2017年中考数学《一元一次方程》总复习训练含答案解析

一元一次方程 一、选择题 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B x=0 C x+2y=1 D x 1= 2已知关于 x 的方程 2x a 5=0 的解是 x= 2，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 9 D 9 3如果 2x+3=5，那么 6x+10 等于（ ） A 15 B 16 C 17 D 34 4甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 让乙先跑 5m，设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A 7x= B 7x+5=（ 7 x=5 D x 5 5如果三个正整数的比是 1： 2： 4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是（ ） A 56 B 48 C 36 D 12 6某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ） A赚 16 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D无法确定 7当 1（ 3m 5） 2取得最大值时，关于 x 的方程 5m 4=3x+2 的解是（ ） A B C D 8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 若到期后取出得到本息（本金 +利息） 33825 元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A x+3 x=33825 B x+x=33825 C 3 x=33825 D 3（ x+=33825 二、填空题 9已知关于 x 的方程 有相同的解，那么这个解是 10某人以 4 千米 /时的速度步行由甲地到乙地，然后又以 6 千米 /时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是 千米 /时 11如果 |a+3|=1，那么 a= 12如果关 于 x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 13已知方程 的解也是方程 |3x 2|=b 的解，则 b= 14已知方程 2x 3= +x 的解满足 |x| 1=0，则 m= 15若（ 5x+2）与（ 2x+9）互为相反数，则 x 2 的值为 16购买一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 元 17某公路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54 米，则需更换新型节能灯 盏 18当日 历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为 三、解答题 19已知方程 2x+3=2a 与 2x+a=2 的解相同，求 a 的值 20解方程： 21是否存在整数 k，使关于 x 的方程（ k 5） x+6=1 5x；在整数范围内有解？并求出各个解 22解下列关于 x 的方程 （ 1） 4x+b=8；（ a 4） （ 2） 1= （ 3） 23解方程： |x 1|+|x 5|=4 24某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 使得利润率增加了 8个百分点，那么经销这种商品原 来的利润率是多少？ 25解下列方程： （ 1） 10（ x 1） =5； （ 2） =2 ； （ 3） 2（ y+2） 3（ 4y 1） =9（ 1 y）； （ 4） 26 m 为何值时，关于 x 的方程 4x 2m=3x 1 的解是 x=2x 3m 的解的 2 倍 27将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 28有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第 一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 29江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000千克求粗加工的该种山货质量 30植树节期间，两所学校共植树 834 棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵，两校各植树多少棵？ 31某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加 工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 32为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1、 2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 元 （ 1）求 1 号线， 2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （ 2）除 1、 2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 米的地铁线网据预算，这 米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均 造价的 ，则还需投资多少亿元？ 一元一次方程 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B x=0 C x+2y=1 D x 1= 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】解： A、 4x=3 的未知数的最高次数是 2 次，不是一元一次方程，故 A 错误； B、 x=0 符合一元一次方程的定义，故 B 正确； C、 x+2y=1 是二元一次方程，故 C 错误； D、 x 1= ，分母中含有未知数，是分式方程，故 D 错误 故选： B 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 2已知关于 x 的方程 2x a 5=0 的解是 x= 2，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 9 D 9 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】将 x= 2 代入方程即可求出 a 的值 【解答】解：将 x= 2 代入方程得： 4 a 5=0， 解得： a= 9 故 选： D 