江苏省宿迁市宿城区2016-2017学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2016年江苏省宿迁市宿城区八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数 ，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（ ） A对小明有利 B对小亮有利 C游戏公平 D无法确定对谁有利 3下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直 4某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ） A 1 B C D 0 5从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 到红球的概率是 （ ） A ， B ， C ， D p1= 6如图，在平面直角坐标系中，以 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3， 0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） 第 2 页（共 25 页） A（ 3， 1） B（ 4， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 7如图，在 ， 5，将 平面内绕点 A 旋转到 的位置，使 旋转角的度数为（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 8甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲，乙各比赛了 4 局，丙当了 3 次裁判 问第 2 局的输者是（ ） A甲 B乙 C丙 D不能确定 9如图是某厂 2005 年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（ ） A四季度中，每季度生产总值有增有减 B四季度中，前三季度生产总值增长较快 C四季度中，各季度的生产总值变化一样 第 3 页（共 25 页） D第四季度生产总值增长最快 10数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网 “题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对 8 道题的同学的频率是（ ） A 、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了 25 名学生进行检测，在这个问题中，总体是 ，样本是 12常用统计图的类型有： 、 、 13为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有 条鱼 14甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5， 6， 7 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游戏 （填 “公平 ”或 “不公平 ”） 15小芳掷一枚质地均匀的硬币 10 次，有 7 次正面向上，当她掷第 11 次时，正面向上的概率为 16 “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格 ”这一事件是 （填 “必然事件 ”“不可能事件 ”“随机事件 ”） 17在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有 颜色上的区别，其中有 2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，第 4 页（共 25 页） 通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 么可以推算出 n 大约是 18从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 19下列 4 个事件： 异号两数相加，和为负数； 异号两数相减，差为正数； 异号两数相乘，积为正数； 异号两数相除，商为负数必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 （将事件的序号填上即可） 20在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有 个 三、解答题（共 80 分） 21已知，如图，在 ， E、 F 是对角线 的两点，且 E 求证： F 22长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ a 1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=3 时，求 第 5 页（共 25 页） 23为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水 县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（ 1）和图（ 2） （ 1）某班同学的总人数为 人； （ 2）请根据所给信息在图（ 1）中将表示 “乒乓球 ”项目的图形补充完整； （ 3）扇形统计图（ 2）中表示 ”篮球 ”项目扇形的圆心角度数为 24把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为 3、 4、 5）洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字 后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由 25已知正方形 E、 F 分别为边 的点， F求证： 26如图，在 ， 平分线交 点 E，延长 延长线于 F （ 1）若 F=20，求 A 的度数； 第 6 页（共 25 页） （ 2）若 ， ， 面积 27在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 0， 3），点 B 的坐标是（ 4， 0），将 点 A 逆时针旋转 90得到 O、 B 的对应点分别是点 E、 F （ 1）请在图中画出 （ 2）请在 x 轴上找一个点 P，使 E 的值最小，并直接写出 P 点的坐标为 28在信息快速发展的社会， “信息消费 ”已成为人们生活的重要部分郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额 ，数据整理成如图所示的不完整统计图已知 A、 B 两组户数直方图的高度比为 1： 5，请结合图中相关数据回答下列问题 （ 1） A 组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ； （ 2）补全直方图（需标明各组频数）； （ 3）若该社区有 1500户住户，请估计月信息消费额不少于 300元的户数是多少？ 