苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案

第 11 章 反比例函数 检测题 （ 满分： 100 分，时间： 90 分钟 ） 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) ） A. B. 1y C. 8x图象经过点 ( 2, )m ，则 m 的值是（ ） 14C. 4 数 3y 的图象大致是（ ） 4.当 k 0,x 0 时，反比例函数 图象在（ ） 图象经过点（ 3， 7），则它一定还经过点 ( ) A.(3， 7) B.( 3， 7) C.( 3， 7) D.(2， 7) 形 顶点 C 的坐标为（ 3， 4）顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数( 0)的图象经过顶点 B ，则 k 的值为（ ） 6 题图 第 7 题图 A 为反比例函数 象上一点， 直于 x 轴于点 B ，若 3，则 k 的值为 ( ） 2, )2( 1, )3(3, )y x的图象上，则1y、2y、3 ） 3y y y 1y y y 2y y yy y 的图象的每一条曲线上， y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以 是（ ） A. 1 1, )2(2, )2上，且12则 m 的取值范围是（ ） A. 0m B. 0m C. 32mD. 32m二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） y 与 21x 成反比 例 ， 且 当 1x 时， 2y ，那么 当 0x 时， y _. , )y，2(3, )的图象上，则1 “ ”或 “ ”或 “=”） 13已知反比例函数 32，当 m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 (2 9)y k x的图象经过第二、四象限，则 k 的整数值是 _. 定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例，当 V =200 时，p =50，则当 p =25 时， V = . 2,1)A 在反比例函数 图象上，当 14x 时， y 的取值范围是 . 当函数值 2y 时，自变量 x 的取值范围是 _. 比例函数1y 图象与反比例函数2ky x的图象有公共点，则12 “ ”“ ”或 “ ”） . 三、解答题 （共 46 分） y x O 第 19 题图 19.（ 7 分）反比例函数 21的图象如图所示，1( 1, )2( 2, )该图象上的两点 （ 1）比较1 2）求 m 的取值范围 20.（ 7 分）如图，直线11( 0 )y k x b k 与双曲线22( 0)y k x k相交于 (1,2)A 、 ( , 1)两点 （ 1）求直线和双曲线的解析式； （ 2）若1 1 1( , )A x y、2 2 2( , )A x y、3 3 3( , )A x 1 2 30x x x ，请直接写出1y、2y、3 （ 3）观察图象，请直接写出不等式12k x b k x的解集 21.（ 8 分） 已知一次函数 ( 0 )y kx b k 和反比例函数2ky x的图象交于点 (1,1)A . （ 1）求两个函数的解析式； （ 2）若点 B 是 x 轴上一点，且 是直角三角形，求点 B 的坐标 . 22.（ 8 分） 已知图中的曲线是反比例函数 5（ m 为常数）图象 的一支 （ 1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围 是什 么？ （ 2）若该函数的图象与正比例函数 2的图象在第一象内限的交 点为 A ，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B ，当 的面积为 4 时， 求点 A 的坐标及反比例函数的解析式 第 22 题图 x y O 23.（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点 数 ( 0)的图象经过点 (2, )点 A 作 AB x 轴于点 B ，且 的面积为 12. （ 1）求 k 和 m 的值； （ 2）点 ( , )Cx y 在反比例函数 图象上，求当 13x 时 函数值 y 的取值范围； （ 3）过原点 O 的直线 l 与反比例函数 图象交于 P 、 Q 两 点，试根据图象直接写出线段 度的最小值 . 24.（ 8 分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中 心，这样必须把 31 200 m 的生活垃圾运走 （ 1）假如每天能运 3 所需时间为 y 天，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若每辆拖拉机一天能运 312 m ，则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ （ 3）在（ 2）的情况下，运了 8 天后，剩下 的任务要在不超过 6 天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ B O A 第 23 题图 参考答案 解析： A 项， 是正比例函数，故本选项错误； B 项， 1y 当 0k 时，它不是反比例函数，故本选项错误； C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D 项，28y x的未知数的次数是 2，故本选项错误故选 C 解析：将点 ( 2, )m 代入反比例函数 8得 8 42m ，故选 C 解析 ： 由于不知道 k 的符号 ， 此题可以分类讨论 当 0k 时 ， 反比例函数 图象在第一、三象限 ， 一次函数 3y 的图 象经过第一、二、三象限 ， 可知 A 选项符合 k 时的情况 . 