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 3如果 2x+3=5，那么 6x+10 等于（ ） A 15 B 16 C 17 D 34 【考点】解一元一次方程；代数式求值 【专题】计算题 【分析】先解方程 2x+3=5 求出 x 值，然后代入 6x+10 求值 【解答】解：解 2x+3=5， 得： x=1， 6x+10=16 故选 B 【点评】本题主要考查了解简单的一元一次方程，以及代数式求值，是一个基本的题目 4甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 让乙先跑 5m，设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A 7x= B 7x+5=（ 7 x=5 D x 5 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】行程问题 【分析】等量关系为：甲 x 秒跑的路程 =乙 x 秒跑的路程 +5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项 【解答】解：乙跑的路程为 5+ 可列方程为 7x=， A 正确，不符合题意； 把含 x 的项移项合并后 C 正确，不符合题意； 把 5 移项后 D 正确，不符 合题意； 故选 B 【点评】追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等 5如果三个正整数的比是 1： 2： 4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是（ ） A 56 B 48 C 36 D 12 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】设这三个正整数为 x、 2x、 4x，根据三个数之和为 84，可得出方程，解出即可 【解答】解：设这三个正整数为 x、 2x、 4x，由题意得： x+2x+4x=84， 解得： x=12， 所以这三个数中最大的数是 4x=48 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程 的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解 6某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ） A赚 16 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D无法确定 【考点】一元一次方程的应用 【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上 【解答】解：设赚了 25%的衣服的成本为 x 元， 则（ 1+25%） x=120， 解得 x=96 元， 则实际赚了 24 元； 设赔了 25%的衣 服的成本为 y 元， 则（ 1 25%） y=120， 解得 y=160 元， 则赔了 160 120=40 元； 40 24； 赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 40 24=16 元 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较 7当 1（ 3m 5） 2取得最大值时，关于 x 的方程 5m 4=3x+2 的解是（ ） A B C D 【考点】解一元一次方程；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】利用完全平方式为非负数求出已 知式子的最大值，以及此时 m 的值，代入方程计算即可求出解 【解答】解： （ 3m 5） 2 0， 当 1（ 3m 5） 2 取得最大值时， 3m 5=0，即 m= ， 代入方程得： 4=3x+2， 去分母得： 25 12=9x+6， 移项合并得： 9x=7， 解得： x= 故选 A 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 若到期后取出得到本息（本金 +利息） 33825 元设王先生存入的本金为 x 元， 则下面所列方程正确的是（ ） A x+3 x=33825 B x+x=33825 C 3 x=33825 D 3（ x+=33825 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】增长率问题 【分析】根据 “利息 =本金 利率 时间 ”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论 【解答】解：设王先生存入的本金为 x 元，根据题意得出： x+3 x=33825； 故选： A 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的 关系，进行计算即可 二、填空题 9已知关于 x 的方程 有相同的解，那么这个解是 x= 【考点】同解方程 【分析】将第一个方程中的 a 用 x 表示出来代入第二个方程即可得出答案 【解答】解：由第一个方程得： 7x=2a， a= x， 将 a= x 代入第二个方程得： =1， 解得： x= 故填 x= 【点评】本题考查同解方程的知识，关键是理解同解的定义，难度不大，但很容易出错 10某人以 4 千米 /时的速度步行由甲地到乙地，然后又以 6 千米 /时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是 米 /时 【考点】列代数式 【专题】行程问题 【分析】设出甲地到乙地的总路程，分别求得去时的时间和回来时的时间，平均速度 =总路程 总时间，把相关数值代入即可求解 【解答】解：设甲、乙两地距离为 S 千米某人由甲地到乙地的时间为 回时的时间为 （时）， （时）， 某人从甲 乙 甲 往返一次共走距离 2S 千米， 共用时间 （时）， 所以某人从甲 乙 甲往返一次的平均速度 （千米 /时） 【点评】本题考查行程问题中平均速度的求法；当一些必须的量没有时，可设其为未知数，在计算过程中消去即可 11如果 |a+3|=1，那么 a= 2 或 4 【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【专题】计算题 【分析】先根据绝对值的意义可知 a+3=1 或 a+3= 1，然后解两个一次方程即可 【解答】解： |a+3|=1， a+3=1 或 a+3= 1， a= 2 或 4 故答案为： 2 或 4 【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解 12如果关于 x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 【考点】同解方程 【分析】通过解方程 3x+4=0 