三角形的特性_教学设计_教案

教学准备 1. 教学目标 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征和特性。 2、知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。 3、通过实验使学生知道三角形的特性及其在生活中的应用。 4、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空 间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。 5、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 2. 教学重点/难点 教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。 教学难点：三角形的高的确定及画法。 3. 教学用具 课件、三角形和四边形框架 4. 标签 三角形的特性 教学过程 一、理解三角形的意义和特征 1、联系生活，情景导入 师：春天到了，同学们想不想出去旅游？（想）好，同学们一起跟老师足不出 户去领略一下世界著名建筑。 不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比 比看谁是火眼金睛，能把他找出来？（课件出示四幅图片） 生：三角形。 师：对！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮， 今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性） 摸一摸，初步感知 师：看，今天老师给你们带来了什么？（边说边出示一个三角形） 师：老师把它装在一个袋子里，你能把它摸出来吗？（能）不过问题可没有那 么简单，袋子里除了三角形外还有这些图形 师：现在你还能又快又准的把三角形摸出来吗？ 师：同学们真聪明，能够从这么多图形中摸出三角形来。 师： 那么请摸三角形的同学说一说,你为什么能一次就摸出了来呢? 1、认识三角形的各部分名称 （引导学生认识三角形的各部分名称。并用课件演示：三角形的三条边、三个 角和三个顶点。） 师：这就是三角形的特征。 2、说一说，构建概念 师：同学们已经会认三角形了，谁能用自己的话说一说，什么样的图形叫三角 形? 师：你们的话我听得不是很明白，谁能用小棒来表示一下？ （请一个学生到展台上摆出来。） 师：非常好，像这样由三条线段的首尾连接起来，形成的封闭图形就是三角 形。 师：我们可以这样来表示三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。 （板书概念，用红色粉笔写“围成”） 师：什么叫“围成”？你们能用手势表示“围成”的意思吗？四人小组拉演示 一下。 师：能把“围成”说成“组成”吗？你怎样理解“组成”？ 师：说得很好，（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的， 但它们都不是围成的，所以不是三角形。 师：这些图形你们有办法使它变成三角形吗？ （用小棒在展台上摆出这三个图形，让学生上去移动小棒，变成三角形。） 3、辨一辨，理解概念 师：你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？并说出为什么。 4、用字母表示三角形 师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我 们习惯用连续的大写字母 A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角 形就可以表示成三角形 ABC。（同时点击课件，出示三角形 ABC。）. 师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）如三角形 DEF 、 FGH 等 师：让我们用最快的速度画一个三角形 ABC。（同时，教师在黑板上也画一个 三角形 ABC） 二、认识三角形的高 1、情境引入 师：为了今天的研究，老师特意准备了一幢房子。你能说说房子的高度是指哪 一部分？（学生指） 老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？ 生：第一幅。 师：从图上来看，房子的高就是三角形的（高） 2、自学定义 那什么叫做三角形的高呢？请同学们打开课本 81 页，看看书上是怎么说的。 学生自学三角形的高。 师：谁来说一说什么叫三角形的高？ 师：你觉得在这句话中哪些词比较重要？ 生：垂线，顶点，垂足，对边 师：同学们请看第二幅，它为什么不是三角形的高呢？ 生：斜了，高应该是垂直线段。 师：第三幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？ 生：没经过顶点！ 3、学习画高。 师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？ 学生在练习纸上画。（收集不同高的画法） 学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。 师：老师这里收集了几幅不同的作品，你们认为谁画的对？ 集体评价 4、巩固练习 师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。 （完成第二部分） 收集三幅不同的作品 出示 1：用三角板比着，这条高画的对吗？（对） 出示 2：这位同学怎么没画高呢？谁来说一说？ 生：第二个三角形的高和 AC 边重合了 师：如果把 AC 边当成底，高会是谁呢？（BC 边） 对！当三角形中有一个角是直角时，以一条直角边为底，这条底边 上的高恰好是另一条直角边。 出示 3：让学生验证。 同学们请看图 3，我们从顶点 B 画出了三角形的高，同样从顶点 A 和顶点 C 也 可以画出三角形的高，只不过会画在三角形的外面。 三、了解三角形的稳定性 1、创设情境，比赛引入。 师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好） 请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。 理解三角形为什么具有稳定性，通过实验来说明问题。 2、深入研究，探索特性 拿出一个三角形，让学生拿出三根小棒摆三角形。（三根小棒的长度和老师手 中三角形的长度是相同的） 学生发现：无论怎样摆，摆成的三角形的形状和大小完全相同。 3、认识特性，体会应用。 师：为什么三角形拉不动呢？正因为三角形三边的长度确定后， 三角形的形状和大小就完全确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这 个不变的性质就是三角形的稳定性。 出示开始的四幅图片 让学生理解这些建筑为什么建成三角形，这也就是它们经历了百年风雨后仍然 风采依旧的原因。 让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 四、习题巩固 多媒体出示习题，通过练习巩固所学知识。 五、交流收获、全课总结