第5章运算程序及数据处理

第第 5章章 智能仪器的运算程序和数据处理智能仪器的运算程序和数据处理5.1 常用函数算法1 三角函数的计算 泰勒级数正弦函数 sin(x)2 平方根的算法 1). 牛顿迭代算法原理设 x表示 f(x)=0的根的真值， x0表示根的近似值， h为校正量，则有因此，方程 f(x)=0可写成 f(x0+h)=0。用泰勒级数展开有设余项很小，可以忽略，则即令显然， x(1)是比 x0更精确的根的估计值，重复这个过程，求得更精确的近似值。2). 求 平方根的牛顿迭代法 求 k的平方根，设转化成求方程 的正根，即则n次迭代精度： x(n)与 x(n-1)的尾数之差小于给定的误差值。5.2 测量数据的非数值处理数据结构：指数据之间的相互关系，即数据的组织形式。逻辑结构：数据之间的逻辑关系，通常称为数据结构。存储结构：数据元素在计算机存储器中的表示机器配置。数据结构 线性结构 非线性结构 线性表线性链表堆栈 树图1 数据结构(1) 线性表 是智能仪器中最简单也是最常用的一种数据结构。一个线性表是N个元素为 a1， a2， . an,的集合，各数据元素之间具有线性的位置关系。在比较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干数据项组成，这时数据元素称为记录，含有大量记录的线性表称为文件。(2) 堆栈堆栈是一种特殊形式的线性表，数据写入和读取遵循 “后进先出”的原则，通常是在子程序或响应一个中断保护现场时使用。每个堆栈必须设立一个指针指示栈顶的位置。(3) 队列队列是一种 “先入先出 ”的链式结构的线性表。每个队列必须设置两个指针指示排头和排尾。(4) 线性链表线性链表的存储方式为链式结构。线性链表的数据元素在存储器内可以任意存放，既不要求连续，也不要求按顺序。为了确定数据元素在表中的位置，除了存储元素值之外，还需要一个指针，用以指明下一个元素在存储器中的位置。数据的元素和指针两者组成链表的一个结点。结点 元素值指针FIRST A1 A2 A3 A4 0节点 1 节点 2 节点 3 节点 4一个链表由一个起始指针 FIRST和若干结点组成。一个链表起始指针 FIRST：指向链表的第一个结点。结点 (若干 )元素值指针最后一个元素的指针为 0，表示结束。FREE 0节点 A 节点 B 节点 C为了对链表进行插入或删除，要留出一定的存储空间组成链表，称为自由表或可利用空间。2. 线性表查找技术查找 -检索。就是从内存的数据表中找出某个元素（记录）。一个表有 N个记录，每个记录都有关键项。查表操作就是从表中找出一个关键项与已知的关键字相同的元素（记录）。1) 顺序查找序列查找是从头开始，按顺序把表中元素的关键项逐一的与给定的关键字进行比较。如果比较结果相同，比较元素是找到的元素。如果表的所有元素都比较结果都不相同，则该元素在表中无法找到。适合于无序表，记录不多的情况。例：在一个存储器的线性表中查找一个给定的元素。线性表中每一个元素占两个字节， DPTR存放线性表的首地址， (R2)=线性表的长度， (R0R1)=查找元素，若查找成功，则返回查找元素的地址，存入 DPTR，若查找失败，则返回 FFFF，即 (DPTR)=FFFF。MOV DPTR, #0FFFFH2) 对半查找对于有序表，其数据排列有一定规律，就不必像无序表那样逐个查找，可以采用对半查找。对半查找也叫二分法查找，就是每次截取表的一半，确定查找元素在哪一部分，逐步细分，缩小了查找范围，从而大大加快了查找速度。对半查找要设置两个指针LO：表的低界元素的序号HI：表的高界元素的序号设表中有 N个元素按照从小到大的顺序排列， (LO)=0；(HI)=N-1，则中心元素的序号为式中， X表示小于等于 X的最大整数。计算中心元素的地址(AM)=表首地址 +(MI)ll为数据元素的字节数。根据中心元素的位置找出中心元素，并和查找的元素进行比较，若 X(AM)，则选取高半表，修改低界指针 LO(高界指针 HI不变 )。(LO)=(MI)+1若 X=(AM)，则查找成功。设在 MCS-51外部数据 RAM中有一个有序表，表长 N小于 256，表首的第一个字节存放表的长度 N值。每一个数据都有 3个数据项 ai、 bi、 ci，它们分别为 1、 2、 1个字节。表的结构如图所示。现在需要根据给定值 X到表中查找等于 X的 ai，如找到，则读出bi， ci，如找不到，则把 X和 X对应的两个数据插入到表中相应的位置上去。说明根据放在 R2中的 X值，从外部数据 RAM的表格中查找等于 X的 ai放在 R2中，如找到，则把 bi放在 R3、 R4中，把 ci放在累加器 A中，并置 CY=0；如找不到，则把对应插入地址送到 DPTR中，并置 CY=1。对半查找程序如下R2JNC说明把 (DPTR)指向的表元素全部向下移动四个字节，然后在(DPTR)处插入 R2， R3， R4， R5的内容。 R1， B中分别存放表末地址的低位和高位。有序表插入子程序如下。3) 直接查表法在表中直接搜索的关键项目或直接由一个简单的计算，可以找到数据。因此要求关键项与数据记录所在的位置或次序有严格的对应关系。这种方法仅适宜于有序表格。 例，为驱动八段数码管显示器 (LED)，需要查出欲显示数据的段码。 09的段码按数字的 ASCII顺序排列。这样，可以根据显示数字的 ASCII码，直接从段码表中查出数字的段码，送到显示驱动电路中。说明 (R0)存放欲显示数据的数值， #PORT为 LED显示端口，查到的段码由 #PORT输出。3 链表的插入、删除和查找1) 链表的插入 先判断 FREE指针 = 0 ? 将 Free 指针指向自由表的下一个结点 确定结点 K地址 在新的结点指针域存放 K+1结点地址 在结点 K的指针域写入新结点的指针 存储新 结点数据把自由表中的结点 A插入到离链表结点 K与 K+1之间。步骤为结点 1 结点 2 结点 3 结点 4结点 B 结点 CFRIST 0 FREE 0结点 A2) 链表的删除 确定 k-1结点的地址。 把结点 k+1的地址存入节点 k-1的指针域。 把结点 k指针的原内容存放在 FREE指针域。 把结点 k的地址存放在 FREE的指针域。删除链表中的结点 K，将其放在自由表中，使之成为自由表中的一个结点。步骤为结点 1 结点 2 结点 3 结点 4结点 A 结点 B 结点 CFRISTFREE0