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第 3章 线性规划运筹学最优化方法（数学规划 ）线性规划目标规划整数规划非线性规划动态规划图论与网络排队论存贮论对策论决策论 其他分支Questions什么是线性规划？如何求解？线性规划的数学模型线性规划解的定义和图解法单纯形算法线性规划的数学模型图解法和线性规划解的定义单纯形算法线性规划的数学模型例 某制药厂生产甲、乙两种药品，生产这两种药品要消耗某种维生素。生产每吨药品所需要的维生素量及所占设备时间见下表。 该厂每周所能得到的维生素量为 160kg,每周设备最多能开 15个台班，且根据市场要求，甲种产品每周产量不应超过4吨。已知该厂生产每吨甲、乙两种产品的利润分别是 5万元及 2万元。问该厂应如何安排两种产品的产量才能使每周获得的利润最大？1515设备 /台班1602030维生素 /kg乙甲每周资源总量每吨产品的消耗线性规划的数学模型maximize线性规划的数学模型v在一定的人力、财力、资源条件下，研究如何合理安排使用，使效益最高。线性规划的研究对象线性规划的数学模型例 现有 15m长的钢管若干，生产某产品需4m， 5m， 7m长的钢管各为 100， 150，120根。问应该如何截断，可使所用材料最省。minimize线性规划的数学模型v在一定的人力、财力、资源条件下，如在一定的人力、财力、资源条件下，如何合理安排使用，效益最高。何合理安排使用，效益最高。v某项任务确定后，如何安排人力、物力、财力，使之最省。线性规划的研究对象线性规划的一般形式线性规划的数学模型 线性规划问题(Linear Programming)约束条件和目标函数都是决策变量的线性函数的规划问题 1）线性规划的标准形式数学模型的标准形式2） 记号简写式数学模型的标准形式3）矩阵形式数学模型的标准形式4）向量形式数学模型的标准形式数学模型的标准形式Questions如何把非标准形式化为标准形式？数学模型的标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式1）若目标函数为求最大化数学模型的标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式2) 若约束条件是 型松弛变量数学模型的标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式Questions目标函数中松弛变量的价值系数是多少？数学模型的标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式3）若约束条件是 型剩余变量数学模型的标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式4) 若某个约束方程右端项在约束方程两端乘以（ -1） 数学模型的标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式5）若决策变量 无非负要求数学模型的标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式的线性规划模型和转化后标准形式的线性规划模型是等价的
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