可以求得 x= 又因为 3x+4=0 与 3x+4k=18 是同解方程，所以 也是 3x+4k=18 的解，代入可求得 【解答】解：解方程 3x+4=0 可得 x= 3x+4=0 与 3x+4k=18 是同解方程， 也是 3x+4k=18 的解， 3 （ ） +4k=18， 解得 故答案是： 【点评】本题考查了同解方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 13已知方程 的解也是方程 |3x 2|=b 的解，则 b= 【考点】含绝对值符号的一元一次方程；同解方程 【专题】方程思想 【分析】先解方程 ，得 x= ，因为这个解也是方程 |3x 2|=b 的解，根据方程的解的定义，把 x 代入方程 |3x 2|=b 中求出 b 的值 【解答】解： 2（ x 2） =20 5（ x+3）， 2x 4=20 5x 15， 7x=9， 解得： x= 把 x= 代入方程 |3x 2|=b 得： |3 2|=b， 解得： b= 故答案为： 【点评】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未 知数的值 14已知方程 2x 3= +x 的解满足 |x| 1=0，则 m= 6 或 12 【考点】同解方程 【分析】通过解绝对值方程可以求得 x= 1然后把 x 的值分别代入方程 2x 3= +x 来求 m 的值 【解答】解：由 |x| 1=0，得 x= 1 当 x=1 时，由 ，得 ，解得 m= 6； 当 x= 1 时，由 ，得 ，解得 m= 12 综上可知， m= 6 或 12 故答案是： 6 或 12 【点评】本题考查了同解方程的定义如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那 么这两个方程叫做同解方程 15若（ 5x+2）与（ 2x+9）互为相反数，则 x 2 的值为 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可确定出 x 2 的值 【解答】解：由题意可列方程 5x+2=（ 2x+9）， 解得： x= ； 则 x 2= 2= 故答案为： 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 16购买一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 20 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】经济问题 【分析】等量关系为：打九折的售价打八折的售价 =2根据这个等量关系，可列出方程，再求解 【解答】解：设原价为 x 元， 由题意得： 解得 x=20 故答案为： 20 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 17某公路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54 米，则需更 换新型节能灯 71 盏 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】可设需更换的新型节能灯有 x 盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可 【解答】解：设需更换的新型节能灯有 x 盏，则 54（ x 1） =36 （ 106 1）， 54x=3834， x=71， 则需更换的新型节能灯有 71 盏 故答案为： 71 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 18当日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为 20， 21， 22 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据日历的数据排列规律可知相邻两天相差 1，设设中间一个数为 x，则与它相邻的两个数为 x 1， x+1由和为 63 建立方程求出其解即可 【解答】 20， 21， 22 解：设中间一个数为 x，则与它相邻的两个数为 x 1， x+1根据题意，得 x 1+x+x+1=63， 解得： x=21， 这三个数分别为 20， 21， 22 故答案为： 20， 21， 22 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答此题的关键找到题中隐含的条 件：这三个数依次差为 1 三、解答题 19已知方程 2x+3=2a 与 2x+a=2 的解相同，求 a 的值 【考点】同解方程 【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于 a 的方程，求出即可 【解答】解：解 2x+3=2a 得： x= ， 解 2x+a=2 得： x= ， 方程 2x+3=2a 与 2x+a=2 的解相同， = ， 解得： a= 【点评】本题考查了一元一次方程和同解方程的应用，关键是能根据题意得出关于 a 的方程 20（ 2015 秋 宁城县期末）解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算 题 【分析】先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可 【解答】解：原方程可转化为： = 即 = 去分母得： 3（ x+1） =2（ 4 x） 解得： x=1 【点评】本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化 21是否存在整数 k，使关于 x 的方程（ k 5） x+6=1 5x；在整数范围内有解？并求出各个解 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】把方程的解 x 用 k 的代数式表示，利用整除的知识求出 k 【解答】解：移项合并得： 5， 在整数范围内有解， k= 1 或 5， 当 k=1 时， x= 5， 当 k= 1 时， x=5； 当 k=5 时， x= 1； 当 k= 5 时， x=1 【点评】本题考查解一元一次方程的知识，关键是要知道在整数范围内有解所表示的含义 22解下列关于 x 的方程 （ 1） 4x+b=8；（ a 4） （ 2） 1= （ 3） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】首先将方程化为 ax=b 的形式，然后注意每个方程中字母系数可能取值的情况进行讨论 【解答】（ 1）解：移项，得： 4x=b+8， 整理关于 x 的方程，得：（ a 4） x=b+8， 解得： x= ； （ 2）解：移项，得： ， 整理关于 x 的方程：（ m n） x=1， 当 m n 时， 方程有唯一解： x= ， 当 m=n 时，原方程无解； （ 3）解：去括号，得： ， 移项，得： ， 