2019年中学八年级上册第一学期期末数学试卷两套合集二附答案解析

2019年中学八年级上册第一学期期末数学试卷两套合集二附答案解析期末考试数学试卷考生须知1本试卷，三道大题，29道小题，共6页.满分100分，答题时间100分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）(下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的) 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 A B. C. D. 2. 下列运算正确的是 A.3a+2b=5ab B.5a2a=3a C. b2b3=b6 D（x+y）=x2+y23.已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是 A 17 B 13 C 13或17 D10或134如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是A3 B.4 C.5 D.65. 下列式子为最简二次根式的是A. B. C. D. 6若分式的值为0，则的值等于A0 B3 C3 D-3 7. 如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则EBC的周长是A13 B16 C18 D208.下列计算结果正确的有； 8a2b2=-6a3； ab=a；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A. B. C. D. 10.如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB2 C D2二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. 计算： 12. 如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 13如图，.请你添加一个适当的条件， 使得（只需填一个答案即可）14. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，现另有一点D,满足以A,B,D为顶点的三角形与ABC全等，则 D点坐标为 15.2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会。这次大会的会徽就是左图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化。弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b,那么的值是 16.如图，在ABA1中， B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2= A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3= A2D，按此做法进行下去，A的度数为 A的度数为 三、解答题（本题共72分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17计算：18计算：19解方程：20.因式分解：（1） （2） 21.如图，已知 ACBC,BDAD,AC 与BD交于点O，AC=BD.求证：(1)BC=AD(2)OAB是等腰三角形 22. 先化简,然后从1，2,3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.23.用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹，标注结果）（1）作线段AB的中垂线EF （2）作AOB的角平分线OC 24.阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使 且 mn=，则 可变为，即变成 ，从而使得 化简。例如：请你仿照上例解下面问题（1）（2）加了一个小题25如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(-2，-2).(1)请在图中作出ABC关于y轴的轴对称图形(A，B,C的对称点分别是,)，并直接写出,的坐标(2)写出求的面积的思路26列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车已知张老师家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍张老师用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?27如图1，在中，是边上任意一点(点与点，不重合)，以为一直角边作，连接，. 若和是等腰直角三角形，猜想线段，之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；现将图1中的绕着点顺时针旋转n，得到图2，请判断中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；28.如图，ADB、BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF连接BF与DE相交于点G，CHBF,垂足为H，连接CG已知DG=，BG=,CG=2GH且、满足下列关系：，（1）求证：ADEDBF(2) 延长FB到点M，使得BM=DG,连结CM.先补全图，然后求出GH的长.29.阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B =E . 小聪的探究方法是对B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.第一种情况：当B 是直角时，如图1，ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B =E=90，根据“HL”定理，可以知道RtABC RtDEF.图（2） 图（1）第二种情况：当B 是锐角时，如图2，BC=EF，B =E90,在射线EM上有点D,使DF=AC,画出符合条件的点D，则ABC和DEF的关系是 ； A. 全等 B. 不全等 C.不一定全等第三种情况：当B是钝角时，如图3，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B =E90.过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M;同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道CBMFEN,请补全图形，进而证出ABCDEF. 图（3）草稿纸 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案CBA ABDCCAD二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11.3； 12.X-1； 13. AC=DF(答案不唯一)； 14.