桥涵钢筋砼预应力砼简连续支梁设计书

混凝土结构设计 1 桥涵钢筋砼预应力砼简连续支梁设计书 一、钢筋砼连续梁设计 一钢筋砼矩形截面两跨连续梁，承受均布恒载标准值为 m(含自重 )不含自重 ） ，均布活载标准值 m 每跨三分点处截面还承受集中恒载标准值0中活载标准值 5载准永久值系数 K=度、截面尺寸如图一所示。砼采用 力纵筋采用 筋采用 ，按砼结构设计规范（ 设计该梁。要求： (1) 进行正截面及斜截面承载 力计算，并确定所需的纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。 (2) 绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。 (3) 验算裂缝是否满足要求。 (4) 验算挠度是否满足要求。 解： 1、 设计参数 20 120 120250180180180180180180540 540混凝土结构设计 2 设计尺寸 50 ； 00 ; 4000 ； 混凝土 2/ ； 2/01.2 ； 2/c ； 2/43.1 t ； 518.0b ； ； ； 5 ； 24 /100.3 c 纵筋 2/3 6 0 ； 25 /100.2 箍筋 210、荷载分析与内力计算 （ 1）计算跨度 n 5 4 0 02402405 4 0 001 4 09120)2405 4 00(取较小值，则： 4000 （ 2） 荷载分析 连续梁受自重 （ g=m） 和恒载 连续梁受满布活载 连续梁左边跨受满布活载 连续梁右边跨受满布活载 50000m 65555m 655m 混凝土结构设计 3 （ 3） 内力计算 连续梁受自重和恒载 k 0 2 1 0 6 连续梁受满布活载 连续梁左边跨受满布活载 连续梁右边跨受满布活载 m;m 655凝土结构设计 4 3、 内力组合确定最不利控制面 （ 1） 工况： + 2） 工况： + 3） 工况： + 确定最不利位 置： 项目 1M 2M 工况 况 况 不利荷载 力与弯矩包络图： 工况 ： 工况 ： 工况 ： 混凝土结构设计 5 剪力图：（ 弯矩图：（ 由以上包络图和图表数据知，剪力的控制截面在、支座截面，弯矩的控制截面在、截面处。 4、 验算控制截面尺寸 按配置 两 排纵筋验算；取 0； 4 0607 0 00 （ 1）斜截面验算： bh 2 0 0 m a （ 2）正截面验算： 混凝土结构设计 6 K M m a 截面尺寸满足要求。 5、 根据正截面承载力计算纵向钢筋 （ 1）跨中最大正弯矩 a x 按单筋截面设计，一排布筋。则： 5； 6 5357 0 00 ； 46 6 55 1 7 65)211(满足要求。 配筋：受拉区 4根 2 520 （ 2） 中间支座最大负弯矩 a x 弯矩较大， 钢筋 按 双排布置。 0； 4 0607 0 00 不妨按 单筋截面设计： 2m i nm i nm a xm a xm i 40)211(选用 2根 2根 022 1 81 8 8 4 6、 根据斜截面承载力配置箍筋和弯起钢筋 （ 1） 支座边缘处 : a x 混凝土结构设计 7 最大剪力设计值为 ，而在集中荷载作用下支座边缘的剪力为集V %75% 25 311集 。所以不需要考虑剪跨比。 4 522020257 0 00 2 94 1 16 4 52 5 只需按构造要求配筋 配置腹筋 ， 选用双肢箍 6 100,全长配筋。 （ 2） 中间支座处： a x 最大剪力设计值为 ，而在集中荷载作用下支座边缘的剪力为 集V ，集中荷载和总荷载比值%75%766 2 4 2 8 1 ，故 需要考虑剪跨比。 4 522020257 0 00 7 9 1 96 4 51 0 0572 1 52 5 0取 5；则 211 3345s i 57919264622s i 在下边缘弯起一根 2的纵筋， 钢筋弯起点距中间支座边缘的距离为 ，弯起点处的剪力设计值为 以还需弯起钢筋。设第一排弯筋弯起点到第二排钢筋终弯点的距离为 则第二排弯起钢筋的弯起点距中间支座边缘 的 距 离 为 ， 到 集 中 力 作 用 处 的 距 离 为 5 02 3 01 2 01 6 5 02 0 0 0 。所以不需弯起第三排钢筋。 7、裂缝验算 混凝土结构设计 8 该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算 ， 。 在中间支座边缘处 k 钢筋应力为 260/9 4 31 8 8 46 4 04 6 887.0 有效配筋率 07 0 8 纵向应变不均匀系数 8 6 30 2 换算钢筋直径 06 22 构件受力特征系数 1.2 （受弯构件） 2 38 6 m ，故满足抗裂要求。 