上海科技版初一数学期末小结及模拟试题

上海科技版初一数学期末小结及模拟试题 例 l. 解答下列问题： （1）大于6 2 1 的负整数有 。 （2）大于5 且不大于 2 的整数有 。 （3）相反数大于2 而小于 3 的整数有 。 （4）绝对值不超过 3 的整数有 。 （5）计算： 6+|6| 。 （6）地球的表面积约为 514000000 平方千米，用科学记数法表示为 平 方千米（保留两位有效数字） （7）在数轴上点 A 表示数 2，又知点 B 和点 A 相距 3 个单位长度，则点 B 表示的 数是 。 （8）对于任意有理数 x，y，若 xyxy+y，若 327k，则 k 。 （9）若单项式 2 1 a2x b4 与 3 a2by+1 的和仍是单项式，则| 2x3y| 。 （10）圆上有 10 个不同的点，共能连成 条不同的直线。 解：（1）6、5、4、3、2、1； （2）4、3、2、1、0、1、2； （3）2、1、0、1； （4）3、2、1、0、1、2、3； （5）0 （6）5.1410 8 （7）1 或 5 （8）k1 （9）9 （10）45 例 2. 计算： （1） （1 2 7843 ） （ 1 ） 解：原式（ ）（ 7 8 ） )(12)()78(4 2 2+1+ 3 2 1 （2） （3） 2 2 )4( 解：原式9（ 1）2 9+ 610 5 例 3. 化简：求值 已知|a 1|（b+2） 2，求 1 （ab）+ 4（a+b）+ 6 ba3 的值。 解：由题意得：|a1|+（b+2） 20 a1 且 b2 ab3 a+b1 原式 3+ 4（1）+ 3 )( 6 2 3 2 5 例 4. 已知，某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别是 A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元， C 型每台 2500 元，我市东坡中学计划将 100500 元钱全部用 于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台，请你设计出几种不同的购买方案供 该校选择，并说明理由。 解：设购买 A 型号电脑 x 台， B 型号电脑 y 台，C 型号电脑 z 台。 则由题意： 105z2y4063z 化简得： z58x12 3 当 x0 时，方程组为： 201z5y836 解得： 29z7y 当 y0 时，方程组为： x解得： 3 x 当 z0 时，方程组为： 201y8x136 解得： 457y21 不符合题意，舍去。 共有两种方案供学校选择： 方案一：买 B 型号电脑 7 台， C 型号电脑 29 台 方案二：买 A 型号电脑 3 台， C 型号电脑 33 台。 例 5. 如图，已知线段 AD10cm，线段 ACBD6cm，E、F 分别是线段 AB、CD 的 中点，求 EF 的长。 解：ABADBD4cm AE 2 1 AB2cm CDADAC4cm DF CD2cm EFADAEDF6cm 例 6. 甲、乙两人连读 7 年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息（如图） ，甲 调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第 1 年的 l 万只上升到第 7 年的 2.8 万只；乙调查表明： 养鸡场的个数由第 l 年的 46 个减少到第 7 年的 22 个。 4 甲 1 1.3 1.6 1.9 2.2 2.5 2.8 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7年平 均产 鸡数 (万 只) 乙 46 42 38 34 30 26 22 05 1015 2025 3035 4045 50 1 2 3 4 5 6 7年 养鸡 场个 数 现给出下列四个判断：该县第 2 年养鸡场产鸡的数量为 1.3 万只；该县第 2 年养 鸡场产鸡的数量低于第 1 年养鸡场产鸡的数量；该县这 7 年养鸡场产鸡的数量逐年增 长；这 7 年中，第 5 年该县养鸡场出产鸡的数量最多；根据甲、乙两人提供的信息， 可知其中正确的判断有（ ） A. 2 个 B. 1 个 C. 0 个 D. 3 个 解：第 1 年养鸡场产鸡的数量 14646（万只） 第 2 年养鸡场产鸡的数量 1.34254.6（万只） 第 3 年养鸡场产鸡的数量 1.63860.8（万只） 第 4 年养鸡场产鸡的数量 1.93464.6（万只） 第 5 年养鸡场产鸡的数量 2.23066（万只） 第 6 年养鸡场产鸡的数量 2.52665（万只） 第 7 年养鸡场产鸡的数量 2.82261.6（万只） 正确的判断有 答案为 B 一、填空题 1. 3 的绝对值是 ，2 的倒数是 。 2. 用两个钉子把细木条钉在板上，就能固定细木条，这是因为 3. 我市冬季某一天的最高气温为1，最低气温为6，则这一天的最高气温比最 低气温高 。 4. 一元一次方程 3 1 x10 的解是 。 5. 观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计 5 和 两个城市相距最远。 6. 如图是某超市中一种洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价。 7. 如图是一幅“苹果图” ，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个，第三行有 4 个，第四行 有 8 个，你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第十行有 个苹果. 8. 请用量角器在图中画出角的平分线 OC，并用字母表示图中所有的角： 。 A O B 9. 有一个数值转换机，如图：若输入的数是6，则输出结果 y ，若输出结 果 y3，则输入的数 x 。 10. 某校七年级一班 50 名同学最喜欢的歌星的调查结果如下： AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC 其中，A 代表：刘若英；B 代表：周杰伦；C 代表：张柏芝；D 代表：刘德华 那么该班同学最喜欢的歌星是 。 11. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有 1，2，3 和3，要 在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相 反数，则 A 处应填 。 6 二、选择题 12. 下列四个数中，在2 到 0 之间的数是（ ） A. 1 B. 1 C，3 D. 3 13. 你知道废电池是一种危害严重的污染源吗?一粒纽扣电池可以污染 600000 升水，则 数 600000 用科学记数法表示为（ ） A. 6106 B. 6105 C. 60104 D. 0.6106 14. 