第 7 页（共 25 页） 2016年江苏省宿迁市宿城区八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和 绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 结合轴对称图形的概念进行求解即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，本选项不符合题意； B、是轴对称图形，本选项符合题意； C、不是轴对称图形，本选项不符合题意； D、不是轴对称 图形，本选项不符合题意 故选 B 2小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（ ） A对小明有利 B对小亮有利 C游戏公平 D无法确定对谁有利 【考点】 游戏公平性 【分析】 根据游戏规则：总共结果有 4 种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平 【解答】 解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同 为奇数或同为偶数概率为 ； 第 8 页（共 25 页） 一奇一偶概率也为 ，所以公平 故选 C 3下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 根据平行四边形的判定定理（ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有一组对边相等 且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可 【解答】 解： A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； B、 C、 D， 四边形 平行四边形，故本选项正确； C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误 故选 B 4某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ） A 1 B C D 0 【考点】 概率公式 【分析】 让 1 除以备选花的总种类即可 【解答】 解：所有机会均等的可能共有 3 种而选到杜鹃花的机会有 1 种，因此选到杜鹃花的概率是 故选 C 第 9 页（共 25 页） 5从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 到红球的概率是 （ ） A ， B ， C ， D p1= 【考点】 概率的意义 【分析】 必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是 1 不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为 0 【解答】 解：因为袋中没有白球，所以摸到白球是不可能发生的事件，因而 ， 袋中只有红球，所以摸到红球是必然发生的事件，因而 故选： B 6如图，在平面直角坐标系中，以 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3， 0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A（ 3， 1） B（ 4， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 坐标与图形性质；平行四边形的性质 【分析】 所给点的纵坐标与 A 的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于 两点的距离为： 1（ 3） =4；点 O 和点 B 的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于 x 轴，这两点的距离为： 3 0，相对的边平行，但不相等，所以 【解答】 解：因为经过三点可 构造三个平行四边形，即 据平行四边形的性质，可知 B、 C、 D 正好是 故选 A 第 10 页（共 25 页） 7如图，在 ， 5，将 平面内绕点 A 旋转到 的位置，使 旋转角的度数为（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 据旋转的性质可得C，然后利用等腰三角形两底角相等求 再根据 是旋转角解答 【解答】 解： 5， 点 A 旋转得到 ， C， 180 2 180 2 65=50， 50 故选 C 8甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲，乙各比赛了 4 局， 丙当了 3 次裁判问第 2 局的输者是（ ） A甲 B乙 C丙 D不能确定 【考点】 推理与论证 第 11 页（共 25 页） 【分析】 由题意知道，甲和乙各与丙比赛了一场丙当了三次裁判，说明甲和乙比赛了三场，这三场中间分别是甲和丙，乙和丙比赛因此第一，三，五场比赛是甲和乙比赛，第二，四场是甲和丙，乙和丙比赛，并且丙都输了故第二局输者是丙 【解答】 解：由题意，知：三场比赛的对阵情况为： 第一场：甲 ，丙当裁判； 第二场：乙 ，甲当裁判； 第三场：甲 ，丙当裁判； 第四场：甲 ，乙当裁判； 第五场：乙 ，丙当 裁判； 或第一场：甲 ，丙当裁判； 第二场：甲 ，乙当裁判； 第三场：甲 ，丙当裁判； 第四场：乙 ，甲当裁判； 第五场：乙 ，丙当裁判； 由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙 故选 C 9如图是某厂 2005 年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（ ） A四季度中，每季度生产总值有增有减 B四季度中，前三季度生产总值增长较快 第 12 页（共 25 页） C四季度中，各季度的生产总值变化一样 D第四季度生产总值增长最快 【考点】 折线统计图 【分析】 折线图的横轴表示每个季度，纵轴表示生产总值，根据折线图可以得到每个季度的生产总值，分析折线统计图即可求出答案 