初中数学九年级下册《船有触礁的危险吗》精品学案

1北师大版初中数学九年级下册船有触礁的危险吗精品教案 一、教学目标知识目标：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.能力目标：发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.德育目标：1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.二、教学重点和难点1教学重点：（1）经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.（2）发展学生数学应用意识和解决问题的能力.2教学难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.三、教学过程任务一、复习与回顾：任务 1.1 、直角三角形的性质：(1) 边的关系(2) 角的关系：(3) 边角关系: 任务 1.2、如图，为测楼房 BC 的高，在距楼房 30 米的 A 处测得楼顶的仰角为 30 ，楼高 米任务二、探究新知：茫茫大海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在 A 岛南偏东 550 的 B 处,往西行驶 20 海里后到达该岛的南偏东 250 的 C 处。之后 ,货船继续向西航行。 你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗 ?参考数据 5735421510925 tan,cos,sinta,cos,sin，C 20北B2任务三、学以致用：如图,小明想测量塔 CD 的高度.他在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 300,再走到塔的另一侧距离A 处 50m 的 B 处,测得仰角为 450,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计, ，结果713.精确到 1m). 7134260 2160544513.,.,tan ,cos,sin;tcos in;ta,i B任务四：评价检测2、如图,一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定.CD 与地面成 400 夹角,现再在 CD 上方 2m 处加固另一根钢缆 ED,测得 ED 与灯柱的夹角也是 40.那么,灯柱与固定点之间的距离有多远 ?（ ，19506450750840740640 .tan,.cos,.sintan,.cos,.sin ，结果精确到 0.1m).任务五、结果评价：你这节课的表现如何？你们小组这节课的表现如何？其他组呢？任务六：知识升华今天，你有哪些收获？任务六：知识3作业：1、如图，有一斜坡 AB 长 40m，坡顶离地面的高度为 20m,求此斜坡的倾斜角.A C2、有一建筑物,在地面上 A 点测得其顶点 C 的仰角为 30,向建筑物前进 50m 至 B 处,又测得 C 的仰角为 45,求该建筑物的高度 (结果精确到 0.1m).3、如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=55,外口宽 AD=180mm,燕尾槽的深度是 70mm,求它的里口宽 BC(结果精确到 1mm).AB CD4、如图，一艘货轮以 36 节的速度在海面上航行，当它行驶到 A 处时，发现它的东北方向有一灯塔 B。货轮继续向北航行 40min