2微观经济学考研全真模拟试卷及详解(二)

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的单调性相反，由此推导出的偏好次序与原函数相uxxu 反，不是原偏好的效用函数。 5一个卡特尔要使利润极大，必须（ ） 。 A使每个厂商的边际成本等于行业的边际收益 B给每个厂商分配一产量定额 C厂商间有某种分配利润的制度 D以上都对 【答案】D 【解析】卡特尔是一个行业的独立厂商之间通过对有关价格、产量和市场划分等事项 达成明确协议而建立的组织，是寡头垄断行业中各厂商用公开方式相互勾结，以达到协调 行动的一种形式。其主要任务一是为各成员厂商的同质产品规定统一价格，二是在各成员 厂商之间分配产量。其主要目的是谋求行业利润最大化，即使每个厂商的边际成本等于行 业的边际收益。 6一厂商的生产函数为 ， 、 的价格分别为 3 和 2。关于该厂商的0.5min,QKL 长期边际成本曲线的形状，下列描述正确的是（ ） 。 A一条斜率为 4 的直线 R向上倾斜，且随着 的增加逐渐平坦 C向上倾斜，且随着 的增加逐渐陡峭Q D一条斜率为 3 的直线 【答案】A 【解析】由均衡时 得到 ， ，厂商的长期成本函数为：0.5KLK2LQ Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 ，于是 。因此，边际成本曲线是一条斜率为 4 的直线。23CQ34MCQ 7当边际替代率沿着无差异曲线递减时，一个先决条件是（ ） 。 A无差异曲线斜率为负 B无差异曲线的斜率为正 C无差异曲线是凸的 D无差异曲线是凹的 【答案】C 【解析】当无差异曲线是凸的时候，说明消费者对一种商品拥有越多，就越愿意放弃 其中的一部分去换取另一种商品，因此无差异曲线的斜率的绝对值即边际替代率是递减的。 8无差异曲线是一条具有负斜率的直线，则说明（ ） 。 A商品是完全替代的 B边际效用不再递减 C偏好是非凸的 D偏好不具有单调性 【答案】A 【解析】在这样的无差异曲线上，边际替代率是一个常数。完全替代品的效用函数可 以写为： ，变形可得： 。在以 为横轴，以 为纵轴的坐标1212,uxabx021uaxb1x2x 系上，该曲线的斜率为 ，即无差异曲线为一条具有负斜率的直线。 9在其他条件不变的情况下，供给弹性的大小（ ） 。 A与生产者的税收负担成正比，与消费者的税收负担成反比 B与生产者的税收负担成反比，与消费者的税收负担成正比 C不影响税收额在生产者与消费者之间的分配比例 D与生产者和消费者的税收负担无关 【答案】B 【解析】关于弹性与税收负担，一般有如下结论： 。其中 、 分别表dsEttdEs 示需求价格弹性和供给价格弹性， 、 分别表示消费者和生产者的税收负担。可见，弹dts 性大的一方必然承担了小部分的税负，而弹性小的一方则承担了更多的税负。 10已知一垄断企业成本函数为 ，产品的需求函数为 。2501TCQ140QP 利润最大化的产量为（ ） 。 A10 B5 C3 D15 【答案】A 【解析】反需求函数为： ，利润函数为： 。利润最大化140PQ21061Q 的一阶条件为： ，解得 。d2Q1 二、简答题（1114 小题。每小题 10 分，共 40 分） 11作为一种经典的产权理论，科斯定理为解决外部性提供了一种完美而未必有效的 方案。请问科斯定理的内容是什么？其赖以成立的条件呢？它对存在外部性的经济行为有 何意义？ 答：（限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群 12试述机会成本在厂商投资决策中的作用及把握。 答：（1）机会成本是指将一定的资源用于某项特定用途时，所放弃的该项资源用于其 他用途时所能获得的最大收益。机会成本的存在需要三个前提条件。资源是稀缺的； 资源具有多种生产用途；资源的投向不受限制。 （2）对处于投资决策中的厂商来说，了解机会成本是很重要的。从机会成本的角度来 考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，而避免带来生产的浪费，以 达到资源配置的最优。因此，如果考虑到机会成本，则厂商在进行投资决策时，应更加谨 慎、冷静地分析得失，从而作出最佳选择。