【解答】 解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加， A 错误；第四季度生产总值增长最快， D 正确，而 B、 C 错误 故选 D 10数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网 “题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对 8 道题的同学的频率是（ ） A 考点】 频数与频率 【分析】 根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对 8 道题的同学人数，然后利用答对 8 道题的同学人数 总共的人数，即可得出答案 【解答】 解：解：总共的人数有 4+20+18+8=50 人， 答对 8 道题的同学有 20 人， 答对 8 道题以上的同学的频率是： 20 50= 故选： B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了 25 名学生进第 13 页（共 25 页） 行检测，在这个问题中，总体是 某中学初二学生的视力 情况的全体 ，样本是 25 名学生的视力情况 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体我们在区分总体、样本这两个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 【解答】 解：本题考察的对象是某中学初二学生的视力情况，故总体是某中学初二学生的视力情况的全体，样本是 25 名学生的视力情况 12常用统计图的类型有： 条形统计图 、 扇形统计图 、 折线统计图 【考点】 统计图的选择 【分析】 根据统计的常识填空即可 【解答】 解：常用统计图的类型有：扇形统计图、折线统计图、条形统计图 13为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有 1200 条鱼 【考点】 用样本估计总体 【分析】 先打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有 30 条鱼做上标记，即可得出答案 【解答】 解： 打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条， 有标记的鱼占 100%= 共有 30 条鱼做上标记， 鱼塘中估计有 30 1200（条） 故答案为： 1200 14甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5， 6， 7 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游第 14 页（共 25 页） 戏 不公平 （填 “公平 ”或 “不公平 ”） 【考点】 游戏公平性 【分析】 根据游戏规则可知：牌面数字分别为 5， 6， 7 的三张扑克牌中，随意抽取 2 张，积有 9 种情况，其中 5 种是偶数， 4 种是奇数那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平 【解答】 解：从 5、 6、 7 中任意找两个数，积有 35、 30、 42、 25、 36、 49，其中 30、 35、 42 都是两次，即共 9 种情况，其中奇数的有 4 种，偶数的有 5 种，显然是不公平的 故答案为：不公平 15小芳掷一枚质地均匀的硬币 10 次，有 7 次正面向上，当她掷第 11 次时，正面向上的概率为 【考点】 概率的意义 【分析】 大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的 附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案 【解答】 解：掷一枚质地均匀的硬币 10 次，有 7 次正面向上，当她掷第 11 次时，正面向上的概率为 故答案为： 16 “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格 ”这一事件是 随机事件 （填 “必然事件 ”“不可能事件 ”“随机事件 ”） 【考点】 随机事件 【分析】 确定事件包括必然事件和不可能事件： 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件； 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件； 不确定事件即随机事件是指在一定条件下， 可能发生也可能不发生的事件 【解答】 解： “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格 ”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件 故答案为：随机事件 第 15 页（共 25 页） 17在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 么可以推算出 n 大约是 10 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手 ，列出方程求解 【解答】 解：由题意可得， = 解得， n=10 故估计 n 大约有 10 个 故答案为： 10 18从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 精确到 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 本题考查的是用频率估计概率， 6 批次种子粒数从 100 粒大量的增加到5000 粒时，种子发芽的频率趋近于 以估计种子发芽的概率为 确到 为 【解答】 解： 种子粒数 5000 粒时，种子发芽的频率趋近于 估计种子发芽的概率为 确到 为 故本题答案为： 19下列 4 个事件： 异号两数相加，和为负数； 异号两数相减，差为正数； 异号两数相乘，积为正数； 异号两数相除， 商为负数必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 （将事件的序号填上即可） 【考点】 随机事件 第 16 页（共 25 页） 【分析】 根据必然事件、不可能事件以及随机事件的定义即可做出判断 【解答】 解： 异号两数相加，和为负数，是随机事件； 异号两数相减，差为正数，是随机事件； 异号两数相乘，积为正数，是不可能事件； 异号两数相除，商为负数，是必然事件 则必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 