《小学数学课程与教学论》读书笔记

内容简介:新课程的实施为教师的教学创新提供了广阔的舞台。无论文本课程、 实施课程、习得课程都需要教师去体认、去再造、去落实。课程改革的成败归 根结底取决于教师。从这个意义上说，教师即课程。反思什么，如何反思，是 这套丛书关注的焦点。在课程改革的大背景下，学科的课程与教学遇到许多问 题。课程改革为我们开辟了大显身手的创新天地，学科教学从来没有像今天那 样思想活跃，举措新颖、策略多样。但是，我们必须看到：新课程不是幻想中 的空中楼阁，而是需要理论与实践作为支撑；新课程的建设不是一蹴而就的突 击，而是一个不断内化积淀的长期过程；新课程的实践不是纸上谈兵的部署， 它需要一批批的志愿兵与生力军去冲锋陷阵。让我们为新课程的崛起鸣锣开道 ，重塑教师新形象，重筑课程新文化，进一步焕发课程改革的勃勃生机！ 作者简介:孔企平曾经担任多年小学数学教师,具有丰富的实践经验。目前教育部 人文学科重点研究基地课程与教学研究所专职研究员；副教授;硕士研究生导师 ；国家义务教育阶段数学课程标准研制组核心成员:国家数学课程标准实验教材 数学（1 6 年级）主编，曾担任多个国家级中小数学骨干教师培训班的主讲教 授。研究兴趣包括数学课程教材,数学教学理论,课堂教学理论与案例分析，数学 教学评价等。曾在华东师范大学学习，先后获理学学士学位（基础数学专业） 和教育学硕士学位（小学数学教材教法专业方向）；后在香港中文大学教育学 院学习，并获哲学博士学位（数学教育专业方向）。 本书目录:第一章小学数学课程的改革与发展 第一节建国以来我国小学数学课程的发展 第二节就一轮的小学数学课程改革 第三节近年来国际小学数学课程改革的特点 第二章小学数学新课程的理念与目标 第一节新课程的理念 第二节新课程的目标体系 第三节新教材的特点分析 第三章小学数学学科的几个基本问题 第一节小学数学学科的性质 第二节小学数学教学目标 第三节培养小学生的数学素养 第四章小学生数学学习过程研究 第一节小学生数学学习的主要理论 第二节什么是小学数学学习 第三节小学数学学业习过程 第四节小学数学学习的分类 第五节转变小学生的数学学习方式 第五章小学数学教学过程研究 第一节小学数学教学过程概述 第二节小学数学教学过程中的学生参与 第三节小学数学教学过程中的教师决策 第六章数与代数的教学研究（上） 第一节教学内容的加强与削弱 第二节第一学段数与代数的主要内容与教学要求 第三节第二学段数与代数的主要内容与教学要求 第七章数与代数的教学研究（下） 第一节促进小学生数概念的发展 第二节加减法的教学 第三节乘除法的教学 第八章空间与图形的教学研究 第一节第一学段空间与图形的主要内容与教学要求 第二节第二学段空间与图形的主要内容与教学要求 第三节空间与图形加强与削弱的内容 第四节小学生空间观念的发展 第五节空间与图形教学的基本策略 第九章统计与概率的教学研究 第一节统计与概率领域的教学改革 第二节第一学段统计与概率的主要内容与教学要求 第三节第二学段统计与概率的主要内容与教学要求 第十章解决问题与实践活动的教学研究 第一节解决问题与小学数学课程改革 第二节应用问题的教学改革 第三节实践与综合应用的教学研究 著名教育家陶行知先生说：“教是为了不教。”新课程理念强调转化学生以往 被动接受学习、死记硬背的学习状况，倡导“主动参与，乐于探究，交流与合 作”的学习方式。在我的教学工作中有时就会产生疑惑，这部分知识究竟应该 怎么进行教学呢？是作为讲述性知识还是作为探究学习知识呢？而读了这本书 教给学生数学学习方法这部分内容后，相信以后我不会再有此类疑惑了。 从心理学的角度来看，数学学习的基本方法主要有“模仿学习”“操作学习” “创造性学习”。它们是不同水平层次的学习方法，它们之间存在着密切联系 ，在数学学习过程中它们往往被同时使用。 模仿学习就是按照一定的模式去进行学习，它直接依赖于教师的示范。在数学 学习过程中，数学符号的读写、学具的使用、运算步骤的掌握、解体过程的表 达、数学方法的运用、学习习惯的养成等都含有模仿的成分。模仿是数学学习 最基本的方法。模仿可以是有意的，也可以是无意的。模仿有两个层次：简单 模仿和复杂模仿。教师要让学生逐步学会使用复杂模仿，因为简单模仿是一种 机械模仿，而复杂模仿需要较强的逻辑思维能力，并伴有“尝试错误”的 过程，是一种有意义的学习方法，并且往往不是一次就能学会的。 数学操作学习指可以对数学学习的意义和效果产生强化作用的学习行为，一般 是在知识的保持阶段所采用的学习方法。操作学习的主要形式就是练习。 数学创造性学习是学习探索新知识、解决新问题的方法，也是利用已有的知识 、技能、方法和解决新问题的过程。在这个过程中教师要教给学生一些常用的 数学学习方法，如分析和综合、猜测、绘图、比较、假设、对立、类比、归纳 、计算等等。 古人云：授人以鱼，不如授人以渔。