者aspect第一个在实验上验证了bell不等式可以违背（即：证实了微观世界是遵从波尔的非局域性论）。本章利用六粒子的ghz纠缠态实现四量子位秘密共享方案，解决了四粒子的ghz纠缠态进行测量的具体的理论计算步骤和计算结果，并给出如何与现有的经典通信网络结合起来实现四量子位的秘密共享方案。2.2 量子隐形传态的物理原理对于两个两态粒子的量子系统，给出如下bell基 （2-1）利用bell基可对任意两粒子态实施正交测量，称为bell基测量。ghz态的制备有很多方法，文献106中指出制备远程n光子ghz纠缠态的方案。ghz常用的四重态如下： （2-2）式中脚码0、1、2、3代表不同的四个粒子。定义四个态矢、，用基矢表示如下： （2-3） （2-4）联立方程（2-3）、（2-4）求解可得 （2-5） （2-6） （2-7） （2-8）现要确定各粒子的态需要进行两次测量。将（2-7）、（2-8）代入（2-2）式，则有 （2-9）从上式可看出四个粒子仍然处于纠缠态，可以对粒子0、粒子1进行测量，根据测量结果可以知道粒子2、粒子3所处的量子纠缠状态，例如，如果对粒子0、1的测量结果是、，那么粒子2、3的量子态为；如果对粒子0、1的测量结果是、，那么粒子2、3的量子态为。同理，将（2-5）、（2-6）、（2-7）、（2-8）式两两分别带入（2-2）式便可得粒子2、3的量子态，绘制成表2.1。从表中可以看出第一次对粒子0和粒子1进行bell基联合测量，可以得到粒子2和粒子3所处的量子态。表2.1 粒子2和粒子3的测量结果粒子2和粒子3的态粒子0的测量结果假如第一次对粒子0、粒子1测量后得到粒子2、粒子3处于纠缠态，为得到粒子3的量子态，第二次可对粒子2进行von neumann测量107。在新的基底，下，粒子2的量子态可分解为： （2-10） （2-11）其中，为分析角，若取，将第一次测量后所得到的量子态经归一化后得：，其中， （2-12）将（2-10）、（2-11）式代入（2-12）式有 （2-13）显然测量结果有两种可能。若测得粒子2的结果为，则粒子3的量子态为；若测得粒子2的结果为，则粒子3的量子态为。同理，可得其他粒子的量子态，如表2.2所示，从表2.2中可以看出第二次对粒子2进行单粒子测量，可以得到粒子3的量子态。例如，按照前面的方法，第一次对粒子0和粒子1进行联合测量得到粒子2和粒子3的量子态为，第二次对粒子2进行单粒子测量，假如测量结果为，则粒子3的量子态为，此时，变换的幺正矩阵为，其中。表2.2 粒子3的量子态第一次测量得到粒子2、粒子3的量子态第二次测量得到粒子2的量子态粒子3所处的量子态幺正变换矩阵逆矩阵 2.3 量子位秘密共享方案文献100提出利用ghz态传送三个量子位的秘密共享方案，在此基础上，我们用六粒子的ghz态完成四粒子纠缠的ghz态的隐形传态，进而实现四个量子位的秘密共享方案。假设在甲地的alice有粒子0、1、2、3，量子态为：，其中，。现要将此量子态传送给丙地的cliff，cliff持有粒子6、7、8、9。为此必须建立量子信道，方法如下：1）量子信道的建立：由制备中心（乙地的bob为ghz态制备中心）制备量子态，将粒子4传给甲地的alice，将粒子5、6、7、8、9给丙地的cliff。则总的态矢为 （2-14）alice对粒子0和4采用bell基进行联合测量，假设测量结果为，将测量结果发送到公用的经典信道（如：中国移动、中国电信等） （2-15）alice对粒子1、2分别进行如公式（2-3）所示的单粒子测量，并假设测量结果为，将测量结果发送到公用的经典信道，则 （2-16）alice对粒子3、5分别进行如公式（2-3）、（2-4）所示的单粒子测量，并假设测量结果为，将测量结果发送到公用的经典信道，则 （2-17）2）量子信息的接收：现丙地的cliff把甲地alice持有的粒子0、1、2、3的量子态在粒子6、7、8、9上恢复，根据公用的经典信道上alice的测量结果选择适当的幺正变换矩阵，对现有的量子态进行变换。假设对粒子6，做幺正变换，就可以得到量子态。由通信过程可知，只要用一个ghz纠缠态，进行一次bell测量和四次单粒子测量，就能实现alice与cliff之间的四粒子秘密共享方案，且方案操作简单，通信过程易于实现。2.4 本章小结本章利用六粒子ghz态作为量子信道，再辅以经典信道，提出了四粒子的ghz态秘密共享方案，该方案简单实用。通过一次bell基测量、四次单粒子测量和相应的幺正变换，从而实现了四个量子位的秘密共享方案。文中解决了四粒子的g