浙江省温州市2016届初中毕业生升学第一次适应性考试数学试题含答案

2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 1 页（共 5 页） 主视方向 （第 2 题） 温州 2016 届初中毕业生升学第一次适应性考试 数 学 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时，请注意以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题， 24 小题 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 2答案必须写在 答题 卡 相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前，认 真阅读答题卡 上的注意事项，按规定答题 祝你成功！ 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 选、多选、错选，均不给分） 1 在 4， 2， 1， 0 这四个数中，比 3 小的数是 （ ） A 4 B 2 C 1 D 0 2 由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体 如图所示 则这个几何体的 主 视图是（ ） A B C D 3 一次函数 24交 y 轴于点 A，则 点 A 的坐标为 （ ） A （ 0， 4） B （ 4， 0） C （ 0） D （ 0， 4 不等式 3x2（ x 1）的解为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 5 如图，在矩形 ， ， ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若 点 A， B， C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的值 可以是 下列选项中的 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 6 解方程 11132x ，去分母正确的是 （ ） 2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 2 页（共 5 页） A 1 1 1x B 2 3 3 1x C 2 3 3 6x D 2 3 1 6x 7 如图， 在 ， 分 垂 直平分 线交 点 E，交 点 F，连 结 A=60， 45，则 度数为（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 8 如图，直线 y=2x+4 与 x， y 轴分别 交于 点 A， B，以 底 边在 y 轴右侧作等 腰 点 个单位 ，使其对应点 C恰好落在直线 ，则点 C 的坐标为 （ ） A （ 5， 2） B （ 4， 2） C （ 3， 2） D （ 1， 2） 9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次 打 7 折 ，现售价为 b 元，则原售价为（ ） A. 107. 710. 107. 7100 如图 , 给定的 点 A， B 分别在 y 轴正半轴、 x 轴正半轴上，延长 点 C，使 C 为邻边构造 点 P 从点 D 出发沿边 终点 C 运动 （点 P 不与点 C 重合） , 反比例函数 的图象 过点 P , 则 k 的值 的变化情况是 （ ） A先增大后减小 B 一直 不变 C一直增大 D一直减小 卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 因式分解： 2221a a b = . 12 某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70 周年， 举行 了主 题为 “让历史照亮未来 ”的演讲比赛， 其 中九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为： 9，则这 5 个数据中的中位数是 13 如图 ， 以 边 直径的 O 分别交 点 D， E， 连结 若 第 5 题 ） C B A D （第 10 题） P y x O A B C D （第 8 题） y x O A B C （ 第 7 题 ） C B A D E F 2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 3 页（共 5 页） 40， 则 A 的度数为 . 14 在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 15 如图 ， 在 ， 0 ，将 点 C 逆时针旋转 60得到 A 和D， B 和 E 分别是对应顶点） ，若 周长 为 16 如图 , 已知点 A 的坐标为 （ m， 0） 点 B 的坐标为 （ 2m ， 0），在 x 轴上方取点 C，使 C， C 关于直线 对称 ， 交直线 于点 E 若 面积为 4， 则 点 E 的 坐标为 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分 算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） （ 1） 计算： 20( 2 ) 2 ( 3 ) 2 0 1 6 （ 2） 化简： 2( 1 ) ( 2 ) ( 2 )m m m 18 （本题 8 分） 如图 ， 在 O 中 ， 弦 点 E， 且 连结 (1) 求证： D （ 2） 若 ，求 长 （第 15 题） E A B C D （第 16 题） y x O A B C E C （ 第 13 题 ） C B A D E O B A D E O （ 第 18 题 ） C 2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 4 页（共 5 页） （第 19 题 ） A B O x y 19 (本题 8 分 )如图， 在平面直角坐标系中 ,已知点 A（ 3， 4）， B（ 3， 0） （ 1） 只用直尺 （ 没有刻度 ） 和圆规 按下列要求 作 图 (要求 ： 保留作图痕迹 ， 不必写出作法 ) ） y 轴，垂足为 C； ） 连结 边 点 E （ 2） 在 （ 1） 作出 图形后 ，直接 判断 面积 大小关系 20 （本题 10 分） 某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有 A， B， C 三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图 1： （ 1）请将表和图 1 中的空缺部分补充完整 （ 2）竞选的最后一个程序是由本年级段 的 300 名学生代表进行投票，每票计 1 分，三名候选人的得票情况如图 2（没有弃权票，每名学生只能推荐一 人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按 3： 4： 3 的比例确定最后成绩，请计算 这 三名学生的最后成绩，并根据 最后 成绩判断谁能当选 21 （本 题 10分） 如图，在 ， C，作 延长线于点 D，作 使 结 （ 1） 求证： E （ 2）若 ， ，求 的值 学生 A B C 笔试成绩（单位：分） 85 95 90 口试成绩（单位：分） 80 85 （第 21 题） D E C B A 2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 5 页（共 5 页） 22 （本小题 10 分） 某 校准备去 楠溪江某景点 春游，旅行社 面向学生推出 的 收费标准如下： 人数 m 0 m100 100 m200 m 200 收费标准（元 /人） 90 80 70 已知 该校七年级参加 春游 学生人数多于 100 人， 八年级参加 春游 学生人数少于 100 人经核算，若两 个年级 分别组团共需花费 17700 元，若两 个年级 联合组团只需花 费 14700 元 （ 1）两 个年级参加 春游 学生人数之和超过 200 人吗？