8、挠度验算 （ 1）短期刚度 5 E 0 1 1 52 5 01 8 8 40 s 则 1 51 8 8 5 混凝土结构设计 9 213 /104 4 6.8 （ 2）挠度增大系数 1 8 8 41 5 3 0;,00则3） 荷载标准值和准永久值 4 8 44 4 9.,755 1 9 （ 4）受弯构件的刚度 B 21313/109 1 94 8 7)5 1 9)1( （ 5）跨中挠度 k 4 5 0 96 5 6 11 0 4 13262 允许挠度为 0 0250 0故挠度满足要求。 二、预应力混凝土简支梁设计 一多层房屋的预应力混凝土屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地混凝土结构设计 10 临时台座上进行，在梁的受拉、受压区采用直径 10热处理 45力钢筋。分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋。养护时预应力钢筋与张拉台座温差为 250C，混凝土达到设计强度以后放松预应力钢筋，混凝土采用 预应力钢筋采用 筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件，承受均布恒栽标准值为7KN/m(含自重 )，均布活载标准值 4KN/m， 活载准永久值系数 k=混凝土结构设计规范（ 设计该梁。要求： （） 进行正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。 （） 计算 总预应力损失。 （） 进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋。 （） 进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。 （） 验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。 （） 验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。 （） 验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。 （） 验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。 解： 1、 设计参数 （ 1） 钢筋 预应力钢筋：采用热处理钢筋 10，且在 受拉、受压区均配置此种预应力钢筋 470N/ 040N/ 400N/凝土结构设计 11 105 N/8.5 预应力钢筋： 采用 210 N/105 N/2)混凝土 (5 N/ 1 =1.0 105 N/3)施工及其他条件 构件为“一般不允许出现裂缝构件”，允许挠度为 L/250,当，张拉预应力筋。 2、 内力计算 计算跨度： 0l=中弯矩设计值： M=81(0l=81 (17+14) m 支座剪力设计值： V =21(21 (17+14) 70中弯矩标准值： 1(gk+0l=81 (17+14) m 支座剪力标准值： 21(gk+qk)21 (17+14) 中弯矩准永久 值： 1( 0l=81 (17+14) m 3、 正截面配筋计算 （ 1）求解预应 力钢筋 假定中和轴位于翼缘内，按宽度为矩形截面计算。考虑预应力筋按双排布置，取60a ，则 0 8 0 0 6 0 7 4 0h m m 002102( 1 1 )b h 623 8 2 . 8 1 1 0( 1 1 ) 7 4 0 7 1 . 5 60 . 5 2 1 . 1 3 6 0 7 4 0 130假定相符。 混凝土结构设计 12 09 00 则 201 5231040 选配28 10)， 根据构造要求： 2 )157选 )102(157 2 （ 2）求解非预应力钢筋 根据构造要求： 施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率( ) / 0 . 2 %A s A p A 即 20 . 2 % 7 7 . 