解析：当 0k 时，反比例函数 图象在第一、三象限，当 0x 时，函数图象在第三象限，所以选 C. 解析：因为函数 图象经过点（ 3， 7），所以 21k 符合 . 解析：过点 C 作 CD x 轴，垂足为 D ， 点 C 的坐标为（ 3， 4）， 3， 4， 2 2 2 23 4 5O C O D C D ， 5C， 点 B 坐标为（ 8， 4）， 反比例函数 ( 0)的图象经过顶点 B ， 32k ，故选 D 第 6 题图 解析：由题意可得 1 32A O 以 k 6 解析：因为反比例函数 4y x的图象在第一、三象限，且在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 ,所以12又因为当 0x 时， 0y ，当 0x 时， 0y ，所以3 0y ,210,故选 D. 解析：由 y 随 x 的增大而增大，知 10k，即 1k ，故选 解析：将1( 1, )2(2, )2，得1 23 ，2y322m . 12， 3223 2 ，解得 32m ，故选 D 解析：因为 y 与 21x 成反比 例 ,所以设21ky x x , 2y 代入，得 6k ，所以621y x x 代入，得 6y . 12. 解析： 函数 2中的 2 0， 函数 2的图象经过第二、四象限，且在每一象限内， y 随 x 的增大而增大， 点1(2, )y，2(3, ) 2 3， 12 13. 23 23解析： 反比例函数 32的图象的两个分支在第一、三象限内， 3 2 0m ，即 23m. 其图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大， 3 2 0m ，即 23m 解析：由反比例函数 3的图象位于第一、三象限内，得 30k ，即 3k 2 9)y k x的图象经过第二、四象限，所以 2 9 0k ,所以 92k,所以 k 的整数值是 4. 解析： 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例， 设 当 V =200 时， p =50， 2 0 0 5 0 1 0 0 0 0k V p ， 10 0 0 当p =25 时，得 1 0 0 0 0 40025V . 16. 1 22 y解析：将 (2,1)A 代入 得 2k ，所以 y 随 x 的增大而减小当 1x 时，2y ；当 4x 时， 12y ，所以 y 的取值范围是 1 22 y . 2 或 x 0 解析：如图所示： 由函数图象可知，当 y 2 时， x 2 或 x 0 18. 解析： 正比例函数1y 图象与反比例函数2ky x的图象有公共点， 1k、2 120 第 17 题答图 1）由图象知， y 随 x 的增大而减小 又 12 ， 12 （ 2）由 2 1 0m ，得 12m 1）将 (1,2)A 代入双曲线解析式，得2 2k ，即双曲线解析式为 2 将 ( , 1)代入双曲线解析式，得 21m，即 2m ， ( 2, 1)B . 将 A 与 B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1 解得1 1k， 1b ，则直线解析式为 1 . （ 2） 1 2 30x x x ，且反比例函数在第一象限为减函数， 2230，11 0y，则2 3 1y y y. （ 3）由 (1,2)A 、 ( 2, 1)B ，利用函数图象，得不等式21 kk x b x的解集为 2x 或01x （ 1） 点 (1,1)A 在反比例函数2ky x的图象上 , 2k 反比例函数的解析式为 1 设一次函数的解析式为 2y x b 点 (1,1)A 在一次函数 2y x b的图象上， 1b 一次函数的解析式为 21. （ 2） 点 (1,1)A ， 是直角三角形 ， 点 B 只能在 x 轴正半轴上 当 0，即11B A ， 5， 11B A 1(1,0)B 当 0时， 5A O B A B O ， 1 2(2,0)B 综上可知，点 B 的坐标为（ 1， 0）或（ 2， 0） （ 1）这个反比例函数图象的另 一支在第三象限 . 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， 50m ，解得 5m . （ 2）如图，由第一象限内的点 A 在正比例函数 2的图象上， 设点 A 的坐标为0 0 0( , 2 )( 0)x x x ，则点 B 的坐标为0( ,0)x. 4， 001 242 ，解得0 2x（负值舍去） . 点 A 的坐标为 (2,4) 又 点 A 在反比例函数 5的图象上， 542m，即 58m 反比例函数的解析式为 8 1）由题意知 2. x y O B A y=2x 第 22 题答图 1 1 22 2 2A O B A B m ，所以 12m 所以点 A 的坐标为 12,2 把 12,2A代入 得 122k，解得 1k （ 2）因为当 1x 时， 1y ；当 3x 时， 13y， 又反比例函数 1 0x 时， y 随 x 的增大而减小， 所以当 13x 时， y 的取值范围为 1 13 y （ 3）如图，由图可得线段 度的最小值为 22