故答案是： ； ； 20在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同 小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有 6 个 【考点】 模拟实验；频数与频率 【分析】 球的总数乘以红球所占球的总数的比例即为红球的个数 【解答】 解：红球个数为： 40 15%=6 个 故答案为： 6 三、解答题（共 80 分） 21已知，如图，在 ， E、 F 是对角线 的两点，且 E 求证： F 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 由平行四边形的性 质可得 C， D，推出 C， F，四边形 平行四边形，即可得出结论 【解答】 证明：连接 点 O，连接 C， D 第 17 页（共 25 页） F E F= F C， F 四边形 平行四边形 F 22长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ a 1），如图那样折一下，剪下一 个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=3 时，求 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽当 a 1时，矩 形的长为 1，宽为 a，所以第一次操作时所得正方形的边长为 a，剩下的矩形相邻的两边分别为 1 a， a由 1 a a 可知，第二次操作时所得正方形的边长为 1 a，剩下的矩形相邻的两边分别为 1 a， a（ 1 a） =2a 1由于（ 1 a）（ 2a 1） =2 3a，所以（ 1 a）与（ 2a 1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论又因为可以进行三次操作，故分两种情况： 1 a 2a 1； 1 a 2a 1对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩第 18 页（共 25 页） 下的矩形为正方形，列出方程，求出 a 的值 【解答】 解：由题意 ，可知当 a 1 时，第一次操作后剩下的矩形的长为 a，宽为 1 a，所以第二次操作时正方形的边长为 1 a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为 1 a， 2a 1 故答案为： 1 a； 此时，分两种情况： 如果 1 a 2a 1，即 a ，那么第三次操作时正方形的边长为 2a 1 经过第三次操作后所得的矩形是正方形， 矩形的宽等于 1 a， 即 2a 1=（ 1 a）（ 2a 1），解得 a= ； 如果 1 a 2a 1，即 a ，那么第三次操作时正方形的边长为 1 a 则 1 a=（ 2a 1）（ 1 a），解得 a= 综上所述： a 的值是 或 23为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻 炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（ 1）和图（ 2） （ 1）某班同学的总人数为 50 人； （ 2）请根据所给信息在图（ 1）中将表示 “乒乓球 ”项目的图形补充完整； （ 3）扇形统计图（ 2）中表示 ”篮球 ”项目扇形的圆心角度数为 144 【考点】 条形统计图；扇形统计图 第 19 页（共 25 页） 【分析】 （ 1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可； （ 2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可； （ 3）根据 360 乘以篮球的百分比即可得到结果 【解答】 解：（ 1）根据题意得： 20 40%=50（人）； （ 2）乒乓球的人数为 50（ 20+10+15） =5（人），百分比为 100%=10%； 补全统计图如下： （ 3）根据题意得： 360 40%=144 故答案为：（ 1） 50；（ 3） 144 24把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为 3、 4、 5）洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽 取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由 【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】 该游戏不公平，理由为：列表得出所有等可能的情况数，找出数字相同的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可 【解答】 解：该游戏不公平，理由为： 列表如下： 3 4 5 3 （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） 4 （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） 5 （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） 第 20 页（共 25 页） 两人各抽取一张牌，总共有 9 种情况，分别为：（ 3， 3）；（ 3， 4）；（ 3， 5）；（ 4，3）；（ 4， 4）；（ 4， 5）；（ 5， 3），（ 5， 4），（ 5， 5）， 其中数字相同的有 3 种情况，分别为（ 3， 3）；（ 4， 4）；（ 5， 5）， P（小王赢） = = ， P（小李赢） = = ， P（小王赢） P（小李赢）， 游戏规则不公平 25已知正方形 E、 F 分别为边 的点， F求证： 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 先证明 而可知 据 0，从而可知 【解答】 解： 四边形 正方形， C， C=90， 在 ， 于点 G， 0 26如图，在 ， 平分线交 点 E，延长 延长线于 F （ 1）若 F=20，求 A 的度数； 第 21 页（共 25 页） （ 2）若 ， ， 面积 【考点】 平行四边形的性 质 【分析】 （ 1）由平行四边形的性质和已知条件得出 F=20，证出 0，由三角形内角和定理求出结果即可； （ 2）求出 勾股定理求出 可得出结果 【解答】 解：（ 1） 四边形 平行四边形， C=8， B=5， F=20， 平分线交 点 E， 0， B， A= 2