（4，3）或（-2，-3）或（4，-3）； 15. 25 16.（1）20 （2） 三、17. （4分） =（4分） （一项一分，答案1分） 18（4分） （一项一分，答案1分）19. （4分） 12-2（+3）=-3 1分12-2-6=-3 2分-3=-9=3 - 3分检验：把=3代入最简公分母，=0此方程无解 -4分 20.（1） =(2x-3)(2x+3) 2分（2） =3a()=3a4分21. 证明：(1)ACBC,BDADADB=BCA=90 在RtADB和RtBCA中RtADBRtBCA 1分BC=AD 2分(2)由(1)得，RtADBRtBCADBA=CABOA=OB 3分AOB是等腰三角形 4分22. （4分）解：= -2分 原式中有分母（a-2），（a-1） 当a=3 - 3分时代入化简后的式子，得出结果2 -4分 23. 图略(一个图2分)24. = -2分= = = 4分25. 图 1分（-2，3）,（-3，1）,（2，-2） 4分25-（）=6.5（直接求出来给分，写出大正方形面积减直角三角形面积对了给分，总之叙述意思对） 5分26. 解：设张老师用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米.由题意得： 2分去分母得， +45=4 3分 3=45 =15 4分检验：把 =15代入（+45），（+45）0=15是原方程的解 5分答：张老师用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米.27. （1）解： ，； 2分 (2) ，仍然成立； 3分证明：设与的交点为点，与的交点为点，如图2. ，=90+在和中，. .4分， ，. .5分28.（1）证明：ADB和BCD是等边三角形DAE=BDF= 60 AD=BD 1分 在DAE和BDF中，ADEDBF 2分(2)先补图 ， a+b=3由作图知，GM=GB+BM=GB+DG= a+b=3 3分ADB+BDC=120DBF+CBM=120由（1）得，ADE=BDFCDG=CBM在CDG 和CBM中CDGCBMCG=CM 5分DCG=BCM而DCB=60，GCM=60CG=CM=GM=3又CG=2GHGH= 6分29.证明：第二种情况选C 1分第三种情况补全图 2分证明：由CBMFEN得，CM=FN,BD=EN 3分又在RtCMA和RtFND中CMAFNDAM=DNAB=DE 4分又在ABC和DEF中ABCDEF 5分 （解答题其它解法按评分标准，酌情给分）2016-2017学年度第一学期期末试卷八年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. A. B.C. D.2. 2015年9月14日，意大利物理学家马尔科德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO探测器上产生了米的空间畸变（如图中的引力波信号图像所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了你也听得到了.”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差. 三百五十万分之一约为.将用科学记数法表示应为（ ）.A B. C . D. 3.以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）. 4. 如图，在ABC中，B=C=60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E. 如果AD=1，BC=6，那么CE等于（ ）. A. 5 B. 4C. 3D. 25.下列各式正确的是（ ）.A. B. C. D. 6.化简正确的是（ ）.A. B. C. D. 7. 在ABD与ACD中，BAD=CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使ABD和ACD 全等的条件是（ ）. A. BD=CD B. B=C C. AB=AC D. BDA=CDA8.下列判断错误的是（ ）. A. 当a0时，分式有意义 B. 当时，分式有意义 C. 当时，分式的值为0 D. 当时，分式的值为19. 如图，AD是ABC的角平分线，C=20，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么AED等于（ ）.A. 80 B.60 C. 40 D. 3010. 在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个RtABC，使B=90，它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了MBN=90之后，后续画图的主要过程分别如下图所示.小刘同学 小赵同学那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（ ）.A. SAS，HL B. HL，SAS C. SAS，AAS D. AAS，HL二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. =_.12. 如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_.13. 在平面直角坐标系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标为_.14. 中国新闻网报道： 2022年北京冬奥会的配套设施“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达. 目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少_小时.（用含v的式子表示）15. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形.（1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有_种.16. 对于实数p，我们规定：用表示不小于p的最小整数，例如：=4，=2. 现对72进行如下操作：（1）对36只需进行_次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是_.三、解答题（本题共52分）17. （本题6分，每小题3分）分解因式：（1）； （2）.解： 解： 18. （本题6分）化简并求值：，其中. 19. （本题6分）解方程：. 解：20. （本题6分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的： 请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再完成此题的解答过程.解：21. （本题6分）如图，PAO和PBQ是等边三角形，连接AB，OQ.求证：AB =OQ. 