深入浅出,从例题中学习解题技巧��

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 深入浅出,从例题中学习解题技巧 【摘要】数学教学从小学开始， 贯穿整个学习阶段，尤其是以高中数学 教学为重点，如何更好更快地学习高中 数学，如何熟练地掌握数学知识的实际 运用等一系列问题随之而来，现在就让 我们跟随笔者一起来探讨一下如何应对 高中数学选择题的答题困难. 中国论文网 /9/view-13003161.htm 【关键词】高中数学；选择题； 答题策略 选择题大部分都是对基础知识点 的考查，选择题得分高低是和别人拉开 差距的主要部分，如果可以快速且准确 地将所有题做完，不仅可以增加信心， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 还能给后面的大题留有足够的时间去思 考和作答，掌握选择题的答题技巧对于 解题会有很大帮助，接下来我们把经常 使用的方法来给大家列举一下. 第一种方法：直接法. 运用一些法则、公式、性质、原 理、概念，进行运算进而得出结果.简单 来说就是，直接从题设出发解题就是直 接法，很简单，直接法可以运用有关概 念，或是直接根据一些特殊的法则、性 质和定理去解决问题，通过最后的推理 或运算，能得出我们想要的结果.如果一 道题涉及概念、性质等等，常用直接法， 这样运算时非常简单. 例 1 设 f（x）是（-，+ ）上 的奇函数，f（x+2 ）=-f（x） ，当 0x1 时，f（ x）=x，则 f（7.5 ）等于（）. A.0.5 B.-0.5 C.1.5 D.-1.5 解选 B.由 f（x+2）=-f（x） ， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 得 f（7.5）=-f （5.5）=f（3.5） =-f（1.5 ）=f（-05） ， 由 f（x）是奇函数， 得 f（-0.5 ）=-f（0.5）=-0.5，所 以选 B. 也可由 f（x+2 ）=-f（x） ，得到 周期 T=4， 所以 f（7.5）=f （ -0.5）=- f（0.5） =-0.5. 故选 B. 第二种方法：数形结合法. 数形结合法，这种方法的诀窍就 是利用平时所学的各种函数图像，结合 一些已经得出的几何图形、定理来快速 解答.将一些复杂的数的问题与某些图形 结合起来，利用所学几何图形的直观性， 加上简单的计算步骤来解答.具体来说， 数形结合就是利用数学中特有的图像， 比如，直角坐标系中三角函数的图像、 指数函数的图像、对数函数的图像、幂 函数的图像等等，很多推导不出答案的 题目，可以利用图像轻松搞定.而利用数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 学图像的关键点在于熟练掌握相关知识， 对相关的几何图形了然于胸，才能将抽 象的数字概念转化为具体的图形，解题 的时候才能一目了然，直接解出答案.每 年高考都会出现一些选择题可以利用这 种方法快速准确地解题. 例 2 已知an 是等差数列， a1=- 9，S3=S7，那么使其前 n 项和 Sn 最小 的 n 是（）. A.4B.5C.6D.7 解选 B.等差数列的前 n 项和 Sn=n2+（a1-1）n， 可表示为过原点的抛物线，又本 题中 a1=-9，S3=S7， 由图可知，n=5，是抛物线 S2n=n2-10n 的对称轴， 所以 n=5 时 Sn 最小，故选 B. 第三种方法：特例法. 此种方法在选择题中是非常重要 的，是根据满足题目要求的一些特殊存 在的数值，和图形所处的特殊点以及特 殊位置、线与线、面与面的存在的关系 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 以及存在某些规律的特殊数列、特殊函 数等对选择题进行作答.特例法的原理是 根据题意找出符合条件的特殊关系，比 如，图形的特殊位置、各种线面的特殊 关系、某些特殊图形、特殊的数列等对 题的四个选项进行排除挖掘特殊性.用特 例法进行选择题作答的时候就会特别快， 省去了大量的计算时间，还能提高效率 例 3 等差数列an的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（）. A.130B.170C.210D.260 解选 C.取 m=1，依题意 S1=30， S1+S2-S1=100，则 S2-S1=70， 又an 是等差数列，进而 S3- S2=110，故 S3=210，选 C. 第四种方法：验证法. 验证法（也叫代入法） ，是一种 很简单的方法，就是根据题目提供的选 项逐个代入题目中，逐个验证，直到选 出正确答案.运气好的第一个选项可能就 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 是正解，即便是运气差些，验证到最后 一个选项也仅有四个而已，有些题目除 了代入验证别无他法. 高中数学中常见题型中的第一部 分是单项选择题，如果因为有思路， 找不到技巧，白白失掉