以夸美纽斯和赫尔巴特为代表的“重教轻 学说，虽能指导学生有计划、有步骤地掌握系统的科学知识和科学的思维方法 ，但把教师的教置于教学的中心地位，以成人的逻辑组织教学内容，学生被动 学习，创造性难以发挥。所以在今天的课堂教学中，教出这种千篇一律的学生 是失败的教学。要改变学生消极被动地接受知识的状态，就应该教给学生学习 的方法，改变教师单向传递知识的教学行为，通过师生之间的对话和交流，引 导学生积极开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等活动，促进学 生的发展。但不是说教师就作为旁观者或者活动的管理者而已，教师依然发挥 着主导作用，这是课堂教学的性质决定的。教师的引导有时是隐性的、潜在的 ，但在关键时刻，该点拨的要点拨，该设问的要设问，该板书的要及时板书。 在师生积极互动的课堂上，学生有更多的机会积极思考、自主探索、合作交流 ，从而学习有价值的数学，感受愉悦体验成功。 在新课程环境下，小学数学教学应以数学知识为载体，注重调动学生原有的学 习经验，通过数学活动促进学生积极主动地进行观察与思考、实践与操作、猜 测与验证、推理与判断，在数学活动中形成良好的数学认知结构，发展数学思 维能力，培养探索精神与创新意识，并在和谐民主的学习气氛中，获得情感态 度与价值观方面的发展。 第一章 小学数学课程的改革与发展 第一章第三节论及“近年来国际小学数学课程改革的特点”，所归纳数点觉得 完备而合乎我现有的认识，内化如下，一是强调数学的现实性；二是重视以学 生为主体的活动；三是与信息技术的结合；四是重视教育过程的个性化与差别 化；五是关注与其他学科的综合。 P9 日本的新数学学习纲要强调“学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学 内容有本质联系的。这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。”我也 相信，光有快乐没有数学的课堂不是数学课堂。 P10 谈到教育目标的差别化与教育设计弹性时，阐述极少，语焉不详，可见“ 不同的人在数学上得到不同的发展”实现之难，当然，这也是个热点、待开发 点。 第二章 小学数学新课程的理念与目标 照录一段提纲挈领的话，P13“本次义务教育阶段的数学课程改革，强调从以获 取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能 力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识 和技能。促进学生终身可持续性发展，是学校数学教育的基本出发点。” P27 在新教材中，每个知识点编排按照“问题情境建立模型解释、应用与 拓展”的结构。 第三章 小学数学学科的几个基本问题 P31，好句子： “学生太早地、过度地被教师们安在象征符号堆里，满脸数字印 痕却不知数学地生活中有什么用。”同时，很有意义的一个例据是，在幼儿教 学中，教师是非常注重实际操作的。 P33，在解决街头数学问题中，儿童用的是自己的口头语言甚至是直觉的方式， 而学校所教授的是书面和符号方法。这两种符号系统之间的差异是街头数学和 学校数学之间的本质差异，也是学生学习数学的困难所在。 P34、P15 都论及小学数学所应当具有的特点是，“第一，小学数学具有现实性 质，数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去。第二，学生应该用积极主 动的方式学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步建构数学结论，学 生学习数学是一个再创造的过程。第三，要通过数学教育，促进学生的一 般发展。” P35，为什么在中学只要 1 年就可以完成的学习内容，要在小学通过 56 年去 完成呢？答案很明确，在小学学习数学，不光是为了掌握那些数学知识，而（ 更重要的）是为了锻炼学生的思维与情感品质，是为了“德育”，是为了学会 做人。这个论述对有的人认为可以取消小学一年级的数学课的论调是个很有力 的反击。 P38，苏联学者克鲁切斯基认为数学能力主要划分为使数学材料形式化（抽象 ）的能力。概括数学材料的能力。运用数学和其他符号进行运算的能力。 连续而有节奏的逻辑推理能力。简化推理过程的能力。逆转心理过程的 能力。思维的灵活性。数学记忆。形成空间概念的能力。 P38，数学素养，狭义指数学的读写能力（numeracy），广义指更广泛的数学学 习积累（mathematical disposition）。 P40，数学素养内涵之一的逻辑思维能力，例如皮亚杰逻辑数量原则表上的守 恒原则和传递原则。 P41，数学素养内涵之二的约定法则（文化创造），例如汉语系统中所天然具有 的十进制计数方法为儿童的数学学习造成的方便。 P43，数学素养内涵之三是情境应用，儿童用数学眼光来看世界，并有意思且适 当地运用数理思维