2015年学考数学样卷

济南市 2015 年初三年级学业水平考试 数学样题 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 45 分；第卷共 4 页，满分为 75 分本试题共 6 页，满分为 120 分考试时间为 120 分 钟答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填 写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允 许使用计算器 第 I 卷（选择题 共 45 分） 注意事项： 第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 ） 14 的算术平方根是 A2 B 2 C2 D16 2如图，点 O 在直线 AB 上，若 140，则2 的度数是 A50 B60 C140 D150 3下列运算中，结果是 的是5a A B C D 23a 10223()a5()a 4我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家. 嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克，3700 用科学记数法表示为 A3.710 2 B 3.7103 C3710 2 D0.3710 4 5下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 6如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是 A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 2 A B 第 2 题图 O 1 第 6 题图 正面 7化简 的结果是21m A B C D1m1m1m 8下列命题中，真命题是 A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线相等的四边形是等腰梯形 9若一次函数 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则(3)5yx Am0 Bm3 Dm0）的图象经过点 A（ ，1） ，射线 AB 与反比例函数kyx23 图象交于另一点 B（1，a） ，射线 AC 与 y 轴交于点 C，BAC=75，ADy 轴，垂足为 D. （1）求 k 的值； （2）求 tanDAC 的值及直线 AC 的解析式； （3）如图 2，M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点，过 M 作直线 lx 轴，与 AC 相交于点 N，连接 CM，求CMN 面积的最大值 劳 动 时 间 （ 时 ） 频 数 （ 人 数 ） 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 y 合计 m 1 0 10 20 30 40 人数 0.5 1 1.5 2 时间/时 12 30 18 第 26 题图 1 B A y O x C D M N C 第 26 题图 2 A O y B l x D 27(本小题满分 9 分) 如图 1，有一组平行线 l1l2l3l4，正方形 ABCD 的四个顶点分别在 l1，l 2，l 4，l 3上，EG 过点 D 且垂直于 l1于点 E，分别交 l2，l 4于点 F，G，EF=DG=1，DF =2. （1）AE=_，正方形 ABCD 的边长=_； （ 2） 如 图 2， 将 AEG 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 得到 ， 旋 转 角 为 （ 0 90） ， 点AED 在 直 线 l3上 ， 以 为 边 在 左 侧 作 菱 形 ， 使 点 ， 分 别 在 直 线 l2， l4上 . DBCC 写出 与 的 数 量 关 系 并 给 出 证 明 ；BA 若 =30，求菱形 的边长.C 28 （本小题满分 9 分） 如图 1，抛物线 平移后过点 A（8，0）和原点，顶点为 B，对称轴与 x 轴相交2316yx 于点 C，与原抛物线相交于点 D （1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 S 阴影 ； （2）如 图 2， 直 线 AB 与 y 轴 相 交 于 点 P， 点 M 为 线 段 OA 上 一 动 点 ， PMN 为 直 角 ， 边 MN 与 AP 相 交 于 点 N设 OM=t试探究： t 为何值时 MAN 为等腰三角形； t 为何值时线段 PN 的长度最小，最小长度是多少 AB C D E 1l24l3 第 27 题图 2 第 28 题图 1 y O A D B xC 第