为什么？ （ 2）两 个年级参加 春游 学生各有多少人？ 23 （本小题 10 分） 实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面 半径之比为 12 ，用一个管子在甲、乙两个容器的 15厘米高度处连通（即管子底端离 容器底 15 厘米 ）已知只有乙容器中有水，水位高 2 厘米，如图所示现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的 k 倍开始注水 1 分钟， 甲 容器的水位上升 a 厘米 ，且比 乙容器的水位 低 1 厘米 其中 a， k 均为正整数， 当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水 甲 容器的水位 有 2 次比 乙容器的水位 高 1 厘米 ，设 注水 时间 为 t 分钟 （ 1）求 k 的值（用含 a 的代数式表示） （ 2）当甲 容器的水位 第一次比 乙容器的水位 高 1 厘米 时，求 t 的值 （ 3）当甲 容器的水位 第二次比 乙容器的水位 高 1 厘米 时，求 a， k， t 的值 24 （本题 14 分）如图 , 在平面直角坐标系中 ,点 A， B 分别是 y 轴正半轴 , x 轴正半轴上两动点 , 2OA k ， 23OB k，以 邻边构造矩形 物线 23 34y x x k 交 y 轴 于点 D， P 为顶点， x 轴 于点 M （第 23 题 ） 甲 乙 2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 6 页（共 5 页） （ 1）求 长 (结果均用含 k 的代数式表示 ) （ 2）当 M 时 ,求 该 抛物线 的 表达式 （ 3） 在 点 A 在整个运动过程中 若存在 是等腰三 角形 ,请求出所有满足条件的 k 的值 当点 A 关于直线 对称点 A 恰好落在抛物线23 34y x x k 的图象上时，请直接写出 k 的值 （第 24 题 ） 初中毕业生 数学试题卷 第 7 页（共 5 页） 2016 年初中毕业升学考试第一次适应性考试 数学参考答案和评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C B C B C A D 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 ( 1 ) ( 1 )a b a b 12 9 13 70 14 24 15 1 3 7 16 （ 4， 4） 或 ( 2,2) 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17 （本题 10 分） 解：（ 1） 原式 =4 6 1 （ 3 分） 1 （ 2 分） （ 2） 原式 222 1 ( 4 )m m m （ 4 分） 222 1 4m m m 25m （ 1 分） 18 （本题 8 分） （ 1）证明： D， D 即 A C C B D A A C A ,A 所对的圆周角分别为 D （ 5 分） （ 2） 解： 5 ， 长 9 0 6 3180 (3 分 ) 19 （本题 8 分） （ 1）参考图如下 （ 5 分） （ 2） 面积 = 面积 （ 3 分） 20 （本题 10 分） 解： （ 1） 90，图略 （ 3 分） （ 2） 8 5 3 9 0 4 1 0 5 3 9310 ， 9 8 0 4 1 2 0 3 9 6 . 510 ， 9 0 3 8 5 4 7 5 3 8 3 . 510 ， B A ， B 学生能当选（ 7 分） （第 19 题） 2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 8 页（共 5 页） 21 （ 本题 10 分 ） （ 1） 证明： C， B= B= 又 t E （ 6 分） （ 2） 解： E 四边形 平行四边形 t t a n 又 E=4， ， 3t a E （ 4 分 ） 22 （ 本题 10 分 ） 解： （ 1）设两个年级参加 春游 学生人数之和为 a 人 若 a 200，则 a=1470070=210 若 100 a200，则 31 4 7 0 0 8 0 1 8 34a ，不合题意 两个年级参加 春游 学生人数之和等于 210 人，超过 200 人 （ 4 分） （ 2）设七年级参加 春游 学生人数有 x 人，八年级参加 春游 学 生人数有 y 人，则 当 100 x 200时，得 2108 0 9 0 1 7 7 0 0， 解得 12090 当 x 200 时，得 2107 0 9 0 1 7 7 0 0， 解得 60150（ 不合题意，舍去 ） 七年级参加 春游 学生人数有 120 人，八年级参加 春游 学生人数有 90 人 （ 6 分） 23 （本题 10 分） 解：（ 1）由题意，得 124 ， 44（或 44） （ 3 分） （ 2）由题意，得 124a k ，把 44代入 124a k ， 得 41 2 ( 4 )4a ，化简，得 3t （ 3 分） （ 3） 44， a， k 均为正整数， 22，或 43又 5a ， 4k ， 22，或 43符合题意 2016 届初中毕业生 数学试题卷 第 9 页（共 5 页） x y （第 24题图 1） x y （第 24题图 2） M x y （第 24题图 3） 22时， 1 5 1 4 2 4 2 1 4 （ ） ，解得， 212t 212 , 2 ,2a k t 当 43时， 1 5 1 4 2 4 4 3 4 （ ） ，解得， 6316t 634 , 3 ,16a k t （ 4 分） 24 （ 本题 14 分 ） 解： （ 1） 把 x=0， 代入23 34y x x k ， 得 OD k 22 34 ( ) 34 4 334 4 ( )4ka c ， 3PM k （ 3 分） （ 2） 32322 ( )4 ， 2, 2 3 2 2 1B M O B O M k k 又 3PM k ， M ， 3 2 1 ，解得 2k 该 抛物线 的表达式为23 324y x x （ 3 分） （ 3） ）当点 P 在 矩形 部 时 如图 1，过 P 作 点