如果一个角是 36，那么下列说法正确的是（ ） A. 它的余角是 64 B. 它的补角是 64 C. 它的余角是 144 D. 它的补角是 144 15. 四位学生解方程 2 x4631x ，分别得到下面四个方程，其中错误的是（ ） 2x2x+2123x 2x2x2123x 2(x1) (x+2)3(4x) 2(x1) 2(x+2)3(4x) A. B. C. D. 16. 小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） 17. 有一名同学做了下面 6 道练习题，解答正确的有（ ） 2（26）24 （ 3 1 ）（ 2 ）0.5 （2） 38 （3.4）+4.30.9 （4）（5）20 4 9 （0.52）1.5 A. 6 题 B. 5 题 C. 4 题 D. 3 题 18. 下面是一个被墨水污染过的方程：2x 2 1 x ，答案显示此方程的解是 x 7 35，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 2 1 19. 如图， A、 B、C 三点分别表示学校、公园、超市，若公园在学校的南偏西 42，超 市在学校的北偏东 50，则图中BAC 的度数为（ ） A C B 公 公 公 公 公 公 A. 92 B. 108 C. 172 D. 182 20. 已知初一(2)班有任课教师 6 名，学生 30 名，其中男生占全班学生人数的 60，若 画出该班全体师生人数的扇形统计图，则男生所对的圆心角等于（ ） A. 60 B. 120 C. 180 D. 150 21. 某商贩以每个 0.24 元的价格收购了一批鸡蛋，途中碰破了 12 个，剩下的鸡蛋以每 个 0.28 元售出，结果获利 11.2 元，则该商贩收购的鸡蛋数共有（ ） A. 364 个 B. 376 个 C. 352 个 D. 388 个 三、解答题 22. 把下列各数填入它所属于的集合内 15， 9 1 ，5， 2 ， 8 13 ， 0.1，5.32，80，123，2.333 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 23. 质量为 45g 的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为 126，这种 三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克? 24. 我们知道：面动成体。如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体 图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。 8 25. 一辆货车从超市出发，向东走了 3km 到达小彬家，继续走了 1.5km 到达小颖家， 然后向西走了 9.5km 到达小明家，最后回到超市。 (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km，你能在数轴 上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗? (2)小明家距小彬家多远， (3)货车一共行驶了多少千米? 26. 观察分析下列两个例题的计算方法，然后回答问题： 例 1：计算： 4 3)2(87)1243( 解：原式 )()87( 34)2(78)12(78)(4 321 例 2：计算：11（1 0.5 3 1 ） 2（3） 2 解：原式11（1 6） （29） 1（11+ 1 ）（29） 1 6（7） 1+ 6 1 (1)有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的? (2)例 1 中，步骤到，比先算括号里的简便吗?用的是什么方法? 9 (3)例 2 中，步骤到，比先算括号里的简便吗?用的是什么方法? (4)学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力? 27. 李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到A、B、C 在吵架， A 说：“我是 3718，我应该最大!”B 说：“我是 37.2，我应该最大!” 。C 也 不甘示弱：“我是 37.18，我应该和A 一样大!”听到这里，李老师对它们说： “别吵 了，你们谁大谁小，由我来作评判!” ，你知道李老师是怎样评判的吗? 28. 已知线段 AD 上两点 B、C ，如果 ABCD， (1)画出图形，量出线段 AC 与 BD 的长度； (2)再画几个符合条件的图形试一试，你能发现线段 AC 与线段 BD 有怎样的大小关 系? (3)你能对(2)中的线段 AC 与线段 BD 的大小关系加以说明吗 ? 29. 赵明为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向班长交账说：“一共买了 36 本，有两种规格，单价分别是 1.8 元和 2.60 元，去时我领了 100 元，现在找回 27.60 元。 ”班长算了一下说：“你肯定搞错了” ，赵明一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋原 来有的 2 元钱一起当作找回的钱了。请你计算出两种笔记本的本数，并判断赵明有没有 可能找回 27.60 元?运用学过的知识给予解决。 10 【试题答案】 一、填空题 1. 3， 2 1 2. 两点确定一条直线 3. 5 4. x3 5. 乌鲁木齐和上海 6. 24 元 7. 512 8. AOB，AOC ，BOC 图略 9. 5 ， 18 10. 刘若英 11. 2 二、选择题 12. A 13.B 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C 21.A 三、解答题 22. 正整数集合15 ，123 负整数集合5，80 正分数集合 15 2 ，2.333，0.1 负分数集合 9 1 ， 8 3 ，5.32 23. 设：咖啡色有 x 克，则红色有 2x 克，白色有 6x 克 由题意：x+2x+6x45 x5 2x10 6x30 答： 咖啡色、红色和白色配料分别是 5 克，10 克，30 克。 24. 略 25. 解：（1） 4.53-5 家家 家家家家家家家家家 O （2）3（5）8（km） （3）|3| +|1.5|+|9.5| +|+5|19（km） 26. 解：（1）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的。 （2）简便，用的是乘法分配律。 （3）简便，用的是去括号法则 （4）知道了数的扩充，了解了数的负数，掌握了运算能力。 27. 解：A3718 B37.2 3712 C37.1837 10.8 C B A