古人常说“有一得必有一失” ，实质上就包含了 机会成本的概念。 13 “吉芬”矛盾的存在使得吉芬商品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状。请 用商品价格变化的替代效应和收入效应加以说明。 答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群 14 “假定一完全竞争行业处于长期均衡时，市场对该行业产品需求有完全的弹性，而 在短期中，资本是固定的，劳动是可变投入。这时如果资本价格（利率）提高，则所有厂 商会发生亏损；相反如果劳动价格提高，则所有厂商会获得纯利润。 ”试评论这一说法。 答：这一说法是对的。 因为厂商的短期供给曲线由最低平均可变成本以上的边际成本曲线构成，而边际成本 与固定成本无关，因而短期中如果固定成本上升，不会改变短期供给曲线，因而固定成本 上升时，短期内产量和价格都不受影响。但在长期均衡时，所有厂商纯利润为零，这时如 果提高利率，资本价格上升，则厂商必亏损，亏损额为所提高的利息。 如果提高工资率，这时会使短期边际成本提高，但由于富有完全弹性，产品价格会随 产品边际成本提高而提高。这样，工资率的增长率等于总收益的增长率，而产品总成本中 的固定资本并没有随产量提高而增加，这无异于平均成本下降，于是厂商会有纯利润，其 数额等于一定百分比的固定成本。 三、计算题（1519 小题。每小题 10 分，共 50 分） 15假设某君的收入为 ，商品价格为 、 和消费品的效用函数 为已MxPy , Ufxy Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 知，请给出效用极大化所需条件。假如他只消费两种消费品，他是否必然总是同时买进这 两种商品？为什么？ 解：（1）消费者的效用最大化可写为： max , Ufy. xystPM 构造拉格朗日函数为： 。, xyLfxy 效用最大化的一阶条件为： 0xLfPyf 因此效用最大化必须满足的条件为： 。xxyyMUfP （2）消费者并不必然同时买进两种商品。 例如，如果效用函数为： ，即两种商品是完全替代品，且两者的价格不相等， x 此时消费者会将所有的收入都用来购买价格较低的那种商品，此时存在角点解。 16试证明若效用函数为 ， ，则收入消费曲线是一条直线。rUXY0 证明：收入消费曲线是在商品价格和消费者的偏好不变的情况下，消费者收入变动 引起的无差异曲线和预算线的切点的轨迹，它经过原点。设 的价格为 ， 的价格为 。XxPYyP 对于效用函数 ，有 ， 。rXY1rXYr 由效用最大化的均衡条件 可以得到 ，变形整理得，yxMUP 1rrxyYP 。xyPYXr 由于 、 是固定不变的， 为常数，且 ，故 是一个大于零的常数，令其等xy r0rxyrP 于 。因此， 也是大于零的常数。所以收入消费曲线 是一条过原点向右上bYb YbX 方倾斜的直线。 17A 企业生产矿泉水，其所在的市场为完全竞争市场。A 的短期成本函数为 ，其中 20 为企业的固定成本。205Cqq （1）请推导出 A 企业的短期供给曲线。 （2）当市场价格为 15 时，短期均衡的利润为多少？此时的生产者剩余是多少？ （3）若产量大于 0 时，长期成本函数 ，则长期均衡的产出是多少？294Cq 长期均衡的利润为多少？ 解：（1）由企业 A 的成本函数可得： ， 。d25CqM5VCqA 显然有 。MCV 根据完全竞争市场利润最大化条件 ，则有 ，故 A 企业的短期供给曲PPq 线为： （ ）152q （2）当 时，此时企业的利润函数为：15P20102PCqq 利润最大化的一阶条件为： d1q 解得： 。5q 故短期均衡利润为： 。2105q 生产者剩余为： 。PSTFC （3）由长期成本函数可得长期平均成本函数为： 94qA 长期平均成本最小化的一阶条件为： ，解得 或 （负值2d103q 舍去） ，此时 。9min410ACq 由于长期竞争厂商的均衡产出为长期平均成本最低点处的产出，且产品价格等于长期 平均成本的最小值，故有长期均衡产出为 ， 。企业长期均衡的利润为3qmin10PAC 0。 