整理关于 x 的方程： ， 去分母，得：（ 4m 3） x=6m+4 当 m 时， 原方程有唯一解： x= ， 当 m= ， n= 时， 由 4m=0，即： n= = ， 原方程有无数个解， 当 m= ， n 时， 原方程无解 【点评】本题主要考查了解一元一次 方程 23解方程： |x 1|+|x 5|=4 【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【分析】需要对 x 的值进行分类讨论： 1 x 5， x 1 和 x 5 三种情况 【解答】解： 当 1 x 5 时，由原方程得 x 1+5 x=4， 此时， x 在 1 x 5 内的所有值都符合题意； 当 x 1 时，由原方程得 1 x+5 x=4， 解得 x=1； 当 x 5 时，由原方程得 x 1+x 5=4， 解得 x=5 综上所述，原方程的解是 1 x 5 【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程解含绝对值符号的一元一次方程要根 据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解 24某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 使得利润率增加了 8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】设参数出原进价为 a 元，设出这种商品原来的利润率为 x，利用利润率= 列出方程解得即可 【解答】解：设原进价为 a 元，这种商品原来的利润率为 x，根据题意列方程得， =x+8%， 解得 x=17% 【点评】此题考查利润率的 计算公式：利润率 = ，分析题意找出售价、进价、利润就可以解决问题 25解下列方程： （ 1） 10（ x 1） =5； （ 2） =2 ； （ 3） 2（ y+2） 3（ 4y 1） =9（ 1 y）； （ 4） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】（ 1）（ 3）中两方程去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解； （ 2）（ 4）中的方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（ 1）去括号，得 10x 10=5， 移项，得 10x=15， 系数化为 1，得 x= （ 2）去分母，得 4（ 7x 1） 6（ 5x+1） =24 3（ 3x+2）， 去括号，得 28x 4 30x 6=24 9x 6， 移项，得 28x 30x+9x=24 6+6+4， 合并同类项，得 7x=28， 系数化为 1，得 x=4； （ 3）去括号，得 2y+4 12y+3=9 9y， 移项，得 2y 12y+9y=9 3 4， 合并同类项，得 y=2， 系数化为 1，得 y= 2； （ 4）方程整理得： = ， 去分母，得（ 8 90x） 6（ 13 30x） =4（ 50x+10）， 去括号，得 8 90x 78+180x=200x+40， 移项，得 90x+180x 200x=40+78 8， 合并同类项，得 110x=110， 系数化为 1，得 x= 1 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 26 m 为何值时，关于 x 的方程 4x 2m=3x 1 的解是 x=2x 3m 的解的 2 倍 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】先求得方程 x=2x 3m 的解，得 x=3m，所以 2x=6m，把 x=3m 代入方程 4x 2m=3x 1 即可求得 m 的值 【解答】解：解方程 x=2x 3m， 得： x=3m， 解 4x 2m=3x 1 得： x=2m 1， 关于 x 的方程 4x 2m=3x 1 的解是 x=2x 3m 的解的 2 倍， 2 3m=2m 1， 解得： m= 答：当 m= 时，关于 x 的方程 4x 2m=3x 1 的解是 x=2x 3m 的解的 2 倍 【点评】此题主要考查了一元一次方程组解的定义以及解一元一次方程组的基本方法，比较简单 27将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】工程问题 【分析】 30 分 = 小时，可设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量 +甲乙合作 x 小时的工作量 =1，把相关数值代入求解即可 【解答】解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得 +（ + ） x=1， 解这个方程，得 x= ， 小时 =2 小时 12 分， 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量 1 的等量关系是解决本题的关键 28有一火车以每分钟 600 米的速度要 过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题 【分析】等量关系为：火车过第一铁桥的时间 + =火车过第二铁桥的时间，把相关数值代入求解即可 【解答】解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（ 2x 50）米，过完第一铁桥所需的时间为 分 过完第二铁桥所需的时间为 分 依题意，可列出方程 = ， 解方程 x+50=2x 50， 得 x=100， 2x 50=2 100 50=150 答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米 【点评】考查了一元一次方程的应用，得到经过两座铁桥的时间的等量关系是解决本题的关键 29江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000千克求粗加工的该种山货质量 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】等量关系为：精加工的山货总质量 +粗加工的山货总质量 =10000，把相关数值代入计算即可 【解答】解：设粗加工的该种山货质量 为 x 千克， 根据题意，得 x+（ 3x+2000） =10000 解得 x=2000 答：粗加工的该种山货质量为 2000 千克 【点评】考查一元一次方程的应用；得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键 30植树节期间，两所学校共植树 834 棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵，两校各植树多少棵？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析