6A s A A p m m )82( 4、 截面几何特征 （ 1） 截面分配和编号（如下图） （ 2）截面几何特征 混凝土结构设计 13 a ：为各截面 为各截面的重心至换算截面重心的距离 为各截面对其自身重心的惯性矩 45 E45 E 换算截面面积： 20 i 换算截面重心至底边的距离： 4 3/00 换算截面惯性矩： 444420 109 1 2 7 3 1102 0 1 7 6 1107 1 0 9 7 0 编号 )( 2)( 3i )( 42 4 28800 760 21888 310 317 289408 410 1536 410 6500 703 4570 310 260 43940 410 90 410 62000 410 25420 310 33 6752 410 198607 410 2000 117 234 310 326 21255 410 28 410 18000 50 900 310 393 278008 410 1500 410 780 770 601 310 327 8340 410 1950 60 117 310 383 28604 410 1170 30 35 310 413 19956 410 530 770 408 310 327 5667 410 530 30 16 310 413 9040 410 混凝土结构设计 14 5、 张拉控制应力与预应力损失 （ 1）张拉控制应力 受拉区： 2/1 0 2 91 4 7 p o n 受压区： 2 / o n （ 2） 预应力损失 第一批预应力损失 2511 /1 1 0 05 25533 / 24 /361 0 2 90 3 5.0 o 24 /361 0 2 90 3 3 o 第一批预应力损失值为： 2/1 9 736501 1 1 2/1 9 726501 1 1 第一批预应力损失后的 o o )()( 971029(628)1971029( 46 2 8 4 1 53 8 2 p 3 2 7304 4 38 0 0 )()(0 327157)1971029(971029( 3 0 6 1 2 41 第一批预应力损失后，在预应力钢筋 力点和力点水平处的混凝土预压应力和为： 混凝土结构设计 15 2224000224000/ 2 7 3 3 3 0 6 1 2 41 2 2 2 6 06 5 1 5 5 0/ 2 . 2 7 3 3 3 0 6 1 2 41 2 2 2 6 06 5 1 5 5 0 第二批预应力损失 2/45 0 . 0 0 2 0 0 6 因为为拉应力，计算5l时取=0 则： 2525/4 3 . 第二批预应力损失： 2525/ 总预应力损失： 总预应力损失： 2/ 11 9 7 C 100 2/2/ 100 2/第二批预应力损失后的0p，不考虑非预应力筋作用） 混凝土结构设计 16 401029/1515000015150002020o o 6、使用阶段正截面及斜截面承载力计算 （ 1） 正截面承载力计算 鉴别 中和轴位置 21 N / m 07)25080( 属于第一类 T 型截面梁，中和轴位于受压翼缘内。 28104 01 400 c( 0故，正截面承载力满足要求 （ 2）斜截面承载力计算 复核截面尺寸： 05 2 0 bh 4( 混凝土结构设计 17 故，截面尺寸满足要求。 计算箍筋 7 0 0 0 09 3 2 4 07 4 01 0 所以要按计算配抗剪箍筋 00 3 9 0 51 2 2 2 6 0 3 0 6 6 7 0 0 0 1 2 7 0 3 39 3 2 4 0 00 SA 00， 50肢 8200 （ 3）正截面抗裂验算 截面下边缘混凝土的预应力为 240m a 27 3 47 3 9 7 041 2 22 6 05 6 06 6 5 . 3 在荷载效应的标准组合下 ,截面下边缘混凝土的拉应力为 24600/ 2 7 31 抗裂验 算 3 0/ 满足一般不开裂要求。 (4) 斜截面抗裂验算 沿构件长度方向，均布荷载作用下简支梁支座边缘 处混凝土结构设计 18 剪力为最大，其主应力在截面 123此必须对以上 3 处做主应力验算。 8800317+6500260+50100 252+ 809 327+549 327 =1252366628800317+6500260+ +809 327+549 327+ 100 277277/2 =1510011638000 393+2000326+50 100318+ 2021 383+1213 413+549 413 =10818988材料力学中剪应力计算公式 得 243324222411/ 2 7 3 11 0 8 1 8 9 8 81 3 1 7 5 0/ 2 7 3 11 5 1 0 0 1 1 61 3 1 7 5 0/ 2 7 3 11 2 5 2 3 6 6 61 3 1 7 5 0在支座截面处，荷载引起的弯矩为零，所以其正应力也应为零，而由预应力引起的正应力下式计算： 则 2411, / 315134 7 397 65 C同理可得 2433,2422,/ . 因此可由公式 2222 算斜截面主拉应力为 混凝土结构设计 19 222233,33,222222,22,222211,11,/9 . 2/0 . 故， 22m a x.,22m a x.,/ 因此，斜截面抗裂满足要求 。 7、变形验算 由前述抗裂验算结果表明，f ，即该梁在使用阶段一般不出现裂缝。 （ 1）构件刚度 短期 刚度 414440 102 . 5 9 9109 1 2 7 3 受弯构件的刚度 41414 104 6 6)12( 9 6)1( （ 2）挠度 由荷载产生的挠度 4626201 2 7 3 4 7 3 9 7 0 4822 44202002 总的长期挠度为 52508 7 故变形满足要求。 8、施工阶段验算 混凝土结构设计 20 施加预应力时，截面上边缘混凝土应力 00 00 （拉应力）35710912731 2/1 . 0 6 （拉应力） 因为 2/则 满足要求。 截面下边缘混凝土应力 00 00 2/ 故， 2/ 满足要求。 三、铁路桥涵钢筋砼简支梁设计 一钢筋砼工形截面简支梁，承受均布恒载 g=48kN/m(含自重 )，均布活载 q=76kN/m ，计算跨度 16m，截面尺寸如图三所示。砼采用 力纵筋采用 筋采用 铁路桥涵设计规范 （ 设计该梁。要求： （ 1）按抗弯强度确定所需的 纵筋的数量。 （ 2）设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图和弯 矩包络图，并给出各根弯起钢筋的 弯起位置。 （ 3）验算裂缝是否满足要求。 （ 4）验算挠度是否满足要求。 （ 5）绘梁概图：以半立面、剖面表示出 图三 梁各部尺寸。 （ 6）绘主梁钢筋图：以半跨纵剖面、横剖面表示出梁内主筋、箍筋、斜筋、架立筋、纵向190120120300 1902015070混凝土结构设计 21 水平及联系筋的布置和主筋大样图。 （ 7）材料表。 解： 1、 设计参数 （ 1）混凝土 23222142/,/0,/ （ 2） 级钢筋 M P a m i n 3 0 2、 内力计算 2 2 3 212)7648(8181 22m a x 3、 选用钢筋 假设两排布置，直径 d=50 ;1 8 021 2 01 2 01 7 9 51 0 51 9 0 01 0 525050300i 1 7 0 5901 7 9 52 0 则 26 1 0 0 7 01 7 0 51 3 0102 2 3 2 n ，取 n=8 采用 8 50， 5712置两排， a=105795. 正截面承载力验算 先假定中性轴在翼板中，按 的矩形计算 混凝土结构设计 22 81 7 9 5)0 4 0 4 4 9 51 9 0 01 5 7 1 2202m i 中性轴位于腹板内，与假定不符，应重新计算 )()(2121 022 )1795(2356810)180)(3001900(21190021 22 整理得 04 4 8 9 6 5 6 0 05 2 3 6 8 01 5 0 2 解得 x=579mm 6)1 8 05 7 9)(3 0 01 9 0 0(215 7 91 9 0 021)1 8 05 7 9)(3 0 01 9 0 0(315 7 91 9 0 031)(2121)(313122332233 2202201m 91 7 9 55 7 3 0/ 91 7 9 5555 7 91 9 0 3 0/ 6 41 5 7 1 2102 2 3 21 6 8 24 6 65 7 91 7 9 5应力满足要求，截面安全，所需 8 50 的受拉钢筋满足要求。 5、 斜截面承载力计算 （ 1） 剪应力计算 支座出最大剪应力为 4 412)7648(21)(21 混凝土结构设计 23 假定 最大弯矩即跨中截面的内力臂 Z=1682 支座处： 230 /4 7 8 23 0 0 107 4 4 跨中： 00 （ 2） 绘剪应力图，确定计算配腹筋 的区段 ， ， 最大主拉应力 20m a P a 故不必加大截面尺寸或提高混凝土等级，必需按计算配筋。 如下图，选计算配筋区段的长度为： （ 3）箍筋的设计 箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽，故箍筋采用 4 肢，选用 钢筋， s=130径 0，间距 50，沿梁长等间距布置。箍筋所受主拉应力为 03 0 0 1 3 010442 （ 4）斜筋设计 由图可知， 剪应力图中需由斜筋承受的面积 0为 混凝土结构设计 24 9 54 4 1 63 8 所需的斜筋总面积为 20 0 9 52 所需纵筋的数量 6 0 9 可取 4根。 用作图法确定斜筋位置 4根斜筋分批弯起，共 3批， 第一批 1根、第二批 1根、第三批 2根 ，作图如下： 混凝土结构设计 25 抵抗弯矩图和弯矩包络图，及各根弯起钢筋的弯起位置 在弯矩包络图中 ， M=2232kNm 而 555 7 91 9 0 05 7 91 7 9 51 6 8 21 3 01 5 1 7 210 2 2 3 1 5 6 腹筋设计满足要求。 6、验算裂