18在商品 的市场中，有 10000 个相同的个人，每个人的需求函数均为 ；X 12dP 同时又有 1000 个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为 。要求：20sP （1）推导商品 的市场需求函数和市场供给函数； （2）求均衡价格和均衡产量； （3）假设每个消费者的收入有了增加，个人需求曲线向右移动了 2 个单位，求收入变 化后的市场需求函数以及均衡价格和均衡产量； （4）假设每个生产者的生产技术水平有了很大的提高，个人供给曲线向右移动了 40 个单位，求技术变化后的市场供给函数以及均衡价格和均衡产量； （5）假设政府对售出的每单位商品 征收 2 美元的销售税，而且对 1000 名生产者一X 视同仁，这个决定对均衡价格均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府税收收入为 多少？ （6）假设政府对生产出的每单位商品 给予 1 美元的补贴，而且对 1000 名商品 的X Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？商品 的消费者能从中获益X 吗？ 解：（1）商品 的市场需求函数为： ，X1001202DdPP 商品 的市场供给函数为： 。2SsP （2）由市场均衡条件 ，得：1200 解得：均衡价格为 ，均衡产量为 。3P36Q （3）由于收入增加导致个人需求曲线向右移动 2 个单位后，个人需求函数变为 ，市场需求函数相应变为：214d 。0021402DP 由市场均衡条件 ，得：SD 1402P 解得：新的均衡价格为 ，新的均衡产量为 。3.5P03.570Q （4）由于技术进步导致个人供给曲线向右移动 40 个单位后，个人供给函数变为 ，市场供给函数相应变为：024s 。10240S 由市场均衡条件 ，得：DS1204P 解得：新的均衡价格为 ，新的均衡产量为 。2P208Q （5）征收销售税使每个生产者供给曲线向上移动，移动的垂直距离等于 2 美元。此时 个人供给函数为： ，市场供给函数相应变为：040s12040SsP 由市场均衡条件 ，得：D0 解得： ， ，即这一征税使均衡价格由 3 美元上升为4P240Q 4 美元，均衡产量由 60000 单位减少到 40000 单位。 尽管政府是向生产者征收税款，但该商品的消费者也分担了税收的支付。在实行征税 以后消费者购买每单位商品 要支付 4 美元，而征税前是 3 美元。同时实行征税后消费者X 仅消费 40000 单位的商品 ，而不是 60000 单位。生产者出售每单位商品 收到 4 美元销X 售款，但仅留下 2 美元，其余 2 美元则作为税金交给了政府。而在这 2 美元的税额中，消 费者和生产者各支付了一半，在这种情况下，税额的负担由消费者和生产者平均承受。 政府的税收总额为： （美元） 。408 （6）给予补贴引起每一生产者供给曲线向下移动，移动的垂直距离为 1 美元。此时个 人供给函数为： ，市场供给函数变为：212sP 102002SsPP 由市场均衡条件 ，得：D 解得： ， ，即这一补贴措施使均衡价格由 3 美元2.5P02.507Q 降到 25 美元，均衡产量由 60000 单位增加到 70000 单位。 尽管这一补贴是直接付给了商品 的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。X 消费者在购买每单位商品 时只要支付 2.5 美元，而非补贴前的 3 美元，并且他们现在消 费 70000 单位而不是 60000 单位的商品 ，其消费者剩余增加了约 美元。6070.532. 16250 19汤姆和约翰同住一套房间，他们把收入的一部分花在食物、衣服等私有物品上， 同时把一部分收入花在公共物品上，如电冰箱、电热器等。汤姆的效用函数为 ，约2TXY 翰的效用函数为 。这里 指的是汤姆花在私人物品上的收入， 是约翰花在私人物JXYT J 品上的收入， 是他们分别花在公共物品上的费用，他们两个共同花在私人物品和公共物 品上的费用总和为 8000 美元/年。要求： （1）汤姆在私人物品和公共物品之间的边际替代率为多少？约翰在私人物品和公共物 品之间的边际替代率为多少？ （2）写出一个方程式描述达到帕累托最优时两种物品数量的分配条件； （3）假设汤姆和约翰分别在私人物品上花费 2000 美元，然后把剩下的 4000 美元花在 公共物品上，这是否达到帕累托最优？ 