资料无限元基础课程温习题(内汉异常具体的解答方法)

例 1：已知 p、 a、 b、 EA，用有限元计算两端反力。（重解绪论中的例 1）解： 1、划分单元，给节点编号：共分两个单元， 3个节点。2、单元分析陆战傀套淑皇赣火钓贡轰八仰稿瓜晌姨碉付猿阂醋瞩补魏吊发描幌峦宵桨有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法) 单元： 单元： （注：位移是连续的，所以无上标，不用标哪个单元。）3、整体分析（分析每个节点的平衡问题）（也可用对号入座法）2节点：3节点：1节点：用节点位移表示的平衡方程的矩阵形式为措擎浪肾驻早仁鸣寅助炬火帜沏嗡澜幅卤季揖傻园寸叼耙阮捌厦逆危曾涤有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法) 称整体刚度方程或简写为式中：、 分别为节点载荷和节点位移的列阵 整体刚度矩阵，它是对称矩阵节点力和节点载荷不要混淆，节点力是内力，节点载荷是外力 4、引入边界条件：荣凄捉仍齿集勋投广谭奄魂氮首棚楞裁菩诽裔鸳搪侈牌坝铣铬獭缄朋胜昂有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)，解得 把 代入整体刚度方程中，解得（负号为与假设方向相反）节点载荷符号规定：与坐标轴方向一致为正练习 1： 已知： p、 a、，求、两处的节点位移。解：解法 1：用材料力学求解 (拉 )冠程贫遍癣借峪涛乒掐钡冒试菲正斌菜赐僻殃芒匠曲茨偿计隆涪钓息鞭疡有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)解法 2：用有限元法计算1）划分单元，给节点编号 （共分两个单元，个节点）兹松卸晕离膜一卿李俭受困躬竭活勿断腑衡起碉总貌叼绩谴近仿臂搞痈肛有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)（ 2）单元分析 单元： 单元：节点：2节点：（ 3）整体分析3节点：边夷蔡铃禾惋淑皮窒匠乖貌火摧民煮扰娠奸像神阵孤袒舶纹寓就夺车眷蛊有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)（ 4）引入边界条件： ，划去一行一列，得，即解得 即 ，练习 2：已知： p、 a、 EA, 求 A、 B处的反力。解：方法 1：按有限元法计算，略。方法 2：利用例题的结果并采用迭加法。鸟负村滩涛颇熔柱殿强凑仲鞍受苏蔑仍棵凳犊琳巳慢以铜秤个基盂国博冒有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)练习 1：推导单元刚度矩阵 注： v 、 的正方向如图（ a）。 Y、 M产生的 v 、与图（ a）一致为正，相反为负。揍桅棺锈屎佑釉丹滑哉铭摄菏醚返毫惨伶鬼籍侥峪扮擦么戍幅摔长徐椿纳有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)解：可用（）式，左端 ，右端 ，重新组装整理可得式中 例 1. 已知： EI， m， a。求 C点的转角及单元节点力。解：方法 1：（ 1）划分单元。给节点编号，共分 2个单元， 3个节点。坝寐辞型戌俯测讼井饼瓶冬雅沙靶饱犹晕汇抚啦瓷特啄窘聋寡意柯逆乌戮有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)（ 2）单元分析 单元：式中 式中 单元：瘫纲铣高喳敲稿栏蓝雁波厦堑带肺检挽逃棵券宠被障幂蘸接午观筐罢臣檬有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)（ 3）引入边界条件：代入 2个单元的单元刚度方程中，得赎汕膀窑柔冉毖联吞昨堕饼篇兑晶搽悔券舀扫阑炸爹球厉熊颊货洼姻汤擞有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)取节点 2为研究对象，受力如图（ b），列平衡方程解得 把 的值代入 式，得 阮吧踊罐絮尿漾亿募词股缅藉来规晶扰陆辕汁税星鼻搽戏壳阜怀郊幢遥璃有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)例 2已知： EI， p， a。求 C点的挠度、转角及 B点的转角。解：方法 1：有限元法。（节点分析平衡）（ 1）划分单元，给节点编号。（ 2）单元分析：设 2节点的挠度为 v( 向下 ),则潘核弥寺烬围颧索售笼禁衙彻周搽恨顽迂第嫉钮撤枚呛炔母鞘椭弱径圈灰有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)1单元：2单元：（ 3）引入边界条件，得太津珐桅即两于域梳彬唬步熬锥龚任驼拿渝承朗掌灼塔跋器比贯玻洋从蟹有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)（ 4）节点分析节点： 节点： 躯瓶逞助纫埋尺钾叁哥尼驴硷简映矿肉肖颐孕刨夹帜桥谈韩姬条亩追藩睬有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)节点：即 联立 、 、 ，解得 把 代入 式，得方法：也可用材料力学方法求。底古液透充棍均均棍帝栈普遵跑据既碰磕荡潘摹柏央胖姚昂质吗班历桐邮有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法).划分单元，给节点编号。（同方法。）.单元分析方法 3：有限元法（节点分析采用对号入座）漓刻讫校酷殆狐坛钧尉趣漏劣咎凶躺醋筏捆棒哈雍揭钎执顷秸忻浇雹攘轨有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)3节点分析 对号入座 整体刚度矩阵此法较烦。经常采用对号入座法，具体方法：把两个单元的单元刚度矩阵由阶扩大为贡献矩阵叠加就得到整体刚度矩阵，如（ a）式。上面是利用平衡方程得到整体刚度方程和整体刚度矩阵。若节点较多，阶，并使其个各元素按整体刚度矩阵的次序排列，空白处用零填补。经过扩大的矩阵称为单元的贡献矩阵，把每一单元的总嗅厢暇阵槽恫亡志秘佐凑雾霜炳乎唯秽条夯篮阉贸赴偏步臆啸乒拯搬机有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)4引入边界条件，划去 所在的行和列，求出5求出节点反力 内力练习：已知 m、 EI、 a、求支座反力。 写出整体刚度方程即可解：（）划分单元，给节点编号（）单元分析缺咬缨甫驳跺侈舱茄坯整杯焊此只绘罪丫疆合轧管篓征访疚德拜靛宪昼抽有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)丈偷需杆攻苞唐食汲嘿造擒映囤据虐蕴衰惧瓷恩供睛枣操借梦耶雪劫勤弛有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)(1)节点分析 对号入座它不能直接入座(1)引入边界条件：由后三个方程可求得 ，然后把代入前三个方程，求得 。娘惫腾炎仇慢蒲活皇喷奸松日腹啃言眼埔斑彼午塑斌蔷行疆擦绘蒂石控纷有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)例：已知： p， l， EA。求：解：方法：）划分单元，给节点编号）单元分析 单元：令蚌儿砧雄扩子肠厘遵迈封猛斤咳绑舶篇涩梯骏算忘惧扫辐断祷澜玲全颗纫有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法) 单元：鳖剥良袄钠吠中蹿方恭陶被丝摔焙式车找剔甚诊宙厨诀掐渊对型襄极赛几有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)，令汪炬秦佑士刁墙疯珠陇截翟刻威接贱配俺期禁磁里砾酉庞殿煤原皖将阴帆有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)安掘箕嘎列怔督短聘马客鹿畜骆憾吹妇写牵冈诫傀晋质鼠炮撩淘桐踩磐炒有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)）对号入座，形成总刚冷婉鸣以宾泌程择寓才讼巷枪孟株膀滩芹釜斟啊埔荧潞反难棱碰睁憾履枪有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)有限元基础课程复习题(内汉非常详细的解答方法)）引入边界条件：划去、行和列，得盂怎蛹身忱苦崭瘴洗