中国矿业大学(徐州)数学应用软件试卷08-12月a卷

中国矿业大学 2008-2009 学年第一学期 数学应用软件考试卷（A）卷 （2008 年 1 月） 考试时间：100 分钟 考试方式：开卷 学院 班级 姓名 学号 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 得分 1.(10 分)编程求函数 的函数值之和，其中自变量 取前 100 个素数。xyex 答案: t1=TablePrimei,i,1,100 t2 TableN t1i,i,1,100 t3=Sumt2x,x,1,100 2.(5 分) 求函数 在 处的极小值和极大值。y=3sin5cosxxex 答案: Min1=FindMinimum i,0x Max2=FindMinimum-(3sn5cos)ex 3.(10 分)给出如下数据： -1，1,-2，0,3，-2,-4，1.6,5，1.8 (1)、根据所给数据求线性拟合函数； (2)、根据所给数据生成精确多项式； (3)、画出所给数据的点图； (4)、把线性拟合生成的函数图形与所给数据的点图进行比较； 答案: data1=-1，1,-2，0,3，-2,-4，1.6,5，1.8 d1=Fitdata1,1,x,x d2=InterpolatingPolynomialdata1,x d3=ListPlotdata1 d4=Plotd1,x,-4,5,d5=Showd3,d4 4.(10 分) 给出下列方程组 1234512350xx （1）求出系数矩阵的行最简阶梯形； （2）求出方程组的通解； （3）求系数矩阵的伪逆矩阵。 答案: A1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 3 1 0 1 T1=RowReduceA1 T2=NullSpaceA1 T3=PseudoInverseA1 5、绘图（15 分） (1)画出函数 y=Sin3t*Cost 的图象，t 的范围为（0，2Pi）,要求曲线颜色为红色； (2)用 Plot 命令画一个圆； (3)重绘第一题所画图形，并在图形上方标上上“y=Sin3t*Cost”标记; (4)用圆旋转生成曲面的方法生成一个球； (5)把上面四题所画的图形在一行并列显示出来。 答案: T1=PlotSin3t*Cost,t,0,2Pi,PlotStyle-RGBColor1,0,0 T2 Plot1 x2,1 x2,x, 1,1 T3=ShowT1,PlotLabel-“y=Sin3t*Cost” 1,0,0 (5)ShowGraphicsArrayt1,t2,t3,t4 6.(15 分) 求解下列线性规划 minf=x1-x2-6x3 s.t. x1+x2+x3 x1-x2+5x30 x1+5x2+2x3=-2 x1, x2 , x3 0 答案: c=1,-1,-6; b=-1,0,-2,2; A=1,1,1,1,-1,5,1,5,2,-1,-5,-2; x=LinearProgrammingc,A,b; minf= x1-x2-6x3/.x1x1,x2x2,x3-x3 7、 （0 分）已知矩阵132A069 （1） 、求 A 的转置矩阵； （2） 、求 ；9 （3） 、求 A 的行列式的值； （4） 、求 A 的特征值和特征向量； （5） 求 A 的特征向量进行正交化、单位化。 答案： (1)TransposeA (2)MatrixPowerA,999 (3)DetA (4 Eigensystem A (5) ww=EigenVectorsA LinearAlgebraOrthogonalization GramSchmidtww 8、 （5 分）求下列微分方程初值问题的解2“0,()0,().1yy满 足 答案： DSolve,0,.1,xxyyx 9.(10 分)编写一个使某三角形图像进行旋转的动画程序。 答案: 10 （10 分）抛