解：（1）已知汤姆的效用函数为 ，令 ，可以求得：汤姆在私人2TXYd20TXY 物品和公共物品之间的边际替代率为 。YMRS 同理可以求得约翰在私人物品和公共物品之间的边际替代率为 。JXYJMRS （2）物品消费达到帕累托最优的条件为汤姆和约翰在两种物品之间的边际替代率相等， 即 。JYX （3）由题意知， ， ，满足条件 ，故可以达到帕累托最20TJX40Y2JYX 优。 四、论述题（2021 小题。每小题 20 分，共 40 分） 20在竞争性市场中，对生产者征收从价税对消费者、生产者、政府和社会带来怎么 样的福利影响？此时最终的税负如何在消费者和生产者中进行分担？这种分配比例由什么 决定？请画图并结合图形说明。 答：（1）对生产者征收从价税的影响 如图 2-2 所示， 表示消费者的需求曲线， 表示生产者的供给曲线， 和 代表征DS0PQ Born to win _经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 税前的市场价格和数量。对生产者征收从价税后，会使得供给曲线从 旋转移动到 ，此0S1S 时 是买方支付的价格； 是卖方接受的价格。bPSP 对生产者征收从价税使得消费者剩余变化为： ；CSAB 生产者剩余变化为： ；CD 政府的税收收入为： ；TA 社会总福利变化为： ，即社会无谓损失SPBDC 为 。BC 故在竞争性市场中，对生产者征收从价税，会使得消费者、生产者剩余遭受损失，政 府增加的税收不足以弥补消费者和生产者福利损失之和，造成社会福利的净损失。 图 2-2 对生产者征收从价税的影响 （2）最终税负在消费者和生产者中分摊的两种情况 消费者支付大部分税款的情况 如果需求相对无弹性，供给相对有弹性，税收负担将主要归于消费者。图 2-3（a）图 就说明了这种情况。例如，香烟是需求缺乏弹性而供给富有弹性的商品，消费者对这种商 品的价格变动反应不敏感，无法及时根据价格调整自己的需求，而生产者对这种商品的价 格反应敏感，可以根据价格调整自己的供给，那么，税收就主要落在消费者身上。 图 2-3 供求弹性决定税收影响 生产者支付大部分税款的情况 图 2-3（b）图的情形正好相反，需求相对有弹性，供给相对无弹性，税收负担则主要 归于生产者。例如，汽车是需求富有弹性而供给缺乏弹性的商品，消费者对这种商品的价 格变动反应敏感，能及时根据价格调整自己的需求，而生产者对这种商品的价格反应不敏 感，无法根据价格调整自己的供给，那么，税收就主要落在生产者身上。 （3）税收分担比例的决定因素 由（2）中分析可知，税收分担的比例由供给和需求弹性的相对大小所决定。一般来说， 如果 较小，税负主要由买方承担，反之则主要由卖方承担。利用下列“转嫁”公式，/dsE 可以计算消费者负担的税收： /sdE转 嫁 因 子 该式表明以高价形式转嫁给消费者的税收份额。比如，当 时，转嫁因子=1，所0dE 有税负都由消费者承担；当 时，转嫁因子=0，生产者承担全部税负。dE 21当一个市场在其他方面都符合完全竞争市场的条件时，为什么买卖双方之间的信 息不对称也会导致市场失灵？ 答：（1）信息不对称对经济行为所产生的主要影响 信息不对称是指交易双方对于交易对象的信息掌握和了解程度不同。在信息不对称的 情况下，市场机制有时不能很好地起作用，由于缺乏足够的信息，市场主体并不能总是做 出理性的选择，易出现市场失灵。信息不对称易导致以下几个问题： 逆向选择 逆向选择是指由于交易双方信息不对称导致的劣质品驱逐优质品，进而出现市场交易 产品平均质量下降的现象。逆向选择的存在使得市场价格不能真实地反映市场供求关系， 导致市场资源配置的低效率。 道德风险 道德风险是 20 世纪 80 年代经济学家提出的一个经济哲学范畴的概念，即“从事经济 活动的人在最大限度地增进自身效用的同时做出不利于他人的行动。 ”或者说，当签约一方 不完全承担风险后果时，所采取的自身效用最大化的自私行为。道德风险的产生显然不利 于市场机制发挥作用，使市场机制的运行受到破坏，严重的话还会使一些服务性质的私人 机构难以生存，相应的市场不复存在。 委托代理问题 委托代理问题是指所有者（委托人）与经营者（代理人）的预