证明： 22. （本题6分）阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当mn时，.可是我见到有这样一个神奇的等式：=（其中a，b为任意实数，且b0）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看.”完成下列任务： （1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）； 当a= ，b= 时，等式 （成立；不成立）； 当a= ，b= 时，等式 （成立；不成立）. （2）对于任意实数a，b（b0），通过计算说明=是否成立. 解：23. （本题5分） 阅读下列材料： 为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷300张，收回有效问卷290张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图.他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示.表1：您的最主要阅读载体（限选一种）A.手机B.电脑C. 电子书D. 纸质书E. 其他45307513010表2：您阅读过书的类型（可多选）A.历史传记类B.社会哲学类C.科普科技类D.文学名著类23635185290E.报刊杂志类F.网络小说类G.漫画类H.其他 21685196160根据以上材料解答下列问题： （1）根据表1中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；（2）通过表2中统计出的数据你能得到哪些结论？请你说出其中的一条即可.解：（1） （2）24. 先阅读以下材料，再从24.1、24.2两题中任选一题作答（若两题都做以第一题为准）.24.1题5分（此时卷面满分100分），24.2题7分（卷面总分不超过100分）. 请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目. 24.1 解决下列两个问题： （1）如图2，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为 ，PA+PB取最小值时点P的位置是 ；（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得.要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤.（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明） 解：确定点P位置的简要步骤： . 24.2借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：已知三条线段h，m，c，求作ABC，使其BC边上的高AH=h ，中线AD=m，AB= c. 草图（目标示意图）区（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；（4分）解： （2）完成尺规作图（不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可）.（3分）作图区25. （本题6分）在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE =DA（如图1）.（1）求证：BAD=EDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM.依题意将图2补全；小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM.小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证明DA=AM，只需证ADM是等边三角形；想法2：连接CM，只需证明ABDACM即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.（1）证明：图1（2）补全图形.证明：图2 八 年 级 数 学 附 加 题 试卷满分：20分一、填空题（本题8分）1. 将一组数，3， 按下面的方式进行排列：按这样的方式进行下去，将所在的位置记为，所在的位置记为，那么（1）所在的位置应记为 ；（2）在的位置上的数是 ，所在的位置应记为 ；（3）这组数中最大的有理数所在的位置应记为 . 二、操作题（本题4分）2. 条件：图和图是由边长都为1个单位长度的小正方形组成的网格，其中有三个图形：组块A，组块B和组块C.任务：在图的正方形网格中，用这三个组块拼出一个轴对称图形（组块C的位置已经画好），要求组块的所有顶点都在格点上，并且3个组块中，每两个组块要有公共的顶点或边.请画出组块A和组块B的位置（用阴影部分表示，并标注字母）说明：只画一种即可，组块A，组块B可在网格中平移，翻折或旋转.三、解答题（本题8分）3. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BC，连接AC.（1）当点B在y轴的正半轴上时，在图1中画出ABC并求点C的坐标（用含b的式子表示）；（2）画图探究：当点B在y轴上运动且满足b5时，相应的点C的运动路径形成什么图形. 在图2中画出该图形； 描述该图形的特征； 利用图3简要证明以上结论.解：（1） （2）画图. 该图形的特征是 . 简要证明过程： 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案A BDBDCAB CA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 1. 12. x3. 13. . 14. .15. （1）见图1（涂色1分，画对称轴1分）；（2）3（1分）. 图116. （1）3（2分）；（2）256（1分）. 三、解答题（本题共52分）17. （本题6分，每小题3分）解：（1）； 3分（2） 4分. 6分18. （本题6分）解： 3分 4分. 5分当时，. 6分19. （本题6分）解：方程两边同乘，得 .2分去括号，得 .3分移项，合并，得 . 4分系数化1，得 . 5分经检验，是原方程的根. 6分所以原方程的解为.20. （本题6分） 2分解：原式= 4分 = 5分 =. 6分21. （本题6分）证明：如图2. PAO和PBQ是等边三角形， PA=PO，PB=PQ，OPA=60，QPB=60. OPA=QPB. . 1=2. 1分在PAB和POQ中， 4分 PABPOQ. 5分 AB=OQ. 6分22. （本题6分）（1）例如：当a= 2 ，b= 3 时，等式成立； 1分 当a= 3 ，b= 5 时，等式成立. 2分（2）解：， 3分. 5分所以等式=成立. 6分 23. （本题5分）解：（1）例如：（画出一种即可） 4分（2）结论略. 5分24.1 （本题5分）解：（1）4（1分），直线EF与AC边的交点（1分），标图1分（图略）. 3分 （2）先画点M关于直线AB的对称点，射线与直线AB的交点即为点P. （见图3） 5分注：画图1分，回答1分.24.2（本题7分）（1）解：草图如图4. 1分先由长为h，m的两条线段作