南京中考函数专题复习(南京树人学校)

xky2南京中考函数专题复习1.在同一直角坐标系中，若正比例函数 y=k1x 的图像与反比例函 数的图像没有公共点，则( ) Ak1+ k20 Bk1+ k20 Ck1k20 Dk1k20 2如图，过原点 O 的直线与反比例函数 y1、y 2 的图像在第一象限内分别交于点 A、B，且 A 为 OB 的中点若函数 y1= ，则 y2 与 x 的函数表达式是 1x 3 设函数 与 的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为_ 2yx1ab 4.已知下列函数 ，其中，图象通过平移可以得到 22yx21 函数 的图像的有 （填写所有正确选项的序号）23yx 5.已知函数 y=mx26 x1（m 是常数） 求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点； 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值 6已知二次函数 y=x22mx+m2+3（m 是常数） （1 ）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点； （2 ）把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一 个公共点？ xy图16图15 y21=xBOODABCEA 7. 下图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y(单位：L/km)与速度 x（单位：km/h）之间的 函数关系（30x120），已知线段 BC 表示的函数关系中，该汽车的速度每增加 1km/h，耗 油量增加 0.002L/km. (1) 当速度为 50km/h、100km/h 时，该汽车的耗油量分别为_L/km 、_L/km. (2) 求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 8某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线 ABD、线段 CD 分 别表示该产品每千克生产成本 y1(单位：元)、销售价 y2(单位：元 )与产量 x(单位：kg) 之间的 函数关系 (1)请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义 (2)求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式 (3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ x /kgy/元 图27图90 DB120 C60 A 130O 9从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后 立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持 匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5km，下坡的速度比在平 路上的速度每小时多 5km设小明出发 x h 后，到达离甲地 y km 的地方，图中的折线 OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系 （1 ）小明骑车在平路上的速度为 km/h ；他途中休息了 h； （2 ）求线段 AB、BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式； （3 ）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h，那么该地点离甲地多远？ 10.小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第 xmin 时的速度为 ykm/h，图中折线表示她在整个 驾车过程中第 y 与 x 之间的函数关系. （1 ）小丽驾车的最高速度是 km/h; (2)当 20x30 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第 22min 时的速度； （3 ）如果汽车每行驶 100km 耗油 10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？ y (km/h) 11.如图，把函数 y=x 的图像上各点的纵坐标变为原来的 2 倍，横坐标不变，得到函数 y=2x 的图像；也可以把函数 y=x 的图像上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐 12 标不变，得到函数 y=2x 的图像. 类似地，我们可以认识其他函数. (1)把函数 y= 的图像上各点的纵坐标变为原来的_倍，横坐标不变， 1x 得到函数 y= 的图像；也可以把函数 y= 的图像上各点的横坐标变为原来 6x 1x 的_倍，纵坐标不变，得到函数 y = 的图像. 6x (2)已知下列变化：向下平移 2 个单位长度；向右平移 1 个单位长度，向右平移 个单位长度；纵坐标变为原来的 4 倍，横坐标不变；横坐标变为原来的 倍，纵坐 12 12 标不变；横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变。 （i）函数 y =x2 的图像上所有的点经过，得到函数 _的图像； (ii)为了得到函数 y = (x1) 22 的图像，可以把函数 y =x 2 的图像上所有的点 14 A. B.